1. [2026 德州月考]下列变形中,运用加法运算律正确的是 ()

A.$3 + (-6) = 6 + 3$
B.$4 + (-6) + 3 = 4 + 3 + (-6)$
C.$[5 + (-2)] + 4 = [5 + (-4)] + 2$
D.$16 + (-1) + (+56) = (16 + 56) + (+1)$

1.B $3 + (-6) = (-6) + 3$,A项不合题意;$[5 + (-2)] +4=(5+4)+(-2)$,C项不合题意;$16 + (-1) + (+56)=(16+56)+(-1)$,D项不合题意。

2. [2026 北京房山区期中]完成计算,并补全相应步骤的运算依据。
$(-\frac{3}{7})+(-\frac{2}{5})+(-\frac{2}{7})+(+1\frac{2}{5})$
$=(-\frac{3}{7})+(-\frac{2}{7})+(-\frac{2}{5})+(+1\frac{2}{5})$
（运算依据：______）
$=[(-\frac{3}{7})+(-\frac{2}{7})]+[(-\frac{2}{5})+(+1\frac{2}{5})]$
（运算依据：______）
$=(-\frac{5}{7})+(+1)$
$=\_\_\_\_\_\_。（运算依据:异号两数相加,绝对值不等时,取\_\_\_\_\_\_的符号,并用\_\_\_\_\_\_）$

2. 加法交换律 加法结合律 $\frac{2}{7}$ 绝对值较大的数 较大的绝对值减较小的绝对值

3. 教材P37T1变式 [2026西安莲湖区月考] 计算：
(1) $7.5 + (-4.4) + (-2.5) + 4.4$；
(2) $\frac{5}{6} + (-\frac{1}{7}) + (-\frac{1}{6}) + (-\frac{6}{7})$；
(3) $(-3\frac{1}{3}) + 2\frac{1}{4} + (-7\frac{2}{3}) + (-3\frac{3}{4})$。
课时检测

3. 解:(1)$7.5 + (-4.4) + (-2.5) + 4.4$
$=[7.5 + (-2.5)] + [(-4.4) + 4.4]$
$=(7.5 - 2.5) + 0$
$=5$。
(2)$\frac{5}{6} + (-\frac{1}{7}) + (-\frac{1}{6}) + (-\frac{6}{7})$
$=[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{6})]+[(-\frac{1}{7})+(-\frac{6}{7})]$
$=(\frac{5}{6}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{7}+\frac{6}{7})$
$=\frac{2}{3}-1$
$=-\frac{1}{3}$。
(3)$(-3\frac{1}{3}) + 2\frac{1}{4} + (-7\frac{2}{3}) + (-3\frac{3}{4})$
$=[(-3\frac{1}{3})+(-7\frac{2}{3})]+[2\frac{1}{4}+(-3\frac{3}{4})]$
$=-11-1\frac{1}{2}$
$=-12\frac{1}{2}$。

4. 一题多解|教材P46 T16变式 [2026福州期中]10袋小麦称重后记录(单位:kg)如图所示。这10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以50 kg为质量标准,这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

4. 解:✅通解 先计算这10袋小麦一共多少千克:$50.5 + 50.5 + 50.8 + 49.5 + 50.6 + 50.7 + 49.2 + 49.4 + 50.9 + 50.4 = 502.5(\mathrm{kg})$。
再计算总计超过多少千克:$502.5 - 50×10 = 2.5(\mathrm{kg})$。
答:这10袋小麦一共502.5 kg,总计超过2.5 kg。
✅另解 把每袋小麦超过50 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。这10袋小麦对应的数分别为+0.5,+0.5,+0.8,-0.5,+0.6,+0.7,-0.8,-0.6,+0.9,+0.4。
$0.5 + 0.5 + 0.8 + (-0.5) + 0.6 + 0.7 + (-0.8) + (-0.6) + 0.9 + 0.4 = [0.5 + (-0.5)] + [0.8 + (-0.8)] + [0.6 + (-0.6)] + (0.5 + 0.7 + 0.9 + 0.4) = 2.5(\mathrm{kg})$。
$50×10 + 2.5 = 502.5(\mathrm{kg})$。
答:这10袋小麦一共502.5 kg,总计超过2.5 kg。

5. 教材 P44T4 变式 [2026 荆门期中]某场比赛中,根据场上攻守形势,守门员在球门前来回跑动。如果开始计时时,守门员正好在球门线上,规定向前跑记作正数,返回则记作负数,一段时间内,守门员的跑动情况记录如下(单位:m):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14。
(1)守门员最后是否回到了球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过 10 m(不包括 10 m),那么对方球员挑射极可能造成破门。当守门员在记录的 8 个点位上时,对方球员有几次挑射破门的机会？

5. 解:(1)$(+10) + (-2) + (+5) + (+12) + (-6) + (-9) + (+4) + (-14) = [(+10)+(+5)+(+12)+(+4)]+[(-2)+(-6)+(-9)+(-14)] = 31 + (-31) = 0(\mathrm{m})$,
故守门员最后回到了球门线上。
(2)根据题意,得$(+10)+(-2)+(+5)+(+12)=25(\mathrm{m})$,
故守门员离开球门线的最远距离是25 m。
(3)根据题意,得守门员离开球门线的距离分别为10,8,13,25,19,10,14,0,所以对方球员有4次挑射破门的机会。