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1. 抽样调查放学时段,学校附近某路口车流量情况的样本中,下列最合适的是 (
A.选取每周日为样本
B.抽取任意一天为样本
C.每个季节各选两周作为样本
D.抽取一月份第一周为样本
C
)A.选取每周日为样本
B.抽取任意一天为样本
C.每个季节各选两周作为样本
D.抽取一月份第一周为样本
答案
C
解析
【分析】
这道题考查抽样调查中样本选取的合理性，解题核心是明确抽样的样本必须具备代表性和广泛性，要能覆盖总体的不同情况，不能选特殊性强、无法代表整体的样本。学校附近路口放学时段的车流量会受是否为上学日、季节、假期等因素影响，我们只需逐一判断各选项的样本是否能反映普遍的车流量情况即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：每周日属于常规休息日，多数学校周日不上课，该时段的车流量和正常上学日的放学车流量差异极大，不具有代表性，不符合要求；
B选项：仅抽取任意一天作为样本，若抽到的是寒暑假、法定节假日等学生不上学的日期，车流量完全无法反映正常放学时段的情况，样本偶然性太强，不符合要求；
C选项：每个季节各选两周作为样本，既覆盖了全年不同季节的情况，样本容量也足够，能避开特殊时段的干扰，可准确反映该路口放学时段的普遍车流量情况，符合要求；
D选项：仅抽取一月份第一周为样本，一月份属于冬季，还可能包含元旦假期，只能代表冬季短时间的情况，无法反映其他季节的车流量，不具有广泛性，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1.抽样调查样本选取
2.样本的代表性与广泛性
【点评】
本题结合生活实际考查抽样调查的应用，要求学生掌握样本选取的基本原则，避免选取特殊、片面的样本导致调查结果失真。
【难度系数】
0.8
这道题考查抽样调查中样本选取的合理性，解题核心是明确抽样的样本必须具备代表性和广泛性，要能覆盖总体的不同情况，不能选特殊性强、无法代表整体的样本。学校附近路口放学时段的车流量会受是否为上学日、季节、假期等因素影响，我们只需逐一判断各选项的样本是否能反映普遍的车流量情况即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：每周日属于常规休息日，多数学校周日不上课，该时段的车流量和正常上学日的放学车流量差异极大，不具有代表性，不符合要求；
B选项：仅抽取任意一天作为样本，若抽到的是寒暑假、法定节假日等学生不上学的日期，车流量完全无法反映正常放学时段的情况，样本偶然性太强，不符合要求；
C选项：每个季节各选两周作为样本，既覆盖了全年不同季节的情况，样本容量也足够，能避开特殊时段的干扰，可准确反映该路口放学时段的普遍车流量情况，符合要求；
D选项：仅抽取一月份第一周为样本，一月份属于冬季，还可能包含元旦假期，只能代表冬季短时间的情况，无法反映其他季节的车流量，不具有广泛性，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
1.抽样调查样本选取
2.样本的代表性与广泛性
【点评】
本题结合生活实际考查抽样调查的应用，要求学生掌握样本选取的基本原则，避免选取特殊、片面的样本导致调查结果失真。
【难度系数】
0.8
2.实施“双减”政策后，为了解我市初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见.你认为这四个步骤合理的先后排序为（
A.①②③④
B.①③②④
C.③①②④
D.②③④①
C
）A.①②③④
B.①③②④
C.③①②④
D.②③④①
答案
C
解析
【分析】
要确定调查步骤的合理排序，需结合统计调查的基本逻辑思考：开展调查首先要准备好收集数据的载体，也就是先制作并发放调查问卷；问卷回收后才能收集到需要的相关数据；收集完数据后要对数据进行整理分析；最后才能依据分析结果得出结论、提出相关建议，按照这个逻辑梳理四个步骤的顺序即可。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
第一步，先制作并发放调查问卷，对应步骤③；
第二步，回收问卷后收集相关数据，对应步骤①；
第三步，对收集到的数据进行分析处理，对应步骤②；
第四步，根据数据分析结果得出结论，提出建议和整改意见，对应步骤④。
因此正确排序为③①②④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数据调查的步骤
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础概念类题目，理解调查的先后逻辑就能快速作答。
【难度系数】
0.9
要确定调查步骤的合理排序，需结合统计调查的基本逻辑思考：开展调查首先要准备好收集数据的载体，也就是先制作并发放调查问卷；问卷回收后才能收集到需要的相关数据；收集完数据后要对数据进行整理分析；最后才能依据分析结果得出结论、提出相关建议，按照这个逻辑梳理四个步骤的顺序即可。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
第一步，先制作并发放调查问卷，对应步骤③；
第二步，回收问卷后收集相关数据，对应步骤①；
第三步，对收集到的数据进行分析处理，对应步骤②；
第四步，根据数据分析结果得出结论，提出建议和整改意见，对应步骤④。
因此正确排序为③①②④，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数据调查的步骤
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础概念类题目，理解调查的先后逻辑就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3.疾控中心统计冬季流感疫情，既想知道每天患病人数的多少，又要能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.统计表
