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10. [2026泰安岱岳区模拟]已知$a,b,c$三个数对应的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是（
A.$|b|＜4$
B.$b+c＜0$
C.$a+b＞0$
D.$a+c＞0$
C
）A.$|b|＜4$
B.$b+c＜0$
C.$a+b＞0$
D.$a+c＞0$
答案
C 根据题中数轴上点的位置,得$-4 ＜ b ＜ a ＜ 0 ＜ c$,$|a| ＜ |c| ＜ |b|$,所以$|b| ＜ 4$,$b + c ＜ 0$,$a + b ＜ 0$,$a + c ＞ 0$。结合选项,知选C。
11. [2026武威期末]如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是（
A.-8
B.-9
C.-10
D.-11
C
）A.-8
B.-9
C.-10
D.-11
答案
C 由题中数轴,得墨迹盖住的整数是$-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4$,这些整数的和为$-6 - 5 - 4 - 3 - 2 + 1 + 2 + 3 + 4 = -10$。
12. [2026珠海香洲区期末]已知$a=4$，$|b|=2$，则$a+b$的值为（
A.6
B.2或-6
C.2或6
D.-2或6
C
）A.6
B.2或-6
C.2或6
D.-2或6
答案
C 因为$|b|=2$,所以$b=2$或$b=-2$,所以$a + b = 4 + 2 = 6$或$a + b = 4 + (-2) = 2$。
13. [2024 陕西中考]小华探究“幻方”时,提出了一个问题:如图,将0, -2, -1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是
0（答案不唯一）
。(写出一个符合题意的数即可)答案
(答案不唯一)0 当填入的数是0时,$1 + 0 + (-1) = 0$,$2 + 0 + (-2) = 0$,满足题意。
14. [2025延安段考] $1\frac{2}{3}$的相反数与$\frac{1}{2}$的和的绝对值，加上$-3\frac{1}{4}$，和是多少？
答案
解:由题意,得$|-1\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}| + (-3\dfrac{1}{4}) = |-1\dfrac{1}{6}| + (-3\dfrac{1}{4}) = 1\dfrac{1}{6} + (-3\dfrac{1}{4}) = -(3\dfrac{1}{4} - 1\dfrac{1}{6}) = -2\dfrac{1}{12}$,所以和是$-2\dfrac{1}{12}$。
15. 教材P44T5变式 [2025郑州七十三中月考]郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南
大学新区站，其中的15个站点如图所示。
小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束。约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5。
(1)A站是哪一站？
(2)已知相邻两站之间的平均距离约为1.4千米，则小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
大学新区站，其中的15个站点如图所示。
小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束。约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5。
(1)A站是哪一站？
(2)已知相邻两站之间的平均距离约为1.4千米，则小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
答案
解:(1)$+6 + 2 + (-3) + 9 + (-3) + (-4) + 2 + (-5) = 4$。
答:A站是燕庄站。
(2)$(|+6| + |+2| + |-3| + |+9| + |-3| + |-4| + |+2| + |-5|) × 1.4 = 47.6$(千米)。
答:小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是47.6千米。
答:A站是燕庄站。
(2)$(|+6| + |+2| + |-3| + |+9| + |-3| + |-4| + |+2| + |-5|) × 1.4 = 47.6$(千米)。
答:小亮在志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是47.6千米。
16. 运算能力 [2026 洛阳期中] (1)比较下列各式的大小,用“＞”“＜”或“ = ”填空:
①$|-2| + |3|$
②$|-2| + |-3|$
③$|6| + |-3|$
④$|0| + |-8|$
(2)通过(1)的比较、分析、归纳:$|a| + |b|$
(3)根据以上信息,小华提出:“当$|x| + |-2| = |x - 2|$成立时,$x$是负数。”你同意他的观点吗?请说明理由。
①$|-2| + |3|$
＞
$|-2 + 3|$；②$|-2| + |-3|$
=
$|-2 - 3|$；③$|6| + |-3|$
＞
$|6 - 3|$；④$|0| + |-8|$
=
$|0 - 8|$。(2)通过(1)的比较、分析、归纳:$|a| + |b|$
≥
$|a + b|$。(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“ = ”)(3)根据以上信息,小华提出:“当$|x| + |-2| = |x - 2|$成立时,$x$是负数。”你同意他的观点吗?请说明理由。
答案
解:(1)①＞;②=;③＞;④=
因为$|-2| + |3| = 5$,$|-2 + 3| = 1$,所以$|-2| + |3| ＞ |-2 + 3|$。
因为$|-2| + |-3| = 5$,$|-2 - 3| = 5$,所以$|-2| + |-3| = |-2 - 3|$。
因为$|6| + |-3| = 9$,$|6 - 3| = 3$,所以$|6| + |-3| ＞ |6 - 3|$。
因为$|0| + |-8| = 8$,$|0 - 8| = 8$,所以$|0| + |-8| = |0 - 8|$。
(2)≥
(3)不同意小华的观点。理由如下:
根据(1)中的式子,得规律:当$a,b$同号时,$|a| + |b| = |a + b|$;
当$a,b$异号时,$|a| + |b| ＞ |a + b|$;
当$a,b$中有一个为0时,$|a| + |b| = |a + b|$。
因为$|x| + |-2| = |x - 2|$,
所以$x$与$-2$同号或$x$为0,即$x$是负数或0,
所以小华的观点不正确。
因为$|-2| + |3| = 5$,$|-2 + 3| = 1$,所以$|-2| + |3| ＞ |-2 + 3|$。
因为$|-2| + |-3| = 5$,$|-2 - 3| = 5$,所以$|-2| + |-3| = |-2 - 3|$。
因为$|6| + |-3| = 9$,$|6 - 3| = 3$,所以$|6| + |-3| ＞ |6 - 3|$。
因为$|0| + |-8| = 8$,$|0 - 8| = 8$,所以$|0| + |-8| = |0 - 8|$。
(2)≥
(3)不同意小华的观点。理由如下:
根据(1)中的式子,得规律:当$a,b$同号时,$|a| + |b| = |a + b|$;
当$a,b$异号时,$|a| + |b| ＞ |a + b|$;
当$a,b$中有一个为0时,$|a| + |b| = |a + b|$。
因为$|x| + |-2| = |x - 2|$,
所以$x$与$-2$同号或$x$为0,即$x$是负数或0,
所以小华的观点不正确。
