1. 如图所示,射线 $ OB $,$ OC $ 将 $ \angle AOD $ 分为三部分,如果 $ \angle AOC ＞ \angle BOD $,那么 $ \angle AOB $ 与 $ \angle COD $ 的大小关系是().

A.$ \angle AOB ＞ \angle COD $
B.$ \angle AOB ＜ \angle COD $
C.$ \angle AOB = \angle COD $
D.无法判断

A

设$\angle AOB=x$，$\angle BOC=y$，$\angle COD=z$，
由题意知：
$\angle AOC=x+y$，
$\angle BOD=y+z$，
因为$\angle AOC＞\angle BOD$，
所以$x+y＞y+z$，
即$x＞z$，
即$\angle AOB＞\angle COD$，
故答案为：A.$\angle AOB＞\angle COD$。

2. 如图所示,$ \angle AOB $ 是直角,$ \angle AOC = 38^{\circ} $,$ OD $ 平分 $ \angle BOC $,则 $ \angle AOD $ 的度数为().

A.$ 52^{\circ} $
B.$ 38^{\circ} $
C.$ 64^{\circ} $
D.$ 26^{\circ} $

C

3. 已知 $ \angle AOB = 30^{\circ} $,$ \angle BOC = 80^{\circ} $,$ \angle AOC = 50^{\circ} $,则下列说法正确的是().
A.射线 $ OB $ 在 $ \angle AOC $ 内
B.射线 $ OB $ 在 $ \angle AOC $ 外
C.射线 $ OB $ 与射线 $ OA $ 重合
D.射线 $ OB $ 与射线 $ OC $ 重合

B

根据题目条件，已知$\angle AOB = 30^{\circ}$，$\angle BOC = 80^{\circ}$，$\angle AOC = 50^{\circ}$。
由于$\angle AOB + \angle AOC=30^{\circ}+50^{\circ}=80^{\circ}=\angle BOC$（不符合三角形内角和或外角定理下的任何直接推论，仅用于数值计算），
但根据角度和的计算，射线$OB$ 显然不在$\angle AOC$ 内部，也不与$OA$ 或$OC$ 重合。
因此射线$OB$ 在$\angle AOC$外。
故选B。

4. 如图所示,$ BD $ 是 $ \angle ABC $ 的平分线,则
(1) $ \angle $ $ = \angle $；
(2) $ \angle ABD = \frac{1}{2} \angle $；
(3) $ \angle ABC = 2 \angle $ $ = 2 \angle $.

（1）ABD CBD （2）ABC（3）ABD CBD

(1) $\angle ABD = \angle CBD$；
(2) $\angle ABD = \frac{1}{2} \angle ABC$；
(3) $\angle ABC = 2 \angle ABD = 2 \angle CBD$。

5. 如图所示,$ \angle AOC = \angle COD = \angle BOD $,则 $ OD $ 平分______,$ OC $ 平分______,$ \frac{2}{3} \angle AOB = $______ $ = $______.

∠BOC ∠AOD ∠BOC ∠AOD

由题意知$\angle AOC = \angle COD = \angle BOD$，
设$\angle AOC = \angle COD = \angle BOD = x$，
因为$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=2x$，
$\angle BOC=\angle BOD = x$，
所以$\angle BOD+\angle COD=\angle BOC+\angle COD=\angle BOC+\angle BOC/2？（根据OD是BOC的角平分线（因为$\angle BOD=\angle COD$），即$OD$平分$\angle BOC$，$\angle AOC=\angle COD+\angle AOC？（根据OC是角平分线（因为$\angle AOC=\angle COD$），
即$OC$平分$\angle AOD$，
$\frac{2}{3}\angle AOB=\frac{2}{3}(\angle AOC+\angle COD+\angle BOD)=\frac{2}{3}(x+x+x)=\frac{2}{3}× 3x=2x$，
因为$\angle BOC=\angle AOD/2？，即$\angle BOC = 2x/2？（根据OD是BOC的角平分线，$\angle BOD=\angle BOC/2？$，
即$\frac{2}{3}\angle AOB=\angle BOC× 2/2？=\angle BOC× 1=\angle BOC$，
因为$\angle AOD = 2x$，
即$\frac{2}{3}\angle AOB=\angle AOD$，
所以$\frac{2}{3}\angle AOB=\angle BOC=\angle AOD$，
综上所述，本题答案是：$OD$平分$\angle BOC$，$OC$平分$\angle AOD$，$\frac{2}{3}\angle AOB=\angle BOC=\angle AOD$。

6. 如图所示,$ OC $ 平分 $ \angle BOD $,$ \angle AOD = 110^{\circ} $,$ \angle COD = 35^{\circ} $,则 $ \angle AOB = $$ ^{\circ} $,$ \angle AOC = $$ ^{\circ} $.

40 75

$\angle AOD = 110°$，$\angle COD = 35°$，
因为$\angle AOD = \angle AOB + \angle BOD$，
所以$\angle AOB + \angle BOD = 110°$，
$OC$平分$\angle BOD$，
所以$\angle BOD = 2 × \angle COD = 2 × 35° = 70°$，
$\angle AOB = 110° - \angle BOD = 110° - 70° = 40°$，
$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = 40° + 35° = 75°$，
所以，$\angle AOB = 40°$，$\angle AOC = 75°$。
$ \boxed{40} $，$ \boxed{75} $。