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24. 计算下面图形的面积。
答案
24. 96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米
解析
【分析】
我们按图形类型逐一求解：1. 前两个是规则的长方形、正方形，直接套用对应面积公式计算即可，公式为：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。2. 后两个是不规则图形，用“补全法”更简便：先把图形补成完整的大长方形，算出大长方形面积后，减去原图形挖去的小图形面积，就能得到原图形的面积，计算时注意对应单位不要写错。
【解析】
（1）第一个图形是长方形，长12分米，宽8分米：
面积：$12×8=96$（平方分米）
（2）第二个图形是正方形，边长9分米：
面积：$9×9=81$（平方分米）
（3）第三个是L形不规则图形，补成长10厘米、宽8厘米的大长方形，挖去的小长方形长5厘米，高$10-7=3$厘米：
大长方形面积：$10×8=80$（平方厘米）
挖去的小长方形面积：$5×3=15$（平方厘米）
原图形面积：$80-15=45$（平方厘米）
（4）第四个是凹形不规则图形，补成长12分米、宽8分米的大长方形，挖去的小长方形长4分米，宽3分米：
大长方形面积：$12×8=96$（平方分米）
挖去的小长方形面积：$4×3=12$（平方分米）
原图形面积：$96-12=84$（平方分米）
【答案】
96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、不规则图形面积计算
【点评】
本题围绕面积计算设置不同类型的图形，既考查了基础的长方形、正方形面积公式的应用，也考验了对不规则图形的转化求解能力，计算时需注意区分长度单位和面积单位，认真核对挖去部分的边长数据。
【难度系数】
0.7
我们按图形类型逐一求解：1. 前两个是规则的长方形、正方形，直接套用对应面积公式计算即可，公式为：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。2. 后两个是不规则图形，用“补全法”更简便：先把图形补成完整的大长方形，算出大长方形面积后，减去原图形挖去的小图形面积，就能得到原图形的面积，计算时注意对应单位不要写错。
【解析】
（1）第一个图形是长方形，长12分米，宽8分米：
面积：$12×8=96$（平方分米）
（2）第二个图形是正方形，边长9分米：
面积：$9×9=81$（平方分米）
（3）第三个是L形不规则图形，补成长10厘米、宽8厘米的大长方形，挖去的小长方形长5厘米，高$10-7=3$厘米：
大长方形面积：$10×8=80$（平方厘米）
挖去的小长方形面积：$5×3=15$（平方厘米）
原图形面积：$80-15=45$（平方厘米）
（4）第四个是凹形不规则图形，补成长12分米、宽8分米的大长方形，挖去的小长方形长4分米，宽3分米：
大长方形面积：$12×8=96$（平方分米）
挖去的小长方形面积：$4×3=12$（平方分米）
原图形面积：$96-12=84$（平方分米）
【答案】
96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米
【知识点】
长方形面积计算、正方形面积计算、不规则图形面积计算
【点评】
本题围绕面积计算设置不同类型的图形，既考查了基础的长方形、正方形面积公式的应用，也考验了对不规则图形的转化求解能力，计算时需注意区分长度单位和面积单位，认真核对挖去部分的边长数据。
【难度系数】
0.7
五、作图题
25. 下面每个正方形方格边长为1厘米。
(1)画一个周长为20厘米的正方形。
(2)画一个面积为20平方厘米的长方形。
(3)比较上面两个图形的面积：正方形面积(
25. 下面每个正方形方格边长为1厘米。
(1)画一个周长为20厘米的正方形。
(2)画一个面积为20平方厘米的长方形。
(3)比较上面两个图形的面积：正方形面积(
＞
)长方形面积。(填“＞”“＜”或“=”)答案
25.(1)、(2)见
，答案不唯一；(3)＞解析
【分析】
解题思路如下：1. 解决第一问：要画周长20厘米的正方形，先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，用周长除以4就能算出边长，再按照边长在方格纸上作图即可，因为每格边长1厘米，边长是几就对应画几格的长度。2. 解决第二问：要画面积20平方厘米的长方形，回忆长方形面积公式：长方形面积=长×宽，只要找到两个正整数相乘等于20，这两个数就分别是长方形的长和宽，再按照长和宽的格数作图即可，符合要求的长和宽有多种组合，所以答案不唯一。3. 解决第三问：分别算出正方形和长方形的面积，再比较大小就能得出结果。
【解析】
(1) 计算正方形边长：根据正方形周长公式，边长=周长÷4=20÷4=5厘米，因此在方格纸上画出边长为5个小方格的正方形即可。
