8 新考向 传统文化 [2026江苏扬州期末,中]现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1所示,小明观察后仿制了一把卡尺,活动长爪滑动到最左侧时,其右端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2所示,用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度,测得外径为cm,内径为cm。

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8. 5.20 2.40 【解析】当活动长爪滑动到最左侧时,活动长爪的右端与刻度尺“0”刻线对齐,则测量时活动长爪的右端所对刻度值即为所测长度。卡尺分度值为0.1 cm,由图2知,测得透明胶带卷的外径为5.20 cm,厚度为1.40 cm,则内径为 5.20 cm-1.40 cm×2= 2.40 cm。

【分析】首先明确该卡尺的测量原理：活动长爪滑动到最左侧时，其右端与刻度尺“0”刻线对齐，测量时活动长爪右端对应的刻度值即为被测长度。先确定刻度尺的分度值，再分别读取外径、厚度对应的刻度，最后根据内径与外径、厚度的关系计算内径。
【解析】1. 确定刻度尺分度值：图中刻度尺1cm间有10个小格，故分度值为0.1cm，读数需估读到分度值的下一位。2. 测量外径：观察中间的测量图，活动长爪右端对齐的刻度为5.20cm，即透明胶带卷的外径为5.20cm。3. 测量厚度：观察最下方的测量图，活动长爪右端对齐的刻度为1.40cm，即透明胶带卷的厚度为1.40cm。4. 计算内径：透明胶带卷的内径等于外径减去两倍的厚度，即内径=5.20cm - 2×1.40cm=2.40cm。
【答案】5.20；2.40
【知识点】长度的测量、刻度尺读数
【点评】本题结合东汉铜卡尺的传统文化背景，考查长度测量的读数与计算，需掌握刻度尺的读数规则，理解内径与外径、厚度的关系，难度适中。
【难度系数】0.6

9 核心素养 科学探究 [2026 江苏镇江质检,中]小俊家里装修,他想测量一下家里所购买的墙纸的厚度,实验步骤如下:

①用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为 $ D_1 $(如图所示),测了三次,分别为 0.84 cm、0.83 cm、0.85 cm;
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上,数出圈数为 100;
③再用刻度尺测出圆环的直径为 $ D_2 $(如图所示),测了三次,分别为 13.44 cm、13.43 cm、13.45 cm。
(1)小俊所用刻度尺的分度值为 (填“1 cm”“0.1 cm”或“0.01 cm”);
(2)小俊家里所购买的墙纸厚度为 cm。

9. (1)0.1 cm (2)0.063 【解析】(1)刻度尺读数时要估读到分度值的下一位,故刻度尺的分度值为0.1 cm; (2)用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为 $ D_1 = \frac{0.84\ \mathrm{cm}+0.83\ \mathrm{cm}+0.85\ \mathrm{cm}}{3} = 0.84\ \mathrm{cm}$,用刻度尺测出圆环的直径为 $ D_2 = \frac{13.44\ \mathrm{cm}+13.43\ \mathrm{cm}+13.45\ \mathrm{cm}}{3} = 13.44\ \mathrm{cm}$,故墙纸厚度为 $d = \frac{D_2-D_1}{2n} = \frac{13.44\ \mathrm{cm}-0.84\ \mathrm{cm}}{2×100} = 0.063\ \mathrm{cm}$。

【分析】
要解决这道题，首先需明确刻度尺分度值的判断方法：测量结果的倒数第二位对应的单位即为刻度尺的分度值；其次，测量墙纸厚度利用累积法，将墙纸紧密绕在铅笔上，n圈墙纸的总厚度对应圆环直径与铅笔直径差的一半，据此计算单张墙纸的厚度。
【解析】
(1) 刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，观察测量数据（如0.84 cm、13.44 cm等），数据的倒数第二位对应0.1 cm，因此所用刻度尺的分度值为0.1 cm。
(2) 先计算铅笔直径的平均值：$D_1 = \frac{0.84\ \mathrm{cm} + 0.83\ \mathrm{cm} + 0.85\ \mathrm{cm}}{3} = 0.84\ \mathrm{cm}$；
再计算圆环直径的平均值：$D_2 = \frac{13.44\ \mathrm{cm} + 13.43\ \mathrm{cm} + 13.45\ \mathrm{cm}}{3} = 13.44\ \mathrm{cm}$；
由于n=100圈墙纸的总厚度为$\frac{D_2 - D_1}{2}$，因此单张墙纸厚度：
$d = \frac{D_2 - D_1}{2n} = \frac{13.44\ \mathrm{cm} - 0.84\ \mathrm{cm}}{2 × 100} = 0.063\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)0.1 cm；(2)0.063
【知识点】
刻度尺的使用、长度的特殊测量
【点评】
本题考查长度测量的基本操作与特殊方法，需掌握刻度尺分度值的判断，理解累积法测微小厚度的原理，计算时需正确求取平均值并应用公式。
【难度系数】
0.6

