1[2025山东聊城质检,中]如图,用刻度尺和三角板测量圆柱体底面的直径,其中测量方法正确的是()

1.D
【解析】A 中刻度尺没有刻度的部分对准桌面,且没把三角板的一条直角边与刻度尺靠紧,无法测量圆柱体底面直径,故 A 错误; B 中刻度尺没有刻度的部分对准桌面,故 B 错误;C 中视线没有正对刻度线,故 C 错误;D 中虽然没有从零刻度线量起,但是操作都是正确的,只是要注意,圆柱体底面的直径需要用末端刻度值减去起始端刻度值,故 D 正确。故选 D。

【分析】要测量圆柱体底面的直径，需使用平移法：将三角板的直角边与刻度尺对齐，把圆柱体的直径平移到刻度尺上，同时要遵守刻度尺的使用规则：刻度尺的刻度线需紧贴被测物体，视线要与刻度尺尺面垂直，被测物体的一端要与刻度尺的某一刻度线对齐（不一定是零刻度线）。需逐个分析选项的操作是否符合这些要求，排除错误选项。
【解析】测量圆柱体直径时，采用平移法，利用三角板将直径的长度平移到刻度尺上，同时需满足刻度尺的正确使用要求：①刻度尺的刻度线应紧贴被测物体；②视线与刻度尺尺面垂直；③被测物体的一端对齐刻度尺的刻度线。对各选项分析：A选项，刻度尺零刻度线未对准圆柱体底部（被测起点），且三角板未将直角边靠紧刻度尺，无法准确测量，错误；B选项，刻度尺零刻度线未对准圆柱体底部，错误；C选项，视线未与刻度尺尺面垂直，读数不准确，错误；D选项，三角板直角边靠紧刻度尺，视线垂直于刻度尺，虽未从零刻度线开始测量，但操作规范，可通过末端刻度减起始刻度得到直径，正确。
【答案】D
【知识点】长度的测量、刻度尺的使用
【点评】本题考查刻度尺测量物体长度的规范操作，重点是平移法测量圆形物体直径的方法，需掌握刻度尺的放置、读数时视线的要求，属于基础测量类题目，需注意操作细节避免出错。
【难度系数】0.6

2[2025广东深圳调研,中]商丘古城距今已有500多年的重建史,风格独特、外圆内方。内城、城湖、城郭三位一体,形如一巨大的古铜钱币。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。请你根据如图所示的地图(地图比例尺是$1:k$),估测商丘古城城墙的周长$C$。

(1)器材:一根足够长的、无弹性的细棉线,(写一个测量器材)。
(2)测量步骤:
①用细棉线沿着地图上城墙的边缘绕一圈,标出起点和终点位置,将细棉线;
②用(1)中的测量器材测量此细棉线的长度$L$。
(3)测量结果:$C=$(用测量量及已知量表示)。
(4)小明在测量时不慎看错了刻度,这样导致的测量结果与真实数据不同属于(填“误差”或“错误”)。
(5)假如你去商丘古城旅游,在现场不借助其他测量工具,怎样用一把米尺估测出商丘古城城墙的周长?写出测量的方法:。

(1)刻度尺
(2)①拉直
②起点和终点之间
(3)$kL$
(4)错误
(5)用米尺测量出自己的步距$L_{步}$,然后沿着古城城墙走一圈,记下总步数$n$,根据$C_{周}=nL_{步}$计算(合理即可)。
【解析】(1)器材:一根足够长的、无弹性的细棉线,刻度尺。(2)①用细棉线沿着地图上城墙的边缘绕一圈,标出起点和终点位置,将细棉线拉直;②用(1)中的测量器材测量此细棉线起点和终点之间的长度$L$。(3)地图比例尺是$1:k$,则测量结果的表达式为$C = kL$。(4)小明在测量时不慎看错了刻度,这样导致的测量结果与真实数据不同属于错误。(5)用米尺测量出自己的步距$L_{步}$,然后沿着古城城墙走一圈,记下总步数$n$,根据$C_{周}=nL_{步}$计算(合理即可)。

