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4. 把一根绳子剪成两段，第一段长$\frac{5}{6}$米，第二段占全长的$\frac{5}{6}$，两段相比，（
A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
B
）。A.第一段长
B.第二段长
C.一样长
D.无法确定
答案
4. B
解析
【分析】
解题时我们先把绳子的总长度看作单位“1”，已知第二段占全长的$\frac{5}{6}$，我们只需要先算出第一段占全长的几分之几，再把两段占全长的分率对比就能得出结果，注意第一段给出的具体长度$\frac{5}{6}$米是干扰信息，不需要用到它计算。
【解析】
将绳子的全长看作单位“1”：
1. 计算第一段占全长的分率：$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
2. 比较两段占比的大小：$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$
因此第二段占全长的比例更大，第二段更长。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义、分数减法、分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易被第一段的具体长度误导，解题核心是找准单位“1”，通过两段占总长度的分率比较大小即可，无需计算绳子的具体总长度。
【难度系数】
0.7
解题时我们先把绳子的总长度看作单位“1”，已知第二段占全长的$\frac{5}{6}$，我们只需要先算出第一段占全长的几分之几，再把两段占全长的分率对比就能得出结果，注意第一段给出的具体长度$\frac{5}{6}$米是干扰信息，不需要用到它计算。
【解析】
将绳子的全长看作单位“1”：
1. 计算第一段占全长的分率：$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
2. 比较两段占比的大小：$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$
因此第二段占全长的比例更大，第二段更长。
【答案】
B
【知识点】
分数的意义、分数减法、分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易被第一段的具体长度误导，解题核心是找准单位“1”，通过两段占总长度的分率比较大小即可，无需计算绳子的具体总长度。
【难度系数】
0.7
5. 把1克糖放在9克水中,糖占糖水的(
A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{11}$
D.$\frac{9}{10}$
B
)。A.$\frac{1}{9}$
B.$\frac{1}{10}$
C.$\frac{1}{11}$
D.$\frac{9}{10}$
答案
5. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“糖水”是糖和水的总和，不能直接把水的质量当成糖水的质量。解题核心是求一个数占另一个数的几分之几，这类问题用除法计算，也就是用糖的质量除以糖水的总质量，就能得到对应的占比。
【解析】
第一步：计算糖水的总质量
糖水是糖和水的总重量，已知糖1克，水9克，所以糖水总质量=糖的质量+水的质量=1+9=10（克）。
第二步：计算糖占糖水的比例
求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷糖水的总质量，即$1÷10=\frac{1}{10}$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系；分数的意义
【点评】
本题是分数应用的基础题型，易错点是容易误将水的质量当作糖水的总质量，做题时要先理清部分量和总总量的对应关系，再计算占比。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“糖水”是糖和水的总和，不能直接把水的质量当成糖水的质量。解题核心是求一个数占另一个数的几分之几，这类问题用除法计算，也就是用糖的质量除以糖水的总质量，就能得到对应的占比。
【解析】
第一步：计算糖水的总质量
糖水是糖和水的总重量，已知糖1克，水9克，所以糖水总质量=糖的质量+水的质量=1+9=10（克）。
第二步：计算糖占糖水的比例
求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷糖水的总质量，即$1÷10=\frac{1}{10}$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系；分数的意义
【点评】
本题是分数应用的基础题型，易错点是容易误将水的质量当作糖水的总质量，做题时要先理清部分量和总总量的对应关系，再计算占比。
【难度系数】
0.8
三、在括号里填上适当的分数。
86分米=(
56公顷=(
520毫升=(
72厘米=(
15时=(
45分=(
360克=(
12平方分米=(
86分米=(
$\frac{86}{10}$
)米56公顷=(
$\frac{56}{100}$
)平方千米520毫升=(
$\frac{520}{1000}$
)升72厘米=(
$\frac{72}{100}$
)米15时=(
$\frac{15}{24}$
)日45分=(
$\frac{45}{60}$
)时360克=(
$\frac{360}{1000}$
)千克12平方分米=(
$\frac{12}{100}$
)平方米答案
$\frac{86}{10}$ $\frac{56}{100}$ $\frac{520}{1000}$ $\frac{72}{100}$ $\frac{15}{24}$ $\frac{45}{60}$ $\frac{360}{1000}$ $\frac{12}{100}$
解析
【分析】
解题时我们遵循以下思路：首先明确两个换算单位之间的进率，牢记低级单位转换为高级单位时，要用低级单位的数值除以进率，最后把除法结果写成分数形式（被除数作分子，进率作分母）即可。我们逐个确定每组单位的进率后，按照这个方法计算即可。
