登录
8. 如图是一辆汽车行驶的速度(千米/时)与时间(分)之间的变化图，下列说法正确的是(
A.时间是因变量，速度是自变量
B.汽车在1～3分钟时匀速运动
C.汽车最快的速度是30千米/时
D.汽车在3～8分钟静止不动
C
)。A.时间是因变量，速度是自变量
B.汽车在1～3分钟时匀速运动
C.汽车最快的速度是30千米/时
D.汽车在3～8分钟静止不动
答案
8. C
解析
【分析】
这是速度-时间图像的辨析题，解题思路如下：第一步先明确横纵坐标对应的物理量，区分自变量和因变量：横轴的时间是主动变化的量，属于自变量，纵轴的速度是随时间改变的量，属于因变量，先判断A选项的正误。第二步分段梳理图像不同区间的运动状态：0-3分钟速度持续上升，对应加速行驶；3-8分钟速度保持固定值不变，对应匀速行驶；8-12分钟速度持续下降到0，对应减速行驶。第三步逐一核对四个选项的描述，排除错误选项，得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 选项A：该关系中时间是主动变化的自变量，速度是随时间变化的因变量，选项描述颠倒了二者的属性，A错误。
2. 选项B：汽车在1~3分钟时，速度从10千米/时持续上升到30千米/时，属于加速运动，并非匀速运动，B错误。
3. 选项C：从纵轴的速度刻度可以直接读出，汽车能达到的最大速度为30千米/时，也就是最快速度是30千米/时，C正确。
4. 选项D：汽车在3~8分钟时，速度稳定保持在30千米/时，属于匀速行驶状态，速度不为0，并非静止不动，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】C
【知识点】自变量与因变量，速度-时间图像
【点评】本题属于基础的图像识别题，易错点是容易混淆自变量和因变量，也容易把速度恒定的匀速运动误判为静止，解题时要注意区分速度-时间图像和路程-时间图像的不同含义，结合物理常识判断运动状态。
【难度系数】
0.8
这是速度-时间图像的辨析题，解题思路如下：第一步先明确横纵坐标对应的物理量，区分自变量和因变量：横轴的时间是主动变化的量，属于自变量，纵轴的速度是随时间改变的量，属于因变量，先判断A选项的正误。第二步分段梳理图像不同区间的运动状态：0-3分钟速度持续上升，对应加速行驶；3-8分钟速度保持固定值不变，对应匀速行驶；8-12分钟速度持续下降到0，对应减速行驶。第三步逐一核对四个选项的描述，排除错误选项，得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 选项A：该关系中时间是主动变化的自变量，速度是随时间变化的因变量，选项描述颠倒了二者的属性，A错误。
2. 选项B：汽车在1~3分钟时，速度从10千米/时持续上升到30千米/时，属于加速运动，并非匀速运动，B错误。
3. 选项C：从纵轴的速度刻度可以直接读出，汽车能达到的最大速度为30千米/时，也就是最快速度是30千米/时，C正确。
4. 选项D：汽车在3~8分钟时，速度稳定保持在30千米/时，属于匀速行驶状态，速度不为0，并非静止不动，D错误。
综上，正确选项为C。
【答案】C
【知识点】自变量与因变量，速度-时间图像
【点评】本题属于基础的图像识别题，易错点是容易混淆自变量和因变量，也容易把速度恒定的匀速运动误判为静止，解题时要注意区分速度-时间图像和路程-时间图像的不同含义，结合物理常识判断运动状态。
【难度系数】
0.8
9. 周末，小红到郊外游玩，她从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后原速前往乙地，刚到达乙地接到妈妈电话，快速返回家中。小红从家出发到返回家中，离家的距离y(km)随时间x(h)变化的图象大致如图，下列说法错误的是(
A.小红从甲地到乙地骑车的速度为20 km/h
B.小红在甲地游玩1 h
C.乙地离小红家30 km
D.小红接到电话后1.5 h到达家中
D
)。A.小红从甲地到乙地骑车的速度为20 km/h
B.小红在甲地游玩1 h
C.乙地离小红家30 km
D.小红接到电话后1.5 h到达家中
答案
9. D
解析
解：A. 小红从家到甲地的速度为 $ \frac{10}{0.5}=20 \, \mathrm{km/h} $，因原速前往乙地，速度为20 km/h，正确；
B. 游玩时间为 $ 1.5 - 0.5 = 1 \, \mathrm{h} $，正确；
C. 从B到C用时 $ 2.5 - 1.5 = 1 \, \mathrm{h} $，路程为 $ 20 × 1 = 20 \, \mathrm{km} $，乙地离家距离 $ 10 + 20 = 30 \, \mathrm{km} $，正确；
