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1. 填上适当的分数。
$12÷25=(\quad)$
$4÷9=(\quad)$
$13÷17=(\quad)$
$12÷25=(\quad)$
$4÷9=(\quad)$
$13÷17=(\quad)$
答案
1. $\frac{12}{25}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{13}{17}$
解析
【分析】
解决这类题目首先要回忆除法和分数的对应关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，最后还要检查得到的分数是不是最简分数，如果不是要约分成最简形式。本题中的3个除法算式，被除数和除数都是互质数，所以直接转化成对应分数即可。
【解析】
根据除法与分数的关系：$\mathrm{被除数}÷\mathrm{除数}=\frac{\mathrm{被除数}}{\mathrm{除数}}$（除数不为0）
1. $12÷25$中，被除数是12，除数是25，所以$12÷25=\frac{12}{25}$；
2. $4÷9$中，被除数是4，除数是9，所以$4÷9=\frac{4}{9}$；
3. $13÷17$中，被除数是13，除数是17，所以$13÷17=\frac{13}{17}$。
【答案】
$\frac{12}{25}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{13}{17}$
【知识点】
除法与分数的转化；最简分数判断
【点评】
本题属于基础运算题，核心是掌握除法和分数的对应转换规则，计算时注意除数不能为0，得到的结果要化成最简分数，熟练掌握规则后可以快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解决这类题目首先要回忆除法和分数的对应关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，最后还要检查得到的分数是不是最简分数，如果不是要约分成最简形式。本题中的3个除法算式，被除数和除数都是互质数，所以直接转化成对应分数即可。
【解析】
根据除法与分数的关系：$\mathrm{被除数}÷\mathrm{除数}=\frac{\mathrm{被除数}}{\mathrm{除数}}$（除数不为0）
1. $12÷25$中，被除数是12，除数是25，所以$12÷25=\frac{12}{25}$；
2. $4÷9$中，被除数是4，除数是9，所以$4÷9=\frac{4}{9}$；
3. $13÷17$中，被除数是13，除数是17，所以$13÷17=\frac{13}{17}$。
【答案】
$\frac{12}{25}$；$\frac{4}{9}$；$\frac{13}{17}$
【知识点】
除法与分数的转化；最简分数判断
【点评】
本题属于基础运算题，核心是掌握除法和分数的对应转换规则，计算时注意除数不能为0，得到的结果要化成最简分数，熟练掌握规则后可以快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 把一根长5米的铁丝平均分成8段，每段长$\frac{( )}{( )}$米，每段占全长的$\frac{( )}{( )}$。
答案
2. $\frac{5}{8}$ $\frac{1}{8}$
解析
【分析】
我们要先区分两个问题的不同：第一个问题求的是每段的具体长度，带有长度单位，需要用铁丝的总长度除以平均分成的段数；第二个问题求的是每段占全长的比例，是不带单位的分率，要把全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数，按照这个思路分别计算就可以得到答案。
【解析】
1. 求每段的具体长度：
已知铁丝总长度是5米，要平均分成8段，每段的长度 = 总长度÷平均分的段数，代入数值计算得：$5÷8=\frac{5}{8}$（米）。
2. 求每段占全长的分率：
把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占全长的比例 = 1÷平均分的段数，代入数值计算得：$1÷8=\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题是分数相关知识点的典型易错题，核心考点是区分带单位的具体数量和不带单位的分率的不同求解方法，解题时先观察所求问题是否带单位，再选择对应的计算逻辑就能避免出错。
【难度系数】
0.7
我们要先区分两个问题的不同：第一个问题求的是每段的具体长度，带有长度单位，需要用铁丝的总长度除以平均分成的段数；第二个问题求的是每段占全长的比例，是不带单位的分率，要把全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分成的段数，按照这个思路分别计算就可以得到答案。
