【例1】（内江中考题）$\frac{\sqrt{2}}{2}$的相反数是（）

A.$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$-\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}$
【考点解剖】本题考查了相反数的概念.解题的关键是掌握相反数的概念.
【解题思路】根据相反数的概念，求$\frac{\sqrt{2}}{2}$的相反数值需在这个数的前面添加“—”号.

A

根据相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，在$\frac{\sqrt{2}}{2}$前面添加“$-$”号，可得它的相反数为$-\frac{\sqrt{2}}{2}$。

【例2】（黄冈中考题）－8的立方根是 （）

A.－2
B.±2
C.2
D.$-\frac{1}{2}$
【考点解剖】 本题考查了实数立方根的概念及立方根的计算，解题的关键是逆用$(-2)^3=-8$。
【解题思路】 根据$(-2)^3=-8$的逆运算求－8的立方根。
【解答过程】 解:因为$(-2)^3=-8$，所以－8的立方根是－2，故选择A。
【易错点睛】 此类问题容易出错的地方是符号，易受正数的平方根有两个、它们互为相反数的影响，错得－8的立方根是±2，错选B。
【方法规律】 (1)任何实数的立方根只有一个。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。(2)一些特殊实数的立方根也是利用数的立方的逆运算来求的。

A

根据立方根的定义，若一个数的立方等于a，这个数就是a的立方根。因为$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2。

【例3】（张家界中考题）若$\sqrt{x-1}+(y+2)^2=0$，则$(x+y)^{2028}$等于（）

A.$-1$
B.$1$
C.$3^{2028}$
D.$-3^{2028}$
【考点解剖】 本题考查了算术平方根和完全平方数的性质，解题的关键是掌握完全平方数及算术平方根的非负性。
【解题思路】 由于完全平方数和算术平方根都是非负数，而这两个数的和又为零，于是它们都为零，这样能求得$x,y$的值，最后再代入求值即可。

B

根据算术平方根和完全平方数的非负性，可知$\sqrt{x-1}≥0$，$(y+2)^2≥0$。两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0，因此可得：
$x-1=0$，解得$x=1$；
$y+2=0$，解得$y=-2$。
将$x=1$，$y=-2$代入$(x+y)^{2028}$，得$(1-2)^{2028}=(-1)^{2028}=1$。

1. 实数27的立方根是.

1. 3

2. 写出一个比－4大的负无理数：.

2. 答案不唯一，如：$-\sqrt{3}$