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(1)小军跑步的路程是1200米，用时20分钟，则路程与时间的比是(
1200:20
)，比值是(60
)，这个比值表示(小军的速度
)。答案
路程与时间的比是1200:20，比值是60，这个比值表示小军的速度
解析
【分析】
首先回忆比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。要求路程与时间的比，就把路程作为比的前项，时间作为比的后项，直接写出比即可；接下来求比值，按照规则用比的前项除以比的后项，算出的商就是比值；最后结合行程问题的数量关系，路程÷时间=速度，就能明确这个比值的实际意义。
【解析】
1. 写路程与时间的比：已知路程是1200米，时间是20分钟，将路程作为前项、时间作为后项，可得路程与时间的比为$1200:20$；
2. 计算比值：比值等于比的前项除以后项，即$1200÷20=60$；
3. 分析比值的意义：根据行程问题的基本公式$\mathrm{路程}÷\mathrm{时间}=\mathrm{速度}$，可知这个比值表示小军跑步的速度。
【答案】
$1200:20$；$60$；小军的速度
【知识点】
比的意义，求比值的方法，行程基本关系
【点评】
本题属于基础题，结合常见的行程场景考查比和比值的相关知识，掌握比的书写规则、比值的计算方法，结合路程、时间、速度三者的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.9
首先回忆比的定义：两个数相除又叫做两个数的比。要求路程与时间的比，就把路程作为比的前项，时间作为比的后项，直接写出比即可；接下来求比值，按照规则用比的前项除以比的后项，算出的商就是比值；最后结合行程问题的数量关系，路程÷时间=速度，就能明确这个比值的实际意义。
【解析】
1. 写路程与时间的比：已知路程是1200米，时间是20分钟，将路程作为前项、时间作为后项，可得路程与时间的比为$1200:20$；
2. 计算比值：比值等于比的前项除以后项，即$1200÷20=60$；
3. 分析比值的意义：根据行程问题的基本公式$\mathrm{路程}÷\mathrm{时间}=\mathrm{速度}$，可知这个比值表示小军跑步的速度。
【答案】
$1200:20$；$60$；小军的速度
【知识点】
比的意义，求比值的方法，行程基本关系
【点评】
本题属于基础题，结合常见的行程场景考查比和比值的相关知识，掌握比的书写规则、比值的计算方法，结合路程、时间、速度三者的关系即可正确解答。
【难度系数】
0.9
（2）苹果的总价是36元，数量是4千克，总价与数量的比是（
36:4
），比值是（9
），这个比值表示（苹果的单价
）。答案
总价与数量的比是36:4，比值是9，这个比值表示苹果的单价
解析
【分析】
解题时首先要明确比的书写顺序：题目要求写总价与数量的比，因此比的前项是总价，后项是数量，不能颠倒顺序；接下来求比值，根据比值的定义，用比的前项除以比的后项得到的商就是比值；最后结合“总价÷数量=单价”的数量关系，就能理解这个比值的实际含义。
【解析】
1. 写总价与数量的比：总价是36元，数量是4千克，按要求的顺序写出比为36:4；
2. 计算比值：根据比值的计算规则，比值=比的前项÷比的后项，代入计算得36÷4=9；
3. 分析比值的意义：结合常见数量关系，总价÷数量=单价，因此这个比值表示苹果的单价。
【答案】
总价与数量的比是36:4，比值是9，这个比值表示苹果的单价
【知识点】
比的意义，求比值，单价数量总价关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查比的相关概念的实际应用，需要注意比的前后项顺序不能混淆，同时要能结合常见的数量关系理解比值的实际含义，掌握基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确比的书写顺序：题目要求写总价与数量的比，因此比的前项是总价，后项是数量，不能颠倒顺序；接下来求比值，根据比值的定义，用比的前项除以比的后项得到的商就是比值；最后结合“总价÷数量=单价”的数量关系，就能理解这个比值的实际含义。
【解析】
1. 写总价与数量的比：总价是36元，数量是4千克，按要求的顺序写出比为36:4；
2. 计算比值：根据比值的计算规则，比值=比的前项÷比的后项，代入计算得36÷4=9；
3. 分析比值的意义：结合常见数量关系，总价÷数量=单价，因此这个比值表示苹果的单价。
【答案】
总价与数量的比是36:4，比值是9，这个比值表示苹果的单价
【知识点】
比的意义，求比值，单价数量总价关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查比的相关概念的实际应用，需要注意比的前后项顺序不能混淆，同时要能结合常见的数量关系理解比值的实际含义，掌握基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
