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1.扇形统计图
扇形统计图是利用圆和扇形表示
2.扇形统计图的特点
(1)能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比；
(2)各部分所占的百分比之和应等于
3.扇形统计图的制作
(1)计算各部分占总体的
(2)计算各扇形的圆心角的度数:圆心角的度数＝$360°×$
(3)在圆中画出各个扇形,并标明各部分的名称及其相应的
扇形统计图是利用圆和扇形表示
总体
和部分
的关系,扇形的大小反映部分占总体的百分比
的大小。2.扇形统计图的特点
(1)能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比；
(2)各部分所占的百分比之和应等于
1
。3.扇形统计图的制作
(1)计算各部分占总体的
百分比
；(2)计算各扇形的圆心角的度数:圆心角的度数＝$360°×$
该部分所占的百分比
；(3)在圆中画出各个扇形,并标明各部分的名称及其相应的
百分比
。答案
1.总体 部分 百分比
2.(2)1
3.(1)百分比
(2)该部分所占的百分比
(3)百分比
2.(2)1
3.(1)百分比
(2)该部分所占的百分比
(3)百分比
解析
【分析】
本题考查扇形统计图的相关基础概念，解题时结合课本中扇形统计图的定义、特点、制作步骤的内容逐一对应填空即可：
1. 扇形统计图中，整个圆表示统计的总体，各个扇形表示总体中的不同部分，扇形的大小对应部分占总体的百分比的多少；
2. 所有部分的占比加起来恰好是整个总体，因此各部分百分比之和为1；
3. 制作扇形统计图时，首先要计算各部分占总体的百分比，再根据百分比计算对应扇形的圆心角（周角360°乘对应部分的百分比），绘制完成后要标注各部分名称和对应的百分比，方便读取信息。
【解析】
1. 根据扇形统计图的定义，它是用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小，故三个空依次填：总体、部分、百分比；
2. (2) 各部分占总体的百分比之和等于整体1，故填1；
3. (1) 制作扇形统计图的第一步是计算各部分占总体的百分比，故填百分比；
(2) 扇形圆心角的计算公式为：圆心角的度数＝$360°×$该部分所占的百分比，故填该部分所占的百分比；
(3) 绘制完扇形后，需要标明各部分的名称及其相应的百分比，故填百分比。
【答案】
1.总体 部分 百分比
2.(2)1
3.(1)百分比
(2)该部分所占的百分比
(3)百分比
【知识点】
扇形统计图的定义；扇形统计图的特点；扇形统计图的制作
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查扇形统计图的相关基础知识点，难度较低，熟练掌握课本相关概念即可快速作答，是统计模块的基础内容。
【难度系数】
0.9
本题考查扇形统计图的相关基础概念，解题时结合课本中扇形统计图的定义、特点、制作步骤的内容逐一对应填空即可：
1. 扇形统计图中，整个圆表示统计的总体，各个扇形表示总体中的不同部分，扇形的大小对应部分占总体的百分比的多少；
2. 所有部分的占比加起来恰好是整个总体，因此各部分百分比之和为1；
3. 制作扇形统计图时，首先要计算各部分占总体的百分比，再根据百分比计算对应扇形的圆心角（周角360°乘对应部分的百分比），绘制完成后要标注各部分名称和对应的百分比，方便读取信息。
【解析】
1. 根据扇形统计图的定义，它是用圆和扇形表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小，故三个空依次填：总体、部分、百分比；
2. (2) 各部分占总体的百分比之和等于整体1，故填1；
3. (1) 制作扇形统计图的第一步是计算各部分占总体的百分比，故填百分比；
(2) 扇形圆心角的计算公式为：圆心角的度数＝$360°×$该部分所占的百分比，故填该部分所占的百分比；
(3) 绘制完扇形后，需要标明各部分的名称及其相应的百分比，故填百分比。
【答案】
1.总体 部分 百分比
2.(2)1
3.(1)百分比
(2)该部分所占的百分比
(3)百分比
【知识点】
扇形统计图的定义；扇形统计图的特点；扇形统计图的制作
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查扇形统计图的相关基础知识点，难度较低，熟练掌握课本相关概念即可快速作答，是统计模块的基础内容。
【难度系数】
0.9
1.如图所示的是某校七(1)班和七(2)班男生、女生人数统计图,女生人数多的班级是(
A.七(1)班
B.七(2)班
C.七(1)班和七(2)班女生人数一样多
D.无法确定
D
)。A.七(1)班
B.七(2)班
C.七(1)班和七(2)班女生人数一样多
D.无法确定
答案
1.D
解析
【分析】
要比较两个班的女生人数，首先明确女生人数的计算方法：女生人数=班级总人数×女生人数占班级总人数的百分比。从扇形统计图中我们只能得到两个班女生各自的占比，题目没有给出七(1)班和七(2)班的总人数，缺少计算女生具体人数的必要条件，因此无法判断哪个班女生人数更多。
