登录
(1)在2:3中,比的前项是(
2
),比的后项是(3
)。答案
(1) 2 3
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆比的各部分组成规则：比由前项、比号、后项三部分组成，中间的冒号“:”是比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。我们先找到题目中比的比号，再分别确认比号前后的数字即可得到答案。
【解析】
根据比的各部分名称规定：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
在比2:3中，比号“:”的左侧是2，右侧是3，因此比的前项是2，比的后项是3。
【答案】
2 3
【知识点】
比的各部分名称
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对比的结构和各部分名称的掌握，属于比的知识模块的入门考点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆比的各部分组成规则：比由前项、比号、后项三部分组成，中间的冒号“:”是比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。我们先找到题目中比的比号，再分别确认比号前后的数字即可得到答案。
【解析】
根据比的各部分名称规定：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
在比2:3中，比号“:”的左侧是2，右侧是3，因此比的前项是2，比的后项是3。
【答案】
2 3
【知识点】
比的各部分名称
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对比的结构和各部分名称的掌握，属于比的知识模块的入门考点。
【难度系数】
0.9
(2) (
3
):(8
)=$\frac{3}{8}$=(3
)÷(8
)答案
3 8 3 8
解析
【分析】
解题时要结合比、分数、除法三者的对应关系推导：首先回忆知识点，分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，分数值对应比值；同时分数的分子对应除法的被除数，分母对应除法的除数，分数值对应除法的商。本题给出的是最简分数$\frac{3}{8}$，直接按对应关系填写最简结果即可。
【解析】
1. 求比的两项：根据比和分数的关系，$\frac{3}{8}$的分子3是比的前项，分母8是比的后项，因此$\frac{3}{8}=3:8$；
2. 求除法的两项：根据分数和除法的关系，$\frac{3}{8}$的分子3是除法的被除数，分母8是除法的除数，因此$\frac{3}{8}=3÷8$。
综上四个空依次填入3、8、3、8。
【答案】
3 8 3 8
【知识点】
比与分数的关系；分数与除法的关系
【点评】
本题是基础转化类题型，核心是掌握比、分数、除法三者各部分的对应关系，熟练掌握该知识点就能快速解题，解题时注意比的后项、除法的除数不能为0即可。
【难度系数】
0.9
解题时要结合比、分数、除法三者的对应关系推导：首先回忆知识点，分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项，分数值对应比值；同时分数的分子对应除法的被除数，分母对应除法的除数，分数值对应除法的商。本题给出的是最简分数$\frac{3}{8}$，直接按对应关系填写最简结果即可。
【解析】
1. 求比的两项：根据比和分数的关系，$\frac{3}{8}$的分子3是比的前项，分母8是比的后项，因此$\frac{3}{8}=3:8$；
2. 求除法的两项：根据分数和除法的关系，$\frac{3}{8}$的分子3是除法的被除数，分母8是除法的除数，因此$\frac{3}{8}=3÷8$。
综上四个空依次填入3、8、3、8。
【答案】
3 8 3 8
【知识点】
比与分数的关系；分数与除法的关系
【点评】
