登录
1. (2025 北京期中)二次函数 $y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -3$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（
A.$\frac{1}{2}, -2, -3$
B.$\frac{1}{2}, -2, -1$
C.$\frac{1}{2}, 4, -3$
D.$\frac{1}{2}, -4, 1$
B
）A.$\frac{1}{2}, -2, -3$
B.$\frac{1}{2}, -2, -1$
C.$\frac{1}{2}, 4, -3$
D.$\frac{1}{2}, -4, 1$
答案
1. B
解析
【分析】
要确定二次函数的各项系数，首先需要将题目给出的顶点式二次函数转化为一般式$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的形式，其中$a$是二次项系数，$b$是一次项系数，$c$是常数项。转化时先利用完全平方公式展开$(x-2)^2$，再进行整式的乘法和加减运算，整理为一般式后对应提取各项系数即可。
【解析】
解：将二次函数$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -3$展开整理为一般式：
1. 利用完全平方公式展开：$(x-2)^2 = x^2 -4x +4$
2. 代入原式得：$y=\frac{1}{2}(x^2 -4x +4) -3$
3. 去括号：$y=\frac{1}{2}x^2 - 2x + 2 - 3$
4. 合并同类项：$y=\frac{1}{2}x^2 - 2x -1$
对照一般式可得二次项系数为$\frac{1}{2}$，一次项系数为$-2$，常数项为$-1$。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的系数、完全平方公式、整式化简
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二次函数顶点式到一般式的转化，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，展开计算时注意符号及运算准确性，避免直接套用顶点式的常数项作为一般式的常数项导致出错。
【难度系数】
0.7
要确定二次函数的各项系数，首先需要将题目给出的顶点式二次函数转化为一般式$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的形式，其中$a$是二次项系数，$b$是一次项系数，$c$是常数项。转化时先利用完全平方公式展开$(x-2)^2$，再进行整式的乘法和加减运算，整理为一般式后对应提取各项系数即可。
【解析】
解：将二次函数$y=\frac{1}{2}(x-2)^2 -3$展开整理为一般式：
1. 利用完全平方公式展开：$(x-2)^2 = x^2 -4x +4$
2. 代入原式得：$y=\frac{1}{2}(x^2 -4x +4) -3$
3. 去括号：$y=\frac{1}{2}x^2 - 2x + 2 - 3$
4. 合并同类项：$y=\frac{1}{2}x^2 - 2x -1$
对照一般式可得二次项系数为$\frac{1}{2}$，一次项系数为$-2$，常数项为$-1$。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的系数、完全平方公式、整式化简
【点评】
本题属于基础题型，主要考查二次函数顶点式到一般式的转化，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，展开计算时注意符号及运算准确性，避免直接套用顶点式的常数项作为一般式的常数项导致出错。
【难度系数】
0.7
2.如果关于x的函数$y=(m+1)x^{|m-1|}+2x-1$是二次函数，则$m=$
3
.答案
2. 3
解析
【分析】
要判断给定函数为二次函数，需紧扣二次函数的两个核心判定条件：一是自变量x的最高次数为2，二是二次项的系数不能为0。本题中函数的最高次项为$(m+1)x^{|m-1|}$，因此先根据最高次数为2列方程求出m的可能取值，再根据二次项系数不为0的要求排除不符合的取值，即可得到正确的m值。
【解析】
解：
∵ 函数$y=(m+1)x^{|m-1|}+2x-1$是二次函数
∴ 需同时满足以下两个条件：
1. 自变量x的最高次数为2，即$|m-1|=2$
