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1 关于箱线图的说法错误的是 （
A.箱线图可以反映数据的分布情况
B.箱线图可以用来对样本数据分布的情况进行判断
C.箱体部分包含了样本50％的数据
D.箱体部分由上到下的三条线段依次表示数据的第一四分位数、中位数、第三四分位数
D
）A.箱线图可以反映数据的分布情况
B.箱线图可以用来对样本数据分布的情况进行判断
C.箱体部分包含了样本50％的数据
D.箱体部分由上到下的三条线段依次表示数据的第一四分位数、中位数、第三四分位数
答案
D
解析
【分析】
本题考查箱线图的基础概念，解题时需先回忆箱线图的构成、各部分代表的含义以及箱线图的作用，再逐一判断每个选项的描述是否正确，最终找出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：箱线图能够展示数据的离散程度、偏态等特征，可以反映数据的分布情况，该说法正确；
B选项：根据箱线图的形态、中位数位置、箱体和须的长度等信息，可以对样本数据的分布情况进行判断，该说法正确；
C选项：箱体的上下边界分别是第三四分位数和第一四分位数，两个四分位数之间包含了样本中间50%的数据，该说法正确；
D选项：箱体部分由上到下的三条线段依次表示第三四分位数、中位数、第一四分位数，选项中将第一四分位数和第三四分位数的顺序说反，该说法错误。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.箱线图的构成
2.箱线图的作用
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是对箱线图各部分含义的准确记忆，尤其要注意区分第一四分位数和第三四分位数的位置，熟练掌握基础概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
本题考查箱线图的基础概念，解题时需先回忆箱线图的构成、各部分代表的含义以及箱线图的作用，再逐一判断每个选项的描述是否正确，最终找出错误选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：箱线图能够展示数据的离散程度、偏态等特征，可以反映数据的分布情况，该说法正确；
B选项：根据箱线图的形态、中位数位置、箱体和须的长度等信息，可以对样本数据的分布情况进行判断，该说法正确；
C选项：箱体的上下边界分别是第三四分位数和第一四分位数，两个四分位数之间包含了样本中间50%的数据，该说法正确；
D选项：箱体部分由上到下的三条线段依次表示第三四分位数、中位数、第一四分位数，选项中将第一四分位数和第三四分位数的顺序说反，该说法错误。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.箱线图的构成
2.箱线图的作用
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心是对箱线图各部分含义的准确记忆，尤其要注意区分第一四分位数和第三四分位数的位置，熟练掌握基础概念即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
2 已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示(满分120分)，则下列说法错误的是（
A.这次考试A,B两个班都没有人考满分
B.A班的最低分比B班的最低分低
C.A班成绩的第三四分位数与B班成绩的中位数相同
D.A班的成绩比B班的成绩更集中
D
）A.这次考试A,B两个班都没有人考满分
B.A班的最低分比B班的最低分低
C.A班成绩的第三四分位数与B班成绩的中位数相同
D.A班的成绩比B班的成绩更集中
答案
D
解析
【分析】
首先要明确箱线图的构成：箱线图从上到下的五条横线依次代表一组数据的最大值、第三四分位数（上四分位数）、中位数、第一四分位数（下四分位数）、最小值。解题时先从图中提取A、B两个班成绩对应的这五个统计量，再逐一核对每个选项的描述是否正确即可。
【解析】
先从箱线图中提取两个班的相关统计量：
A班：最低分30分，第一四分位数60分，第三四分位数90分，最高分约118分（小于满分120分）；
B班：最低分约55分，中位数90分，最高分约118分（小于满分120分）。
逐一分析选项：
A选项：两个班的最高分都小于120分，说明这次考试两个班都没有人考满分，描述正确，不符合题意；
B选项：A班最低分30分，低于B班的最低分约55分，描述正确，不符合题意；
C选项：A班的第三四分位数是90分，B班的中位数是90分，二者数值相同，描述正确，不符合题意；
D选项：对比两个班的箱线图，A班的极差（最大值与最小值的差）、四分位距（第三四分位数与第一四分位数的差）都比B班大，说明A班成绩更分散，B班成绩更集中，该选项描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.箱线图的识别