本题是基础转化类题型，核心是掌握比、分数、除法三者各部分的对应关系，熟练掌握该知识点就能快速解题，解题时注意比的后项、除法的除数不能为0即可。
【难度系数】
0.9
(3)一辆汽车3小时行驶了270千米，行驶路程与时间的比是(
270:3
)。答案
270:3
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。其次要找准比的前项和后项对应的量，题目要求的是“行驶路程与时间的比”，所以比的前项对应路程的数值，后项对应时间的数值，不能颠倒两者的顺序，最后直接写出两个量的比即可。
【解析】
第一步：提取对应数值，行驶的路程是270千米，行驶的时间是3小时；
第二步：根据“路程与时间的比”的要求，前项写路程数值270，后项写时间数值3，中间用比号连接，得到比为270:3。
【答案】
270:3
【知识点】
1. 比的意义
2. 比的项的对应顺序
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对比的概念的理解，解题时重点要注意比的前后项对应的量，严格按照题目给出的量的顺序写比，避免因顺序颠倒出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。其次要找准比的前项和后项对应的量，题目要求的是“行驶路程与时间的比”，所以比的前项对应路程的数值，后项对应时间的数值，不能颠倒两者的顺序，最后直接写出两个量的比即可。
【解析】
第一步：提取对应数值，行驶的路程是270千米，行驶的时间是3小时；
第二步：根据“路程与时间的比”的要求，前项写路程数值270，后项写时间数值3，中间用比号连接，得到比为270:3。
【答案】
270:3
【知识点】
1. 比的意义
2. 比的项的对应顺序
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对比的概念的理解，解题时重点要注意比的前后项对应的量，严格按照题目给出的量的顺序写比，避免因顺序颠倒出错。
【难度系数】
0.9
（4）先观察下面的数量关系图，再在括号里填合适的内容。
月季棵数与牡丹棵数的比是(
月季棵数与牡丹棵数的比是(
4:5
),牡丹棵数与月季棵数的比是(5:4
),月季棵数与两种花总棵数的比是(4:9
)。答案
4:5 5:4 4:9
解析
【分析】
首先观察线段图，将每1小段看作1份，先确定两种花分别对应的份数：月季棵数对应4份，牡丹棵数对应5份，两种花总份数为两者份数之和。写比时要注意，比的前项是题目中先表述的量对应的份数，后项是后表述的量对应的份数，前后顺序不能颠倒。
【解析】
1. 由线段图可得：月季棵数占4份，牡丹棵数占5份，两种花总棵数对应的份数为$4+5=9$份。
2. 求月季棵数与牡丹棵数的比：前项为月季的份数4，后项为牡丹的份数5，结果为$4:5$。
3. 求牡丹棵数与月季棵数的比：前项为牡丹的份数5，后项为月季的份数4，结果为$5:4$。
4. 求月季棵数与两种花总棵数的比：前项为月季的份数4，后项为总份数9，结果为$4:9$。
【答案】
$4:5$；$5:4$；$4:9$
【知识点】
比的意义；份数法解题
【点评】
本题核心是通过线段图梳理各数量对应的份数，再结合比的含义写出对应比，解题时需要格外注意比的前项和后项的顺序，避免因顺序颠倒出现错误。
【难度系数】
0.8
首先观察线段图，将每1小段看作1份，先确定两种花分别对应的份数：月季棵数对应4份，牡丹棵数对应5份，两种花总份数为两者份数之和。写比时要注意，比的前项是题目中先表述的量对应的份数，后项是后表述的量对应的份数，前后顺序不能颠倒。
【解析】
1. 由线段图可得：月季棵数占4份，牡丹棵数占5份，两种花总棵数对应的份数为$4+5=9$份。
2. 求月季棵数与牡丹棵数的比：前项为月季的份数4，后项为牡丹的份数5，结果为$4:5$。
3. 求牡丹棵数与月季棵数的比：前项为牡丹的份数5，后项为月季的份数4，结果为$5:4$。
4. 求月季棵数与两种花总棵数的比：前项为月季的份数4，后项为总份数9，结果为$4:9$。
【答案】