【解析】
1. 求每段的具体长度：
已知铁丝总长度是5米，要平均分成8段，每段的长度 = 总长度÷平均分的段数，代入数值计算得：$5÷8=\frac{5}{8}$（米）。
2. 求每段占全长的分率：
把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占全长的比例 = 1÷平均分的段数，代入数值计算得：$1÷8=\frac{1}{8}$。
【答案】
$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题是分数相关知识点的典型易错题，核心考点是区分带单位的具体数量和不带单位的分率的不同求解方法，解题时先观察所求问题是否带单位，再选择对应的计算逻辑就能避免出错。
【难度系数】
0.7
3. $\frac{7}{8}=(\quad)÷(\quad)$ $(\quad)÷27=\frac{4}{27}$ $55÷(\quad)=\frac{5}{11}$
答案
3. 7 8 4 11
解析
【分析】
解题的核心是运用分数与除法的关系：两个数相除，商可以写成分数形式，其中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，且除数（分母）不能为0。我们逐个分析三个等式：
1. 第一个等式已知分数$\frac{7}{8}$，直接对应分子作被除数、分母作除数即可；
2. 第二个等式已知除数是27（对应分数的分母27），分数的分子是4，直接取分子作被除数即可；
3. 第三个等式已知分数$\frac{5}{11}$，被除数对应分数的分子，直接取分母作除数即可。
【解析】
根据分数与除法的关系：$a÷ b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）
1. 对于$\frac{7}{8}=( )÷( )$：分数的分子是7、分母是8，对应除法里的被除数和除数，可得$\frac{7}{8}=7÷8$；
2. 对于$( )÷27=\frac{4}{27}$：除法的除数27对应分数的分母27，所以被除数对应分数的分子4，可得$4÷27=\frac{4}{27}$；
3. 对于$5÷( )=\frac{5}{11}$：除法的被除数5对应分数的分子5，所以除数对应分数的分母11，可得$5÷11=\frac{5}{11}$。
【答案】
7 8 4 11
【知识点】
分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要牢记分数和除法各部分的对应关系，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
解题的核心是运用分数与除法的关系：两个数相除，商可以写成分数形式，其中被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，且除数（分母）不能为0。我们逐个分析三个等式：
1. 第一个等式已知分数$\frac{7}{8}$，直接对应分子作被除数、分母作除数即可；
2. 第二个等式已知除数是27（对应分数的分母27），分数的分子是4，直接取分子作被除数即可；
3. 第三个等式已知分数$\frac{5}{11}$，被除数对应分数的分子，直接取分母作除数即可。
【解析】
根据分数与除法的关系：$a÷ b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）
1. 对于$\frac{7}{8}=( )÷( )$：分数的分子是7、分母是8，对应除法里的被除数和除数，可得$\frac{7}{8}=7÷8$；
2. 对于$( )÷27=\frac{4}{27}$：除法的除数27对应分数的分母27，所以被除数对应分数的分子4，可得$4÷27=\frac{4}{27}$；
3. 对于$5÷( )=\frac{5}{11}$：除法的被除数5对应分数的分子5，所以除数对应分数的分母11，可得$5÷11=\frac{5}{11}$。
【答案】
7 8 4 11
【知识点】
分数与除法的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要牢记分数和除法各部分的对应关系，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9
4. 鱼缸内有5尾金鱼，其中黑金鱼有3尾，黑金鱼占这些金鱼的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
4. $\frac{3}{5}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确求部分量占总量的几分之几的解题思路：第一步先确定单位“1”是金鱼的总数量，比较量是黑金鱼的数量，求占比只需用比较量除以单位“1”的量，最后把结果写为分数形式即可。
【解析】
已知鱼缸内金鱼总数量为5尾，黑金鱼数量为3尾。
