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19.连镇高铁位于江苏省中北部,北起连云港市,向南经淮安、扬州市,跨过长江后到达镇江市,形成纵贯江苏省苏北、苏中、苏南地区的中轴铁路主通道.全线长约304.5km,设计标准为客运专线,设计速度为250km/h,南京至阜宁新增城际列车班线2对,2020年12月10日18时开始售票,如表是长度为215m的某次城际列车从盐城到南京的部分运行时刻表.
(1)该城际列车由阜宁南驶往南京,所经过的路程是多少千米?
(2)若该城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475km,则镇江站的到站时刻为多少?
(3)若该城际列车途经一座长为7285m的大桥,则该城际列车完全通过大桥所需要的时间为多少秒?
(1)该城际列车由阜宁南驶往南京,所经过的路程是多少千米?
(2)若该城际列车从阜宁南到镇江经过的路程为475km,则镇江站的到站时刻为多少?
(3)若该城际列车途经一座长为7285m的大桥,则该城际列车完全通过大桥所需要的时间为多少秒?
答案
19. 解:(1)该城际列车设计速度为$v=250\mathrm{km/h}$，该城际列车由阜宁南驶往南京所用的时间$t_1=10:26-8:05=2\mathrm{h}\ 21\mathrm{min}=2.35\mathrm{h}$，则所经过的路程$s_1=vt_1=250\mathrm{km/h}×2.35\mathrm{h}=587.5\mathrm{km}$。
(2)该城际列车从阜宁南到镇江所用的时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=1.9\mathrm{h}=1\mathrm{h}\ 54\mathrm{min}$，则镇江站的到站时刻为$8:05+1\mathrm{h}\ 54\mathrm{min}=9:59$。
(3)该城际列车完全通过大桥所行驶的路程$s_3=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\mathrm{m}+215\mathrm{m}=7500\mathrm{m}=7.5\mathrm{km}$，则该城际列车完全通过大桥所需要的时间$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{7.5\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=0.03\mathrm{h}=108\mathrm{s}$。
(2)该城际列车从阜宁南到镇江所用的时间$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=1.9\mathrm{h}=1\mathrm{h}\ 54\mathrm{min}$，则镇江站的到站时刻为$8:05+1\mathrm{h}\ 54\mathrm{min}=9:59$。
(3)该城际列车完全通过大桥所行驶的路程$s_3=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\mathrm{m}+215\mathrm{m}=7500\mathrm{m}=7.5\mathrm{km}$，则该城际列车完全通过大桥所需要的时间$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{7.5\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=0.03\mathrm{h}=108\mathrm{s}$。
解析
【分析】
本题考查速度公式的实际应用，解题思路如下：
1. 计算阜宁南到南京的路程：先确定该段列车的运行时间，再利用公式$s=vt$计算路程；
2. 计算镇江站到站时刻：先根据阜宁南到镇江的路程和速度算出运行时间，再将该时间与阜宁南的发车时刻相加，得到到站时刻；
3. 计算列车完全通过大桥的时间：明确列车完全通过大桥的路程为桥长与列车自身长度之和，再利用公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，注意单位换算。
【解析】
(1) 已知列车设计速度$v=250\mathrm{km/h}$，阜宁南发车时刻为$8:05$，南京到站时刻为$10:26$，则该段运行时间：
$t_1=10:26 - 8:05=2\mathrm{h}21\mathrm{min}=2.35\mathrm{h}$
根据$s=vt$，阜宁南到南京的路程：
$s_1=vt_1=250\mathrm{km/h}×2.35\mathrm{h}=587.5\mathrm{km}$
(2) 阜宁南到镇江的路程$s_2=475\mathrm{km}$，则该段运行时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=1.9\mathrm{h}=1\mathrm{h}54\mathrm{min}$
镇江站的到站时刻为：
$8:05 + 1\mathrm{h}54\mathrm{min}=9:59$
(3) 列车完全通过大桥的路程为桥长与列车长度之和：
$s_3=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\mathrm{m}+215\mathrm{m}=7500\mathrm{m}=7.5\mathrm{km}$
根据$t=\frac{s}{v}$，所需时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{7.5\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=0.03\mathrm{h}=0.03×3600\mathrm{s}=108\mathrm{s}$
【答案】
(1) $587.5\mathrm{km}$；(2) $9:59$；(3) $108\mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、时间计算、路程计算
【点评】
本题是速度公式在实际交通场景中的基础应用，需注意时刻与时间的区别、列车过桥的路程构成，以及单位换算，整体难度适中，是运动学部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
本题考查速度公式的实际应用，解题思路如下：
1. 计算阜宁南到南京的路程：先确定该段列车的运行时间，再利用公式$s=vt$计算路程；
2. 计算镇江站到站时刻：先根据阜宁南到镇江的路程和速度算出运行时间，再将该时间与阜宁南的发车时刻相加，得到到站时刻；
3. 计算列车完全通过大桥的时间：明确列车完全通过大桥的路程为桥长与列车自身长度之和，再利用公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，注意单位换算。
【解析】