$4:5$；$5:4$；$4:9$
【知识点】
比的意义；份数法解题
【点评】
本题核心是通过线段图梳理各数量对应的份数，再结合比的含义写出对应比，解题时需要格外注意比的前项和后项的顺序，避免因顺序颠倒出现错误。
【难度系数】
0.8
(5) 甲数的$\frac{3}{11}$等于乙数(甲、乙两数均不为0)，乙数与甲数的比是(
3:11
)，甲数与甲、乙两数的和的比是(11:14
)，乙数与甲、乙两数的差的比是(3:8
)。答案
3:11 11:14 3:8
解析
【分析】
解题时我们可以先根据题目给出的等量关系，用设数法简化计算（因为分数分母是11，设甲数为11计算最简便），先求出乙数的数值，再分别按照要求确定每个比的前项和后项，最后写出最简整数比即可，要注意不要搞混比的前项和后项对应的量。
【解析】
根据题意可得等量关系：$\mathrm{乙数} = \mathrm{甲数} × \frac{3}{11}$。
我们用设数法计算，设甲数为11（甲、乙两数均不为0）：
1. 计算乙数：$\mathrm{乙数} = 11 × \frac{3}{11} = 3$
2. 求乙数与甲数的比：$\mathrm{乙数}:\mathrm{甲数}=3:11$
3. 求甲数与甲、乙两数和的比：甲、乙两数的和为$11+3=14$，因此$\mathrm{甲数}:\mathrm{两数和}=11:14$
4. 求乙数与甲、乙两数差的比：甲、乙两数的差为$11-3=8$，因此$\mathrm{乙数}:\mathrm{两数差}=3:8$
【答案】
$3:11$；$11:14$；$3:8$
【知识点】
比的意义；分数与比的转化；比的应用
【点评】
本题属于比的基础应用类题目，通过设数法可以快速理清各数量之间的关系，解题的关键是明确每个比的前项和后项分别对应的是哪个量，避免顺序颠倒。
【难度系数】
0.75
解题时我们可以先根据题目给出的等量关系，用设数法简化计算（因为分数分母是11，设甲数为11计算最简便），先求出乙数的数值，再分别按照要求确定每个比的前项和后项，最后写出最简整数比即可，要注意不要搞混比的前项和后项对应的量。
【解析】
根据题意可得等量关系：$\mathrm{乙数} = \mathrm{甲数} × \frac{3}{11}$。
我们用设数法计算，设甲数为11（甲、乙两数均不为0）：
1. 计算乙数：$\mathrm{乙数} = 11 × \frac{3}{11} = 3$
2. 求乙数与甲数的比：$\mathrm{乙数}:\mathrm{甲数}=3:11$
3. 求甲数与甲、乙两数和的比：甲、乙两数的和为$11+3=14$，因此$\mathrm{甲数}:\mathrm{两数和}=11:14$
4. 求乙数与甲、乙两数差的比：甲、乙两数的差为$11-3=8$，因此$\mathrm{乙数}:\mathrm{两数差}=3:8$
【答案】
$3:11$；$11:14$；$3:8$
【知识点】
比的意义；分数与比的转化；比的应用
【点评】
本题属于比的基础应用类题目，通过设数法可以快速理清各数量之间的关系，解题的关键是明确每个比的前项和后项分别对应的是哪个量，避免顺序颠倒。
【难度系数】
0.75
2. 判一判。
（1）一场足球赛的比分是1：0，说明比的后项也可以是0。 （
（2）一杯糖水中，糖与水的比是1：12，喝了一半后，糖与水的比是1：6。 （
（1）一场足球赛的比分是1：0，说明比的后项也可以是0。 （
×
）（2）一杯糖水中，糖与水的比是1：12，喝了一半后，糖与水的比是1：6。 （
×
）答案
(1) × 解析：足球赛的比分是计分方式，不是数学意义上的比。数学中，比的后项不能为0。
(2) × 解析：喝了一半后，糖和水的比不会改变，仍然是1：12。
(2) × 解析：喝了一半后，糖和水的比不会改变，仍然是1：12。
解析
【分析】
做这两道判断题时，我们要紧扣数学中“比”的定义来分析：
第（1）题首先明确数学里的比表示两个数相除的关系，而足球赛的比分只是记录两队得分差距的计分方式，和数学中的比概念不同，再结合除法中除数不能为0的规则，就能判断正误。