【解析】
1. 米和分米的进率是10，低级单位分米转换为高级单位米：$86÷10=\frac{86}{10}$
2. 平方千米和公顷的进率是100，低级单位公顷转换为高级单位平方千米：$56÷100=\frac{56}{100}$
3. 升和毫升的进率是1000，低级单位毫升转换为高级单位升：$520÷1000=\frac{520}{1000}$
4. 米和厘米的进率是100，低级单位厘米转换为高级单位米：$72÷100=\frac{72}{100}$
5. 日和时的进率是24，低级单位时转换为高级单位日：$15÷24=\frac{15}{24}$
6. 时和分的进率是60，低级单位分转换为高级单位时：$45÷60=\frac{45}{60}$
7. 千克和克的进率是1000，低级单位克转换为高级单位千克：$360÷1000=\frac{360}{1000}$
8. 平方米和平方分米的进率是100，低级单位平方分米转换为高级单位平方米：$12÷100=\frac{12}{100}$
【答案】
$\frac{86}{10}$；$\frac{56}{100}$；$\frac{520}{1000}$；$\frac{72}{100}$；$\frac{15}{24}$；$\frac{45}{60}$；$\frac{360}{1000}$；$\frac{12}{100}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；常见单位进率
【点评】
本题属于基础类单位换算题，核心考查低级单位转化为高级单位的计算方法，只要熟练记忆各类常见单位的进率，掌握用分数表示除法结果的方法，仔细计算就可以全部做对。
【难度系数】
0.8
解题时我们遵循以下思路：首先明确两个换算单位之间的进率，牢记低级单位转换为高级单位时，要用低级单位的数值除以进率，最后把除法结果写成分数形式（被除数作分子，进率作分母）即可。我们逐个确定每组单位的进率后，按照这个方法计算即可。
【解析】
1. 米和分米的进率是10，低级单位分米转换为高级单位米：$86÷10=\frac{86}{10}$
2. 平方千米和公顷的进率是100，低级单位公顷转换为高级单位平方千米：$56÷100=\frac{56}{100}$
3. 升和毫升的进率是1000，低级单位毫升转换为高级单位升：$520÷1000=\frac{520}{1000}$
4. 米和厘米的进率是100，低级单位厘米转换为高级单位米：$72÷100=\frac{72}{100}$
5. 日和时的进率是24，低级单位时转换为高级单位日：$15÷24=\frac{15}{24}$
6. 时和分的进率是60，低级单位分转换为高级单位时：$45÷60=\frac{45}{60}$
7. 千克和克的进率是1000，低级单位克转换为高级单位千克：$360÷1000=\frac{360}{1000}$
8. 平方米和平方分米的进率是100，低级单位平方分米转换为高级单位平方米：$12÷100=\frac{12}{100}$
【答案】
$\frac{86}{10}$；$\frac{56}{100}$；$\frac{520}{1000}$；$\frac{72}{100}$；$\frac{15}{24}$；$\frac{45}{60}$；$\frac{360}{1000}$；$\frac{12}{100}$
【知识点】
单位换算；分数与除法的关系；常见单位进率
【点评】
本题属于基础类单位换算题，核心考查低级单位转化为高级单位的计算方法，只要熟练记忆各类常见单位的进率，掌握用分数表示除法结果的方法，仔细计算就可以全部做对。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1. 小明家养鹅8只,养鸭13只,养鸡25只。鹅的只数是鸭的几分之几?
1. 小明家养鹅8只,养鸭13只,养鸡25只。鹅的只数是鸭的几分之几?
答案
$8÷13=\frac{8}{13}$
答：鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$。
答：鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$。
解析
【分析】
要解决“鹅的只数是鸭的几分之几”的问题，属于求一个数是另一个数的几分之几的典型题型。解题时首先要确定单位“1”的量，本题中是把鸭的只数看作单位“1”，比较量是鹅的只数，根据规则，求一个数是另一个数的几分之几，就用比较量除以单位“1”的量，最后把结果写成分数形式即可。
【解析】
已知鹅有8只，鸭有13只，求鹅的只数是鸭的几分之几，用鹅的只数除以鸭的只数计算：
$8÷13=\frac{8}{13}$
答：鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$。
【答案】
鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的分数应用题，解题核心是准确判断单位“1”的量，分清比较量和标准量，避免混淆除法算式中被除数和除数的位置。
【难度系数】
0.85
要解决“鹅的只数是鸭的几分之几”的问题，属于求一个数是另一个数的几分之几的典型题型。解题时首先要确定单位“1”的量，本题中是把鸭的只数看作单位“1”，比较量是鹅的只数，根据规则，求一个数是另一个数的几分之几，就用比较量除以单位“1”的量，最后把结果写成分数形式即可。
【解析】
已知鹅有8只，鸭有13只，求鹅的只数是鸭的几分之几，用鹅的只数除以鸭的只数计算：
$8÷13=\frac{8}{13}$
答：鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$。
【答案】
鹅的只数是鸭的$\frac{8}{13}$
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数与除法的关系
【点评】
本题是基础的分数应用题，解题核心是准确判断单位“1”的量，分清比较量和标准量，避免混淆除法算式中被除数和除数的位置。
【难度系数】
0.85
2. 丽丽计划在周末完成20道数学题。
答案
20 - 13 = 7（道）
7 ÷ 20 = $\frac{7}{20}$
