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1. 下列各组图形中，$△ A'B'C'$与$△ ABC$关于点O成中心对称的是(
D
).答案
1. D
2. 下列关于中心对称图形的性质的说法中，
正确的是(
A.连接对称点的线段不一定经过对称中心
B.对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D.对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
正确的是(
D
).A.连接对称点的线段不一定经过对称中心
B.对称中心不一定平分连接对称点的线段
C.对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D.对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
答案
2. D
3.如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于点$O$成中心对称，则下列结论不成立的是(
A.点$A$与点$A'$是对称点
B.$BO=B'O$
C.$AB=A'B'$
D.$∠ ACB=∠ C'A'B'$
D
).A.点$A$与点$A'$是对称点
B.$BO=B'O$
C.$AB=A'B'$
D.$∠ ACB=∠ C'A'B'$
答案
3. D
4.如图,若$△ ABE$与$△ DCF$成中心对称,则对称中心是(
A.点M
B.点P
C.点Q
D.点N
A
).A.点M
B.点P
C.点Q
D.点N
答案
4. A
5. 如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，已知∠BAO=90°,AB=4,AO=3,则AD的长为
$2\sqrt{13}$
.答案
5. $2\sqrt{13}$
6. 如图，在正方形网格中画出线段AB关于点O成中心对称的图形.
答案
解 如图所示,A'B'即为所求.
7. 如图，$△ AOB$与$△ COD$关于点O成中心对称，连接AD，BC，以下结论错误的是(
A.$AO=CO$
B.$∠ BAO=∠ CDO$
C.$S_{△ AOB}=S_{△ COD}$
D.$△ AOD$与$△ COB$关于点O成中心对称
B
).A.$AO=CO$
B.$∠ BAO=∠ CDO$
C.$S_{△ AOB}=S_{△ COD}$
D.$△ AOD$与$△ COB$关于点O成中心对称
答案
7. B 解析 $\because△ AOB$与$△ COD$关于点$O$成中心对称，
$\therefore△ AOB≌△ COD,\therefore OA=OC,∠ BAO=∠ DCO$,故A不符合题意,B符合题意；
$\because△ AOB$与$△ COD$关于点$O$成中心对称，
$\therefore S_{△ AOB}=S_{△ COD}$,故C不符合题意；
$\because OA=OC,OB=OD,∠ AOD=∠ BOC$，
$\therefore△ AOD≌△ COB(\mathrm{SAS})$，
$\therefore△ AOD$与$△ COB$关于点$O$成中心对称，故D不符合题意.故选B.
$\therefore△ AOB≌△ COD,\therefore OA=OC,∠ BAO=∠ DCO$,故A不符合题意,B符合题意；
$\because△ AOB$与$△ COD$关于点$O$成中心对称，
$\therefore S_{△ AOB}=S_{△ COD}$,故C不符合题意；
$\because OA=OC,OB=OD,∠ AOD=∠ BOC$，
$\therefore△ AOD≌△ COB(\mathrm{SAS})$，
$\therefore△ AOD$与$△ COB$关于点$O$成中心对称，故D不符合题意.故选B.
