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1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 （
A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
B
）A.$(5,2)$
B.$(-6,3)$
C.$(-4,-6)$
D.$(3,-4)$
答案
1.B
解析
【分析】
要判断点所在的象限，首先需明确第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。解题时只需逐个核对每个选项中点的横、纵坐标符号是否符合该特征，即可选出正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A. 点$(5,2)$的横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，不符合题意；
B. 点$(-6,3)$的横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，符合题意；
C. 点$(-4,-6)$的横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，不符合题意；
D. 点$(3,-4)$的横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，核心考查各象限内点的坐标符号规律，熟练记忆各象限的坐标符号特点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要判断点所在的象限，首先需明确第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。解题时只需逐个核对每个选项中点的横、纵坐标符号是否符合该特征，即可选出正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
对各选项逐一分析：
A. 点$(5,2)$的横坐标为正、纵坐标为正，属于第一象限，不符合题意；
B. 点$(-6,3)$的横坐标为负、纵坐标为正，属于第二象限，符合题意；
C. 点$(-4,-6)$的横坐标为负、纵坐标为负，属于第三象限，不符合题意；
D. 点$(3,-4)$的横坐标为正、纵坐标为负，属于第四象限，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，核心考查各象限内点的坐标符号规律，熟练记忆各象限的坐标符号特点就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
2.点A(1,−2)到y轴的距离为 （
A.1
B.2
C.−1
D.−2
A
）A.1
B.2
C.−1
D.−2
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先明确两点：一是点到坐标轴的距离一定是非负数，因此可以先排除带负号的C、D选项；二是回忆点到y轴的距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，接下来提取点A的横坐标计算绝对值即可得出结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。
已知点A的坐标为(1,−2)，其横坐标为1，
则点A到y轴的距离为|1|=1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
点到坐标轴的距离；平面直角坐标系点坐标
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察点到坐标轴距离的计算规律，解题时注意不要混淆点到x轴、y轴分别对应取纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记距离为非负数即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确两点：一是点到坐标轴的距离一定是非负数，因此可以先排除带负号的C、D选项；二是回忆点到y轴的距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，接下来提取点A的横坐标计算绝对值即可得出结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。
已知点A的坐标为(1,−2)，其横坐标为1，
则点A到y轴的距离为|1|=1，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
点到坐标轴的距离；平面直角坐标系点坐标
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察点到坐标轴距离的计算规律，解题时注意不要混淆点到x轴、y轴分别对应取纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记距离为非负数即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 在平面直角坐标系中，已知点$P(-5,m)$在第三象限，则$m$的值可能为 (
A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
A
)A.$-1$
B.$4$
C.$0$
D.$\frac{1}{3}$
答案
3.A
解析
【分析】
解题时首先要回忆平面直角坐标系中第三象限的点的坐标符号规律：第三象限内的点横坐标和纵坐标都为负数。本题已经给出点P的横坐标为-5，满足小于0的要求，因此只需要判断选项中哪个m值是负数，就能选出正确答案。
【解析】
解：平面直角坐标系中，第三象限内点的坐标特征为：横坐标＜0，纵坐标＜0。
已知点$P(-5,m)$在第三象限，横坐标$-5＜0$符合要求，因此纵坐标$m$需要满足$m＜0$。