D. 设返回时间为 $ t \, \mathrm{h} $，由图知总时间超过2.5 h，若1.5 h到达，则总时间为 $ 2.5 + 1.5 = 4 \, \mathrm{h} $，但返回速度未知，根据图象斜率，返回时间小于1.5 h，错误。
D
B. 游玩时间为 $ 1.5 - 0.5 = 1 \, \mathrm{h} $，正确；
C. 从B到C用时 $ 2.5 - 1.5 = 1 \, \mathrm{h} $，路程为 $ 20 × 1 = 20 \, \mathrm{km} $，乙地离家距离 $ 10 + 20 = 30 \, \mathrm{km} $，正确；
D. 设返回时间为 $ t \, \mathrm{h} $，由图知总时间超过2.5 h，若1.5 h到达，则总时间为 $ 2.5 + 1.5 = 4 \, \mathrm{h} $，但返回速度未知，根据图象斜率，返回时间小于1.5 h，错误。
D
10. 小李骑摩托车在一条笔直的公路上行驶，摩托车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间关系如图所示。根据图象回答下列问题：
(1) 在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2) 摩托车共行驶了多少千米？
(3) 摩托车在行驶过程中休息了多久？
(4) 摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？
(5) 用自己的语言描述摩托车的行驶情况。
(1) 在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？
(2) 摩托车共行驶了多少千米？
(3) 摩托车在行驶过程中休息了多久？
(4) 摩托车在整个行驶过程中的平均速度是多少？
(5) 用自己的语言描述摩托车的行驶情况。
答案
10. 解：（1）行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量。
（2）摩托车行驶的距离s最大为120km，所以摩托车共行驶了120×2=240（km）。
（3）2-1.5=0.5（h），所以，摩托车在行驶过程中休息了0.5h。
（4）240÷（4.5-0.5）=60（km/h），所以，摩托车在整个行驶过程中的平均速度为60km/h。
（5）摩托车以40km/h行驶了1.5h，然后休息0.5h，再以60km/h行驶了1h到达目的地，最后以80km/h的速度返回。
（2）摩托车行驶的距离s最大为120km，所以摩托车共行驶了120×2=240（km）。
（3）2-1.5=0.5（h），所以，摩托车在行驶过程中休息了0.5h。
（4）240÷（4.5-0.5）=60（km/h），所以，摩托车在整个行驶过程中的平均速度为60km/h。
（5）摩托车以40km/h行驶了1.5h，然后休息0.5h，再以60km/h行驶了1h到达目的地，最后以80km/h的速度返回。
解析
【分析】
我们一步步来思考这道题：
1. 第一问判断自变量和因变量：首先明确两个相关联变量的定义，主动变化的量是自变量，随自变量变化而变化的是因变量，本题里行驶时间t是主动变化的，离出发地的距离s随时间变化，直接对应横纵轴的物理意义即可得出结论。
2. 第二问求总行驶路程：观察图像，摩托车最远到达距离出发点120km的位置，之后又返回出发点，总路程是去程加返程的和，也就是120km的两倍。
3. 第三问求休息时长：摩托车休息时，离出发地的距离不会发生变化，对应s-t图像上的水平线段，找到这段线段对应的起始时间和结束时间，做差就能得到休息时长。
4. 第四问求全程平均速度：平均速度的公式是总行驶路程除以总行驶时间，注意休息时摩托车没有行驶，要把休息时间从总耗时里扣除，再代入公式计算。
5. 第五问描述行驶情况：把图像分成四段，分别计算每一段的速度，再按时间顺序把行驶、休息、继续前进、返程的过程描述出来即可。
【解析】
(1) 根据自变量、因变量的定义：该变化过程中，行驶时间t主动发生变化，摩托车离出发地的距离s随t的变化而变化，因此自变量是行驶时间t，因变量是摩托车离出发地的距离s。
(2) 由图像可知，摩托车最远行驶到距离出发地120km处，之后原路返回出发点，总行驶路程为：$120×2=240(\mathrm{km})$。
(3) 摩托车休息时距离出发地的距离保持60km不变，对应图像上$t$从1.5h到2h的水平段，休息时长为：$2 - 1.5 = 0.5(\mathrm{h})$。