答：还差$\frac{7}{20}$就可以完成。
7 ÷ 20 = $\frac{7}{20}$
答：还差$\frac{7}{20}$就可以完成。
解析
【分析】
要解决还差几分之几完成的问题，首先明确把总题数看作单位“1”。第一步先计算还剩多少道题没做，用计划完成的总题数减去已经完成的题数即可；第二步求没做的题数占总题数的几分之几，用没做的题数除以总题数就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算未完成的题数：
总题数是20道，已完成13道，未完成题数为：$20 - 13 = 7$（道）
2. 计算未完成题数占总题数的占比：
用未完成题数除以总题数，可得：$7 ÷ 20 = \frac{7}{20}$
【答案】
还差$\frac{7}{20}$就可以完成。
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数的意义
【点评】
本题是基础的分数应用类题目，解题的关键是找准单位“1”，先求出剩余数量，再用剩余数量除以单位“1”对应的总量就能得到所求占比。
【难度系数】
0.85
要解决还差几分之几完成的问题，首先明确把总题数看作单位“1”。第一步先计算还剩多少道题没做，用计划完成的总题数减去已经完成的题数即可；第二步求没做的题数占总题数的几分之几，用没做的题数除以总题数就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算未完成的题数：
总题数是20道，已完成13道，未完成题数为：$20 - 13 = 7$（道）
2. 计算未完成题数占总题数的占比：
用未完成题数除以总题数，可得：$7 ÷ 20 = \frac{7}{20}$
【答案】
还差$\frac{7}{20}$就可以完成。
【知识点】
求一个数是另一个数的几分之几；分数的意义
【点评】
本题是基础的分数应用类题目，解题的关键是找准单位“1”，先求出剩余数量，再用剩余数量除以单位“1”对应的总量就能得到所求占比。
【难度系数】
0.85
3. 张老师把一张80平方分米的彩纸平均分成了8份。写大字用去了4份，做教具用去的是写大字的一半，余下的折成花朵。做教具、折花朵各用去了几分之几？
答案
4÷2=2（份）
2÷8=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
8-4-2=2（份）
2÷8=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
答：做教具用去了$\frac{1}{4}$，折花朵用去了$\frac{1}{4}$。
2÷8=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
8-4-2=2（份）
2÷8=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
答：做教具用去了$\frac{1}{4}$，折花朵用去了$\frac{1}{4}$。
解析
【分析】
我们可以先以“份数”为切入点解题：题目中把彩纸平均分成了8份，要求各部分用去整体的几分之几，只需先算出各部分对应的份数，再用各部分的份数除以总份数，最后约分为最简分数即可。第一步先根据“做教具用去的是写大字的一半”，结合写大字用的4份，求出做教具的份数；第二步用做教具的份数除以总份数，得到做教具占整体的几分之几；第三步用总份数减去写大字、做教具的份数，得到折花朵的份数；第四步用折花朵的份数除以总份数，得到折花朵占整体的几分之几。
【解析】
1. 计算做教具用的份数：
已知写大字用去4份，做教具用去的是写大字的一半，因此做教具的份数为：$4÷2=2$（份）
2. 计算做教具用去几分之几：
总份数为8份，做教具占比为：$2÷8=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
3. 计算折花朵用的份数：
剩余折花朵的份数为总份数减去写大字、做教具的份数：$8-4-2=2$（份）
4. 计算折花朵用去几分之几：
折花朵的占比为：$2÷8=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
【答案】
做教具用去了$\frac{1}{4}$，折花朵用去了$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系；平均分问题
【点评】
这道题是分数的基础应用类题目，解题核心是明确求一个部分占整体的几分之几时，用该部分对应的份数除以整体平均分的总份数即可，计算最终结果注意要约成最简分数。
【难度系数】
0.8
我们可以先以“份数”为切入点解题：题目中把彩纸平均分成了8份，要求各部分用去整体的几分之几，只需先算出各部分对应的份数，再用各部分的份数除以总份数，最后约分为最简分数即可。第一步先根据“做教具用去的是写大字的一半”，结合写大字用的4份，求出做教具的份数；第二步用做教具的份数除以总份数，得到做教具占整体的几分之几；第三步用总份数减去写大字、做教具的份数，得到折花朵的份数；第四步用折花朵的份数除以总份数，得到折花朵占整体的几分之几。
【解析】
1. 计算做教具用的份数：
已知写大字用去4份，做教具用去的是写大字的一半，因此做教具的份数为：$4÷2=2$（份）
2. 计算做教具用去几分之几：
总份数为8份，做教具占比为：$2÷8=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
3. 计算折花朵用的份数：
剩余折花朵的份数为总份数减去写大字、做教具的份数：$8-4-2=2$（份）
4. 计算折花朵用去几分之几：
折花朵的占比为：$2÷8=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
【答案】
做教具用去了$\frac{1}{4}$，折花朵用去了$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系；平均分问题
【点评】
这道题是分数的基础应用类题目，解题核心是明确求一个部分占整体的几分之几时，用该部分对应的份数除以整体平均分的总份数即可，计算最终结果注意要约成最简分数。
【难度系数】
0.8