(3) A种糖水中糖与水的质量比是1：9，B种糖水中糖占糖水的$\frac{1}{9}$，(
B
)种糖水甜一些，这种甜一些的糖水喝了一口后，剩下的糖水中，糖与水的质量比是(1:8
)。答案
B种糖水甜一些，剩下的糖水中糖与水的质量比是1:8
解析
【分析】
要判断哪种糖水更甜，本质是比较两种糖水的含糖率（糖占糖水的比例），含糖率越高糖水越甜。第一步先分别计算A、B两种糖水的含糖率，比较大小得出更甜的糖水；第二步要明确糖水是均匀的混合物，喝掉一部分后，剩余糖水的含糖率不变，所以糖和水的质量比和原来一致，再根据更甜的那种糖水的含糖率计算糖与水的比即可。
【解析】
1. 计算A种糖水的含糖率：
已知A种糖水中糖与水的质量比是1:9，把糖的质量看作1份，水的质量看作9份，糖水总质量为$1+9=10$份。
则A种糖水中糖占糖水的比例为：$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 比较两种糖水的含糖率：
B种糖水中糖占糖水的$\frac{1}{9}$，分子相同的分数，分母越小分数越大，因此$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}$，所以B种糖水更甜。
3. 计算剩余B种糖水的糖与水的质量比：
糖水是均匀混合物，喝一口后剩余糖水的含糖率和原糖水一致。B种糖水中糖占$\frac{1}{9}$，则水占糖水的$1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$，因此糖与水的质量比为$\frac{1}{9}:\frac{8}{9}=1:8$。
【答案】
B；1:8
【知识点】
比的应用，分数大小比较，含糖率计算
【点评】
本题结合生活实际考查比的相关应用，解题核心是理解糖水甜度由含糖率决定，同时要注意均匀混合物各部分的成分占比相同，“喝了一口”属于干扰条件，不会改变糖和水的质量比。
【难度系数】
0.7
要判断哪种糖水更甜，本质是比较两种糖水的含糖率（糖占糖水的比例），含糖率越高糖水越甜。第一步先分别计算A、B两种糖水的含糖率，比较大小得出更甜的糖水；第二步要明确糖水是均匀的混合物，喝掉一部分后，剩余糖水的含糖率不变，所以糖和水的质量比和原来一致，再根据更甜的那种糖水的含糖率计算糖与水的比即可。
【解析】
1. 计算A种糖水的含糖率：
已知A种糖水中糖与水的质量比是1:9，把糖的质量看作1份，水的质量看作9份，糖水总质量为$1+9=10$份。
则A种糖水中糖占糖水的比例为：$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 比较两种糖水的含糖率：
B种糖水中糖占糖水的$\frac{1}{9}$，分子相同的分数，分母越小分数越大，因此$\frac{1}{10}＜\frac{1}{9}$，所以B种糖水更甜。
3. 计算剩余B种糖水的糖与水的质量比：
糖水是均匀混合物，喝一口后剩余糖水的含糖率和原糖水一致。B种糖水中糖占$\frac{1}{9}$，则水占糖水的$1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$，因此糖与水的质量比为$\frac{1}{9}:\frac{8}{9}=1:8$。
【答案】
B；1:8
【知识点】
比的应用，分数大小比较，含糖率计算
【点评】
本题结合生活实际考查比的相关应用，解题核心是理解糖水甜度由含糖率决定，同时要注意均匀混合物各部分的成分占比相同，“喝了一口”属于干扰条件，不会改变糖和水的质量比。
【难度系数】
0.7
2. 求出下面各比的比值。
$16:24$
$\frac{3}{4}:0.6$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}$
$45分:1.5时$
$16:24$
$\frac{3}{4}:0.6$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}$
$45分:1.5时$
答案
$16:24=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}:0.6=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}=\frac{12}{25}$
$45分:1.5时=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{4}:0.6=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}=\frac{12}{25}$
$45分:1.5时=\frac{1}{2}$
解析
【分析】