解绝对值方程：
若$m-1=2$，则$m=3$；若$m-1=-2$，则$m=-1$
2. 二次项系数不为0，即$m+1≠0$，解得$m≠-1$
综合两个条件，排除不符合要求的$m=-1$，因此$m=3$。
【答案】
3
【知识点】
二次函数的定义、绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记二次函数的判定规则，易错点是容易遗漏二次项系数不为0的要求，导致出现多解错误。
【难度系数】
0.7
要判断给定函数为二次函数，需紧扣二次函数的两个核心判定条件：一是自变量x的最高次数为2，二是二次项的系数不能为0。本题中函数的最高次项为$(m+1)x^{|m-1|}$，因此先根据最高次数为2列方程求出m的可能取值，再根据二次项系数不为0的要求排除不符合的取值，即可得到正确的m值。
【解析】
解：
∵ 函数$y=(m+1)x^{|m-1|}+2x-1$是二次函数
∴ 需同时满足以下两个条件：
1. 自变量x的最高次数为2，即$|m-1|=2$
解绝对值方程：
若$m-1=2$，则$m=3$；若$m-1=-2$，则$m=-1$
2. 二次项系数不为0，即$m+1≠0$，解得$m≠-1$
综合两个条件，排除不符合要求的$m=-1$，因此$m=3$。
【答案】
3
【知识点】
二次函数的定义、绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记二次函数的判定规则，易错点是容易遗漏二次项系数不为0的要求，导致出现多解错误。
【难度系数】
0.7
3.将抛物线$y=-x^2 -2x +3$先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线必定经过点（
A.$(-2,2)$
B.$(-1,1)$
C.$(0,6)$
D.$(1,-3)$
B
）A.$(-2,2)$
B.$(-1,1)$
C.$(0,6)$
D.$(1,-3)$
答案
3. B
解析
【分析】
解决本题的核心思路是先将原抛物线的一般式转化为顶点式，再依据二次函数平移的“左加右减、上加下减”规则求出平移后的解析式，最后把各选项的横坐标代入平移后的解析式，验证计算出的纵坐标是否和选项给出的纵坐标一致，匹配的即为正确答案。
【解析】
1. 先将原抛物线配方为顶点式：
$\begin{aligned}y&=-x^2-2x+3\\&=-(x^2+2x)+3\\&=-(x^2+2x+1-1)+3\\&=-(x+1)^2+4\end{aligned}$
2. 按要求平移抛物线：向右平移1个单位，将自变量$x$替换为$x-1$；再向下平移2个单位，整体减2，得到平移后的解析式：
$\begin{aligned}y&=-[(x-1)+1]^2+4-2\\&=-x^2+2\end{aligned}$
3. 逐一验证各选项：
A选项：当$x=-2$时，$y=-(-2)^2+2=-2≠2$，不经过该点；
B选项：当$x=-1$时，$y=-(-1)^2+2=1$，与选项纵坐标一致，经过该点；
C选项：当$x=0$时，$y=-0^2+2=2≠6$，不经过该点；
D选项：当$x=1$时，$y=-1^2+2=1≠-3$，不经过该点。
【答案】
B
【知识点】
二次函数配方；抛物线平移规律；二次函数图像上点的坐标特征
【点评】
本题属于二次函数平移类基础题型，核心是准确掌握平移规则的应用，配方时注意符号变化，代入验证时计算要仔细，避免低级失误。
【难度系数】
0.75
解决本题的核心思路是先将原抛物线的一般式转化为顶点式，再依据二次函数平移的“左加右减、上加下减”规则求出平移后的解析式，最后把各选项的横坐标代入平移后的解析式，验证计算出的纵坐标是否和选项给出的纵坐标一致，匹配的即为正确答案。
【解析】
1. 先将原抛物线配方为顶点式：
$\begin{aligned}y&=-x^2-2x+3\\&=-(x^2+2x)+3\\&=-(x^2+2x+1-1)+3\\&=-(x+1)^2+4\end{aligned}$
2. 按要求平移抛物线：向右平移1个单位，将自变量$x$替换为$x-1$；再向下平移2个单位，整体减2，得到平移后的解析式：
$\begin{aligned}y&=-[(x-1)+1]^2+4-2\\&=-x^2+2\end{aligned}$
3. 逐一验证各选项：
A选项：当$x=-2$时，$y=-(-2)^2+2=-2≠2$，不经过该点；
B选项：当$x=-1$时，$y=-(-1)^2+2=1$，与选项纵坐标一致，经过该点；