第（2）题要清楚糖水是均匀混合的，喝掉一半的过程中，糖和水是按相同比例减少的，二者的比值不会发生变化，据此判断即可。
【解析】
（1）数学中两个数相除又叫做两个数的比，比的后项对应除法算式里的除数，除数不能为0，因此数学中比的后项不能为0。足球赛的比分1:0只是借用了比的形式记录两队得分，不属于数学意义上的比，所以原说法错误。
（2）糖水是均匀混合的液体，喝了一半后，剩余糖水中的糖和水的质量都减少为原来的一半，二者的比值不会改变，仍然是1:12，所以原说法错误。
【答案】
（1）×；（2）×
【知识点】
比的意义；比的基本特征
【点评】
本题主要考查对比的核心概念的理解，需要注意区分生活里的计分形式和数学中比的差异，同时明确均匀混合物的各成分比例不会随总量减少而变化，要避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.8
做这两道判断题时，我们要紧扣数学中“比”的定义来分析：
第（1）题首先明确数学里的比表示两个数相除的关系，而足球赛的比分只是记录两队得分差距的计分方式，和数学中的比概念不同，再结合除法中除数不能为0的规则，就能判断正误。
第（2）题要清楚糖水是均匀混合的，喝掉一半的过程中，糖和水是按相同比例减少的，二者的比值不会发生变化，据此判断即可。
【解析】
（1）数学中两个数相除又叫做两个数的比，比的后项对应除法算式里的除数，除数不能为0，因此数学中比的后项不能为0。足球赛的比分1:0只是借用了比的形式记录两队得分，不属于数学意义上的比，所以原说法错误。
（2）糖水是均匀混合的液体，喝了一半后，剩余糖水中的糖和水的质量都减少为原来的一半，二者的比值不会改变，仍然是1:12，所以原说法错误。
【答案】
（1）×；（2）×
【知识点】
比的意义；比的基本特征
【点评】
本题主要考查对比的核心概念的理解，需要注意区分生活里的计分形式和数学中比的差异，同时明确均匀混合物的各成分比例不会随总量减少而变化，要避免混淆概念导致判断错误。
【难度系数】
0.8
3. 新趋势 操作探究 按要求在下面的方格纸上作图。
（1）画一个长方形，长方形长与宽的比是$3:2$。
（2）画一个三角形，三角形的高与对应底边的比是$4:5$。
（1）画一个长方形，长方形长与宽的比是$3:2$。
（2）画一个三角形，三角形的高与对应底边的比是$4:5$。
答案
画法不唯一，如
解析
【分析】
首先理解比的意义，两个数的比代表两个量的份数关系。
（1）画长宽比3:2的长方形：可以先设定1份对应方格纸的1格（也可选择其他长度为1份），那么长占3份就是3格，宽占2份就是2格，也可以按相同倍数放大边长，比如长6格宽4格等，只要长和宽的份数比为3:2即可。
（2）画高与对应底比为4:5的三角形：同样先确定1份的长度，若1份为1格，那么对应底占5份即5格，高占4份即4格，画图时注意高要垂直于对应的底边，也可按相同倍数放大底和高的长度，只要二者份数比为4:5即可。
【解析】
（1）示例：取方格纸中1格的长度为1份，计算得长=3×1=3格，宽=2×1=2格，在方格纸上画出长为3格、宽为2格的长方形，其长与宽的比为3:2。
（2）示例：同样取1格为1份，计算得对应底边长=5×1=5格，对应高=4×1=4格，先画一条5格长的线段作为三角形的底，再找到距离这条线段垂直距离为4格的点，将点与底边的两个端点相连，得到的三角形高与对应底的比为4:5。
注：画法不唯一，只要边长比例符合要求即可。
【答案】
画法不唯一，如
【知识点】
比的意义；长方形的画法；三角形的画法
【点评】
本题属于开放性操作题，结合作图考查对比的意义的理解与应用，需要将比的份数关系转化为实际的长度再作图，能有效锻炼动手操作能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
首先理解比的意义，两个数的比代表两个量的份数关系。
（1）画长宽比3:2的长方形：可以先设定1份对应方格纸的1格（也可选择其他长度为1份），那么长占3份就是3格，宽占2份就是2格，也可以按相同倍数放大边长，比如长6格宽4格等，只要长和宽的份数比为3:2即可。