求比值的核心方法是用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。解题时可根据比的类型分步处理：①整数比直接用前项除以后项，约分得到最简结果；②分数和小数混合的比，先统一为分数形式，再按分数除法规则计算；③分数比直接用前项乘后项的倒数计算；④带单位的比，首先要把前后项的单位统一，再进行除法计算，统一单位后计算时单位可消去。
【解析】
1. 计算$16:24$的比值：
用前项除以后项，约分得到最简结果：
$16:24 = 16÷24 = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$
2. 计算$\frac{3}{4}:0.6$的比值：
先把小数$0.6$化成分数$\frac{3}{5}$，再按分数除法计算：
$\frac{3}{4}:0.6 = \frac{3}{4}÷\frac{3}{5} = \frac{3}{4}×\frac{5}{3} = \frac{5}{4}$
3. 计算$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}$的比值：
直接按分数除法规则计算，约分得到最简结果：
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9} = \frac{4}{15}÷\frac{5}{9} = \frac{4}{15}×\frac{9}{5} = \frac{36}{75} = \frac{12}{25}$
4. 计算$45分:1.5时$的比值：
先统一单位，$1时=60分$，所以$1.5时 = 1.5×60 = 90分$，再计算比值：
$45分:1.5时 = 45分:90分 = 45÷90 = \frac{1}{2}$
【答案】
$16:24=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}:0.6=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}=\frac{12}{25}$
$45分:1.5时=\frac{1}{2}$
【知识点】
求比值的方法，分数除法运算，时间单位换算
【点评】
本题考察不同形式比的比值计算，属于基础运算类题目，解题时要注意带单位的比必须先统一单位再计算，计算过程中及时约分，保证结果为最简形式。
【难度系数】
0.75
求比值的核心方法是用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。解题时可根据比的类型分步处理：①整数比直接用前项除以后项，约分得到最简结果；②分数和小数混合的比，先统一为分数形式，再按分数除法规则计算；③分数比直接用前项乘后项的倒数计算；④带单位的比，首先要把前后项的单位统一，再进行除法计算，统一单位后计算时单位可消去。
【解析】
1. 计算$16:24$的比值：
用前项除以后项，约分得到最简结果：
$16:24 = 16÷24 = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$
2. 计算$\frac{3}{4}:0.6$的比值：
先把小数$0.6$化成分数$\frac{3}{5}$，再按分数除法计算：
$\frac{3}{4}:0.6 = \frac{3}{4}÷\frac{3}{5} = \frac{3}{4}×\frac{5}{3} = \frac{5}{4}$
3. 计算$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}$的比值：
直接按分数除法规则计算，约分得到最简结果：
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9} = \frac{4}{15}÷\frac{5}{9} = \frac{4}{15}×\frac{9}{5} = \frac{36}{75} = \frac{12}{25}$
4. 计算$45分:1.5时$的比值：
先统一单位，$1时=60分$，所以$1.5时 = 1.5×60 = 90分$，再计算比值：
$45分:1.5时 = 45分:90分 = 45÷90 = \frac{1}{2}$
【答案】
$16:24=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}:0.6=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{15}:\frac{5}{9}=\frac{12}{25}$
$45分:1.5时=\frac{1}{2}$
【知识点】
求比值的方法，分数除法运算，时间单位换算
【点评】
本题考察不同形式比的比值计算，属于基础运算类题目，解题时要注意带单位的比必须先统一单位再计算，计算过程中及时约分，保证结果为最简形式。
【难度系数】
0.75