【解析】
扇形统计图只能表示各部分数量占总体的百分比，不能直接体现具体的数量大小。
七(1)班女生人数 = 七(1)班总人数 × 50%，
七(2)班女生人数 = 七(2)班总人数 × 40%，
由于题目未给出两个班级的总人数，无法计算出两个班女生的具体人数，因此无法确定哪个班的女生人数更多。
【答案】
D
【知识点】
1.扇形统计图的特征
2.百分数的应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础易错题，解题时要注意不能仅通过百分比的大小直接判断具体数量的多少，要结合总体的规模综合分析，避免落入思维误区。
【难度系数】
0.6
要比较两个班的女生人数，首先明确女生人数的计算方法：女生人数=班级总人数×女生人数占班级总人数的百分比。从扇形统计图中我们只能得到两个班女生各自的占比，题目没有给出七(1)班和七(2)班的总人数，缺少计算女生具体人数的必要条件，因此无法判断哪个班女生人数更多。
【解析】
扇形统计图只能表示各部分数量占总体的百分比，不能直接体现具体的数量大小。
七(1)班女生人数 = 七(1)班总人数 × 50%，
七(2)班女生人数 = 七(2)班总人数 × 40%，
由于题目未给出两个班级的总人数，无法计算出两个班女生的具体人数，因此无法确定哪个班的女生人数更多。
【答案】
D
【知识点】
1.扇形统计图的特征
2.百分数的应用
【点评】
本题是扇形统计图的基础易错题，解题时要注意不能仅通过百分比的大小直接判断具体数量的多少，要结合总体的规模综合分析，避免落入思维误区。
【难度系数】
0.6
2.如图所示的是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是(
A.该班最喜欢乒乓球的学生最多
B.该班最喜欢排球与篮球的学生一样多
C.该班最喜欢足球的人数是最喜欢排球的人数的1.25倍
D.该班最喜欢其他球类活动的人数为5
（第2题）
D
)。A.该班最喜欢乒乓球的学生最多
B.该班最喜欢排球与篮球的学生一样多
C.该班最喜欢足球的人数是最喜欢排球的人数的1.25倍
D.该班最喜欢其他球类活动的人数为5
（第2题）答案
2.D
解析
【分析】
这道题考查扇形统计图的相关知识，解题时首先要明确扇形统计图中各百分比的含义：每个百分比代表最喜欢对应球类的人数占全班总人数的比例，不是具体人数。接下来逐一分析四个选项：①先比较各球类的占比，判断占比最高的项目对应A选项；②对比排球和篮球的占比，判断B选项；③用足球的占比除以排球的占比，判断C选项；④注意只有占比没有总人数时，无法算出各项目的具体人数，据此判断D选项，最终选出说法错误的选项。
【解析】
扇形统计图中各部分的百分比表示该部分人数占全班总人数的比例，我们逐一对选项进行判断：
A. 各球类占比分别为：乒乓球30%、排球20%、足球25%、篮球20%、其他5%，30%是最大的占比，因此最喜欢乒乓球的学生最多，该说法正确；
B. 排球和篮球的占比均为20%，占比相同，因此最喜欢两者的学生人数一样多，该说法正确；
C. 最喜欢足球的人数占比25%，最喜欢排球的占比20%，$25\% ÷ 20\% = 1.25$，因此最喜欢足球的人数是最喜欢排球人数的1.25倍，该说法正确；
D. 最喜欢其他球类的人数占总人数的5%，但题中没有给出全班总人数，因此无法计算出最喜欢其他球类的具体人数，不能确定是5人，该说法错误。
题目要求选不正确的，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1.扇形统计图的认识 2.百分数的计算 3.统计数据的分析
【点评】
本题的易错点是容易误将扇形统计图中的百分比直接当作具体人数进行判断，解题时要明确：只有知道总体的总数量，才能结合百分比计算出各部分的具体数量。
【难度系数】
0.8
这道题考查扇形统计图的相关知识，解题时首先要明确扇形统计图中各百分比的含义：每个百分比代表最喜欢对应球类的人数占全班总人数的比例，不是具体人数。接下来逐一分析四个选项：①先比较各球类的占比，判断占比最高的项目对应A选项；②对比排球和篮球的占比，判断B选项；③用足球的占比除以排球的占比，判断C选项；④注意只有占比没有总人数时，无法算出各项目的具体人数，据此判断D选项，最终选出说法错误的选项。
【解析】
扇形统计图中各部分的百分比表示该部分人数占全班总人数的比例，我们逐一对选项进行判断：
A. 各球类占比分别为：乒乓球30%、排球20%、足球25%、篮球20%、其他5%，30%是最大的占比，因此最喜欢乒乓球的学生最多，该说法正确；
B. 排球和篮球的占比均为20%，占比相同，因此最喜欢两者的学生人数一样多，该说法正确；
C. 最喜欢足球的人数占比25%，最喜欢排球的占比20%，$25\% ÷ 20\% = 1.25$，因此最喜欢足球的人数是最喜欢排球人数的1.25倍，该说法正确；
D. 最喜欢其他球类的人数占总人数的5%，但题中没有给出全班总人数，因此无法计算出最喜欢其他球类的具体人数，不能确定是5人，该说法错误。
题目要求选不正确的，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
