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1. (阜新中考)小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是 ( )
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{6}$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{6}$
答案
C
2. (2023·北京中考)先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币,则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{3}{4}$
答案
A
3. (2024·福建中考)哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.在质数2,3,5中,随机选取两个不同的数,其和是偶数的概率是 ( )
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{2}{3}$
答案
B
4. (2024·重庆中考)甲、乙两人分别从A、B、C三个景区中随机选取一个景区前往游览，则他们恰好选择同一景区的概率为$\underline{\hspace{5cm}}$．
答案
$\frac{1}{3}$
5.（2024·达州中考）“四大名著”《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》是中国优秀文化的重要组成部分.某校七年级准备从这四部名著中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本）开展“名著共读”活动，则该年级的学生恰好抽取到《三国演义》和《西游记》的概率是________.
答案
$\frac{1}{6}$
6.（重庆中考）现有四张正面分别标有数字-1、1、2、3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为$ m、n $，则点$ P(m, n) $在第二象限的概率为______．
答案
$\frac{3}{16}$
7. (2024·云南中考改编)为使学生更加了解云南,热爱家乡,热爱祖国,体验“有一种叫云南的生活”.某校七年级年级组准备从博物馆、植物园两个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等;八年级年级组准备从博物馆、植物园、科技馆三个研学基地中,随机选择一个基地研学,且每个基地被选到的可能性相等.记选择博物馆为$a$,选择植物园为$b$,选择科技馆为$c$,记七年级年级组的选择为$x$,八年级年级组的选择为$y$.
(1)请用画树状图法求$(x,y)$所有可能出现的结果总数;
(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率$P$.
(1)请用画树状图法求$(x,y)$所有可能出现的结果总数;
(2)求该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的概率$P$.
答案
解$：(1) $画树状图如下：
由树状图可知，$(x，y)$所有可能出现的结果总数为以上$6$种$.$$ (2) $由树状图可知，该校七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同的情况有$4$种，∴$P($七年级年级组、八年级年级组选择的研学基地互不相同$)=\frac {4}{6}=\frac {2}{3}.$
