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1. (1)一支圆珠笔的单价为2元，购买 x 支圆珠笔，总价为 y 元，则 y=___；
在这个式子中，变量是_______，常量是_______，_______是_______的函数.
(2) 若圆的面积为 S，半径为 r，则 S= $ π r^{2} $ ，其中常量是_______，自变量是 ___，_______是_______的函数.
在这个式子中，变量是_______，常量是_______，_______是_______的函数.
(2) 若圆的面积为 S，半径为 r，则 S= $ π r^{2} $ ，其中常量是_______，自变量是 ___，_______是_______的函数.
答案
1. (1) $2x$ $x$，$y$ $2$ $y$ $x$
(2) $π$ $r$ $S$ $r$
(2) $π$ $r$ $S$ $r$
2. 某工程队新修一条公路，修建公路的天数 x(单位：天)与所修公路的总长度 y (单位：m)之间的关系如下表：
(1) 请写出上表中的自变量和函数；
(2) 当修建公路6天后，求该工程队所修公路的总长度.
(1) 请写出上表中的自变量和函数；
(2) 当修建公路6天后，求该工程队所修公路的总长度.
答案
2. 解（1）表中修建公路的天数$x$是自变量，所修公路的总长度$y$是$x$的函数。
（2）由表格可知，从第2天开始，每天修建公路的长度为2 m，则修建公路6天后，该工程队所修公路的总长度为$7.5+2×(6-4)=11.5$（m）。
（2）由表格可知，从第2天开始，每天修建公路的长度为2 m，则修建公路6天后，该工程队所修公路的总长度为$7.5+2×(6-4)=11.5$（m）。
3. 当 x从0开始逐渐增大时，在下列函数中，函数值先到达100的是 ( )
A.y=2x
B.y=2x+2
C.y=5x
D.y=5x-1
A.y=2x
B.y=2x+2
C.y=5x
D.y=5x-1
答案
C
4. 已知一个矩形的长为 x，宽为 y，周长为40.
(1)求出 y与 x之间的关系式；
(2)当 x=13时，求 y的值；
(3) 当 y=8时，该矩形的面积是多少？
(1)求出 y与 x之间的关系式；
(2)当 x=13时，求 y的值；
(3) 当 y=8时，该矩形的面积是多少？
答案
4. 解（1）因为矩形的周长为40，
所以$2(x+y)=40$。
所以$y=20-x$。
（2）当$x=13$时，$y=20-13=7$。
（3）当$y=8$时，$20-x=8$。
所以$x=12$。
所以$S_{\mathrm{矩形}}=12×8=96$。
所以$2(x+y)=40$。
所以$y=20-x$。
（2）当$x=13$时，$y=20-13=7$。
（3）当$y=8$时，$20-x=8$。
所以$x=12$。
所以$S_{\mathrm{矩形}}=12×8=96$。
5. 我们用 y(x)表示 y与 x之间的函数关系，当 x的取值范围在数轴上关于原点对称时，就把 y(x)和 y(-x)相等的函数称为偶函数. 看下面一道例题求证.
例：已知 y=3x+3，判断 y=3x+3是不是偶函数.
解： $ y(x)=3x+3 $ $ y(-x)=3(-x)+ $ $ 3=-3x+3. $ x的取值范围是全体实数.
因为 $ y(x)≠ y(-x) $，
所以 y=3x+3不是偶函数.
已知 $ y=3x^{2}+2x-1 $ ，判断 $ y=3x^{2}+ $ $ 2x-1 $ 是否为偶函数，并说明理由.
例：已知 y=3x+3，判断 y=3x+3是不是偶函数.
解： $ y(x)=3x+3 $ $ y(-x)=3(-x)+ $ $ 3=-3x+3. $ x的取值范围是全体实数.
因为 $ y(x)≠ y(-x) $，
所以 y=3x+3不是偶函数.
已知 $ y=3x^{2}+2x-1 $ ，判断 $ y=3x^{2}+ $ $ 2x-1 $ 是否为偶函数，并说明理由.
答案
5. 解 $y=3x^{2}+2x-1$不是偶函数。
理由如下：$y(x)=3x^{2}+2x-1$，
$y(-x)=3(-x)^{2}+2(-x)-1=3x^{2}-2x-1$。$x$的取值范围是全体实数。
因为$y(x)≠ y(-x)$，
所以$y=3x^{2}+2x-1$不是偶函数。
理由如下：$y(x)=3x^{2}+2x-1$，
$y(-x)=3(-x)^{2}+2(-x)-1=3x^{2}-2x-1$。$x$的取值范围是全体实数。
因为$y(x)≠ y(-x)$，
所以$y=3x^{2}+2x-1$不是偶函数。
