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3. 星星小学图书馆第一周借出35本图书，
第二周比第一周多借出15本
，第二周平均每天借出多少本图书？（先补充一个合适的条件，变成两步计算的实际问题，再解答）答案
补充条件：第二周比第一周多借出15本
(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
(答案不唯一)
(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这个两步计算的问题，首先要明确解题的两个步骤：第一步需要先求出第二周借出图书的总数量，第二步再用第二周借书总数量除以每周开放的5天，就能算出第二周平均每天借出的图书数量。所以补充的条件要能通过第一周的借书量推算出第二周的总借书量，比如我们可以补充“第二周比第一周多借出15本”，之后按步骤计算即可。
【解析】
补充条件：第二周比第一周多借出15本
1. 计算第二周一共借出的图书数量：
35 + 15 = 50（本）
2. 已知图书馆每周开放5天，计算第二周平均每天借出的数量：
50 ÷ 5 = 10（本）
列综合算式为：(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
（条件补充合理即可，答案不唯一）
【答案】
补充条件：第二周比第一周多借出15本
(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
(答案不唯一)
【知识点】
平均数计算、整数混合运算、补条件解题
【点评】
本题属于开放类实际应用题，既考查了平均数的计算方法和整数混合运算的规则，也锻炼了学生结合问题构造合适条件的逻辑思维能力，解题时要注意理清两步计算的先后顺序。
【难度系数】
0.7
要解决这个两步计算的问题，首先要明确解题的两个步骤：第一步需要先求出第二周借出图书的总数量，第二步再用第二周借书总数量除以每周开放的5天，就能算出第二周平均每天借出的图书数量。所以补充的条件要能通过第一周的借书量推算出第二周的总借书量，比如我们可以补充“第二周比第一周多借出15本”，之后按步骤计算即可。
【解析】
补充条件：第二周比第一周多借出15本
1. 计算第二周一共借出的图书数量：
35 + 15 = 50（本）
2. 已知图书馆每周开放5天，计算第二周平均每天借出的数量：
50 ÷ 5 = 10（本）
列综合算式为：(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
（条件补充合理即可，答案不唯一）
【答案】
补充条件：第二周比第一周多借出15本
(35+15)÷5=10(本)
答：第二周平均每天借出10本图书。
(答案不唯一)
【知识点】
平均数计算、整数混合运算、补条件解题
【点评】
本题属于开放类实际应用题，既考查了平均数的计算方法和整数混合运算的规则，也锻炼了学生结合问题构造合适条件的逻辑思维能力，解题时要注意理清两步计算的先后顺序。
【难度系数】
0.7
4. 学校组织跳绳比赛，采购跳绳的情况如下。
①买了12根短跳绳，每根4元。 ②买短跳绳比买长跳绳多花6元。
③买跳绳一共花了90元。 ④买的长跳绳数量比短跳绳的一半多1根。
买长跳绳一共花了多少元？（先选择合适的条件，再解答）
条件：
解答：
①买了12根短跳绳，每根4元。 ②买短跳绳比买长跳绳多花6元。
③买跳绳一共花了90元。 ④买的长跳绳数量比短跳绳的一半多1根。
买长跳绳一共花了多少元？（先选择合适的条件，再解答）
条件：
①
和②
。（填序号）解答：
答案
条件：①和②
4×12−6=42(元)
答：买长跳绳一共花了42元。
(答案不唯一)
4×12−6=42(元)
答：买长跳绳一共花了42元。
(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决“买长跳绳一共花了多少元”的问题，我们需要先找到能计算短跳绳总花费的条件，再找到短跳绳和长跳绳花费的关联条件。条件①给出了短跳绳的数量和单价，根据“总价=单价×数量”可以先算出短跳绳的总花费；条件②直接给出了短跳绳比长跳绳多花6元的数量关系，用短跳绳的总花费减去多花的6元就能得到长跳绳的总花费，因此选择条件①和②即可解题，也可选择其他符合逻辑的条件组合。