2.四分位数
3.数据的离散程度
【点评】
本题考查箱线图的相关应用，解题的关键是牢记箱线图各部分对应的统计量，能够通过箱线图快速判断数据的分布特征、集中和离散趋势，是统计模块的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
首先要明确箱线图的构成：箱线图从上到下的五条横线依次代表一组数据的最大值、第三四分位数（上四分位数）、中位数、第一四分位数（下四分位数）、最小值。解题时先从图中提取A、B两个班成绩对应的这五个统计量，再逐一核对每个选项的描述是否正确即可。
【解析】
先从箱线图中提取两个班的相关统计量：
A班：最低分30分，第一四分位数60分，第三四分位数90分，最高分约118分（小于满分120分）；
B班：最低分约55分，中位数90分，最高分约118分（小于满分120分）。
逐一分析选项：
A选项：两个班的最高分都小于120分，说明这次考试两个班都没有人考满分，描述正确，不符合题意；
B选项：A班最低分30分，低于B班的最低分约55分，描述正确，不符合题意；
C选项：A班的第三四分位数是90分，B班的中位数是90分，二者数值相同，描述正确，不符合题意；
D选项：对比两个班的箱线图，A班的极差（最大值与最小值的差）、四分位距（第三四分位数与第一四分位数的差）都比B班大，说明A班成绩更分散，B班成绩更集中，该选项描述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1.箱线图的识别
2.四分位数
3.数据的离散程度
【点评】
本题考查箱线图的相关应用，解题的关键是牢记箱线图各部分对应的统计量，能够通过箱线图快速判断数据的分布特征、集中和离散趋势，是统计模块的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
3 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图(如图).若每班有42名学生,则
丙
班的第11名的得分最高(填“甲”“乙”或“丙”).答案
丙
解析
【分析】
解题首先要明确第11名成绩对应的统计量：每班共42名学生，将成绩从高到低排序后，前25%的人数为42×25%=10.5，说明第11名的成绩对应班级成绩的上四分位数（即箱线图中箱体的上端数值，代表有75%的学生成绩低于该值）。接下来只需观察三个班级箱线图的箱体上端高度，数值最高的班级即为所求。
【解析】
步骤1：确定对应统计量
每班有42名学生，将成绩从高到低排序，前25%的人数为$42×25\%=10.5$，因此第11名的成绩对应班级成绩的上四分位数，也就是箱线图箱体的上端值。
步骤2：观察箱线图比较大小
观察三个班的箱线图可得，丙班的上四分位数（箱体上端）高于甲班和乙班，因此丙班的第11名得分最高。
【答案】
丙
【知识点】
箱线图的含义，百分位数
【点评】
本题结合实际情境考查箱线图的应用，解题的核心是理解箱线图各部分对应的统计意义，结合百分位数的概念找到对应统计量后即可通过观察图形得出结论，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确第11名成绩对应的统计量：每班共42名学生，将成绩从高到低排序后，前25%的人数为42×25%=10.5，说明第11名的成绩对应班级成绩的上四分位数（即箱线图中箱体的上端数值，代表有75%的学生成绩低于该值）。接下来只需观察三个班级箱线图的箱体上端高度，数值最高的班级即为所求。
【解析】
步骤1：确定对应统计量
每班有42名学生，将成绩从高到低排序，前25%的人数为$42×25\%=10.5$，因此第11名的成绩对应班级成绩的上四分位数，也就是箱线图箱体的上端值。
步骤2：观察箱线图比较大小
观察三个班的箱线图可得，丙班的上四分位数（箱体上端）高于甲班和乙班，因此丙班的第11名得分最高。
【答案】
丙
【知识点】
箱线图的含义，百分位数
【点评】
本题结合实际情境考查箱线图的应用，解题的核心是理解箱线图各部分对应的统计意义，结合百分位数的概念找到对应统计量后即可通过观察图形得出结论，是统计部分的典型基础题。
【难度系数】
0.7
4 甲、乙两组的测试成绩(单位:分)如下：
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98；
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1) 如图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图；
(2) 根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法.
