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1 将一张矩形纸片ABCD沿一组对边AD和BC的中点连线EF对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似，若原矩形纸片的边$AB=1$，则$BC$的长为(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.$2$
C
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.$2$
答案
1.C
2 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是(
D
)。答案
2.D
3 下列各组图形必相似的是(
A.任意两个等腰三角形
B.有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两个三角形
C.两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形
D.两边及其中一边上的中线对应成比例的两个三角形
D
)。A.任意两个等腰三角形
B.有两边对应成比例,且有一个角对应相等的两个三角形
C.两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形
D.两边及其中一边上的中线对应成比例的两个三角形
答案
3.D
④如果两个相似三角形的周长比为4：9，那么它们的面积比是
$16:81$
。答案
4.$16:81$
5 如图，矩形DEFG内接于△ABC，BC=6cm，DE=3cm，EF=2cm，则BC边上的高的长是
$4$
cm。答案
5.$4$
6 如图，已知AD为$△ ABC$的角平分线，$DE // AB$，如果$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，那么$\frac{AE}{AB}=$
$\frac{3}{5}$
。答案
6.$\frac{3}{5}$
7 如图，在$□ ABCD$中，点F在边AD上，$AF=2FD$，直线BF与对角线AC相交于点E，交CD的延长线于点G，如果$BE=2$，那么EG的长是
$3$
。答案
7.$3$