(4) 全程总耗时为4.5h，其中休息时长为0.5h，因此总行驶时间为$4.5 - 0.5 = 4(\mathrm{h})$，根据平均速度公式：$v=\frac{\mathrm{总路程}}{\mathrm{总行驶时间}}=240÷4=60(\mathrm{km/h})$。
(5) 分段计算各段速度：
① 0~1.5h：行驶60km，速度为$60÷1.5=40\mathrm{km/h}$；
② 1.5h~2h：距离不变，处于休息状态；
③ 2h~3h：从60km行驶到120km，行驶了60km，速度为$60÷(3-2)=60\mathrm{km/h}$；
④ 3h~4.5h：从120km返回出发点，行驶120km，速度为$120÷(4.5-3)=80\mathrm{km/h}$；
按时间顺序整合即可得到完整行驶情况描述。
【答案】
(1) 行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量。
(2) 摩托车共行驶了240km。
(3) 摩托车在行驶过程中休息了0.5h。
(4) 摩托车在整个行驶过程中的平均速度为60km/h。
(5) 摩托车以40km/h行驶了1.5h，然后休息0.5h，再以60km/h行驶了1h到达目的地，最后以80km/h的速度返回。
【知识点】
变量的概念；s-t图像解读；平均速度计算
【点评】
本题是结合生活场景的行程类函数图像题，核心考察学生从s-t图像中提取有效信息的能力，易错点一是容易忽略返程路程直接把120km当成总路程，二是计算平均速度时误把休息时间算进行驶总时间，解题时要注意区分“总耗时”和“总行驶时间”的差异。
【难度系数】
0.7
我们一步步来思考这道题：
1. 第一问判断自变量和因变量：首先明确两个相关联变量的定义，主动变化的量是自变量，随自变量变化而变化的是因变量，本题里行驶时间t是主动变化的，离出发地的距离s随时间变化，直接对应横纵轴的物理意义即可得出结论。
2. 第二问求总行驶路程：观察图像，摩托车最远到达距离出发点120km的位置，之后又返回出发点，总路程是去程加返程的和，也就是120km的两倍。
3. 第三问求休息时长：摩托车休息时，离出发地的距离不会发生变化，对应s-t图像上的水平线段，找到这段线段对应的起始时间和结束时间，做差就能得到休息时长。
4. 第四问求全程平均速度：平均速度的公式是总行驶路程除以总行驶时间，注意休息时摩托车没有行驶，要把休息时间从总耗时里扣除，再代入公式计算。
5. 第五问描述行驶情况：把图像分成四段，分别计算每一段的速度，再按时间顺序把行驶、休息、继续前进、返程的过程描述出来即可。
【解析】
(1) 根据自变量、因变量的定义：该变化过程中，行驶时间t主动发生变化，摩托车离出发地的距离s随t的变化而变化，因此自变量是行驶时间t，因变量是摩托车离出发地的距离s。
(2) 由图像可知，摩托车最远行驶到距离出发地120km处，之后原路返回出发点，总行驶路程为：$120×2=240(\mathrm{km})$。
(3) 摩托车休息时距离出发地的距离保持60km不变，对应图像上$t$从1.5h到2h的水平段，休息时长为：$2 - 1.5 = 0.5(\mathrm{h})$。
(4) 全程总耗时为4.5h，其中休息时长为0.5h，因此总行驶时间为$4.5 - 0.5 = 4(\mathrm{h})$，根据平均速度公式：$v=\frac{\mathrm{总路程}}{\mathrm{总行驶时间}}=240÷4=60(\mathrm{km/h})$。
(5) 分段计算各段速度：
① 0~1.5h：行驶60km，速度为$60÷1.5=40\mathrm{km/h}$；
② 1.5h~2h：距离不变，处于休息状态；
③ 2h~3h：从60km行驶到120km，行驶了60km，速度为$60÷(3-2)=60\mathrm{km/h}$；
④ 3h~4.5h：从120km返回出发点，行驶120km，速度为$120÷(4.5-3)=80\mathrm{km/h}$；
按时间顺序整合即可得到完整行驶情况描述。
【答案】
(1) 行驶时间t为自变量，摩托车离出发地的距离s为因变量。
(2) 摩托车共行驶了240km。
(3) 摩托车在行驶过程中休息了0.5h。
(4) 摩托车在整个行驶过程中的平均速度为60km/h。
(5) 摩托车以40km/h行驶了1.5h，然后休息0.5h，再以60km/h行驶了1h到达目的地，最后以80km/h的速度返回。
【知识点】
变量的概念；s-t图像解读；平均速度计算
【点评】
本题是结合生活场景的行程类函数图像题，核心考察学生从s-t图像中提取有效信息的能力，易错点一是容易忽略返程路程直接把120km当成总路程，二是计算平均速度时误把休息时间算进行驶总时间，解题时要注意区分“总耗时”和“总行驶时间”的差异。
【难度系数】
0.7