求黑金鱼占总金鱼的几分之几，用黑金鱼数量除以金鱼总数量计算：
$3÷5=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义，求占比的计算
【点评】
本题是基础的分数应用题型，核心是找准单位“1”，掌握部分量与总量的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确求部分量占总量的几分之几的解题思路：第一步先确定单位“1”是金鱼的总数量，比较量是黑金鱼的数量，求占比只需用比较量除以单位“1”的量，最后把结果写为分数形式即可。
【解析】
已知鱼缸内金鱼总数量为5尾，黑金鱼数量为3尾。
求黑金鱼占总金鱼的几分之几，用黑金鱼数量除以金鱼总数量计算：
$3÷5=\frac{3}{5}$
【答案】
$\frac{3}{5}$
【知识点】
分数的意义，求占比的计算
【点评】
本题是基础的分数应用题型，核心是找准单位“1”，掌握部分量与总量的关系就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
5. 看图填一填。
★★★★★★★
○○○○○○○○○○
★的个数是○的$\frac{( )}{( )}$。
★★★★★★★
○○○○○○○○○○
★的个数是○的$\frac{( )}{( )}$。
答案
5. $\frac{7}{10}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题思路：第一步先分别数出★和○的个数，第二步根据“求一个数是另一个数的几分之几，用前者的数量除以后者的数量”的规则计算，最后将结果写为分数形式即可。
【解析】
1. 计数图形数量：逐一数出两种图形的个数，可得★共有7个，○共有10个。
2. 计算占比：求★的个数是○的几分之几，用★的个数除以○的个数，结合分数与除法的关系，可列式为$7÷10=\frac{7}{10}$。
【答案】
$\frac{7}{10}$
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数与除法的关系
3. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
这道题属于基础类题型，重点考查分数相关基础概念的应用，解题核心是先准确计数两种图形的数量，再按照对应规则计算即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确解题思路：第一步先分别数出★和○的个数，第二步根据“求一个数是另一个数的几分之几，用前者的数量除以后者的数量”的规则计算，最后将结果写为分数形式即可。
【解析】
1. 计数图形数量：逐一数出两种图形的个数，可得★共有7个，○共有10个。
2. 计算占比：求★的个数是○的几分之几，用★的个数除以○的个数，结合分数与除法的关系，可列式为$7÷10=\frac{7}{10}$。
【答案】
$\frac{7}{10}$
【知识点】
1. 分数的意义
2. 分数与除法的关系
3. 求一个数是另一个数的几分之几
【点评】
这道题属于基础类题型，重点考查分数相关基础概念的应用，解题核心是先准确计数两种图形的数量，再按照对应规则计算即可，整体难度较低。
【难度系数】
0.9
6. $\frac{4}{5}$千米表示把4千米平均分成()份，取其中的()份，即$\frac{(\quad)}{(\quad)}$千米；也表示把()千米平均分成()份，取其中的()份，即$\frac{(\quad)}{(\quad)}$千米。
答案
6. 5 1 $\frac{4}{5}$ 1 5 4 $\frac{4}{5}$
解析
【分析】
我们结合分数的两种意义来思考解题。第一种情况是把4千米当作整体平均分，要得到$\frac{4}{5}$千米，根据“总长度÷平均分的份数=每份长度”，4除以5刚好得到$\frac{4}{5}$，所以是把4千米平均分成5份，取其中1份就得到$\frac{4}{5}$千米。第二种情况是分数的基础意义：分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，$\frac{4}{5}$的分母是5、分子是4，这里把1千米看作单位“1”，平均分成5份取4份，总长度就是$\frac{4}{5}$千米。
【解析】
1. 对应第一种表述：
把4千米看作整体，若每份长度为$\frac{4}{5}$千米，平均分的份数为$4÷\frac{4}{5}=5$份，取其中1份即可得到$\frac{4}{5}$千米，因此前三个空依次填5、1、$\frac{4}{5}$。
2. 对应第二种表述：
把1千米看作单位“1”，$\frac{4}{5}$表示将1千米平均分成5份，取其中的4份，总长度为$4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$千米，因此后四个空依次填1、5、4、$\frac{4}{5}$。
【答案】