C选项：当$x=0$时，$y=-0^2+2=2≠6$，不经过该点；
D选项：当$x=1$时，$y=-1^2+2=1≠-3$，不经过该点。
【答案】
B
【知识点】
二次函数配方；抛物线平移规律；二次函数图像上点的坐标特征
【点评】
本题属于二次函数平移类基础题型，核心是准确掌握平移规则的应用，配方时注意符号变化，代入验证时计算要仔细，避免低级失误。
【难度系数】
0.75
4. 将抛物线$y=ax^2+bx+3$向下平移5个单位长度后，经过点$(-2,4)$，则$6a-3b-7=$
2
答案
4. 2
解析
【分析】
解题时首先回忆二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”，先写出原抛物线向下平移5个单位后的解析式；再根据平移后的抛物线过已知点，将点坐标代入解析式，得到关于a、b的关系式；最后观察所求代数式的结构，将得到的a、b关系式整体变形后代入计算即可，不需要单独求解a、b的值，可简化计算。
【解析】
1. 求平移后的抛物线解析式：根据二次函数图象平移“上加下减”的规律，将抛物线$y=ax^2+bx+3$向下平移5个单位长度后，所得解析式为：
$y=ax^2+bx+3-5$，即$y=ax^2+bx-2$
2. 代入点坐标求参数关系：
∵平移后的抛物线经过点$(-2,4)$，将$x=-2$，$y=4$代入平移后的解析式得：
$4=a×(-2)^2 + b×(-2) -2$
整理得：$4=4a-2b-2$
移项化简得：$4a-2b=6$，两边同时除以2得$2a-b=3$
3. 整体代入求值：
对所求代数式变形可得：$6a-3b-7=3(2a-b)-7$
将$2a-b=3$代入上式，得：$3×3 -7=9-7=2$
【答案】
2
【知识点】
1. 二次函数图象平移规律
2. 二次函数图象上点的坐标特征
3. 整体代入求值
【点评】
本题属于基础题型，结合二次函数平移与代数式求值两个考点，解题核心是正确写出平移后的函数解析式，利用点在函数图象上的性质得到参数关系，通过整体代入法简化计算，避免单独求解参数的繁琐。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆二次函数图象的平移规律“上加下减，左加右减”，先写出原抛物线向下平移5个单位后的解析式；再根据平移后的抛物线过已知点，将点坐标代入解析式，得到关于a、b的关系式；最后观察所求代数式的结构，将得到的a、b关系式整体变形后代入计算即可，不需要单独求解a、b的值，可简化计算。
【解析】
1. 求平移后的抛物线解析式：根据二次函数图象平移“上加下减”的规律，将抛物线$y=ax^2+bx+3$向下平移5个单位长度后，所得解析式为：
$y=ax^2+bx+3-5$，即$y=ax^2+bx-2$
2. 代入点坐标求参数关系：
∵平移后的抛物线经过点$(-2,4)$，将$x=-2$，$y=4$代入平移后的解析式得：
$4=a×(-2)^2 + b×(-2) -2$
整理得：$4=4a-2b-2$
移项化简得：$4a-2b=6$，两边同时除以2得$2a-b=3$
3. 整体代入求值：
对所求代数式变形可得：$6a-3b-7=3(2a-b)-7$
将$2a-b=3$代入上式，得：$3×3 -7=9-7=2$
【答案】
2
【知识点】
1. 二次函数图象平移规律
2. 二次函数图象上点的坐标特征
3. 整体代入求值
【点评】
本题属于基础题型，结合二次函数平移与代数式求值两个考点，解题核心是正确写出平移后的函数解析式，利用点在函数图象上的性质得到参数关系，通过整体代入法简化计算，避免单独求解参数的繁琐。
【难度系数】
0.7
5. 已知抛物线 $y=x^2 -4x +3$，则下列结论错误的是（
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线 $x=2$
C.抛物线的顶点坐标为$(2,-1)$
D.当 $x＜2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大
D
）A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线 $x=2$
C.抛物线的顶点坐标为$(2,-1)$
D.当 $x＜2$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大
答案
5. D
解析
【分析】