（2）画高与对应底比为4:5的三角形：同样先确定1份的长度，若1份为1格，那么对应底占5份即5格，高占4份即4格，画图时注意高要垂直于对应的底边，也可按相同倍数放大底和高的长度，只要二者份数比为4:5即可。
【解析】
（1）示例：取方格纸中1格的长度为1份，计算得长=3×1=3格，宽=2×1=2格，在方格纸上画出长为3格、宽为2格的长方形，其长与宽的比为3:2。
（2）示例：同样取1格为1份，计算得对应底边长=5×1=5格，对应高=4×1=4格，先画一条5格长的线段作为三角形的底，再找到距离这条线段垂直距离为4格的点，将点与底边的两个端点相连，得到的三角形高与对应底的比为4:5。
注：画法不唯一，只要边长比例符合要求即可。
【答案】
画法不唯一，如
【知识点】
比的意义；长方形的画法；三角形的画法
【点评】
本题属于开放性操作题，结合作图考查对比的意义的理解与应用，需要将比的份数关系转化为实际的长度再作图，能有效锻炼动手操作能力和知识应用能力。
【难度系数】
0.8
（1）莉莉把5克盐完全溶解在200克水中，盐与盐水的质量比是（
A.5:200
B.5:195
C.5:205
D.205:5
C
）。A.5:200
B.5:195
C.5:205
D.205:5
答案
(1) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是要搞清楚比的前项和后项分别对应的量，题目要求盐与盐水的质量比，所以前项是盐的质量，后项是盐水的质量；二是盐水是盐和水的混合物，它的质量等于盐的质量加上水的质量，不能直接用水的质量代替盐水的质量。我们先算出盐水的总质量，再写出对应的质量比，和选项对照就能选出正确答案。
【解析】
第一步：计算盐水的总质量
盐水总质量=盐的质量+水的质量=5克+200克=205克。
第二步：写出盐与盐水的质量比
已知盐的质量是5克，盐水的质量是205克，所以盐与盐水的质量比为5:205，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比的意义；比的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对比的意义的理解，易错点是容易误把水的质量当成盐水的质量，或者搞反比的前后项，做题时只要明确比的两项对应的具体量，先求出盐水总质量再写比就不容易出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是要搞清楚比的前项和后项分别对应的量，题目要求盐与盐水的质量比，所以前项是盐的质量，后项是盐水的质量；二是盐水是盐和水的混合物，它的质量等于盐的质量加上水的质量，不能直接用水的质量代替盐水的质量。我们先算出盐水的总质量，再写出对应的质量比，和选项对照就能选出正确答案。
【解析】
第一步：计算盐水的总质量
盐水总质量=盐的质量+水的质量=5克+200克=205克。
第二步：写出盐与盐水的质量比
已知盐的质量是5克，盐水的质量是205克，所以盐与盐水的质量比为5:205，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
比的意义；比的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对比的意义的理解，易错点是容易误把水的质量当成盐水的质量，或者搞反比的前后项，做题时只要明确比的两项对应的具体量，先求出盐水总质量再写比就不容易出错。
【难度系数】
0.8
(2) 钟面上,秒针与分针的转动速度的比是(
A.$1:1$
B.$1:12$
C.$1:60$
D.$60:1$
D
)。A.$1:1$
B.$1:12$
C.$1:60$
D.$60:1$
答案
(2) D
解析
【分析】
要计算秒针和分针的转动速度比，我们可以利用“相同时间内，两个物体的速度比等于它们走过的路程比”的规律思考。首先回忆钟面的基本知识：秒针走1小格是1秒，走1圈（60小格）是60秒也就是1分钟；分针走1小格是1分钟，走1圈是60分钟。我们选取相同的1分钟作为比较时间，计算两根针在1分钟内走过的格数，就能算出速度比，注意比的前项是秒针的速度，后项是分针的速度，不要搞反顺序。