5 1 $\frac{4}{5}$ 1 5 4 $\frac{4}{5}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的两种不同内涵，核心是区分不同单位“1”下的平均分规则，是分数基础概念的典型练习题，理清单位“1”的区别就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
我们结合分数的两种意义来思考解题。第一种情况是把4千米当作整体平均分，要得到$\frac{4}{5}$千米，根据“总长度÷平均分的份数=每份长度”，4除以5刚好得到$\frac{4}{5}$，所以是把4千米平均分成5份，取其中1份就得到$\frac{4}{5}$千米。第二种情况是分数的基础意义：分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，$\frac{4}{5}$的分母是5、分子是4，这里把1千米看作单位“1”，平均分成5份取4份，总长度就是$\frac{4}{5}$千米。
【解析】
1. 对应第一种表述：
把4千米看作整体，若每份长度为$\frac{4}{5}$千米，平均分的份数为$4÷\frac{4}{5}=5$份，取其中1份即可得到$\frac{4}{5}$千米，因此前三个空依次填5、1、$\frac{4}{5}$。
2. 对应第二种表述：
把1千米看作单位“1”，$\frac{4}{5}$表示将1千米平均分成5份，取其中的4份，总长度为$4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$千米，因此后四个空依次填1、5、4、$\frac{4}{5}$。
【答案】
5 1 $\frac{4}{5}$ 1 5 4 $\frac{4}{5}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的两种不同内涵，核心是区分不同单位“1”下的平均分规则，是分数基础概念的典型练习题，理清单位“1”的区别就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
1. 把3米长的一根绳子平均分成13段，每段长(
A.$\frac{3}{13}$米
B.$\frac{3}{13}$
C.$\frac{1}{13}$米
D.$\frac{1}{13}$
A
)。A.$\frac{3}{13}$米
B.$\frac{3}{13}$
C.$\frac{1}{13}$米
D.$\frac{1}{13}$
答案
1. A
解析
【分析】
这道题考查平均分中具体长度的计算，首先要明确题干要求的是每段的实际长度，而非每段占全长的比例。解题时首先回忆平均分的计算方法：求每份的具体量，要用总长度除以平均分的段数，同时注意计算出的结果是带有长度单位的，再对应选项判断即可。
【解析】
已知绳子总长度为3米，要平均分成13段，求每段的长度，用总长度除以平均分的段数计算：
$3÷13=\frac{3}{13}$（米）
对选项逐一分析：
B选项$\frac{3}{13}$没有单位，不是具体的长度数值；
C选项$\frac{1}{13}$米计算结果错误；
D选项$\frac{1}{13}$是每段占全长的分率，不是具体长度。
因此正确答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分数与除法的关系；平均分的应用；分数的意义
【点评】
本题的易错点是混淆“具体长度”和“占比分率”的区别，若题目问每段占全长的几分之几，结果是不带单位的$\frac{1}{13}$；若问每段的实际长度，需要用总长度除以份数，结果要带单位，审题时要重点关注问题是否带有单位。
【难度系数】
0.7
这道题考查平均分中具体长度的计算，首先要明确题干要求的是每段的实际长度，而非每段占全长的比例。解题时首先回忆平均分的计算方法：求每份的具体量，要用总长度除以平均分的段数，同时注意计算出的结果是带有长度单位的，再对应选项判断即可。
【解析】
已知绳子总长度为3米，要平均分成13段，求每段的长度，用总长度除以平均分的段数计算：
$3÷13=\frac{3}{13}$（米）
对选项逐一分析：
B选项$\frac{3}{13}$没有单位，不是具体的长度数值；
C选项$\frac{1}{13}$米计算结果错误；
D选项$\frac{1}{13}$是每段占全长的分率，不是具体长度。
因此正确答案选A。
【答案】
A
【知识点】
分数与除法的关系；平均分的应用；分数的意义
【点评】
本题的易错点是混淆“具体长度”和“占比分率”的区别，若题目问每段占全长的几分之几，结果是不带单位的$\frac{1}{13}$；若问每段的实际长度，需要用总长度除以份数，结果要带单位，审题时要重点关注问题是否带有单位。
【难度系数】
0.7
2. 学校合唱队有男生19人，女生20人。男生人数占合唱队总人数的($\quad$)。
A.$\dfrac{19}{20}$
B.$\dfrac{20}{19}$