本题考查二次函数的基本性质，解题时可先根据二次函数解析式的系数判断开口方向，再通过配方法或对称轴公式求出对称轴、顶点坐标，最后结合开口方向与对称轴分析函数的增减性，逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
对于抛物线$y=x^2 -4x +3$：
1. 判断开口方向：二次项系数$a=1＞0$，因此抛物线开口向上，A选项结论正确；
2. 求对称轴与顶点坐标：
用配方法将解析式变形为$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$，可得抛物线的对称轴为直线$x=2$，顶点坐标为$(2,-1)$，故B、C选项结论正确；
3. 判断增减性：因抛物线开口向上，对称轴为直线$x=2$，因此当$x＜2$时，$y$随$x$的增大而减小，当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而增大，故D选项结论错误。
题目要求选择错误的结论，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
二次函数的开口方向；二次函数的对称轴与顶点；二次函数的增减性
【点评】
本题属于二次函数基础性质考查题，难度较低，熟练掌握二次函数各项性质的判断方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查二次函数的基本性质，解题时可先根据二次函数解析式的系数判断开口方向，再通过配方法或对称轴公式求出对称轴、顶点坐标，最后结合开口方向与对称轴分析函数的增减性，逐一验证每个选项的正误即可。
【解析】
对于抛物线$y=x^2 -4x +3$：
1. 判断开口方向：二次项系数$a=1＞0$，因此抛物线开口向上，A选项结论正确；
2. 求对称轴与顶点坐标：
用配方法将解析式变形为$y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1$，可得抛物线的对称轴为直线$x=2$，顶点坐标为$(2,-1)$，故B、C选项结论正确；
3. 判断增减性：因抛物线开口向上，对称轴为直线$x=2$，因此当$x＜2$时，$y$随$x$的增大而减小，当$x＞2$时，$y$随$x$的增大而增大，故D选项结论错误。
题目要求选择错误的结论，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
二次函数的开口方向；二次函数的对称轴与顶点；二次函数的增减性
【点评】
本题属于二次函数基础性质考查题，难度较低，熟练掌握二次函数各项性质的判断方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6.设$A(-2,y_1),B(1,y_2),C(2,y_3)$是抛物线$y=3(x+1)^2+4m$($m$为常数)上的三点，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
A
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_3＜y_2＜y_1$
答案
6. A
解析
【分析】要比较抛物线上三点的纵坐标大小，需结合抛物线的开口方向和对称轴判断：对于顶点式的二次函数，当开口向上时，抛物线上的点到对称轴的水平距离越远，对应的函数值越大。解题时先从给定解析式确定抛物线的开口方向与对称轴，再分别计算三个点到对称轴的距离，最后根据距离大小即可判断y值的大小关系。
【解析】已知抛物线解析式为$y=3(x+1)^2+4m$：
1. 二次项系数$3＞0$，因此抛物线开口向上；
2. 由顶点式可得抛物线的对称轴为直线$x=-1$；
3. 分别计算三点到对称轴$x=-1$的水平距离：
点$A(-2,y_1)$到对称轴的距离：$\vert -2 - (-1)\vert =1$；
点$B(1,y_2)$到对称轴的距离：$\vert 1 - (-1)\vert =2$；
点$C(2,y_3)$到对称轴的距离：$\vert 2 - (-1)\vert =3$；
4. 因为开口向上时，点到对称轴的距离越远，函数值越大，且$1＜2＜3$，因此$y_1＜y_2＜y_3$。
【答案】A
【知识点】二次函数的图象性质；抛物线上点的坐标特征
【点评】本题是二次函数比较函数值的典型基础题，无需代入计算具体的y值，利用开口方向和点到对称轴的距离判断的方法更为简便，掌握该技巧可快速解决同类型题目。
【难度系数】0.8
【解析】已知抛物线解析式为$y=3(x+1)^2+4m$：
1. 二次项系数$3＞0$，因此抛物线开口向上；
