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三、把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示图中涂色部分占整体的大小。
（$\frac{5}{16}$） （$\frac{1}{3}$） （$\frac{1}{6}$） （$\frac{1}{4}$）
（$\frac{5}{16}$） （$\frac{1}{3}$） （$\frac{1}{6}$） （$\frac{1}{4}$）
答案
$\frac{4}{16}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{4}$
解析
【分析】解决这类用分数表示涂色部分占比的问题，思路非常清晰：首先要明确只有把单位“1”平均分后，才能用分数表示各部分的占比；其次数出单位“1”被平均分成的总份数，总份数作为分数的分母；再数出涂色部分占的份数，该份数作为分数的分子，最终写出对应分数即可。我们逐个对应四个图形分析：第一个图形被平均分成16份，涂色部分共4份；第二个图形被平均分成3份，涂色部分占1份；第三个图形被平均分成6份，涂色部分占1份；第四个图形被平均分成4份，涂色部分占1份。
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”被平均分成16份，涂色部分占4份，所以分数为$\frac{4}{16}$；
2. 第二个图形：单位“1”被平均分成3份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{3}$；
3. 第三个图形：单位“1”被平均分成6份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{6}$；
4. 第四个图形：单位“1”被平均分成4份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{4}{16}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；单位“1”的认识
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，解题核心是先确认单位“1”被平均分，再准确数清总份数和涂色份数即可，仔细答题不容易出错。
【难度系数】
0.85
【解析】
1. 第一个图形：单位“1”被平均分成16份，涂色部分占4份，所以分数为$\frac{4}{16}$；
2. 第二个图形：单位“1”被平均分成3份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{3}$；
3. 第三个图形：单位“1”被平均分成6份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{6}$；
4. 第四个图形：单位“1”被平均分成4份，涂色部分占1份，所以分数为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{4}{16}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
分数的意义；单位“1”的认识
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，解题核心是先确认单位“1”被平均分，再准确数清总份数和涂色份数即可，仔细答题不容易出错。
【难度系数】
0.85
四、在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的$\frac{1}{4}$。
答案
第一幅图苹果总数为4个：
$4×\frac{1}{4}=1$（个）
第二幅图苹果总数为8个：
$8×\frac{1}{4}=2$（个）
答：给第一幅图中任意1个苹果涂色，给第二幅图中任意2个苹果涂色，即可分别表示出每幅图的$\frac{1}{4}$。
$4×\frac{1}{4}=1$（个）
第二幅图苹果总数为8个：
$8×\frac{1}{4}=2$（个）
答：给第一幅图中任意1个苹果涂色，给第二幅图中任意2个苹果涂色，即可分别表示出每幅图的$\frac{1}{4}$。
解析
【分析】
要表示出每幅图的$\frac{1}{4}$，首先要明确$\frac{1}{4}$的含义：把每幅图的所有苹果看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是这组苹果的$\frac{1}{4}$。解题时首先分别数出两幅图里苹果的总数量，再计算总数量的$\frac{1}{4}$对应的苹果个数，最后给对应数量的苹果涂色即可。
【解析】
1. 计算第一幅图需要涂色的苹果数量：
第一幅图共有4个苹果，它的$\frac{1}{4}$对应的数量为：
$4×\frac{1}{4}=1$（个）
即给第一幅图的1个苹果涂色即可表示它的$\frac{1}{4}$。
2. 计算第二幅图需要涂色的苹果数量：
第二幅图共有8个苹果，它的$\frac{1}{4}$对应的数量为：
$8×\frac{1}{4}=2$（个）
即给第二幅图的2个苹果涂色即可表示它的$\frac{1}{4}$。
【答案】
给第一幅图中任意1个苹果涂色，给第二幅图中任意2个苹果涂色，即可分别表示出每幅图的$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义、求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题重点考查对分数含义的理解，需要注意单位“1”不同时，同一个分数对应的具体数量也可能不同，解题时先确定总数量再计算对应分量即可，属于基础类分数概念应用题。
【难度系数】
0.9
要表示出每幅图的$\frac{1}{4}$，首先要明确$\frac{1}{4}$的含义：把每幅图的所有苹果看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是这组苹果的$\frac{1}{4}$。解题时首先分别数出两幅图里苹果的总数量，再计算总数量的$\frac{1}{4}$对应的苹果个数，最后给对应数量的苹果涂色即可。
【解析】
1. 计算第一幅图需要涂色的苹果数量：
第一幅图共有4个苹果，它的$\frac{1}{4}$对应的数量为：
$4×\frac{1}{4}=1$（个）
即给第一幅图的1个苹果涂色即可表示它的$\frac{1}{4}$。
2. 计算第二幅图需要涂色的苹果数量：
第二幅图共有8个苹果，它的$\frac{1}{4}$对应的数量为：
$8×\frac{1}{4}=2$（个）
即给第二幅图的2个苹果涂色即可表示它的$\frac{1}{4}$。
【答案】
给第一幅图中任意1个苹果涂色，给第二幅图中任意2个苹果涂色，即可分别表示出每幅图的$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义、求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题重点考查对分数含义的理解，需要注意单位“1”不同时，同一个分数对应的具体数量也可能不同，解题时先确定总数量再计算对应分量即可，属于基础类分数概念应用题。