【解析】
1. 选取统一的比较时间：1分钟（即60秒）。
2. 计算1分钟内两根针走过的格数：
秒针1分钟走完整1圈，共走60个小格；
分针1分钟仅走1个小格。
3. 相同时间内速度比等于走过的格数比，因此秒针与分针的转动速度比=60:1。
综上本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
比的意义；钟面指针运动规律
【点评】
这道题结合生活常见的钟面场景考查比的实际应用，解题核心是找准相同时间内两根指针的转动路程，同时要注意比的前后项对应顺序，避免颠倒。
【难度系数】
0.8
要计算秒针和分针的转动速度比，我们可以利用“相同时间内，两个物体的速度比等于它们走过的路程比”的规律思考。首先回忆钟面的基本知识：秒针走1小格是1秒，走1圈（60小格）是60秒也就是1分钟；分针走1小格是1分钟，走1圈是60分钟。我们选取相同的1分钟作为比较时间，计算两根针在1分钟内走过的格数，就能算出速度比，注意比的前项是秒针的速度，后项是分针的速度，不要搞反顺序。
【解析】
1. 选取统一的比较时间：1分钟（即60秒）。
2. 计算1分钟内两根针走过的格数：
秒针1分钟走完整1圈，共走60个小格；
分针1分钟仅走1个小格。
3. 相同时间内速度比等于走过的格数比，因此秒针与分针的转动速度比=60:1。
综上本题选D选项。
【答案】
D
【知识点】
比的意义；钟面指针运动规律
【点评】
这道题结合生活常见的钟面场景考查比的实际应用，解题核心是找准相同时间内两根指针的转动路程，同时要注意比的前后项对应顺序，避免颠倒。
【难度系数】
0.8
5. 新情境地域特色 江苏如东一家养殖场养殖的紫菜中，碘的质量与紫菜干品质量的比是8：500。根据这一关系完成下表。
| 紫菜干品质量/g | 500 | 1000 | 100 |
| --- | --- | --- | --- |
| 碘的质量/g |
|
| 紫菜干品质量/g | 500 | 1000 | 100 |
| --- | --- | --- | --- |
| 碘的质量/g |
| 16
| 1.6
|答案
16 1.6
解析
【分析】
已知碘的质量与紫菜干品质量的比固定为8:500，说明二者的比值恒定。解题有两种思路：一是先算出给定的紫菜干品质量是500g的几倍（或几分之几），对应的碘的质量就是8g的相同倍数（或几分之几）；二是先算出每克紫菜干品的含碘量，再乘对应紫菜干品的质量，就能得到碘的质量。
【解析】
方法一：利用倍数关系计算
1. 当紫菜干品质量为1000g时：
先求1000g是500g的几倍：$1000÷500=2$
对应碘的质量为8g的2倍：$8×2=16\mathrm{g}$
2. 当紫菜干品质量为100g时：
先求100g是500g的几分之几：$100÷500=\frac{1}{5}$
对应碘的质量为8g的$\frac{1}{5}$：$8×\frac{1}{5}=1.6\mathrm{g}$
方法二：先计算单位质量紫菜的含碘量
每克紫菜干品含碘质量：$8÷500=0.016\mathrm{g}$
1. 1000g紫菜含碘：$1000×0.016=16\mathrm{g}$
2. 100g紫菜含碘：$100×0.016=1.6\mathrm{g}$
【答案】
16；1.6
【知识点】
比的意义；比的应用；比值计算
【点评】
本题结合生活场景考查比的相关应用，解题核心是抓住碘和紫菜干品质量的比值固定这一特点，掌握比的基础概念就能顺利求解。
【难度系数】
0.85
已知碘的质量与紫菜干品质量的比固定为8:500，说明二者的比值恒定。解题有两种思路：一是先算出给定的紫菜干品质量是500g的几倍（或几分之几），对应的碘的质量就是8g的相同倍数（或几分之几）；二是先算出每克紫菜干品的含碘量，再乘对应紫菜干品的质量，就能得到碘的质量。
【解析】
方法一：利用倍数关系计算
1. 当紫菜干品质量为1000g时：
