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1 圆柱的体积VS圆锥的体积
(1) 一个圆柱体，削去 $ 9 \mathrm{~cm}^{3} $，正好削成一个与它等底、等高的圆锥体，这个圆柱体的体积是多少？
(2) 等底、等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积相差 18 $ \mathrm{d m}^{3} $ ，这个圆锥体的体积是多少立方分米？
(1) 一个圆柱体，削去 $ 9 \mathrm{~cm}^{3} $，正好削成一个与它等底、等高的圆锥体，这个圆柱体的体积是多少？
(2) 等底、等高的一个圆柱体和一个圆锥体，它们的体积相差 18 $ \mathrm{d m}^{3} $ ，这个圆锥体的体积是多少立方分米？
答案
1. (1)圆锥的体积为$9÷2=4.5(\mathrm{cm}^3)$
$9+4.5=13.5(\mathrm{cm}^3)$
(2)$18÷(1-\frac{1}{3})=27(\mathrm{dm}^3)$ $27×\frac{1}{3}=9(\mathrm{dm}^3)$
$9+4.5=13.5(\mathrm{cm}^3)$
(2)$18÷(1-\frac{1}{3})=27(\mathrm{dm}^3)$ $27×\frac{1}{3}=9(\mathrm{dm}^3)$
(1) 以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是( )。如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是5cm，那么生成图形的高是( )cm，底面积是 ( ) $ \mathrm{c m^{2}}。 $
答案
2. (1)圆锥 5 78.5
(2) 一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积相等，如果正方体的高是 6 cm，那么圆柱的高是( )cm，圆锥的高是( )cm。
答案
2. (2)6 18
(1) 下面圆柱( )与圆锥的体积相等。
A.$ \textcircled{1} $
B.$ \textcircled{2} $
C.$ \textcircled{3} $
D.$ \textcircled{4} $
A.$ \textcircled{1} $
B.$ \textcircled{2} $
C.$ \textcircled{3} $
D.$ \textcircled{4} $
答案
3. (1)C
(2)等底、等高的圆锥形容器和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器里，当水全部倒完后，从圆锥形容器内溢出 36.2 mL水。这时，圆锥形容器内还有水 ( )mL。
A.18.1
B.36.2
C.54.3
D.108.6
A.18.1
B.36.2
C.54.3
D.108.6
答案
3. (2)A
(3) [新思维]“等积变形”的数学思想方法是指图形或物体的形状改变，但是面积或体积不变。下面运用了“等积变形”这一思想方法的有( )。
A.$ \textcircled{1} \textcircled{3} $
B.$ \textcircled{1} \textcircled{2} \textcircled{3} $
C.$ \textcircled{1} \textcircled{2} \textcircled{3} \textcircled{4} $
D.$ \textcircled{4} $
A.$ \textcircled{1} \textcircled{3} $
B.$ \textcircled{1} \textcircled{2} \textcircled{3} $
C.$ \textcircled{1} \textcircled{2} \textcircled{3} \textcircled{4} $
D.$ \textcircled{4} $
答案
3. (3)B
(4)一个圆柱和一个圆锥的高相等，如果它们的底面积之比是3：2，那么它们的体积之比是( )。
A.3:2
B.3:1
C.9:4
D.9:2
A.3:2
B.3:1
C.9:4
D.9:2
答案
3. (4)D