B
）A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.统计表
答案
B
解析
【分析】
解题时首先明确题目提出的两个核心需求：一是能直观知道每天患病人数的具体数值，二是能反映疫情变化的情况和趋势。接下来只需回忆各类统计工具的特点，逐一核对选项是否同时满足两个需求，即可筛选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项是否符合要求：
A. 条形统计图的特点是可以清楚表示出数量的多少，但无法反映数据的增减变化趋势，不符合题意；
B. 折线统计图的特点是既可以清晰展示具体数量的多少，又能直观反映数据的增减变化情况和趋势，同时满足题目的两个要求，符合题意；
C. 扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，无法体现具体数值和变化趋势，不符合题意；
D. 统计表虽能准确记录每天的患病人数，但无法直观呈现疫情的变化趋势，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图的特点
统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图表的适用场景，属于基础概念题，熟记各类统计图表的核心特点，结合实际需求匹配对应工具即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确题目提出的两个核心需求：一是能直观知道每天患病人数的具体数值，二是能反映疫情变化的情况和趋势。接下来只需回忆各类统计工具的特点，逐一核对选项是否同时满足两个需求，即可筛选出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项是否符合要求：
A. 条形统计图的特点是可以清楚表示出数量的多少，但无法反映数据的增减变化趋势，不符合题意；
B. 折线统计图的特点是既可以清晰展示具体数量的多少，又能直观反映数据的增减变化情况和趋势，同时满足题目的两个要求，符合题意；
C. 扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，无法体现具体数值和变化趋势，不符合题意；
D. 统计表虽能准确记录每天的患病人数，但无法直观呈现疫情的变化趋势，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图的特点
统计图的选择
【点评】
本题考查不同统计图表的适用场景，属于基础概念题，熟记各类统计图表的核心特点，结合实际需求匹配对应工具即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4.如图,这是甲、乙两户居民2024年家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对甲、乙两户全年教育费用判断正确的是 (
A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多
D
)A.甲户比乙户多
B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多
D.无法确定哪一户多
答案
D
解析
【分析】
要判断甲、乙两户全年教育费用的多少，首先明确扇形统计图的特点：扇形统计图只表示各部分支出占全年总支出的百分比，某部分的具体费用=全年总支出×该部分占比。本题仅给出了两户教育费用的占比，没有给出两户各自的全年总支出这一基础数据，因此无法计算出两户教育费用的具体数值，也就无法比较大小。
【解析】
扇形统计图中，某部分的具体支出金额 = 家庭全年总支出 × 该部分支出占总支出的百分比。
由图可知：甲户教育费用占全年总支出的40%，乙户教育费用占全年总支出的45%，但题目未给出甲、乙两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户全年教育费用的具体金额，无法确定哪一户的教育费用更多。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识，百分数的应用，统计数据分析
【点评】
本题易错点是容易直接根据教育费用的占比大小判断费用多少，忽略了扇形统计图仅反映部分占总体的比例，要比较具体数量必须结合总体的总数值进行计算，解题时要注意区分占比和具体数量的关系。
【难度系数】
0.6
要判断甲、乙两户全年教育费用的多少，首先明确扇形统计图的特点：扇形统计图只表示各部分支出占全年总支出的百分比，某部分的具体费用=全年总支出×该部分占比。本题仅给出了两户教育费用的占比，没有给出两户各自的全年总支出这一基础数据，因此无法计算出两户教育费用的具体数值，也就无法比较大小。
【解析】
扇形统计图中，某部分的具体支出金额 = 家庭全年总支出 × 该部分支出占总支出的百分比。
由图可知：甲户教育费用占全年总支出的40%，乙户教育费用占全年总支出的45%，但题目未给出甲、乙两户全年总支出的具体数值，因此无法计算出两户全年教育费用的具体金额，无法确定哪一户的教育费用更多。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识，百分数的应用，统计数据分析
【点评】
本题易错点是容易直接根据教育费用的占比大小判断费用多少，忽略了扇形统计图仅反映部分占总体的比例，要比较具体数量必须结合总体的总数值进行计算，解题时要注意区分占比和具体数量的关系。
【难度系数】
0.6
5.下列调查中:①了解一批灯泡的使用寿命；②检测“神舟二十号”载人飞船的零件质量；③调查某班学生的身高情况；④调查黄河的水质情况.应使用全面调查的是
②③
.答案
②③
解析
【分析】
