三、解答题(共75分)
16. (8分)化简:$2a^2 - \frac{1}{2}(ab+a^2)-8ab$。

解：
原式$=2a^2 - \frac{1}{2}ab - \frac{1}{2}a^2 - 8ab$
$=(2a^2 - \frac{1}{2}a^2) + (-\frac{1}{2}ab - 8ab)$
$=\frac{3}{2}a^2 - \frac{17}{2}ab$

17. (9分)先化简,再求值:$-(x^2y+3xy-4)+3(x^2y-xy+2)$,其中$|x-2|+(y+1)^2=0$。

解：
先化简原式：
$-(x^2y+3xy-4)+3(x^2y-xy+2)$
$=-x^2y-3xy+4+3x^2y-3xy+6$
$=2x^2y-6xy+10$
因为$|x-2|≥0$，$(y+1)^2≥0$，且$|x-2|+(y+1)^2=0$，
所以$x-2=0$，$y+1=0$，
解得$x=2$，$y=-1$。
将$x=2$，$y=-1$代入$2x^2y-6xy+10$：
原式$=2× 2^2×(-1) -6×2×(-1)+10$
$=-8+12+10$
$=14$

18. (9分)已知关于x的多项式$ax^3 - 9 + x^3 + bx^2 + 4x^3 + 2x$化简后不含$x^3$与$x^2$项，求代数式$3(a^2 - 2b^2 - 2) - 2(a^2 - 2b^2 - 3)$的值。

解：先合并已知多项式的同类项：
$ax^3 -9 +x^3 +bx^2 +4x^3 +2x$
$=(a+1+4)x^3 + bx^2 + 2x -9$
$=(a+5)x^3 + bx^2 + 2x -9$
因为化简后不含$x^3$与$x^2$项，所以这两项的系数为0：
$a+5=0$，$b=0$
解得$a=-5$，$b=0$
再化简所求代数式：
$3(a^2 -2b^2 -2) - 2(a^2 -2b^2 -3)$
$=3a^2 -6b^2 -6 -2a^2 +4b^2 +6$
$=a^2 -2b^2$
将$a=-5$，$b=0$代入上式：
原式$=(-5)^2 - 2×0^2 =25$