【分析】
本题考查长度的特殊测量方法、比例尺的应用、误差与错误的区别。解题思路：对于地图上的曲线（城墙），采用“化曲为直”法，用细棉线贴合城墙边缘，拉直后测量棉线长度，结合比例尺计算实际周长；测量时看错刻度属于操作错误，而非误差；现场无工具时，可通过步长估测城墙周长。
【解析】
(1) 测量长度需要用到刻度尺，因此器材填刻度尺。
(2) ①绕城墙边缘的细棉线需拉直，才能准确测量其长度；②测量细棉线起点和终点之间的长度，即为地图上城墙的对应长度。
(3) 地图比例尺为$1:k$，表示地图上的长度与实际长度的比为$1:k$，因此实际周长$C = kL$。
(4) 测量时看错刻度是操作不当导致的，属于错误，误差是测量工具或方法导致的不可避免的偏差，错误是可避免的。
(5) 现场用米尺测量自身步距，沿城墙走一圈记录步数，总步数乘以步距即为城墙周长，这是利用生活中的长度估测方法。
【答案】
(1) 刻度尺
(2) ①拉直；②起点和终点之间
(3) $kL$
(4) 错误
(5) 用米尺测量出自己的步距$L_{步}$，然后沿着古城城墙走一圈，记下总步数$n$，根据$C_{周}=nL_{步}$计算（合理即可）
【知识点】
长度的特殊测量、比例尺应用、误差与错误的区别
【点评】
本题结合实际场景考查物理知识的应用，重点是“化曲为直”法的理解，以及误差与错误的区分，体现了物理与生活的联系，难度适中。
【难度系数】
0.6

3[2026河南安阳质检,中]某同学欲测量一根细铜丝的直径d,他的实验步骤如下:
A.将细铜丝拉直,用刻度尺测出细铜丝的长度$L_1$;
B.用刻度尺测出圆柱形铅笔杆上细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$;
C.用细铜丝的长度$L_1$除以细铜丝的圈数$n$,即得到细铜丝的直径$d$;
D.将细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上;
E.数出排绕在圆柱形铅笔杆上细铜丝的圈数$n$。
请你解答下列问题:
(1)以上没有必要的步骤是;错误的操作步骤C应改正为。
(2)改正后合理的实验步骤应是。
(3)细铜丝直径的数学表达式为$d=$(用测量量表示)。
(4)如图所示,把一根细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上,一共绕了32圈,用刻度尺测出细铜丝绕成的线圈的长度为cm,细铜丝的直径为cm(结果保留两位小数)。

(1)A 用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$,即得到细铜丝的直径$d$
(2)DEBC(或DBEC)
(3)$\dfrac{L_2}{n}$
(4)5.00 0.16
【解析】(1)没有必要的步骤是将细铜丝拉直,用刻度尺测出细铜丝的长度$L_1$,故选A。错误的步骤是C,应改正为:用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$,即得到细铜丝的直径$d$。(2)合理的步骤为:D.将细铜丝紧密排绕在圆柱形铅笔杆上;E.数出排绕在圆柱形铅笔杆上细铜丝的圈数$n$;B.用刻度尺测出圆柱形铅笔杆上细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$;C.用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$,即得到细铜丝的直径$d$。(3)用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$,即得到细铜丝的直径$d=\dfrac{L_2}{n}$。(4)由图可知线圈的长度为$15.00\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=5.00\ \mathrm{cm}$,细铜丝的直径为$\dfrac{5.00\ \mathrm{cm}}{32}\approx0.16\ \mathrm{cm}$。

