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9. 点M在线段AB上，现有四个等式：①$AM=BM$；②$BM=\frac {1}{2}AB$；③$AB=2BM$；④$AM+BM=AB$，其中能得出M是AB的中点的条件有( )。
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
C
10. 若$∠1=50^{\circ }5'$，$∠2=50.5^{\circ }$，则$∠1$与$∠2$的大小关系是( )。
A. $∠1＜∠2$
B. $∠1=∠2$
C. $∠1＞∠2$
D. 无法确定
A. $∠1＜∠2$
B. $∠1=∠2$
C. $∠1＞∠2$
D. 无法确定
答案
A
11. 若$∠1$与$∠2$互为补角，且$∠1＜∠2$，则$∠1$的余角是( )。
A. $∠1$
B. $∠1+∠2$
C. $\frac {1}{2}(∠1+∠2)$
D. $\frac {1}{2}(∠2-∠1)$
A. $∠1$
B. $∠1+∠2$
C. $\frac {1}{2}(∠1+∠2)$
D. $\frac {1}{2}(∠2-∠1)$
答案
D
12. 若$∠AOB=30^{\circ }$，过点O引一条射线OC，使$∠BOC=15^{\circ }$，则$∠AOC$的度数为____。
答案
$15^{\circ}$或$45^{\circ}$
13. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
答案
【解析】：设这个角为$x$度。
余角是指与该角相加等于$90^{\circ}$的角，所以这个角的余角为$(90 - x)$度；补角是指与该角相加等于$180^{\circ}$的角，所以这个角的补角为$(180 - x)$度。
已知这个角的补角是它余角的$3$倍，则可列方程$180 - x = 3(90 - x)$。
去括号得$180 - x = 270 - 3x$，
移项得$-x + 3x = 270 - 180$，
合并同类项得$2x = 90$，
解得$x = 45$。
【答案】：$45^{\circ}$
余角是指与该角相加等于$90^{\circ}$的角，所以这个角的余角为$(90 - x)$度；补角是指与该角相加等于$180^{\circ}$的角，所以这个角的补角为$(180 - x)$度。
已知这个角的补角是它余角的$3$倍，则可列方程$180 - x = 3(90 - x)$。
去括号得$180 - x = 270 - 3x$，
移项得$-x + 3x = 270 - 180$，
合并同类项得$2x = 90$，
解得$x = 45$。
【答案】：$45^{\circ}$
