10.【数学应用】一家公司对在某城市的三个经销本公司产品的大商场进行调查，产品的销量占这三家大商场同类产品的40％。由此该公司在广告中宣传，他们的产品的销量占同类产品的40％。请你利用所学的知识，判断该公司宣传中的数据是否可靠，说明你的理由。

10.解:不可靠,其原因有二:第一,抽取的样本缺乏广泛性;第二,抽取的样本缺乏代表性。(答案合理即可)

【分析】
要判断宣传数据是否可靠，需结合抽样调查的样本要求分析。抽样调查中，选取的样本必须具备广泛性、代表性才能真实反映总体情况。首先看该公司的抽样范围：仅选择了3个经销自家产品的大商场，既没有覆盖所有销售同类产品的场所，样本本身也存在偏向性，不符合抽样调查的样本要求，因此可判断宣传数据不可靠。
【解析】
该公司宣传中的数据不可靠，理由如下：
1. 抽取的样本缺乏广泛性：调查仅覆盖了3个大商场，没有包含该市中小商场、便利店、超市等其他销售同类产品的场所，样本范围过窄，无法反映整个城市同类产品的整体销售情况；
2. 抽取的样本缺乏代表性：选取的3个商场都是经销该公司产品的商场，样本本身具有偏向性，不能代表所有销售同类产品商家的销售情况。
【答案】
不可靠,其原因有二:第一,抽取的样本缺乏广泛性;第二,抽取的样本缺乏代表性。(答案合理即可)
【知识点】
抽样调查、样本的代表性、样本的广泛性
【点评】
本题结合生活场景考查抽样调查的样本选取原则，解题的核心是明确合格样本需要同时满足广泛性和代表性，这类题目能够帮助我们辨别生活中的不实统计宣传，实用性较强。
【难度系数】
0.8