【分析】
测量细铜丝直径需采用累积法（测多算少法），因为细铜丝直径过小，直接测量误差大。解题思路：①明确实验目的是测直径，不需要测量细铜丝本身的长度，据此排除多余步骤；②正确实验步骤应遵循“排绕→数圈→测线圈长度→计算直径”的逻辑，顺序可灵活调整；③刻度尺读数需注意分度值，结果要估读到分度值的下一位，最终通过“线圈总长度÷圈数”得到细铜丝直径。
【解析】
(1) 实验中需要的是细铜丝绕成线圈的总长度，而非细铜丝本身的长度，因此无必要的步骤是A；错误步骤C中误用了细铜丝长度$L_1$，应改为用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$，得到直径$d$。
(2) 合理步骤：先将细铜丝紧密排绕在铅笔上（D），再数出排绕的圈数$n$（E），接着测出线圈总长度$L_2$（B），最后计算直径（C）；也可先排绕测长度，再数圈数，故步骤为DEBC或DBEC。
(3) 细铜丝直径等于线圈总长度除以圈数，即$d=\dfrac{L_2}{n}$。
(4) 刻度尺分度值为1mm，线圈左端对齐10.00cm，右端对齐15.00cm，线圈长度$L_2=15.00\ \mathrm{cm}-10.00\ \mathrm{cm}=5.00\ \mathrm{cm}$；已知圈数$n=32$，则直径$d=\dfrac{5.00\ \mathrm{cm}}{32}\approx0.16\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) A；用细铜丝绕成的线圈的总长度$L_2$除以细铜丝的圈数$n$，即得到细铜丝的直径$d$
(2) DEBC(或DBEC)
(3) $\dfrac{L_2}{n}$
(4) 5.00；0.16
【知识点】
累积法测长度；刻度尺的使用
【点评】
本题考查初中物理长度测量中累积法的应用，是测量微小长度的核心方法，需掌握实验步骤的合理性、刻度尺读数规则及公式推导，属于中等难度的实验题，能有效考查学生的实验操作与分析能力。
【难度系数】
0.6

4[2026河北邢台质检,中]小红想测量一块长方形麦田的占地面积,她有一个测量范围为0~1 m的直尺和一辆自行车,请你补全测量步骤,并用适当的符号表示你测得的物理量。
(1)用直尺测出,并且算出车轮的。
(2)将布条绑在自行车车轮上作为记号,让记号先与起点重合,推着自行车沿长方形麦田的长移动,记下,再推着自行车沿长方形麦田的宽移动,记下。
(3)麦田的面积S=(用测量的物理量符号表示)。

(1)自行车车轮的直径$D$ 周长$C=π D$
(2)沿麦田的长移动一次自行车车轮转动的圈数$n_1$ 沿麦田的宽移动一次自行车车轮转动的圈数$n_2$
(3)$n_1n_2π^2D^2$
【解析】(1)要利用自行车来测量麦田的长和宽,需要先知道自行车车轮的周长,而计算自行车车轮的周长,需要测量车轮的直径$D$,再根据圆的周长公式算出车轮的周长$C=π D$。(2)(3)将布条绑在自行车车轮上作为记号,让记号先与起点重合,推着自行车沿麦田的长移动,记下移动一次自行车车轮转动的圈数$n_1$,可知麦田的长为$l=n_1C=n_1π D$;再推着自行车沿麦田的宽移动,记下移动一次自行车车轮转动的圈数$n_2$,同理,麦田的宽$w=n_2C=n_2π D$。麦田的面积$S=lw=n_1π D× n_2π D=n_1n_2π^2D^2$。

【分析】
本题需利用小量程直尺结合自行车滚轮法测量长方形麦田的长和宽，进而计算面积。由于直尺量程仅0~1m，无法直接测量麦田的长和宽，因此需借助自行车车轮：先测车轮直径，通过圆周长公式算出周长；再通过车轮滚动的圈数计算麦田的长和宽，最后用长方形面积公式求解。
【解析】
(1) 要利用自行车测量麦田的长和宽，需先确定车轮的周长，而周长可通过测量车轮直径计算，因此用直尺测出自行车车轮的直径$D$，根据圆的周长公式算出车轮的周长$C=πD$。
(2) 将布条绑在车轮上做记号，让记号与起点重合，推着自行车沿麦田的长移动，记下车轮转动的圈数$n_1$，则麦田的长为$l=n_1C=n_1πD$；再沿麦田的宽移动，记下车轮转动的圈数$n_2$，则麦田的宽为$w=n_2C=n_2πD$。
(3) 长方形面积等于长乘宽，因此麦田面积$S=l×w = n_1πD × n_2πD = n_1n_2π^2D^2$。
【答案】
(1) 自行车车轮的直径$D$；周长$C=πD$
(2) 沿麦田的长移动一次自行车车轮转动的圈数$n_1$；沿麦田的宽移动一次自行车车轮转动的圈数$n_2$
(3) $n_1n_2π^2D^2$
【知识点】
长度的特殊测量；圆的周长计算；长方形面积计算
【点评】
本题结合小量程测量工具与滚轮法，解决了大长度的测量问题，将圆周长公式与长方形面积公式结合，考查了特殊测量方法的应用，思路清晰，实用性强。
【难度系数】
0.5