【难度系数】
0.9
五、指出下面各题中是把什么看作一个整体的,说说各分数表示的意义。
1. 我吃了一个西瓜的$\frac{2}{9}$。
2. 空气中的氧气约占$\frac{1}{5}$。
1. 我吃了一个西瓜的$\frac{2}{9}$。
2. 空气中的氧气约占$\frac{1}{5}$。
答案
1. 把一个西瓜看作一个整体。
$\frac{2}{9}$表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 把空气的总含量看作一个整体。
$\frac{1}{5}$表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
$\frac{2}{9}$表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 把空气的总含量看作一个整体。
$\frac{1}{5}$表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
解析
【分析】
解决这类题首先要明确分数的相关概念：我们描述分数时，被平均分的对象就是看作整体的量，也叫单位“1”，通常“的几分之几”中“的”前面的量、“占谁的几分之几”中的“谁”就是单位“1”；解释分数意义时，分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示所描述的部分占的份数，按照这个思路就能逐步分析两个小题。
【解析】
1. 先找$\frac{2}{9}$对应的描述是“一个西瓜的$\frac{2}{9}$”，因此把一个西瓜看作一个整体（单位“1”）；$\frac{2}{9}$的分母是9，分子是2，就表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 题中描述氧气约占空气的$\frac{1}{5}$，因此把空气的总含量看作一个整体（单位“1”）；$\frac{1}{5}$的分母是5，分子是1，就表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
【答案】
1. 把一个西瓜看作一个整体。
$\frac{2}{9}$表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 把空气的总含量看作一个整体。
$\frac{1}{5}$表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
【知识点】
分数的意义；单位“1”的判定
【点评】
本题是分数概念的基础应用题型，核心考查单位“1”的判断方法和分数实际含义的表述，掌握“找分数依附的主体”的方法就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
解决这类题首先要明确分数的相关概念：我们描述分数时，被平均分的对象就是看作整体的量，也叫单位“1”，通常“的几分之几”中“的”前面的量、“占谁的几分之几”中的“谁”就是单位“1”；解释分数意义时，分母表示把整体平均分成的总份数，分子表示所描述的部分占的份数，按照这个思路就能逐步分析两个小题。
【解析】
1. 先找$\frac{2}{9}$对应的描述是“一个西瓜的$\frac{2}{9}$”，因此把一个西瓜看作一个整体（单位“1”）；$\frac{2}{9}$的分母是9，分子是2，就表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 题中描述氧气约占空气的$\frac{1}{5}$，因此把空气的总含量看作一个整体（单位“1”）；$\frac{1}{5}$的分母是5，分子是1，就表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
【答案】
1. 把一个西瓜看作一个整体。
$\frac{2}{9}$表示把这个西瓜平均分成9份，吃掉的部分占其中的2份。
2. 把空气的总含量看作一个整体。
$\frac{1}{5}$表示把空气平均分成5份，氧气的含量占其中的1份。
【知识点】
分数的意义；单位“1”的判定
【点评】
本题是分数概念的基础应用题型，核心考查单位“1”的判断方法和分数实际含义的表述，掌握“找分数依附的主体”的方法就能快速准确解题。
【难度系数】
0.9
六、根据下列描述在图中画出五(1)班黑板报的布局。
“书法作品”占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
“科学故事”占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
“书法作品”占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
“科学故事”占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
“历史故事”和“名人名言”分别占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
答案
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1$
将整块长方形黑板横向平均分成8个大小完全相等的小长方形：
1. 左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”，占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
2. 紧邻该区域右侧的连续2个小长方形合并为一个区域，标注“科学故事”，占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
3. 剩余的2个独立小长方形，分别标注“历史故事”和“名人名言”，各占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
按上述划分标注即可完成黑板报布局绘制。
将整块长方形黑板横向平均分成8个大小完全相等的小长方形：
1. 左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”，占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
2. 紧邻该区域右侧的连续2个小长方形合并为一个区域，标注“科学故事”，占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
3. 剩余的2个独立小长方形，分别标注“历史故事”和“名人名言”，各占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
按上述划分标注即可完成黑板报布局绘制。
解析
【分析】