逐一分析选项：
A. $-1＜0$，符合要求；
B. $4＞0$，不符合要求；
C. $0$不是负数，不符合要求；
D. $\frac{1}{3}＞0$，不符合要求。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆平面直角坐标系中第三象限的点的坐标符号规律：第三象限内的点横坐标和纵坐标都为负数。本题已经给出点P的横坐标为-5，满足小于0的要求，因此只需要判断选项中哪个m值是负数，就能选出正确答案。
【解析】
解：平面直角坐标系中，第三象限内点的坐标特征为：横坐标＜0，纵坐标＜0。
已知点$P(-5,m)$在第三象限，横坐标$-5＜0$符合要求，因此纵坐标$m$需要满足$m＜0$。
逐一分析选项：
A. $-1＜0$，符合要求；
B. $4＞0$，不符合要求；
C. $0$不是负数，不符合要求；
D. $\frac{1}{3}＞0$，不符合要求。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对各象限内点的坐标符号规律的掌握，熟记相关规律即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4.已知点P在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
A
）A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.以上答案都不对
答案
4.A
解析
【分析】
要确定第二象限内点P的坐标，我们可以分两步思考：第一步先回忆各象限内点的坐标符号特征，明确第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正；第二步理清点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合符号就能求出具体坐标。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$：
1. 由点P在第二象限可知，第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，即$x＜0$，$y＞0$；
2. 点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知P到x轴距离为3，因此$\left|y\right|=3$，结合$y＞0$，可得$y=3$；
3. 点到y轴的距离是横坐标的绝对值，已知P到y轴距离为2，因此$\left|x\right|=2$，结合$x＜0$，可得$x=-2$；
综上，点P的坐标为$(-2,3)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
象限坐标符号特征，点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查对坐标基本概念的理解，做题时需注意区分到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，避免二者混淆出错。
【难度系数】
0.8
要确定第二象限内点P的坐标，我们可以分两步思考：第一步先回忆各象限内点的坐标符号特征，明确第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正；第二步理清点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，结合符号就能求出具体坐标。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$：
1. 由点P在第二象限可知，第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，即$x＜0$，$y＞0$；
2. 点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，已知P到x轴距离为3，因此$\left|y\right|=3$，结合$y＞0$，可得$y=3$；
3. 点到y轴的距离是横坐标的绝对值，已知P到y轴距离为2，因此$\left|x\right|=2$，结合$x＜0$，可得$x=-2$；
综上，点P的坐标为$(-2,3)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
象限坐标符号特征，点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查对坐标基本概念的理解，做题时需注意区分到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，避免二者混淆出错。
【难度系数】
0.8
5.将点$P(2,-5)$向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是（
A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
D
）A.$(-1,-3)$
B.$(-1,-7)$
C.$(5,-7)$
D.$(5,-3)$
答案
5.D
解析
【分析】
要确定点平移后的坐标，需先掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时仅横坐标变化，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位，纵坐标不变）；上下平移时仅纵坐标变化，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位，横坐标不变）。解题时先计算向右平移后的横坐标，再计算向上平移后的纵坐标，即可得到最终坐标。
【解析】
已知点P的初始坐标为$(2,-5)$：
1. 向右平移3个单位长度：横坐标加3，纵坐标不变，此时横坐标为$2+3=5$，得到中间坐标$(5,-5)$；