【解析】
我们选择条件①和②解答：
第一步：计算买短跳绳的总花费
短跳绳共12根，每根4元，总花费为：$4×12=48$（元）
第二步：计算买长跳绳的总花费
已知买短跳绳比买长跳绳多花6元，即长跳绳总花费比短跳绳少6元，所以长跳绳总花费为：$48-6=42$（元）
列综合算式为：$4×12-6=42$（元）
【答案】
条件：①和②
$4×12−6=42$(元)
答：买长跳绳一共花了42元。
(答案不唯一)
【知识点】
单价数量总价关系、乘减混合运算应用、有效条件筛选
【点评】
本题需要学生结合所求问题筛选合适的条件，理清数量关系后列式计算，能够锻炼学生解决实际问题的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
要解决“买长跳绳一共花了多少元”的问题，我们需要先找到能计算短跳绳总花费的条件，再找到短跳绳和长跳绳花费的关联条件。条件①给出了短跳绳的数量和单价，根据“总价=单价×数量”可以先算出短跳绳的总花费；条件②直接给出了短跳绳比长跳绳多花6元的数量关系，用短跳绳的总花费减去多花的6元就能得到长跳绳的总花费，因此选择条件①和②即可解题，也可选择其他符合逻辑的条件组合。
【解析】
我们选择条件①和②解答：
第一步：计算买短跳绳的总花费
短跳绳共12根，每根4元，总花费为：$4×12=48$（元）
第二步：计算买长跳绳的总花费
已知买短跳绳比买长跳绳多花6元，即长跳绳总花费比短跳绳少6元，所以长跳绳总花费为：$48-6=42$（元）
列综合算式为：$4×12-6=42$（元）
【答案】
条件：①和②
$4×12−6=42$(元)
答：买长跳绳一共花了42元。
(答案不唯一)
【知识点】
单价数量总价关系、乘减混合运算应用、有效条件筛选
【点评】
本题需要学生结合所求问题筛选合适的条件，理清数量关系后列式计算，能够锻炼学生解决实际问题的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
五、观察下面图形，填一填。
照这样摆下去，第7个图形有(
照这样摆下去，第7个图形有(
25
)个正方形；第(12
)个图形有45个正方形。答案
25 12
解析
【分析】
我们先观察给出的前4个图形对应的正方形个数：1、5、9、13，计算相邻两个数的差可知，每往后一个图形，正方形的个数就比前一个多4。进一步总结可得规律：第n个图形的正方形个数为n乘4减3。求第7个图形的正方形个数，把7代入规律计算即可；求有45个正方形对应第几个图形，根据规律反向计算即可。
【解析】
先观察已知数量找规律：
第1个图形：$4×1-3=1$（个）
第2个图形：$4×2-3=5$（个）
第3个图形：$4×3-3=9$（个）
第4个图形：$4×4-3=13$（个）
规律：第n个图形的正方形个数 = $4n-3$。
1. 求第7个图形的正方形个数：
把n=7代入规律：$4×7-3=28-3=25$（个）
2. 求有45个正方形是第几个图形：
由$4n-3=45$，先算$4n=45+3=48$，再算$n=48÷4=12$。
【答案】
25；12
【知识点】
图形找规律；整数四则运算；数列规律
【点评】
本题需要先观察已知的图形和对应数量，找到数量随图形序号变化的规律，再利用规律正向、反向计算解决问题，核心考查观察归纳的能力。
【难度系数】
0.7
我们先观察给出的前4个图形对应的正方形个数：1、5、9、13，计算相邻两个数的差可知，每往后一个图形，正方形的个数就比前一个多4。进一步总结可得规律：第n个图形的正方形个数为n乘4减3。求第7个图形的正方形个数，把7代入规律计算即可；求有45个正方形对应第几个图形，根据规律反向计算即可。
【解析】
先观察已知数量找规律：
第1个图形：$4×1-3=1$（个）
第2个图形：$4×2-3=5$（个）
第3个图形：$4×3-3=9$（个）
第4个图形：$4×4-3=13$（个）
规律：第n个图形的正方形个数 = $4n-3$。
1. 求第7个图形的正方形个数：
把n=7代入规律：$4×7-3=28-3=25$（个）
2. 求有45个正方形是第几个图形：
由$4n-3=45$，先算$4n=45+3=48$，再算$n=48÷4=12$。
【答案】
25；12
【知识点】