1.扇形统计图的认识 2.百分数的计算 3.统计数据的分析
【点评】
本题的易错点是容易误将扇形统计图中的百分比直接当作具体人数进行判断，解题时要明确：只有知道总体的总数量，才能结合百分比计算出各部分的具体数量。
【难度系数】
0.8
3.某市旅游部门对国庆期间游客在该市的旅游时间进行抽样调查，统计如下表。
若将统计情况绘制成扇形统计图，则表示旅游时间为“3天”的扇形圆心角的度数为
若将统计情况绘制成扇形统计图，则表示旅游时间为“3天”的扇形圆心角的度数为
108°
。答案
3.108°
解析
【分析】要计算旅游时间为“3天”的扇形圆心角度数，需明确扇形统计图的圆心角计算规律：某部分对应的圆心角度数 = 该部分数量占总数量的百分比 × 360°。因此解题步骤为：首先统计抽样调查的总游客人数，其次计算旅游时间为3天的人数占总人数的比例，最后用比例乘360°即可求出结果。
【解析】
第一步：计算抽样调查的总游客人数：
$76 + 80 + 180 + 120 + 74 + 70 = 600$（万人）
第二步：计算旅游时间为3天的人数占总人数的比例：
$180 ÷ 600 = \frac{3}{10}$
第三步：计算对应扇形的圆心角度数：
$360° × \frac{3}{10} = 108°$
【答案】
$108°$
【知识点】
扇形统计图、圆心角计算、百分比计算
【点评】
本题考查扇形统计图的基本应用，核心是掌握部分对应的圆心角的计算方法，解题时注意总人数计算要准确，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
【解析】
第一步：计算抽样调查的总游客人数：
$76 + 80 + 180 + 120 + 74 + 70 = 600$（万人）
第二步：计算旅游时间为3天的人数占总人数的比例：
$180 ÷ 600 = \frac{3}{10}$
第三步：计算对应扇形的圆心角度数：
$360° × \frac{3}{10} = 108°$
【答案】
$108°$
【知识点】
扇形统计图、圆心角计算、百分比计算
【点评】
本题考查扇形统计图的基本应用，核心是掌握部分对应的圆心角的计算方法，解题时注意总人数计算要准确，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
4. 七(1)班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级。测验结果反映在扇形统计图上（如图所示），则成绩良好的学生人数占全班人数的百分比是
45
%。答案
4.45
解析
【分析】
要计算成绩良好的学生人数占全班人数的百分比，首先明确扇形统计图的核心性质：整个圆的圆心角为360°，对应全班总人数（即100%），各等级对应的圆心角之和等于360°。解题第一步先求出良好等级对应的圆心角度数，再用该圆心角度数除以360°，乘以100%即可得到对应百分比。
【解析】
首先计算良好等级对应的圆心角度数：
总圆心角为360°，已知及格对应108°，不及格对应40°，优秀对应50°，因此：
良好的圆心角 = $360° - 108° - 40° - 50° = 162°$
再计算良好人数占比：
占比 = $\frac{良好对应圆心角}{总圆心角} × 100\% = \frac{162°}{360°} × 100\% = 45\%$
【答案】
45
【知识点】
扇形统计图，占比计算，圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题关键是牢记扇形统计图总圆心角为360°，各部分占比等于其对应圆心角与总圆心角的比值，掌握该知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.85
要计算成绩良好的学生人数占全班人数的百分比，首先明确扇形统计图的核心性质：整个圆的圆心角为360°，对应全班总人数（即100%），各等级对应的圆心角之和等于360°。解题第一步先求出良好等级对应的圆心角度数，再用该圆心角度数除以360°，乘以100%即可得到对应百分比。
【解析】
首先计算良好等级对应的圆心角度数：
总圆心角为360°，已知及格对应108°，不及格对应40°，优秀对应50°，因此：
良好的圆心角 = $360° - 108° - 40° - 50° = 162°$
再计算良好人数占比：
占比 = $\frac{良好对应圆心角}{总圆心角} × 100\% = \frac{162°}{360°} × 100\% = 45\%$
【答案】
45
【知识点】
扇形统计图，占比计算，圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题型，解题关键是牢记扇形统计图总圆心角为360°，各部分占比等于其对应圆心角与总圆心角的比值，掌握该知识点即可快速求解。
【难度系数】
0.85
5.某水果批发商运来一批水果,其中有西瓜800 kg、梨2 000 kg、苹果2 000 kg、草莓若干,用扇形统计图表示如图所示,则其中草莓的质量为(
A.200 kg