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98；
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1) 如图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图；
(2) 根据箱线图和对四分位数的理解,谈谈对两组成绩的看法.
答案
(1) 如图所示，对应箱线图见
(2) 甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中(合理即可)
解析
【分析】
(1) 绘制箱线图的核心是先确定数据的5个关键统计量：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。解题时先将甲组数据从小到大排序，再分别计算上述5个值，最后仿照乙组箱线图的格式，对应纵轴刻度绘制即可。
(2) 箱线图的整体跨度、箱体长度都能反映数据的离散程度：跨度越大说明数据越分散，跨度越小说明数据越集中，对比两组箱线图的特征即可得出结论。
【解析】
(1) 第一步：将甲组成绩从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100。
第二步：确定五个关键值：
① 最小值：60分；
② 下四分位数：将排序后数据分为前5个和后5个，前5个数据的中位数为70分，即下四分位数为70分；
③ 中位数：共10个数据，中位数为第5、6个数据的平均数，即$\frac{89+91}{2}=90$分；
④ 上四分位数：后5个数据的中位数为96分，即上四分位数为96分；
⑤ 最大值：100分。
第三步：仿照乙组箱线图的绘制规范，对应纵轴刻度，绘制箱体（下沿对应70分、上沿对应96分，箱体内部中位数线对应90分），再绘制上下须（下须延伸至60分，上须延伸至100分），即得到甲组的箱线图。
(2) 对比两组箱线图：甲组箱线图整体跨度更大，箱体也更长，说明甲组成绩波动更大、更分散；乙组箱线图跨度更小，箱体更短，说明乙组成绩波动更小、更集中。
【答案】
(1) 如图所示，对应箱线图见
(2) 甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中(合理即可)
【知识点】
箱线图的绘制；四分位数；数据离散程度分析
【点评】
本题考查箱线图的相关知识，既需要掌握绘制箱线图的基本步骤，也需要理解箱线图各部分代表的统计意义，能结合图形分析数据的分布特征，属于统计部分的基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
(1) 绘制箱线图的核心是先确定数据的5个关键统计量：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。解题时先将甲组数据从小到大排序，再分别计算上述5个值，最后仿照乙组箱线图的格式，对应纵轴刻度绘制即可。
(2) 箱线图的整体跨度、箱体长度都能反映数据的离散程度：跨度越大说明数据越分散，跨度越小说明数据越集中，对比两组箱线图的特征即可得出结论。
【解析】
(1) 第一步：将甲组成绩从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100。
第二步：确定五个关键值：
① 最小值：60分；
② 下四分位数：将排序后数据分为前5个和后5个，前5个数据的中位数为70分，即下四分位数为70分；
③ 中位数：共10个数据，中位数为第5、6个数据的平均数，即$\frac{89+91}{2}=90$分；
④ 上四分位数：后5个数据的中位数为96分，即上四分位数为96分；
⑤ 最大值：100分。
第三步：仿照乙组箱线图的绘制规范，对应纵轴刻度，绘制箱体（下沿对应70分、上沿对应96分，箱体内部中位数线对应90分），再绘制上下须（下须延伸至60分，上须延伸至100分），即得到甲组的箱线图。
(2) 对比两组箱线图：甲组箱线图整体跨度更大，箱体也更长，说明甲组成绩波动更大、更分散；乙组箱线图跨度更小，箱体更短，说明乙组成绩波动更小、更集中。
【答案】
(1) 如图所示，对应箱线图见
(2) 甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中(合理即可)
【知识点】
箱线图的绘制；四分位数；数据离散程度分析
【点评】
本题考查箱线图的相关知识，既需要掌握绘制箱线图的基本步骤，也需要理解箱线图各部分代表的统计意义，能结合图形分析数据的分布特征，属于统计部分的基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