要判断该使用哪种调查方式，首先明确两种调查的适用场景：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是只抽取部分考察对象调查，适合调查具有破坏性、调查范围过大、不需要精确结果的情况。接下来逐个分析四个调查：①测试灯泡使用寿命会损坏灯泡，有破坏性，不适合全面调查；②飞船零件质量直接关系航天安全，对精确度要求极高，必须逐个检查，适合全面调查；③单个班级学生人数少，调查身高操作简单，适合全面调查；④黄河流域范围极大，不可能检测所有水体，适合抽样调查，据此即可选出正确结果。
【解析】
我们逐项分析各调查的适用方式：
①了解一批灯泡的使用寿命：测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，应采用抽样调查；
②检测“神舟二十号”载人飞船的零件质量：零件质量关乎航天安全，要求结果完全准确，必须对所有零件逐一检查，应采用全面调查；
③调查某班学生的身高情况：班级学生数量有限，调查难度低，可对所有学生逐一测量，应采用全面调查；
④调查黄河的水质情况：黄河流域范围广，无法对所有水体逐一检测，应采用抽样调查。
综上，应使用全面调查的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题考查调查方式的实际应用，解题核心是结合实际场景，从调查是否有破坏性、调查范围大小、结果精确度要求三个维度判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断该使用哪种调查方式，首先明确两种调查的适用场景：全面调查是对所有考察对象逐一调查，适合调查范围小、调查无破坏性、对结果精确度要求极高的情况；抽样调查是只抽取部分考察对象调查，适合调查具有破坏性、调查范围过大、不需要精确结果的情况。接下来逐个分析四个调查：①测试灯泡使用寿命会损坏灯泡，有破坏性，不适合全面调查；②飞船零件质量直接关系航天安全，对精确度要求极高，必须逐个检查，适合全面调查；③单个班级学生人数少，调查身高操作简单，适合全面调查；④黄河流域范围极大，不可能检测所有水体，适合抽样调查，据此即可选出正确结果。
【解析】
我们逐项分析各调查的适用方式：
①了解一批灯泡的使用寿命：测试过程会损坏灯泡，具有破坏性，应采用抽样调查；
②检测“神舟二十号”载人飞船的零件质量：零件质量关乎航天安全，要求结果完全准确，必须对所有零件逐一检查，应采用全面调查；
③调查某班学生的身高情况：班级学生数量有限，调查难度低，可对所有学生逐一测量，应采用全面调查；
④调查黄河的水质情况：黄河流域范围广，无法对所有水体逐一检测，应采用抽样调查。
综上，应使用全面调查的是②③。
【答案】
②③
【知识点】
调查方式的选择
【点评】
本题考查调查方式的实际应用，解题核心是结合实际场景，从调查是否有破坏性、调查范围大小、结果精确度要求三个维度判断，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
6.要想了解七年级1 100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：
①1 100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是
①1 100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量.其中正确的是
②④
.答案
②④
解析
【分析】
解题时首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，关键是先确定本次调查的考察对象是学生的心理健康评估报告，而非学生本身，再对应四个说法逐一判断对错即可。
【解析】
本次调查的考察对象是七年级学生的心理健康评估报告：
①总体是指所要考察的全体对象，应为1100名学生的心理健康评估报告，而非1100名学生，故①错误；
②个体是总体中的每一个考察对象，即每名学生的心理健康评估报告，故②正确；
③样本是从总体中抽取的一部分供考察的个体，应为被抽取的300名学生的心理健康评估报告，而非300名学生，故③错误；
④样本容量是指样本中个体的数目，300是本次抽取的样本的容量，故④正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
总体与个体；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念题，易错点是容易混淆考察对象，需注意总体、个体、样本的考察对象是完全一致的，且样本容量是不带单位的纯数字，掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，关键是先确定本次调查的考察对象是学生的心理健康评估报告，而非学生本身，再对应四个说法逐一判断对错即可。
【解析】
本次调查的考察对象是七年级学生的心理健康评估报告：
①总体是指所要考察的全体对象，应为1100名学生的心理健康评估报告，而非1100名学生，故①错误；
②个体是总体中的每一个考察对象，即每名学生的心理健康评估报告，故②正确；
③样本是从总体中抽取的一部分供考察的个体，应为被抽取的300名学生的心理健康评估报告，而非300名学生，故③错误；
④样本容量是指样本中个体的数目，300是本次抽取的样本的容量，故④正确。
综上，正确的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
总体与个体；样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念题，易错点是容易混淆考察对象，需注意总体、个体、样本的考察对象是完全一致的，且样本容量是不带单位的纯数字，掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.7
7. 2025年4月24日,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射并取得圆满成功.为了庆祝这个时刻,某县举办了科技知识活动,根据综合成绩择优参加市活动,进入前两名的选手的各项成绩(单项满分100分)如下表所示.