3. 新情境生物百科相关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物就跑得越快。下面是大象、马、羚羊三种动物小腿骨与大腿骨长度的参数值，请完成表格。
这三种动物中，跑得最快的是(
这三种动物中，跑得最快的是(
羚羊
)，跑得最慢的是(大象
)。答案
大象对应比值为$\frac{3}{5}$，马对应比值为$\frac{12}{13}$，羚羊对应比值为$\frac{5}{4}$，跑得最快的是羚羊，跑得最慢的是大象
解析
【分析】
解题时首先明确所求比值是小腿骨长度与大腿骨长度的比，即比的前项为小腿骨长度，后项为大腿骨长度。第一步根据求比值的规则，用比的前项除以后项，将结果约分为最简分数，得到三种动物对应的比值；第二步比较三个比值的大小，结合题干“比值越大跑得越快”的规律，就能判断出跑得最快和最慢的动物。
【解析】
1. 分别计算三种动物小腿骨与大腿骨长度的比值：
大象：$36:60=36÷60=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}$
马：$24:26=24÷26=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}$
羚羊：$15:12=15÷12=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. 比较三个比值的大小：$\frac{3}{5}＜\frac{12}{13}＜\frac{5}{4}$，根据“比值越大跑得越快”的结论，比值最大的羚羊跑得最快，比值最小的大象跑得最慢。
【答案】
大象对应比值为$\frac{3}{5}$，马对应比值为$\frac{12}{13}$，羚羊对应比值为$\frac{5}{4}$，跑得最快的是羚羊，跑得最慢的是大象
【知识点】
求比值，分数大小比较，比的应用
【点评】
本题结合生物常识创设情境，既考查了求比值、分数比较大小的基础运算能力，又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的意识，生动有趣且贴近生活。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确所求比值是小腿骨长度与大腿骨长度的比，即比的前项为小腿骨长度，后项为大腿骨长度。第一步根据求比值的规则，用比的前项除以后项，将结果约分为最简分数，得到三种动物对应的比值；第二步比较三个比值的大小，结合题干“比值越大跑得越快”的规律，就能判断出跑得最快和最慢的动物。
【解析】
1. 分别计算三种动物小腿骨与大腿骨长度的比值：
大象：$36:60=36÷60=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}$
马：$24:26=24÷26=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}$
羚羊：$15:12=15÷12=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$
2. 比较三个比值的大小：$\frac{3}{5}＜\frac{12}{13}＜\frac{5}{4}$，根据“比值越大跑得越快”的结论，比值最大的羚羊跑得最快，比值最小的大象跑得最慢。
【答案】
大象对应比值为$\frac{3}{5}$，马对应比值为$\frac{12}{13}$，羚羊对应比值为$\frac{5}{4}$，跑得最快的是羚羊，跑得最慢的是大象
【知识点】
求比值，分数大小比较，比的应用
【点评】
本题结合生物常识创设情境，既考查了求比值、分数比较大小的基础运算能力，又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的意识，生动有趣且贴近生活。
【难度系数】
0.8
4. 按要求写出比和比值,并写出你的发现。
（1）①号、②号正方形的边长之比是(
（2）①号、②号正方形的周长之比是(
（3）①号、②号正方形的面积之比是(
（4）我发现:(
（1）①号、②号正方形的边长之比是(
3:5
),比值是($\frac{3}{5}$
)。（2）①号、②号正方形的周长之比是(
12:20
),比值是($\frac{3}{5}$
)。（3）①号、②号正方形的面积之比是(
9:25
),比值是($\frac{9}{25}$
)。（4）我发现:(
①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值相等,面积之比等于边长之比的平方
)。答案
(1) 边长之比是3:5，比值是$\frac{3}{5}$
(2) 周长之比是12:20，比值是$\frac{3}{5}$
(3) 面积之比是9:25，比值是$\frac{9}{25}$
(4) ①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值相等,面积之比等于边长之比的平方
