1. 已知四个实数 $ a,b,c,d $，若 $ a＞b,c＞d $，则（ ）
A. $ a+c＞b+d $
B. $ a-c＞b-d $
C. $ ac＞bd $
D. $ \frac{a}{c}＞\frac{b}{d} $

A

2. 不等式 $ \frac{3 - x}{2}＞x $ 的解集为（ ）
A. $ x＜1 $
B. $ x＜-1 $
C. $ x＞1 $
D. $ x＞-1 $

A

3. 为了有效推进乡村全面振兴，某单位向某村提供优质种羊若干只。在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但数量不足 3 只。这批种羊共（ ）
A. 55 只
B. 72 只
C. 83 只
D. 89 只

C

4. 不等式 $ 1 - 2x\geq0 $ 的解集是__________。

$x\leq\frac{1}{2}$

5. 不等式组 $ \begin{cases}2x＞3x,\\x + 4＞2\end{cases} $ 的整数解是__________。

$-1$

6. 某次知识竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答扣 5 分。小华得分要超过 120 分，他至少要答对________道题。

$15$

7. 求不等式组 $ \begin{cases}3(x + 1)＞x - 1,\\\frac{x + 7}{2}\geq2x - 1\end{cases} $ 的非负整数解的个数。

【解析】：本题可先分别求解不等式组中两个不等式的解集，再取它们的交集得到不等式组的解集，最后在解集中找出非负整数解并统计其个数。
**步骤一：解不等式$3(x + 1)＞x - 1$。**
去括号：根据乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$，可得$3x + 3＞x - 1$。
移项：将含$x$的项移到一边，常数项移到另一边，得到$3x - x＞ - 1 - 3$。
合并同类项：计算可得$2x＞ - 4$。
系数化为$1$：两边同时除以$2$，不等号方向不变，解得$x＞ - 2$。
**步骤二：解不等式$\frac{x + 7}{2}\geq2x - 1$。**
去分母：两边同时乘以$2$，得到$x + 7\geq2(2x - 1)$。
去括号：根据乘法分配律可得$x + 7\geq4x - 2$。
移项：将含$x$的项移到一边，常数项移到另一边，得到$x - 4x\geq - 2 - 7$。
合并同类项：计算可得$-3x\geq - 9$。
系数化为$1$：两边同时除以$-3$，不等号方向改变，解得$x\leq3$。
**步骤三：求不等式组的解集。**
综合两个不等式的解$x＞ - 2$和$x\leq3$，取它们的交集，可得不等式组的解集为$-2＜x\leq3$。
**步骤四：找出不等式组的非负整数解并统计个数。**
非负整数即大于等于$0$的整数，在$-2＜x\leq3$这个范围内的非负整数有$0$，$1$，$2$，$3$，共$4$个。
【答案】：$4$

8. 某商店计划用不超过 4200 元的资金购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件。据市场行情，销售甲、乙商品各一件可分别获利 10 元、20 元。如果两种商品全部售完，且所获利润大于 750 元，那么该店一共有多少种进货方案？

【解析】：设购进甲种商品$x$件，则购进乙种商品$(50 - x)$件。
根据资金不超过$4200$元，可列不等式$60x + 100(50 - x)\leq4200$，
去括号得$60x+5000 - 100x\leq4200$，
移项得$60x-100x\leq4200 - 5000$，
合并同类项得$-40x\leq - 800$，
系数化为$1$得$x\geq20$。
根据所获利润大于$750$元，可列不等式$10x + 20(50 - x)＞750$，
去括号得$10x + 1000-20x＞750$，
移项得$10x-20x＞750 - 1000$，
合并同类项得$-10x＞-250$，
系数化为$1$得$x ＜ 25$。
所以$x$的取值范围是$20\leq x ＜ 25$，因为$x$为正整数，所以$x$可以取$20$、$21$、$22$、$23$、$24$，共$5$种取值，即该店一共有$5$种进货方案。
【答案】：$5$