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一、选择题
1. 在等腰三角形$ABC$和等腰三角形$DEF$中，$∠ A$与$∠ D$是顶角，下列判断不正确的是 （
A.$∠ A=∠ D$时，两三角形相似；
B.$∠ A=∠ E$时，两三角形相似；
C.$∠ B=∠ E$时，两三角形相似；
D.$\frac{AB}{BC}=\frac{DF}{EF}$时，两三角形相似。
1. 在等腰三角形$ABC$和等腰三角形$DEF$中，$∠ A$与$∠ D$是顶角，下列判断不正确的是 （
B
）A.$∠ A=∠ D$时，两三角形相似；
B.$∠ A=∠ E$时，两三角形相似；
C.$∠ B=∠ E$时，两三角形相似；
D.$\frac{AB}{BC}=\frac{DF}{EF}$时，两三角形相似。
答案
1. B
2. 下列四个三角形中,与左图中△ABC相似的是（
(A)
(C)
(D)
B
）(A)
(C)
(D)
答案
2. B
3. 如果$△ ABC$与$△ A'B'C'$各满足下列条件，那么$△ ABC$与$△ A'B'C'$不一定相似的是 （
A.$∠ A=∠ A'=45°38'$，$∠ C=26°22'$，$∠ C'=108°$；
B.$AB=1$，$AC=1.5$，$BC=2$，$A'B'=12$，$B'C'=8$，$A'C'=16$；
C.$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$，$A'B'=a$，$B'C'=b$，$A'C'=c$；
D.$AB=AC$，$A'B'=A'C'$，两个三角形各有一个内角为$40°$。
D
）A.$∠ A=∠ A'=45°38'$，$∠ C=26°22'$，$∠ C'=108°$；
B.$AB=1$，$AC=1.5$，$BC=2$，$A'B'=12$，$B'C'=8$，$A'C'=16$；
C.$BC=a$，$AC=b$，$AB=c$，$A'B'=a$，$B'C'=b$，$A'C'=c$；
D.$AB=AC$，$A'B'=A'C'$，两个三角形各有一个内角为$40°$。
答案
3. D
4. 已知$△ ADE ∽ △ ACB$，其中$∠ AED = ∠ B$，则下列比例式成立的是 （
A.$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$；
B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$；
C.$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}=\frac{DE}{BC}$；
D.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{EC}=\frac{DE}{BC}$。
A
）A.$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$；
B.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$；
C.$\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}=\frac{DE}{BC}$；
D.$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{EC}=\frac{DE}{BC}$。
答案
4. A
5. 已知$\mathrm{Rt}△ ABC ∽ \mathrm{Rt}△ A'B'C'$，$∠ C=∠ C'=90°$.点$A$与$A'$对应.若$AB=3$，$BC=2$，$A'B'=6$，则$B'C'=\_\_\_\_\_\_$，$A'C'=\_\_\_\_\_\_$.
答案
5. 4,2√5
6. 如图，点D在△ABC内，连接BD并延长到点E，连接AD和AE。若∠BAD=20°，$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}$，则∠EAC=
20°
。答案
6. 20°
7. 如图，$△ ABC$中，已知$D$是$AC$上的一点，$AB=AC=4$，$BC=BD=3$，则$AD=$。
答案
7. 7/4
8. 如图,在$4×3$的正方形网格中,已知$△ ABC$与$△ DEC$的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则$∠ BAC+∠ CDE=$
45
°.答案
8. 45