解题时先把整块黑板看作单位“1”，首先计算四个板块的占比总和，验证是否刚好占满整块黑板。观察所有占比分数的分母为2、4、8，最小公倍数是8，因此选择将黑板平均分成8份最便于分配区域，再分别计算每个板块对应的份数，按顺序划分标注即可。
【解析】
1. 计算占比总和验证：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1$，说明四个板块刚好可以填满整块黑板。
2. 把长方形黑板沿横向平均分成8个大小完全相等的小长方形，每个小长方形对应整块黑板的$\frac{1}{8}$。
3. 按占比划分区域：
① $\frac{1}{2}$对应$\frac{4}{8}$，即4个小长方形，取左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”；
② $\frac{1}{4}$对应$\frac{2}{8}$，即2个小长方形，在“书法作品”右侧取连续2个小长方形合并，标注“科学故事”；
③ 剩下2个小长方形各占$\frac{1}{8}$，分别标注“历史故事”和“名人名言”即可。
【答案】
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1$
将整块长方形黑板横向平均分成8个大小完全相等的小长方形：
1. 左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”，占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
2. 紧邻该区域右侧的连续2个小长方形合并为一个区域，标注“科学故事”，占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
3. 剩余的2个独立小长方形，分别标注“历史故事”和“名人名言”，各占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
按上述划分标注即可完成黑板报布局绘制。
【知识点】
分数的意义、分数加减法、单位“1”应用
【点评】
本题结合生活中黑板报布局的实际场景，考查分数相关知识的实际应用能力，解题核心是结合分数的分母特征确定合适的平均分份数，再按占比分配对应区域，兼具实用性和趣味性。
【难度系数】
0.8
解题时先把整块黑板看作单位“1”，首先计算四个板块的占比总和，验证是否刚好占满整块黑板。观察所有占比分数的分母为2、4、8，最小公倍数是8，因此选择将黑板平均分成8份最便于分配区域，再分别计算每个板块对应的份数，按顺序划分标注即可。
【解析】
1. 计算占比总和验证：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1$，说明四个板块刚好可以填满整块黑板。
2. 把长方形黑板沿横向平均分成8个大小完全相等的小长方形，每个小长方形对应整块黑板的$\frac{1}{8}$。
3. 按占比划分区域：
① $\frac{1}{2}$对应$\frac{4}{8}$，即4个小长方形，取左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”；
② $\frac{1}{4}$对应$\frac{2}{8}$，即2个小长方形，在“书法作品”右侧取连续2个小长方形合并，标注“科学故事”；
③ 剩下2个小长方形各占$\frac{1}{8}$，分别标注“历史故事”和“名人名言”即可。
【答案】
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=1$
将整块长方形黑板横向平均分成8个大小完全相等的小长方形：
1. 左侧连续4个小长方形合并为一个区域，标注“书法作品”，占整块黑板的$\frac{1}{2}$；
2. 紧邻该区域右侧的连续2个小长方形合并为一个区域，标注“科学故事”，占整块黑板的$\frac{1}{4}$；
3. 剩余的2个独立小长方形，分别标注“历史故事”和“名人名言”，各占整块黑板的$\frac{1}{8}$。
按上述划分标注即可完成黑板报布局绘制。
【知识点】
分数的意义、分数加减法、单位“1”应用
【点评】
本题结合生活中黑板报布局的实际场景，考查分数相关知识的实际应用能力，解题核心是结合分数的分母特征确定合适的平均分份数，再按占比分配对应区域，兼具实用性和趣味性。
【难度系数】
0.8
七、爷爷家养了30只白兔,20只黑兔,白兔的只数占兔子总数的几分之几?黑兔的只数占白兔只数的几分之几?
答案
30+20=50（只）
30÷50=$\frac{3}{5}$
20÷30=$\frac{2}{3}$
答：白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
30÷50=$\frac{3}{5}$
20÷30=$\frac{2}{3}$
答：白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
解析
【分析】
要解决这两个问题，首先需要明确每个问题的比较标准（即单位“1”）：
1. 求白兔只数占兔子总数的几分之几，单位“1”是兔子总只数，因此第一步要先算出兔子的总数量，再用白兔只数除以总只数得到对应分率；
2. 求黑兔只数占白兔只数的几分之几，单位“1”是白兔只数，直接用黑兔只数除以白兔只数即可，最后结果要化为最简分数。
【解析】
首先计算兔子总只数：
$30+20=50$（只）
求白兔只数占兔子总数的几分之几：
$30÷50=\frac{3}{5}$
求黑兔只数占白兔只数的几分之几：
$20÷30=\frac{2}{3}$
答：白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
【答案】
白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础应用题，解题的关键是找准每个问题对应的单位“1”，正确区分被除数和除数，计算结果注意约分为最简分数。
【难度系数】
0.8
要解决这两个问题，首先需要明确每个问题的比较标准（即单位“1”）：
1. 求白兔只数占兔子总数的几分之几，单位“1”是兔子总只数，因此第一步要先算出兔子的总数量，再用白兔只数除以总只数得到对应分率；
2. 求黑兔只数占白兔只数的几分之几，单位“1”是白兔只数，直接用黑兔只数除以白兔只数即可，最后结果要化为最简分数。
【解析】
首先计算兔子总只数：
$30+20=50$（只）
求白兔只数占兔子总数的几分之几：
$30÷50=\frac{3}{5}$
求黑兔只数占白兔只数的几分之几：
$20÷30=\frac{2}{3}$
答：白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
【答案】
白兔的只数占兔子总数的$\frac{3}{5}$，黑兔的只数占白兔只数的$\frac{2}{3}$。
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几、分数与除法的关系
【点评】
本题属于分数基础应用题，解题的关键是找准每个问题对应的单位“1”，正确区分被除数和除数，计算结果注意约分为最简分数。
【难度系数】
0.8
