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1. 如图，在△ABC和△DEF中，点A,E,B,D在同一直线上，AC//DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是 （
A.BC=DE
B.AE=DB
C.∠A=∠DEF
D.∠ABC=∠D
B
）A.BC=DE
B.AE=DB
C.∠A=∠DEF
D.∠ABC=∠D
答案
1.B
2. (2023春·泉州期末)如图，$AB=AC$，若要使$△ ABE ≌ △ ACD$，则添加的一个条件不能是（
A.$∠ B=∠ C$
B.$BE=CD$
C.$BD=CE$
D.$∠ ADC=∠ AEB$
B
）A.$∠ B=∠ C$
B.$BE=CD$
C.$BD=CE$
D.$∠ ADC=∠ AEB$
答案
2.B
3. (2025·成都模拟)如图，$△ ABC$和$△ ADE$均为等腰直角三角形，其中点B，C，E在同一直线上，$BE=6$，$BC=4$，连接BD，则BD的长为 (
A.2
B.4
C.6
D.8
A
)A.2
B.4
C.6
D.8
答案
3.A
4. 如图，已知$AB=AC$，
（1）若用“SAS”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
（2）若用“ASA”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
（3）若用“AAS”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
（1）若用“SAS”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
AD=AE
。（2）若用“ASA”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
∠B=∠C
。（3）若用“AAS”证明$△ ABD≌△ ACE$，还需添加条件
∠ADB=∠AEC
。答案
4.(1) AD=AE (2) ∠B=∠C (3) ∠ADB=∠AEC
5. (2024·牡丹江)如图，△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件
DE=EF或AD=CF(答案不唯一)
，使得AE=CE.(只添一种情况即可)答案
5. DE=EF或AD=CF(答案不唯一)
6. 如图，已知∠D=∠B，DF⊥AC，BE⊥AC.
（1）求证：AD//BC；
（2）若AE=CF，求证：△AFD≌△CEB.
（1）求证：AD//BC；
（2）若AE=CF，求证：△AFD≌△CEB.
答案
6.(1)
∵ DF⊥AC,BE⊥AC,
∴ ∠AFD=90°,∠BEC = 90°.
∵ ∠D = ∠B,
∴ ∠A = ∠C,
∴ AD//BC；
(2)
∵ AE=CF,
∴ AE-EF=CF-EF,
∴ AF = CE. 在 △AFD 和 △CEB 中,
$\begin{cases}∠D=∠B,\\∠A=∠C,\\AF=CE,\end{cases}$
∴ △AFD ≌ △CEB ( AAS ).
∵ DF⊥AC,BE⊥AC,
∴ ∠AFD=90°,∠BEC = 90°.
∵ ∠D = ∠B,
∴ ∠A = ∠C,
∴ AD//BC；
(2)
∵ AE=CF,
∴ AE-EF=CF-EF,
∴ AF = CE. 在 △AFD 和 △CEB 中,
$\begin{cases}∠D=∠B,\\∠A=∠C,\\AF=CE,\end{cases}$
∴ △AFD ≌ △CEB ( AAS ).