(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩,应推选哪位选手?
(2)如果把征文、演讲、知识竞答三项成绩按2:5:3的比例作为综合成绩,应推选哪位选手?
(1)如果把各项成绩的平均分作为综合成绩,应推选哪位选手?
(2)如果把征文、演讲、知识竞答三项成绩按2:5:3的比例作为综合成绩,应推选哪位选手?
答案
(1)甲的平均分=$\frac{75+90+87}{3}=84$(分)，
乙的平均分=$\frac{84+83+88}{3}=85$(分).
∵84＜85，
∴应推选乙选手.
(2)甲的成绩=$\frac{75×2+90×5+87×3}{2+5+3}=86.1$(分)，
乙的成绩=$\frac{84×2+83×5+88×3}{2+5+3}=84.7$(分).
∵86.1＞84.7，
∴应推选甲选手.
乙的平均分=$\frac{84+83+88}{3}=85$(分).
∵84＜85，
∴应推选乙选手.
(2)甲的成绩=$\frac{75×2+90×5+87×3}{2+5+3}=86.1$(分)，
乙的成绩=$\frac{84×2+83×5+88×3}{2+5+3}=84.7$(分).
∵86.1＞84.7，
∴应推选甲选手.
解析
【分析】
本题分为两个小问，解题思路清晰：(1)第一问需计算算术平均数，算术平均数为所有数据之和除以数据的个数，我们分别计算甲、乙两位选手三项成绩的平均值，比较大小后选择成绩更高的选手即可；(2)第二问需计算加权平均数，已知三项成绩的权重比为2:5:3，我们将每项成绩乘对应的权重，求和后再除以权重的总和，分别得到两人的加权综合成绩，比较大小后选择成绩更高的选手即可。
【解析】
(1)计算算术平均综合成绩：
甲的平均分为$\frac{75+90+87}{3}=\frac{252}{3}=84$（分）
乙的平均分为$\frac{84+83+88}{3}=\frac{255}{3}=85$（分）
$\because 84＜85$，乙的平均成绩更高
$\therefore$ 应推选乙选手。
(2)按2:5:3的比例计算加权综合成绩，权重总和为$2+5+3=10$：
甲的综合成绩为$\frac{75×2+90×5+87×3}{10}=\frac{150+450+261}{10}=86.1$（分）
乙的综合成绩为$\frac{84×2+83×5+88×3}{10}=\frac{168+415+264}{10}=84.7$（分）
$\because 86.1＞84.7$，甲的加权综合成绩更高
$\therefore$ 应推选甲选手。
【答案】
(1)应推选乙选手；
(2)应推选甲选手。
【知识点】
算术平均数，加权平均数
【点评】
本题结合实际活动选拔的场景考查平均数的应用，解题关键是区分算术平均数和加权平均数的适用场景和计算方法，计算加权平均数时要注意对应好各项成绩的权重，避免因混淆权重、计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
本题分为两个小问，解题思路清晰：(1)第一问需计算算术平均数，算术平均数为所有数据之和除以数据的个数，我们分别计算甲、乙两位选手三项成绩的平均值，比较大小后选择成绩更高的选手即可；(2)第二问需计算加权平均数，已知三项成绩的权重比为2:5:3，我们将每项成绩乘对应的权重，求和后再除以权重的总和，分别得到两人的加权综合成绩，比较大小后选择成绩更高的选手即可。
【解析】
(1)计算算术平均综合成绩：
甲的平均分为$\frac{75+90+87}{3}=\frac{252}{3}=84$（分）
乙的平均分为$\frac{84+83+88}{3}=\frac{255}{3}=85$（分）
$\because 84＜85$，乙的平均成绩更高
$\therefore$ 应推选乙选手。
(2)按2:5:3的比例计算加权综合成绩，权重总和为$2+5+3=10$：
甲的综合成绩为$\frac{75×2+90×5+87×3}{10}=\frac{150+450+261}{10}=86.1$（分）
乙的综合成绩为$\frac{84×2+83×5+88×3}{10}=\frac{168+415+264}{10}=84.7$（分）
$\because 86.1＞84.7$，甲的加权综合成绩更高
$\therefore$ 应推选甲选手。
【答案】
(1)应推选乙选手；
(2)应推选甲选手。
【知识点】
算术平均数，加权平均数
【点评】
本题结合实际活动选拔的场景考查平均数的应用，解题关键是区分算术平均数和加权平均数的适用场景和计算方法，计算加权平均数时要注意对应好各项成绩的权重，避免因混淆权重、计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