B.175 kg
C.120 kg
D.150 kg
A
)。A.200 kg
B.175 kg
C.120 kg
D.150 kg
答案
5.A
解析
【分析】
要解决这道题可分两步思考：第一步，扇形统计图中已知梨的质量和它对应的占比，根据“总量=部分量÷对应占比”，先算出这批水果的总质量；第二步，用总质量减去已知的西瓜、梨、苹果的质量，即可得到草莓的质量。
【解析】
1. 计算水果总质量：
已知梨的质量为2000kg，占总质量的40%，则总质量为：
$2000÷40\%=5000\,\mathrm{kg}$
2. 计算草莓的质量：
已知西瓜800kg、梨2000kg、苹果2000kg，因此草莓质量为：
$5000-800-2000-2000=200\,\mathrm{kg}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；百分数计算；总量与部分量换算
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是利用已知部分量和其对应占比求出总量，再通过总量减去其他已知部分量得到未知部分量，掌握总量和部分量的换算关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题可分两步思考：第一步，扇形统计图中已知梨的质量和它对应的占比，根据“总量=部分量÷对应占比”，先算出这批水果的总质量；第二步，用总质量减去已知的西瓜、梨、苹果的质量，即可得到草莓的质量。
【解析】
1. 计算水果总质量：
已知梨的质量为2000kg，占总质量的40%，则总质量为：
$2000÷40\%=5000\,\mathrm{kg}$
2. 计算草莓的质量：
已知西瓜800kg、梨2000kg、苹果2000kg，因此草莓质量为：
$5000-800-2000-2000=200\,\mathrm{kg}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
扇形统计图；百分数计算；总量与部分量换算
【点评】
本题考查扇形统计图的实际应用，解题核心是利用已知部分量和其对应占比求出总量，再通过总量减去其他已知部分量得到未知部分量，掌握总量和部分量的换算关系就能快速解题。
【难度系数】
0.8
6.某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成,各部分所占比例如图所示。小明本学期期末数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩分别是90分、80分、85分,则小明的期末数学总评成绩为
(第6题)
87
分。 (第6题)答案
6.87 分析:期末数学的总评成绩为 90×60%＋80×20%＋85×20%＝87(分)。
解析
【分析】
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先从扇形统计图中提取三部分成绩对应的占比（权重）：卷面成绩占60%，研究性学习成绩占20%，平时成绩占20%；再根据加权平均数的计算规则，将每项成绩乘对应的权重，最后将乘积求和即可得到总评成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
总评成绩 = 卷面成绩×60% + 研究性学习成绩×20% + 平时成绩×20%
代入小明的各项成绩计算：
$\begin{aligned}&90×60\% + 80×20\% + 85×20\%\\=&90×0.6 + 80×0.2 + 85×0.2\\=&54 + 16 + 17\\=&87(\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
87
【知识点】
扇形统计图；加权平均数计算
【点评】
本题属于基础题，核心是从扇形统计图中正确获取各部分的权重，再结合加权平均数的计算方法求解，掌握相关基础概念和计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的实际应用，解题思路如下：首先从扇形统计图中提取三部分成绩对应的占比（权重）：卷面成绩占60%，研究性学习成绩占20%，平时成绩占20%；再根据加权平均数的计算规则，将每项成绩乘对应的权重，最后将乘积求和即可得到总评成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算方法：
总评成绩 = 卷面成绩×60% + 研究性学习成绩×20% + 平时成绩×20%
代入小明的各项成绩计算：
$\begin{aligned}&90×60\% + 80×20\% + 85×20\%\\=&90×0.6 + 80×0.2 + 85×0.2\\=&54 + 16 + 17\\=&87(\mathrm{分})\end{aligned}$
【答案】
87
【知识点】
扇形统计图；加权平均数计算
【点评】
本题属于基础题，核心是从扇形统计图中正确获取各部分的权重，再结合加权平均数的计算方法求解，掌握相关基础概念和计算方法即可快速得分。
【难度系数】
0.9