(2) 周长之比是12:20，比值是$\frac{3}{5}$
(3) 面积之比是9:25，比值是$\frac{9}{25}$
(4) ①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值相等,面积之比等于边长之比的平方
解析
【分析】
解题时首先先根据正方形周长公式求出②号正方形的边长，再分别计算两个正方形的周长、面积；接下来按照要求写出对应量的比，用比的前项除以后项求出比值；最后对比边长比、周长比、面积比的比值，总结出规律即可。
【解析】
首先计算②号正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此②号边长=20÷4=5（cm）
（1）①号边长为3cm，②号边长为5cm，边长之比是3:5，比值=3÷5=$\frac{3}{5}$
（2）先算①号正方形周长：3×4=12（cm），②号周长为20cm，周长之比是12:20，比值=12÷20=$\frac{3}{5}$
（3）先算两个正方形的面积：①号面积=3×3=9（cm²），②号面积=5×5=25（cm²），面积之比是9:25，比值=9÷25=$\frac{9}{25}$
（4）对比三个比值可发现对应的规律。
【答案】
(1) $3:5$，$\frac{3}{5}$
(2) $12:20$，$\frac{3}{5}$
(3) $9:25$，$\frac{9}{25}$
(4) ①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值相等,面积之比等于边长之比的平方
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、比与比值计算
【点评】
本题将正方形的周长、面积公式和比的知识结合考查，通过计算对比可以直观发现正方形边长、周长、面积之间的比的规律，能够帮助学生理解相似图形的比的特征，兼顾基础计算和规律探究。
【难度系数】
0.7
解题时首先先根据正方形周长公式求出②号正方形的边长，再分别计算两个正方形的周长、面积；接下来按照要求写出对应量的比，用比的前项除以后项求出比值；最后对比边长比、周长比、面积比的比值，总结出规律即可。
【解析】
首先计算②号正方形的边长：正方形周长=边长×4，因此②号边长=20÷4=5（cm）
（1）①号边长为3cm，②号边长为5cm，边长之比是3:5，比值=3÷5=$\frac{3}{5}$
（2）先算①号正方形周长：3×4=12（cm），②号周长为20cm，周长之比是12:20，比值=12÷20=$\frac{3}{5}$
（3）先算两个正方形的面积：①号面积=3×3=9（cm²），②号面积=5×5=25（cm²），面积之比是9:25，比值=9÷25=$\frac{9}{25}$
（4）对比三个比值可发现对应的规律。
【答案】
(1) $3:5$，$\frac{3}{5}$
(2) $12:20$，$\frac{3}{5}$
(3) $9:25$，$\frac{9}{25}$
(4) ①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值相等,面积之比等于边长之比的平方
【知识点】
正方形周长计算、正方形面积计算、比与比值计算
【点评】
本题将正方形的周长、面积公式和比的知识结合考查，通过计算对比可以直观发现正方形边长、周长、面积之间的比的规律，能够帮助学生理解相似图形的比的特征，兼顾基础计算和规律探究。
【难度系数】
0.7
5. 新趋势创新应用 在一个等腰三角形中，两条边长分别是4.5 cm和9 cm，这个等腰三角形的腰与底的比是多少？比值是多少？
答案
根据三角形两边之和大于第三边可知，这个等腰三角形的腰是9 cm，底是4.5 cm 9:4.5
9:4.5=2 答：这个等腰三角形的腰与底的比是9:4.5，比值是2。
9:4.5=2 答：这个等腰三角形的腰与底的比是9:4.5，比值是2。
解析
【分析】
首先要明确等腰三角形的两条腰长度相等，所以需要先判断已知的两条边哪条是腰、哪条是底，判断的依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。我们可以先分两种情况假设：①假设4.5cm是腰长，验证是否符合三边关系；②假设9cm是腰长，验证是否符合三边关系。确定好腰和底的长度后，再按照要求写出腰与底的比，再用比的前项除以后项求出比值即可。
【解析】
1. 确定等腰三角形的腰和底：
情况1：若腰长为4.5cm，则三边长为4.5cm、4.5cm、9cm。
因为4.5+4.5=9（cm），不符合“三角形两边之和大于第三边”的要求，该情况不成立。
情况2：若腰长为9cm，则三边长为9cm、9cm、4.5cm。
因为9+9＞4.5，9+4.5＞9，满足三角形三边关系，该情况成立。
所以这个等腰三角形的腰长是9cm，底边长是4.5cm。