(1) 已知列车设计速度$v=250\mathrm{km/h}$，阜宁南发车时刻为$8:05$，南京到站时刻为$10:26$，则该段运行时间：
$t_1=10:26 - 8:05=2\mathrm{h}21\mathrm{min}=2.35\mathrm{h}$
根据$s=vt$，阜宁南到南京的路程：
$s_1=vt_1=250\mathrm{km/h}×2.35\mathrm{h}=587.5\mathrm{km}$
(2) 阜宁南到镇江的路程$s_2=475\mathrm{km}$，则该段运行时间：
$t_2=\frac{s_2}{v}=\frac{475\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=1.9\mathrm{h}=1\mathrm{h}54\mathrm{min}$
镇江站的到站时刻为：
$8:05 + 1\mathrm{h}54\mathrm{min}=9:59$
(3) 列车完全通过大桥的路程为桥长与列车长度之和：
$s_3=L_{\mathrm{桥}}+L_{\mathrm{车}}=7285\mathrm{m}+215\mathrm{m}=7500\mathrm{m}=7.5\mathrm{km}$
根据$t=\frac{s}{v}$，所需时间：
$t_3=\frac{s_3}{v}=\frac{7.5\mathrm{km}}{250\mathrm{km/h}}=0.03\mathrm{h}=0.03×3600\mathrm{s}=108\mathrm{s}$
【答案】
(1) $587.5\mathrm{km}$；(2) $9:59$；(3) $108\mathrm{s}$
【知识点】
速度公式应用、时间计算、路程计算
【点评】
本题是速度公式在实际交通场景中的基础应用，需注意时刻与时间的区别、列车过桥的路程构成，以及单位换算，整体难度适中，是运动学部分的典型基础题。
【难度系数】
0.6
20.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪.如图所示，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.4s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.6s，若发出两次信号的时间间隔是1.6s，超声波的速度是340m/s.则
（
A.汽车遇到第一次信号时，距测速仪13m
B.汽车是向放置在道路中间的测速仪靠近行驶的
C.汽车遇到第二次信号时，距测速仪204m
D.汽车的速度是20m/s
（
D
）A.汽车遇到第一次信号时，距测速仪13m
B.汽车是向放置在道路中间的测速仪靠近行驶的
C.汽车遇到第二次信号时，距测速仪204m
D.汽车的速度是20m/s
答案
20. D
解析
【分析】
本题是超声波测速的应用问题，解题思路为：1. 超声波信号从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，总时间是往返时间，计算汽车接收到信号时到测速仪的距离需用超声波速度乘以单程时间（总时间的一半）；2. 通过两次信号对应的距离变化判断汽车的运动方向；3. 计算汽车两次接收到信号的时间间隔及移动距离，结合速度公式算出汽车速度，逐一分析选项得出答案。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返时间为0.4s，单程时间 $ t_1 = \frac{0.4s}{2} = 0.2s $，根据 $ s = vt $，距离 $ s_1 = v_{声}t_1 = 340m/s × 0.2s = 68m $，故选项A错误。
2. 计算汽车接收到第二次信号时到测速仪的距离：
第二次信号往返时间为0.6s，单程时间 $ t_2 = \frac{0.6s}{2} = 0.3s $，距离 $ s_2 = v_{声}t_2 = 340m/s × 0.3s = 102m $，故选项C错误。
3. 判断汽车运动方向：
因 $ s_2 ＞ s_1 $，说明汽车接收到第二次信号时距离测速仪更远，汽车远离测速仪，选项B错误。
4. 计算汽车的速度：
汽车两次接收到信号的时间间隔：第一次接收到信号的时间是发出后0.2s，第二次信号在第一次发出后1.6s发出，接收到的时间为 $ 1.6s + 0.3s = 1.9s $，时间间隔 $ \Delta t = 1.9s - 0.2s = 1.7s $；汽车移动的距离 $ \Delta s = s_2 - s_1 = 102m - 68m = 34m $；汽车速度 $ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{34m}{1.7s} = 20m/s $，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合超声波测速考查运动学计算，关键是理解超声波往返时间的物理意义，准确计算汽车接收到信号的时间间隔与移动距离，是对物理知识应用能力的典型考查。
【难度系数】
0.5
本题是超声波测速的应用问题，解题思路为：1. 超声波信号从测速仪发出到汽车再反射回测速仪，总时间是往返时间，计算汽车接收到信号时到测速仪的距离需用超声波速度乘以单程时间（总时间的一半）；2. 通过两次信号对应的距离变化判断汽车的运动方向；3. 计算汽车两次接收到信号的时间间隔及移动距离，结合速度公式算出汽车速度，逐一分析选项得出答案。
【解析】
1. 计算汽车接收到第一次信号时到测速仪的距离：
第一次信号往返时间为0.4s，单程时间 $ t_1 = \frac{0.4s}{2} = 0.2s $，根据 $ s = vt $，距离 $ s_1 = v_{声}t_1 = 340m/s × 0.2s = 68m $，故选项A错误。
2. 计算汽车接收到第二次信号时到测速仪的距离：
第二次信号往返时间为0.6s，单程时间 $ t_2 = \frac{0.6s}{2} = 0.3s $，距离 $ s_2 = v_{声}t_2 = 340m/s × 0.3s = 102m $，故选项C错误。
3. 判断汽车运动方向：
因 $ s_2 ＞ s_1 $，说明汽车接收到第二次信号时距离测速仪更远，汽车远离测速仪，选项B错误。
4. 计算汽车的速度：
汽车两次接收到信号的时间间隔：第一次接收到信号的时间是发出后0.2s，第二次信号在第一次发出后1.6s发出，接收到的时间为 $ 1.6s + 0.3s = 1.9s $，时间间隔 $ \Delta t = 1.9s - 0.2s = 1.7s $；汽车移动的距离 $ \Delta s = s_2 - s_1 = 102m - 68m = 34m $；汽车速度 $ v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{34m}{1.7s} = 20m/s $，故选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合超声波测速考查运动学计算，关键是理解超声波往返时间的物理意义，准确计算汽车接收到信号的时间间隔与移动距离，是对物理知识应用能力的典型考查。
【难度系数】
0.5