(2) 计算长方形的长和宽：根据长方形面积公式，只要长×宽=20平方厘米就符合要求，比如选择长5厘米、宽4厘米（5×4=20），在方格纸上画出长占5格、宽占4格的长方形即可，长和宽还有其他合理组合，因此答案不唯一，作图可参考给出的示例图。
(3) 计算面积比较大小：正方形面积=边长×边长=5×5=25平方厘米，已知长方形面积是20平方厘米，25＞20，因此正方形面积大于长方形面积。
【答案】
25.(1)、(2)见，答案不唯一；(3)＞
【知识点】
正方形周长公式，长方形面积公式，面积大小比较
【点评】
本题结合方格作图考查了周长、面积相关公式的应用，需要熟练掌握正方形周长、长方形和正方形面积的计算公式，能灵活对公式进行逆用，作图时注意对应好方格的边长即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：1. 解决第一问：要画周长20厘米的正方形，先回忆正方形周长公式：正方形周长=边长×4，用周长除以4就能算出边长，再按照边长在方格纸上作图即可，因为每格边长1厘米，边长是几就对应画几格的长度。2. 解决第二问：要画面积20平方厘米的长方形，回忆长方形面积公式：长方形面积=长×宽，只要找到两个正整数相乘等于20，这两个数就分别是长方形的长和宽，再按照长和宽的格数作图即可，符合要求的长和宽有多种组合，所以答案不唯一。3. 解决第三问：分别算出正方形和长方形的面积，再比较大小就能得出结果。
【解析】
(1) 计算正方形边长：根据正方形周长公式，边长=周长÷4=20÷4=5厘米，因此在方格纸上画出边长为5个小方格的正方形即可。
(2) 计算长方形的长和宽：根据长方形面积公式，只要长×宽=20平方厘米就符合要求，比如选择长5厘米、宽4厘米（5×4=20），在方格纸上画出长占5格、宽占4格的长方形即可，长和宽还有其他合理组合，因此答案不唯一，作图可参考给出的示例图。
(3) 计算面积比较大小：正方形面积=边长×边长=5×5=25平方厘米，已知长方形面积是20平方厘米，25＞20，因此正方形面积大于长方形面积。
【答案】
25.(1)、(2)见
，答案不唯一；(3)＞【知识点】
正方形周长公式，长方形面积公式，面积大小比较
【点评】
本题结合方格作图考查了周长、面积相关公式的应用，需要熟练掌握正方形周长、长方形和正方形面积的计算公式，能灵活对公式进行逆用，作图时注意对应好方格的边长即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
六、解答题
26. 小轩家的客厅长4米，宽3米。若选用边长5分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块地砖？
26. 小轩家的客厅长4米，宽3米。若选用边长5分米的正方形地砖铺客厅地面，需要多少块地砖？
答案
26. 48块
解析
【分析】
解题时首先要注意题目中单位不统一，第一步需要先把长度单位换算成一致的，再选择合适的方法计算：方法一是先分别算出客厅地面的总面积、单块地砖的面积，用总面积除以单块地砖面积得到需要的地砖块数；方法二是先分别计算客厅的长、宽方向各能铺多少块地砖，再将两个方向的块数相乘得到总块数。
【解析】
首先统一单位：
4米 = 40分米，3米 = 30分米
方法一：
① 计算客厅地面面积：长方形面积=长×宽，$40×30=1200$（平方分米）
② 计算单块地砖面积：正方形面积=边长×边长，$5×5=25$（平方分米）
③ 计算需要的地砖块数：$1200÷25=48$（块）
方法二：
① 计算长方向能铺的地砖数：$40÷5=8$（块）
② 计算宽方向能铺的地砖数：$30÷5=6$（块）
③ 计算总块数：$8×6=48$（块）
【答案】
48块
【知识点】
1. 长度单位换算
2. 长方形面积计算
3. 正方形面积计算
【点评】
这是面积相关的实际应用问题，解题的核心是先统一单位，再结合长方形、正方形的面积公式求解，需注意避免出现单位不统一就直接计算的错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先要注意题目中单位不统一，第一步需要先把长度单位换算成一致的，再选择合适的方法计算：方法一是先分别算出客厅地面的总面积、单块地砖的面积，用总面积除以单块地砖面积得到需要的地砖块数；方法二是先分别计算客厅的长、宽方向各能铺多少块地砖，再将两个方向的块数相乘得到总块数。
【解析】
首先统一单位：
4米 = 40分米，3米 = 30分米
方法一：
① 计算客厅地面面积：长方形面积=长×宽，$40×30=1200$（平方分米）
② 计算单块地砖面积：正方形面积=边长×边长，$5×5=25$（平方分米）
③ 计算需要的地砖块数：$1200÷25=48$（块）
方法二：
① 计算长方向能铺的地砖数：$40÷5=8$（块）
② 计算宽方向能铺的地砖数：$30÷5=6$（块）
③ 计算总块数：$8×6=48$（块）
【答案】
48块
【知识点】
1. 长度单位换算
2. 长方形面积计算
3. 正方形面积计算
【点评】
这是面积相关的实际应用问题，解题的核心是先统一单位，再结合长方形、正方形的面积公式求解，需注意避免出现单位不统一就直接计算的错误。
【难度系数】
0.7