2. 计算腰与底的比：
腰长:底长=9:4.5
3. 计算比值：
9:4.5=9÷4.5=2
【答案】
这个等腰三角形的腰与底的比是9:4.5，比值是2。
【知识点】
等腰三角形的特征，三角形三边关系，比与比值的计算
【点评】
本题将几何图形特性和比的知识相结合，解题的核心是先利用三角形三边关系排除不符合要求的边长组合，确定腰和底的实际长度，避免忽略三边限制直接分类讨论导致出错。
【难度系数】
0.7
首先要明确等腰三角形的两条腰长度相等，所以需要先判断已知的两条边哪条是腰、哪条是底，判断的依据是三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。我们可以先分两种情况假设：①假设4.5cm是腰长，验证是否符合三边关系；②假设9cm是腰长，验证是否符合三边关系。确定好腰和底的长度后，再按照要求写出腰与底的比，再用比的前项除以后项求出比值即可。
【解析】
1. 确定等腰三角形的腰和底：
情况1：若腰长为4.5cm，则三边长为4.5cm、4.5cm、9cm。
因为4.5+4.5=9（cm），不符合“三角形两边之和大于第三边”的要求，该情况不成立。
情况2：若腰长为9cm，则三边长为9cm、9cm、4.5cm。
因为9+9＞4.5，9+4.5＞9，满足三角形三边关系，该情况成立。
所以这个等腰三角形的腰长是9cm，底边长是4.5cm。
2. 计算腰与底的比：
腰长:底长=9:4.5
3. 计算比值：
9:4.5=9÷4.5=2
【答案】
这个等腰三角形的腰与底的比是9:4.5，比值是2。
【知识点】
等腰三角形的特征，三角形三边关系，比与比值的计算
【点评】
本题将几何图形特性和比的知识相结合，解题的核心是先利用三角形三边关系排除不符合要求的边长组合，确定腰和底的实际长度，避免忽略三边限制直接分类讨论导致出错。
【难度系数】
0.7
6. 新素养推理意识已知甲、乙是1～100中的两个不相等的自然数，则(甲数＋乙数)：(甲数－乙数)的比值最大是多少？
答案
$(100+99):(100-99)=199$ 答：(甲数+乙数):(甲数-乙数)的比值最大是199。
解析 根据题意可知，甲数是100，乙数是99，进而求出比值。
解析 根据题意可知，甲数是100，乙数是99，进而求出比值。
解析
【分析】
要想求这个比的最大比值，首先回忆比值的定义：比值是比的前项除以比的后项得到的商。要让商最大，需要同时满足两个条件：一是被除数（比的前项：甲数+乙数）尽可能大，二是除数（比的后项：甲数-乙数）尽可能小。还要注意除数不能为0，且要让比值为正数，所以甲数必须大于乙数。在1~100的自然数中，最大的两个不相等自然数是100和99，二者的和是最大的，同时二者的差是最小的正整数1，刚好满足两个条件，此时计算出的比值就是最大的。
【解析】
解：要使(甲数+乙数):(甲数-乙数)的比值最大，需同时满足：
1. 前项（甲数+乙数）尽可能大：1~100里最大的两个不相等自然数是100和99，此时和为$100+99=199$，是所有组合里最大的和。
2. 后项（甲数-乙数）尽可能小且不为0：甲乙是不相等的自然数，且甲数＞乙数时，最小的差是1，100和99的差刚好为$100-99=1$，符合要求。
因此最大比值为$199÷1=199$。
【答案】
199
【知识点】
求比值，最值推理，自然数的性质
【点评】
这道题结合比的相关知识考查逻辑推理能力，需要先明确影响比值大小的核心因素，再结合给定的数的取值范围找到符合要求的最优组合，能很好地锻炼分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
要想求这个比的最大比值，首先回忆比值的定义：比值是比的前项除以比的后项得到的商。要让商最大，需要同时满足两个条件：一是被除数（比的前项：甲数+乙数）尽可能大，二是除数（比的后项：甲数-乙数）尽可能小。还要注意除数不能为0，且要让比值为正数，所以甲数必须大于乙数。在1~100的自然数中，最大的两个不相等自然数是100和99，二者的和是最大的，同时二者的差是最小的正整数1，刚好满足两个条件，此时计算出的比值就是最大的。
【解析】
解：要使(甲数+乙数):(甲数-乙数)的比值最大，需同时满足：
1. 前项（甲数+乙数）尽可能大：1~100里最大的两个不相等自然数是100和99，此时和为$100+99=199$，是所有组合里最大的和。
2. 后项（甲数-乙数）尽可能小且不为0：甲乙是不相等的自然数，且甲数＞乙数时，最小的差是1，100和99的差刚好为$100-99=1$，符合要求。
因此最大比值为$199÷1=199$。
【答案】
199
【知识点】
求比值，最值推理，自然数的性质
【点评】
这道题结合比的相关知识考查逻辑推理能力，需要先明确影响比值大小的核心因素，再结合给定的数的取值范围找到符合要求的最优组合，能很好地锻炼分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