1 长度测量操作分析 [2026 山东淄博期中,中]铜丝直径的测量方法如图所示。若铜丝在圆筒上排绕不紧密,则铜丝直径的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

1. 大于 【解析】若铜丝在圆筒上排绕不紧密,则会导致测量的铜丝绕成的线圈的总长度偏大,从而导致铜丝直径的测量值大于真实值。

【分析】
本题考查用累积法测量铜丝直径的误差分析，解题思路：铜丝直径很小，直接测量误差大，因此采用累积法，将铜丝紧密排绕在圆筒上，测出线圈总长度，除以圈数得到铜丝直径。若铜丝排绕不紧密，线圈间存在间隙，会使测量的线圈总长度偏大，而计算时圈数准确，因此测量的直径会大于真实值。
【解析】
测量铜丝直径的原理是累积法，公式为$d=\frac{L}{n}$（$d$为铜丝直径，$L$为线圈总长度，$n$为铜丝绕的圈数）。当铜丝在圆筒上排绕不紧密时，线圈之间存在间隙，导致测量得到的线圈总长度$L$比紧密排列时的实际总长度偏大；由于圈数$n$是准确测量的，根据公式，偏大的$L$除以不变的$n$，得到的铜丝直径测量值就会大于真实值。
【答案】
大于
【知识点】
长度测量、累积法
【点评】
本题针对累积法测微小长度的误差进行分析，核心是理解排绕紧密程度对总长度测量的影响，属于基础的实验误差分析题，需掌握累积法的操作要点和原理。
【难度系数】
0.5

2 长度测量仪器受损分析 [2026 江西吉安模拟，中]木尺会因受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量物体的长度时（被测物体自身形变不计），测量值将比真实值偏。测量误差（填“能”或“不能”）避免。

2. 小 不能 【解析】受潮膨胀后的木尺会变长,刻度间距会变大,用此木尺来测量物体的长度,会使测量结果偏小。测量误差不能避免。

【分析】首先，思考木尺受潮后的变化：受潮膨胀的木尺，其刻度间的实际间距会比标准刻度间距更大。当用该木尺测量物体长度时，物体的真实长度对应的木尺刻度数会比实际应有的刻度数小，因此测量值会比真实值偏小。其次，关于误差：误差是测量值与真实值之间的差异，由测量工具、测量方法等因素导致，无法完全避免，只能通过改进方法等减小，因此测量误差不能避免。
【解析】受潮膨胀后的木尺，其刻度间距变大，使用该木尺测量物体长度时，测量值会小于真实值，故测量值偏小；误差是不可避免的，只能减小，无法完全消除，因此测量误差不能避免。
【答案】小；不能
【知识点】长度的测量；误差
【点评】本题结合实际生活场景考查长度测量的误差分析，关键在于理解木尺膨胀后刻度间距的变化对测量结果的影响，同时需明确误差的基本性质，属于中等难度的基础概念应用题目，有助于加深对长度测量和误差的理解。
【难度系数】0.6

3 时间测量操作分析 [2026湖北荆门期末,中]如图所示是裁判员用秒表记录的运动会中八年级某同学在某一项目的跑步成绩,该同学的成绩是s,若裁判员在该同学起跑后才开始计时,测出的跑步时间(填“偏大”“偏小”或“准确”)。

3. 201 偏小 【解析】图中秒表小盘的分度值是1 min,指针指在3 min和4 min之间;大盘的分度值是1 s,大盘指针指在21 s处,因此秒表读数为3 min 21 s,即201 s,若裁判员在该同学起跑后才开始计时,测出的跑步时间偏小。

【分析】
要解答本题，需掌握秒表的读数方法和计时误差的判断逻辑：秒表由小盘（分钟盘）和大盘（秒盘）构成，读数时先确定小盘的分钟数，再确定大盘的秒数，两者相加得到总时间；若计时晚于实际起跑，会少算起跑到计时启动的时间，导致测量值偏小。
【解析】
1. 秒表读数：
小盘（分钟盘）的分度值为1min，指针位于3min和4min之间，因此小盘读数为3min；
大盘（秒盘）的分度值为1s，指针指向21s，因此大盘读数为21s；
总时间换算为秒：$3\mathrm{min}=3×60\mathrm{s}=180\mathrm{s}$，总时间$180\mathrm{s}+21\mathrm{s}=201\mathrm{s}$。
2. 计时误差分析：
若裁判员在同学起跑后才开始计时，会漏掉起跑到计时开始的这段时间，因此测出的跑步时间比实际时间偏小。
【答案】
201；偏小
【知识点】
时间的测量、秒表的使用
【点评】
本题考查秒表的读数方法和计时误差的判断，属于中等难度的基础题，需明确秒表小盘和大盘的分度值，掌握读数规则，理解计时误差的产生原因。
【难度系数】
0.5