登录
一、选择题
1. 若二次函数 $ y=-x^2+bx+c $ 的图像的最高点是$(-1,-3)$，则$ b、c $的值分别是 （
A.$ b=2,c=4 $;
B.$ b=2,c=-4 $;
C.$ b=-2,c=4 $;
D.$ b=-2,c=-4 $.
1. 若二次函数 $ y=-x^2+bx+c $ 的图像的最高点是$(-1,-3)$，则$ b、c $的值分别是 （
D
）A.$ b=2,c=4 $;
B.$ b=2,c=-4 $;
C.$ b=-2,c=4 $;
D.$ b=-2,c=-4 $.
答案
1. D
2. 下列二次函数中,图像以直线$x=2$为对称轴且经过点$(0,1)$的是 （
A.$y=(x-2)^2 +1$；
B.$y=(x+2)^2 +1$；
C.$y=(x-2)^2 -3$；
D.$y=(x+2)^2 -3$。
C
）A.$y=(x-2)^2 +1$；
B.$y=(x+2)^2 +1$；
C.$y=(x-2)^2 -3$；
D.$y=(x+2)^2 -3$。
答案
2. C
3. 根据表格中的信息,若设$y=ax^2+bx+c$,则下列函数表达式正确的是（
A.$y=x^2-4x+3$;
B.$y=x^2-3x+4$;
C.$y=x^2-3x+3$;
D.$y=x^2-4x+8$.
A
）A.$y=x^2-4x+3$;
B.$y=x^2-3x+4$;
C.$y=x^2-3x+3$;
D.$y=x^2-4x+8$.
答案
3. A
4. 在平面直角坐标系中,把一条抛物线先向上平移3个单位长度,再作关于x轴的对称图像,得到抛物线$y=x^2+5x+6$,则原抛物线对应的函数表达式为 （
A.$y=-(x+\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{11}{4}$；
B.$y=-(x-\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{11}{4}$；
C.$y=-(x-\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{1}{4}$；
D.$y=-(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{1}{4}$。
A
）A.$y=-(x+\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{11}{4}$；
B.$y=-(x-\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{11}{4}$；
C.$y=-(x-\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{1}{4}$；
D.$y=-(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{1}{4}$。
答案
4. A
5. 某同学在用描点法画二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像时，列出了下面的表格：
由于粗心，他算错了其中一个$y$值，则这个错误的数值是 （
C.1；
由于粗心，他算错了其中一个$y$值，则这个错误的数值是 （
D
）C.1；
答案
5. D
二、填空题
6. 一抛物线的对称轴为y轴，且经过点A(2,3)、B(-1,6)、C(-3,m)，则m=
6. 一抛物线的对称轴为y轴，且经过点A(2,3)、B(-1,6)、C(-3,m)，则m=
-2
.答案
6. -2
7. 试写出一个开口向上，对称轴为直线$x=-2$，且与$y$轴的交点坐标为$(0,3)$的抛物线对应的函数表达式：
$y=x^2+4x+3$(不唯一)
。答案
7. $y=x^2+4x+3$(不唯一)
8. 抛物线$y=ax^2+bx+c$与$x$轴的交点为$(-1,0)$、$(3,0)$，其形状与抛物线$y=-2x^2$相同但开口相反，则该抛物线对应的函数表达式为
$y=2x^2-4x-6$
。答案
8. $y=2x^2-4x-6$
9. 已知二次函数图像的对称轴为直线$x=2$，且在$x$轴上截得的线段长为6，与$y$轴的交点为$(0,-2)$，则该二次函数的表达式为
$y=\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{8}{5}x-2$
。答案
9. $y=\dfrac{2}{5}x^2-\dfrac{8}{5}x-2$
10. 一个二次函数的图像与抛物线$y=3x^2$的形状相同、开口方向相反，且顶点坐标为$(1,4)$，则这个函数的表达式是
$y=-3x^2+6x+1$
。答案
10. $y=-3x^2+6x+1$