先求1000g是500g的几倍：$1000÷500=2$
对应碘的质量为8g的2倍：$8×2=16\mathrm{g}$
2. 当紫菜干品质量为100g时：
先求100g是500g的几分之几：$100÷500=\frac{1}{5}$
对应碘的质量为8g的$\frac{1}{5}$：$8×\frac{1}{5}=1.6\mathrm{g}$
方法二：先计算单位质量紫菜的含碘量
每克紫菜干品含碘质量：$8÷500=0.016\mathrm{g}$
1. 1000g紫菜含碘：$1000×0.016=16\mathrm{g}$
2. 100g紫菜含碘：$100×0.016=1.6\mathrm{g}$
【答案】
16；1.6
【知识点】
比的意义；比的应用；比值计算
【点评】
本题结合生活场景考查比的相关应用，解题核心是抓住碘和紫菜干品质量的比值固定这一特点，掌握比的基础概念就能顺利求解。
【难度系数】
0.85
（1）玫瑰的枝数比百合多$\frac{1}{5}$，则玫瑰与百合的枝数比是（
6:5
）。答案
(1) 6:5
解析
【分析】
解题时首先找准单位“1”，本题中“玫瑰的枝数比百合多$\frac{1}{5}$”，是将百合的枝数看作单位“1”。先计算出玫瑰枝数对应的分率，再写出玫瑰与百合枝数的分率比，最后化简为最简整数比即可。
【解析】
解：把百合的枝数看作单位“1”。
玫瑰的枝数对应的分率：$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$
玫瑰与百合的枝数比：$\frac{6}{5}:1=(\frac{6}{5}×5):(1×5)=6:5$
【答案】
6:5
【知识点】
单位“1”的应用、比的意义、比的化简
【点评】
本题是比的应用基础题型，解题关键是准确找到单位“1”，求出两个量的对应分率后作比，注意最终结果要化为最简整数比。
【难度系数】
0.7
解题时首先找准单位“1”，本题中“玫瑰的枝数比百合多$\frac{1}{5}$”，是将百合的枝数看作单位“1”。先计算出玫瑰枝数对应的分率，再写出玫瑰与百合枝数的分率比，最后化简为最简整数比即可。
【解析】
解：把百合的枝数看作单位“1”。
玫瑰的枝数对应的分率：$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$
玫瑰与百合的枝数比：$\frac{6}{5}:1=(\frac{6}{5}×5):(1×5)=6:5$
【答案】
6:5
【知识点】
单位“1”的应用、比的意义、比的化简
【点评】
本题是比的应用基础题型，解题关键是准确找到单位“1”，求出两个量的对应分率后作比，注意最终结果要化为最简整数比。
【难度系数】
0.7
（2）如图，7个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形的长与宽的比是(
4:3
)，大长方形的长与宽的比是(12:7
)。答案
(2) 4:3 12:7 解析：观察题图可知，大长方形的长相当于3个小长方形的长，也相当于4个小长方形的宽，由此可知小长方形的长与宽的比是4：3。假设小长方形的长为4，宽为3，则大长方形的长是4×3=12，宽是4+3=7，所以大长方形的长与宽的比是12：7。
解析
【分析】
解题时首先观察图形找到隐含的等量关系：大长方形的上下两条长长度相等，上边由4个小长方形的宽拼接而成，下边由3个小长方形的长拼接而成，根据这个等量关系就能推导小长方形长和宽的比。计算大长方形的长宽比时，可采用赋值法，依据求出的小长方形长宽比设定具体数值，再分别计算大长方形的长和宽，最后化简得到对应比即可。
【解析】
1. 求小长方形长与宽的比：
观察图形可知，大长方形的长 = 3个小长方形的长 = 4个小长方形的宽，即$3×\mathrm{小长}=4×\mathrm{小宽}$。
根据比例的基本性质，可得$\mathrm{小长}:\mathrm{小宽}=4:3$。
2. 求大长方形长与宽的比：
根据小长方形长宽比，设小长方形的长为4，宽为3。
大长方形的长为：$3×4=12$
大长方形的宽为小长方形的长加小长方形的宽：$4+3=7$