2. 再向上平移2个单位长度：纵坐标加2，横坐标不变，此时纵坐标为$-5+2=-3$，最终平移后的坐标为$(5,-3)$。
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律
【点评】
本题是坐标平移类的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，只要牢记“右加左减、上加下减”的口诀就能快速得出结果，出错多是因为混淆横纵坐标变化规则或者加减方向。
【难度系数】
0.9
要确定点平移后的坐标，需先掌握平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移时仅横坐标变化，遵循“右加左减”（向右平移横坐标加对应单位，向左平移横坐标减对应单位，纵坐标不变）；上下平移时仅纵坐标变化，遵循“上加下减”（向上平移纵坐标加对应单位，向下平移纵坐标减对应单位，横坐标不变）。解题时先计算向右平移后的横坐标，再计算向上平移后的纵坐标，即可得到最终坐标。
【解析】
已知点P的初始坐标为$(2,-5)$：
1. 向右平移3个单位长度：横坐标加3，纵坐标不变，此时横坐标为$2+3=5$，得到中间坐标$(5,-5)$；
2. 再向上平移2个单位长度：纵坐标加2，横坐标不变，此时纵坐标为$-5+2=-3$，最终平移后的坐标为$(5,-3)$。
对应选项为D。
【答案】
D
【知识点】
点的平移规律
【点评】
本题是坐标平移类的基础题型，核心考查点平移时的坐标变化规则，只要牢记“右加左减、上加下减”的口诀就能快速得出结果，出错多是因为混淆横纵坐标变化规则或者加减方向。
【难度系数】
0.9
6.已知点 P 在 y 轴的左侧,在 x 轴的上方,距离每个坐标轴都是 4 个单位长度,则点 P 的坐标为 (
A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
B
)A.(4,4)
B.(-4,4)
C.(4,-4)
D.(-4,-4)
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先根据点的位置信息判断所在象限，确定横纵坐标的正负性：y轴左侧的点横坐标为负，x轴上方的点纵坐标为正，因此点P位于第二象限，坐标符号为(-,+)。再结合点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，结合距离均为4个单位，即可求出点P的具体坐标。
【解析】
第一步：判断点P的横纵坐标符号
∵点P在y轴左侧，
∴横坐标x＜0；
∵点P在x轴上方，
∴纵坐标y＞0；
可知点P在第二象限，坐标符号为(-,+)，可先排除符号不符的A（+,+）、C（+,-）、D（-,-）选项。
第二步：计算横纵坐标的具体值
∵点P距离y轴4个单位长度，
∴|x|=4，结合x＜0，得x=-4；
∵点P距离x轴4个单位长度，
∴|y|=4，结合y＞0，得y=4；
因此点P的坐标为(-4,4)。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查象限坐标符号规律和点到坐标轴距离的含义，掌握基础概念即可快速解题，注意不要混淆横纵坐标分别对应到哪个轴的距离。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据点的位置信息判断所在象限，确定横纵坐标的正负性：y轴左侧的点横坐标为负，x轴上方的点纵坐标为正，因此点P位于第二象限，坐标符号为(-,+)。再结合点到坐标轴的距离与坐标的关系：点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，结合距离均为4个单位，即可求出点P的具体坐标。
【解析】
第一步：判断点P的横纵坐标符号
∵点P在y轴左侧，
∴横坐标x＜0；
∵点P在x轴上方，
∴纵坐标y＞0；
可知点P在第二象限，坐标符号为(-,+)，可先排除符号不符的A（+,+）、C（+,-）、D（-,-）选项。
第二步：计算横纵坐标的具体值
∵点P距离y轴4个单位长度，
∴|x|=4，结合x＜0，得x=-4；
∵点P距离x轴4个单位长度，
∴|y|=4，结合y＞0，得y=4；
因此点P的坐标为(-4,4)。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查象限坐标符号规律和点到坐标轴距离的含义，掌握基础概念即可快速解题，注意不要混淆横纵坐标分别对应到哪个轴的距离。
【难度系数】
0.9
7.已知$a+b＞0$，$ab＞0$，在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（
A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
D
）A.$(a,b)$
B.$(-a,b)$
C.$(-a,-b)$
D.$(a,-b)$
答案
7.D
解析
【分析】
解题分三步思考：第一步先根据已知不等式判断a、b的符号：由ab＞0可知a和b同号，再结合a+b＞0，同号两数相加和为正，可推出a、b均为正数；第二步判断手的位置对应的象限：观察坐标系，手在x轴正半轴下方、y轴右侧，属于第四象限，第四象限点的坐标特征是横坐标为正、纵坐标为负；第三步逐一核对选项的坐标符号，找到符合第四象限特征的选项即可。
【解析】
1. 判断a、b的符号：
∵ab＞0，
∴a、b同号，
又
∵a+b＞0，
∴a＞0，b＞0。
2. 判断手所在象限的坐标特征：
手在第四象限，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。
3. 逐一分析选项：
A. (a,b)：横坐标正、纵坐标正，为第一象限点，不符合；
B. (-a,b)：横坐标负、纵坐标正，为第二象限点，不符合；
C. (-a,-b)：横坐标负、纵坐标负，为第三象限点，不符合；
D. (a,-b)：横坐标正、纵坐标负，为第四象限点，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数符号判定