C.$\dfrac{19}{39}$
D.$\dfrac{20}{39}$
A.$\dfrac{19}{20}$
B.$\dfrac{20}{19}$
C.$\dfrac{19}{39}$
D.$\dfrac{20}{39}$
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目是求男生人数这一部分占合唱队总人数这个整体的几分之几，这类问题的计算方法是用部分量除以整体量。我们需要先算出合唱队的总人数，再用男生人数除以总人数，将结果写为分数形式后和选项比对即可。
【解析】
1. 先计算合唱队总人数：总人数=男生人数+女生人数，即$19+20=39$（人）。
2. 再计算男生人数占总人数的占比：占比=男生人数÷总人数，即$19÷39=\dfrac{19}{39}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
求部分占整体的几分之几、整数加法计算、分数的意义
【点评】
本题是基础的分数应用类题目，解题的关键是找准对应的部分量和整体量，计算时注意不要混淆分子和分母对应的数量，同时计算总人数时避免计算失误。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目是求男生人数这一部分占合唱队总人数这个整体的几分之几，这类问题的计算方法是用部分量除以整体量。我们需要先算出合唱队的总人数，再用男生人数除以总人数，将结果写为分数形式后和选项比对即可。
【解析】
1. 先计算合唱队总人数：总人数=男生人数+女生人数，即$19+20=39$（人）。
2. 再计算男生人数占总人数的占比：占比=男生人数÷总人数，即$19÷39=\dfrac{19}{39}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
求部分占整体的几分之几、整数加法计算、分数的意义
【点评】
本题是基础的分数应用类题目，解题的关键是找准对应的部分量和整体量，计算时注意不要混淆分子和分母对应的数量，同时计算总人数时避免计算失误。
【难度系数】
0.9
3. 一条长8千米的公路，某队19天修完，平均每天修路（
A.$\frac{1}{19}$千米
B.$\frac{8}{19}$千米
C.$\frac{19}{8}$千米
D.无法确定
B
）。A.$\frac{1}{19}$千米
B.$\frac{8}{19}$千米
C.$\frac{19}{8}$千米
D.无法确定
答案
3. B
解析
【分析】
这道题是求平均每天修路的具体长度，属于平均分的实际应用问题。解题时首先要明确所求的是带单位的具体长度，不是占总长的分率。我们知道把总数量平均分成若干份，求每份是多少，用总数量除以总份数即可。这里总数量是公路总长度8千米，总份数是修路的总天数19天，用总长度除以天数就能得到平均每天修的长度，还要注意和“每天修全长的几分之几”这类求分率的问题区分，求分率是把总长看作单位“1”，用1除以天数即可，不需要带单位。
【解析】
要求平均每天修路的具体长度，根据等量关系：平均每天修的长度=公路总长度÷修完的总天数，代入数据列式为：$8÷19$。
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，可得$8÷19=\frac{8}{19}$（千米），所以选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 平均分的应用 2. 分数与除法的关系
【点评】
本题易错点是混淆具体量和分率的计算，若问题问的是每天修全长的几分之几，答案为$\frac{1}{19}$，但本题所求为带单位的具体长度，需用总长度除以总天数计算，做题时要注意观察问题是否带单位，明确所求的类型再列式。
【难度系数】
0.7
这道题是求平均每天修路的具体长度，属于平均分的实际应用问题。解题时首先要明确所求的是带单位的具体长度，不是占总长的分率。我们知道把总数量平均分成若干份，求每份是多少，用总数量除以总份数即可。这里总数量是公路总长度8千米，总份数是修路的总天数19天，用总长度除以天数就能得到平均每天修的长度，还要注意和“每天修全长的几分之几”这类求分率的问题区分，求分率是把总长看作单位“1”，用1除以天数即可，不需要带单位。
【解析】
要求平均每天修路的具体长度，根据等量关系：平均每天修的长度=公路总长度÷修完的总天数，代入数据列式为：$8÷19$。
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，可得$8÷19=\frac{8}{19}$（千米），所以选B选项。
【答案】
B
【知识点】
1. 平均分的应用 2. 分数与除法的关系
【点评】
本题易错点是混淆具体量和分率的计算，若问题问的是每天修全长的几分之几，答案为$\frac{1}{19}$，但本题所求为带单位的具体长度，需用总长度除以总天数计算，做题时要注意观察问题是否带单位，明确所求的类型再列式。
【难度系数】
0.7