因此大长方形的长与宽的比为$12:7$。
【答案】
$4:3$；$12:7$
【知识点】
比的意义；比例的基本性质；图形拼接规律
【点评】
本题需要结合图形观察找到等量关系，再运用比的相关知识求解，赋值法的使用可以大幅降低计算难度，解题核心是找准小长方形长和宽的等量关系。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察图形找到隐含的等量关系：大长方形的上下两条长长度相等，上边由4个小长方形的宽拼接而成，下边由3个小长方形的长拼接而成，根据这个等量关系就能推导小长方形长和宽的比。计算大长方形的长宽比时，可采用赋值法，依据求出的小长方形长宽比设定具体数值，再分别计算大长方形的长和宽，最后化简得到对应比即可。
【解析】
1. 求小长方形长与宽的比：
观察图形可知，大长方形的长 = 3个小长方形的长 = 4个小长方形的宽，即$3×\mathrm{小长}=4×\mathrm{小宽}$。
根据比例的基本性质，可得$\mathrm{小长}:\mathrm{小宽}=4:3$。
2. 求大长方形长与宽的比：
根据小长方形长宽比，设小长方形的长为4，宽为3。
大长方形的长为：$3×4=12$
大长方形的宽为小长方形的长加小长方形的宽：$4+3=7$
因此大长方形的长与宽的比为$12:7$。
【答案】
$4:3$；$12:7$
【知识点】
比的意义；比例的基本性质；图形拼接规律
【点评】
本题需要结合图形观察找到等量关系，再运用比的相关知识求解，赋值法的使用可以大幅降低计算难度，解题核心是找准小长方形长和宽的等量关系。
【难度系数】
0.7
7. 新趋势 思维过程 百合和康乃馨的单价比是3：7，数量比是5：4，百合和康乃馨的总价比是多少？
答案
(3×5):(7×4)=15:28
答：百合和康乃馨的总价比是15:28。
解析 根据“单价×数量=总价”可知，百合的总价可以表示为3×5，康乃馨的总价可以表示为7×4，则百合和康乃馨的总价比是(3×5):(7×4)。
答：百合和康乃馨的总价比是15:28。
解析 根据“单价×数量=总价”可知，百合的总价可以表示为3×5，康乃馨的总价可以表示为7×4，则百合和康乃馨的总价比是(3×5):(7×4)。
解析
【分析】
要求百合和康乃馨的总价比，首先回忆总价的计算公式：总价=单价×数量。题目给出了两种花的单价比和数量比，我们可以把比的每一项看作对应的份数：百合的单价看作3份，康乃馨的单价看作7份；百合的数量看作5份，康乃馨的数量看作4份。不需要知道单价和数量的具体数值，用各自的单价份数乘数量份数得到总价的份数，再作比即可求出总价比。
【解析】
根据“总价=单价×数量”的数量关系，总价比=（单价×对应数量）的比。
已知百合和康乃馨的单价比是3:7，数量比是5:4，代入计算：
百合和康乃馨的总价比=(3×5):(7×4)=15:28
【答案】
15:28
【知识点】
比的应用；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题结合生活中的购物场景考查比的实际应用，解题关键是掌握总价比等于单价比乘数量比的规律，用比对应的份数参与计算即可快速求解。
【难度系数】
0.85
要求百合和康乃馨的总价比，首先回忆总价的计算公式：总价=单价×数量。题目给出了两种花的单价比和数量比，我们可以把比的每一项看作对应的份数：百合的单价看作3份，康乃馨的单价看作7份；百合的数量看作5份，康乃馨的数量看作4份。不需要知道单价和数量的具体数值，用各自的单价份数乘数量份数得到总价的份数，再作比即可求出总价比。
【解析】
根据“总价=单价×数量”的数量关系，总价比=（单价×对应数量）的比。
已知百合和康乃馨的单价比是3:7，数量比是5:4，代入计算：
百合和康乃馨的总价比=(3×5):(7×4)=15:28
【答案】
15:28
【知识点】
比的应用；单价、数量、总价的关系
【点评】
本题结合生活中的购物场景考查比的实际应用，解题关键是掌握总价比等于单价比乘数量比的规律，用比对应的份数参与计算即可快速求解。
【难度系数】
0.85