2. 象限坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，将有理数运算的符号规律和平面直角坐标系的象限特点结合考查，解题的关键是先确定参数的正负，再对应象限的坐标特征筛选选项，掌握基础知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题分三步思考：第一步先根据已知不等式判断a、b的符号：由ab＞0可知a和b同号，再结合a+b＞0，同号两数相加和为正，可推出a、b均为正数；第二步判断手的位置对应的象限：观察坐标系，手在x轴正半轴下方、y轴右侧，属于第四象限，第四象限点的坐标特征是横坐标为正、纵坐标为负；第三步逐一核对选项的坐标符号，找到符合第四象限特征的选项即可。
【解析】
1. 判断a、b的符号：
∵ab＞0，
∴a、b同号，
又
∵a+b＞0，
∴a＞0，b＞0。
2. 判断手所在象限的坐标特征：
手在第四象限，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负。
3. 逐一分析选项：
A. (a,b)：横坐标正、纵坐标正，为第一象限点，不符合；
B. (-a,b)：横坐标负、纵坐标正，为第二象限点，不符合；
C. (-a,-b)：横坐标负、纵坐标负，为第三象限点，不符合；
D. (a,-b)：横坐标正、纵坐标负，为第四象限点，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 有理数符号判定
2. 象限坐标特征
【点评】
本题是基础综合题，将有理数运算的符号规律和平面直角坐标系的象限特点结合考查，解题的关键是先确定参数的正负，再对应象限的坐标特征筛选选项，掌握基础知识点就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
8.若a是任意实数,则点$P(a-2,a+1)$一定不在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
8.D
解析
【分析】
要判断点P一定不在哪个象限，首先明确平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标符号特征：第一象限（正，正）、第二象限（负，正）、第三象限（负，负）、第四象限（正，负）。接下来分别假设点P在四个象限中，列出对应的关于a的不等式组，若不等式组有解，说明存在实数a让点P在该象限；若不等式组无解，说明点P一定不在该象限。
【解析】
我们分别验证点P在各象限的可能性：
1. 若点P在第一象限：需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$a＞2$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第一象限，排除A；
2. 若点P在第二象限：需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$-1＜a＜2$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第二象限，排除B；
3. 若点P在第三象限：需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解得$a＜-1$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第三象限，排除C；
4. 若点P在第四象限：需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＜0\end{cases}$，第一个不等式解得$a＞2$，第二个不等式解得$a＜-1$，两个解集没有公共部分，不等式组无解，不存在符合条件的实数a，故点P一定不在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
各象限坐标的符号特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，解题核心是熟练掌握各象限坐标的符号规律，通过分类讨论列不等式组验证可能性即可，是坐标类的基础题型。
【难度系数】
0.7
要判断点P一定不在哪个象限，首先明确平面直角坐标系中四个象限的横、纵坐标符号特征：第一象限（正，正）、第二象限（负，正）、第三象限（负，负）、第四象限（正，负）。接下来分别假设点P在四个象限中，列出对应的关于a的不等式组，若不等式组有解，说明存在实数a让点P在该象限；若不等式组无解，说明点P一定不在该象限。
【解析】
我们分别验证点P在各象限的可能性：
1. 若点P在第一象限：需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$a＞2$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第一象限，排除A；
2. 若点P在第二象限：需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＞0\end{cases}$，解得$-1＜a＜2$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第二象限，排除B；
3. 若点P在第三象限：需满足$\begin{cases}a-2＜0 \\ a+1＜0\end{cases}$，解得$a＜-1$，存在符合条件的实数a，故点P可能在第三象限，排除C；
4. 若点P在第四象限：需满足$\begin{cases}a-2＞0 \\ a+1＜0\end{cases}$，第一个不等式解得$a＞2$，第二个不等式解得$a＜-1$，两个解集没有公共部分，不等式组无解，不存在符合条件的实数a，故点P一定不在第四象限。
【答案】
D
【知识点】
各象限坐标的符号特征；解一元一次不等式组
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标与象限的关系，解题核心是熟练掌握各象限坐标的符号规律，通过分类讨论列不等式组验证可能性即可，是坐标类的基础题型。
【难度系数】
0.7