图形找规律；整数四则运算；数列规律
【点评】
本题需要先观察已知的图形和对应数量，找到数量随图形序号变化的规律，再利用规律正向、反向计算解决问题，核心考查观察归纳的能力。
【难度系数】
0.7
六、下面是一个运算器,运算规则为(☆－△)×◇,让我们来进一步破译吧。
1. 想一想,填一填。
输入8,5,3时:(□－□)×□＝9。
输入5,9,4时:(□－□)×□＝16。
输入7,12,2时:(□－□)×□＝10。
2. 运算规则(☆－△)×◇中,☆表示(
3. 当输入的数是3,7,2时,输出的数是(
1. 想一想,填一填。
输入8,5,3时:(□－□)×□＝9。
输入5,9,4时:(□－□)×□＝16。
输入7,12,2时:(□－□)×□＝10。
2. 运算规则(☆－△)×◇中,☆表示(
最大数
),△表示(中间数
),◇表示(最小数
)。(填“最大数”“中间数”或“最小数”)3. 当输入的数是3,7,2时,输出的数是(
8
);当输入的数是8,9,13时,输出的数是(32
)。答案
1. 8 5 3 9 5 4 12 7 2
2. 最大数 中间数 最小数
3. 8 32
2. 最大数 中间数 最小数
3. 8 32
解析
【分析】
我们先结合给出的运算规则(☆－△)×◇，对已知的三组输入、输出数据进行试算验证：首先尝试每组三个数的不同组合，找到哪两个数的差乘第三个数刚好等于输出结果，再观察总结☆、△、◇分别对应三个数的大小位置，最后用总结好的规则计算未知的输出结果即可。
【解析】
1. 第一组输入8、5、3，试算得：$(8-5)× 3=3× 3=9$，对应输出结果，因此括号里依次填8、5、3；
第二组输入5、9、4，试算得：$(9-5)× 4=4× 4=16$，对应输出结果，因此括号里依次填9、5、4；
第三组输入7、12、2，试算得：$(12-7)× 2=5× 2=10$，对应输出结果，因此括号里依次填12、7、2。
2. 观察三组算式：每组的被减数都是三个数里的最大数，减数都是三个数里的中间数，乘的数都是三个数里的最小数，因此☆表示最大数，△表示中间数，◇表示最小数。
3. 输入3、7、2时，先排序得2＜3＜7，最大数是7，中间数是3，最小数是2，按规则计算：$(7-3)× 2=4× 2=8$；
输入8、9、13时，先排序得8＜9＜13，最大数是13，中间数是9，最小数是8，按规则计算：$(13-9)× 8=4× 8=32$。
【答案】
1. 8 5 3；9 5 4；12 7 2
2. 最大数；中间数；最小数
3. 8；32
【知识点】
找规律；四则运算；数的大小比较
【点评】
本题侧重考查观察归纳和逻辑推理能力，需要从已知数据中提炼出运算规则，再运用规则解决问题，能有效锻炼对数字的敏感度和灵活计算的能力。
【难度系数】
0.7
我们先结合给出的运算规则(☆－△)×◇，对已知的三组输入、输出数据进行试算验证：首先尝试每组三个数的不同组合，找到哪两个数的差乘第三个数刚好等于输出结果，再观察总结☆、△、◇分别对应三个数的大小位置，最后用总结好的规则计算未知的输出结果即可。
【解析】
1. 第一组输入8、5、3，试算得：$(8-5)× 3=3× 3=9$，对应输出结果，因此括号里依次填8、5、3；
第二组输入5、9、4，试算得：$(9-5)× 4=4× 4=16$，对应输出结果，因此括号里依次填9、5、4；
第三组输入7、12、2，试算得：$(12-7)× 2=5× 2=10$，对应输出结果，因此括号里依次填12、7、2。
2. 观察三组算式：每组的被减数都是三个数里的最大数，减数都是三个数里的中间数，乘的数都是三个数里的最小数，因此☆表示最大数，△表示中间数，◇表示最小数。
3. 输入3、7、2时，先排序得2＜3＜7，最大数是7，中间数是3，最小数是2，按规则计算：$(7-3)× 2=4× 2=8$；
输入8、9、13时，先排序得8＜9＜13，最大数是13，中间数是9，最小数是8，按规则计算：$(13-9)× 8=4× 8=32$。
【答案】
1. 8 5 3；9 5 4；12 7 2
2. 最大数；中间数；最小数
3. 8；32
【知识点】
找规律；四则运算；数的大小比较
【点评】
本题侧重考查观察归纳和逻辑推理能力，需要从已知数据中提炼出运算规则，再运用规则解决问题，能有效锻炼对数字的敏感度和灵活计算的能力。
【难度系数】
0.7
