＞例2 如图4-1-2,在一个边长为10 cm的正方形的四个角处,都剪去一个大小相等的小正方形.当小正方形的边长由小到大变化时,图中阴影部分的面积也随之发生变化.
（1）在这个变化过程中,自变量是,因变量是；
（2）若小正方形的边长为x cm,图中阴影部分的面积为y cm².请直接写出y与x之间的关系式（不写x的取值范围）,并判断y是x的函数吗？
（3）当小正方形的边长由0.5 cm变化到2.5 cm时,图中阴影部分的面积是怎样变化的？
思路提示 分清自变量与因变量,用总面积减去四个小正方形面积,列式求解.
尝试解答
小结反思 学会从图形变化中提取数量关系,结合解析式判断变化趋势.
变式训练 在下列各题中,将其中某个变量看成另一个变量的函数并写出它们的关系式.
（1）每名同学购买一本辅导书,书的单价为13元/本,则x名同学共付y元.付款总金额y（单位:元）与同学人数（单位:名）的关系式为；
（2）已知小华计划购买60元的羽毛球,则他所购的羽毛球总数y（单位:个）与羽毛球单价x（单位:元）的关系式为.

图4-1-2

(1) 小正方形的边长，阴影部分的面积
(2) $y=100-4x^2$，y是x的函数.
(3) 当小正方形的边长由0.5 cm变化到2.5 cm时，阴影部分的面积由$99\ \mathrm{cm}^2$减小到$75\ \mathrm{cm}^2$.
变式训练(1) $y=13x(x$ 为正整数$)$
变式训练(2) $y=\dfrac{60}{x}(x＞0)$

1. 下列各图中能表示y是x的函数的是().

1. D

2.下列变量之间的关系符合函数关系的是().

A.人的身高与年龄
B.光照时间与果树产量
C.三角形的底边长与面积
D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间

2. D

3.有下列式子:①$y=3x-5$;②$y^2=x$;③$y=|x|$;④$y=\sqrt{x-1}$.其中y是x的函数的个数是().

A.1
B.2
C.3
D.4

3. C