2. 由顶点式可得抛物线的对称轴为直线$x=-1$；
3. 分别计算三点到对称轴$x=-1$的水平距离：
点$A(-2,y_1)$到对称轴的距离：$\vert -2 - (-1)\vert =1$；
点$B(1,y_2)$到对称轴的距离：$\vert 1 - (-1)\vert =2$；
点$C(2,y_3)$到对称轴的距离：$\vert 2 - (-1)\vert =3$；
4. 因为开口向上时，点到对称轴的距离越远，函数值越大，且$1＜2＜3$，因此$y_1＜y_2＜y_3$。
【答案】A
【知识点】二次函数的图象性质；抛物线上点的坐标特征
【点评】本题是二次函数比较函数值的典型基础题，无需代入计算具体的y值，利用开口方向和点到对称轴的距离判断的方法更为简便，掌握该技巧可快速解决同类型题目。
【难度系数】0.8
7.如图，抛物线$y=ax^2+bx+c$与x轴交于点$A(-2,0),B(6,0)$，与y轴交于点C.小红同学得出了以下结论：①$b^2-4ac＞0$；②$4a+b=0$；③当$y＞0$时，$-2＜x＜6$；④$a+b+c＜0$.其中正确的个数为 （
A.4
B.3
C.2
D.1
B
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
7. B
解析
【分析】
解题时先结合抛物线的图像提取已知信息：抛物线开口向上，与x轴交于(-2,0)、(6,0)两点，与y轴交于负半轴，再逐个判断4个结论：1. 根据抛物线与x轴交点个数判断判别式的符号；2. 先求两交点中点即对称轴，再结合对称轴公式推导a和b的关系；3. 结合开口方向，判断y＞0时x的取值范围；4. 明确a+b+c是x=1时的函数值，结合x=1的位置判断函数值符号，最后统计正确结论的个数即可。
【解析】
我们逐个分析结论：
1. 分析结论①：抛物线与x轴有2个不同的交点，说明一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个不相等的实数根，因此判别式$\Delta=b^2-4ac＞0$，结论①正确。
2. 分析结论②：抛物线与x轴交于$A(-2,0)$、$B(6,0)$，因此抛物线的对称轴为两点横坐标的中点，即$x=\frac{-2+6}{2}=2$。结合二次函数对称轴公式$x=-\frac{b}{2a}$，可得$-\frac{b}{2a}=2$，整理得$4a+b=0$，结论②正确。
3. 分析结论③：由图像可知抛物线开口向上，当$y＞0$时，图像位于x轴上方，对应x的取值范围为$x＜-2$或$x＞6$，因此结论③错误。
4. 分析结论④：当$x=1$时，代入函数解析式得$y=a×1^2+b×1+c=a+b+c$。x=1在区间$(-2,6)$内，该区间内抛物线位于x轴下方，因此$y＜0$，即$a+b+c＜0$，结论④正确。
综上，正确的结论为①②④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的图像与性质，二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式
【点评】
本题考查二次函数图像相关结论的判断，解题关键是结合图像信息，将函数、方程、不等式结合分析，熟练运用二次函数的对称性、函数值与自变量的对应关系即可解题。
【难度系数】
0.7
解题时先结合抛物线的图像提取已知信息：抛物线开口向上，与x轴交于(-2,0)、(6,0)两点，与y轴交于负半轴，再逐个判断4个结论：1. 根据抛物线与x轴交点个数判断判别式的符号；2. 先求两交点中点即对称轴，再结合对称轴公式推导a和b的关系；3. 结合开口方向，判断y＞0时x的取值范围；4. 明确a+b+c是x=1时的函数值，结合x=1的位置判断函数值符号，最后统计正确结论的个数即可。
【解析】
我们逐个分析结论：
1. 分析结论①：抛物线与x轴有2个不同的交点，说明一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个不相等的实数根，因此判别式$\Delta=b^2-4ac＞0$，结论①正确。
2. 分析结论②：抛物线与x轴交于$A(-2,0)$、$B(6,0)$，因此抛物线的对称轴为两点横坐标的中点，即$x=\frac{-2+6}{2}=2$。结合二次函数对称轴公式$x=-\frac{b}{2a}$，可得$-\frac{b}{2a}=2$，整理得$4a+b=0$，结论②正确。
3. 分析结论③：由图像可知抛物线开口向上，当$y＞0$时，图像位于x轴上方，对应x的取值范围为$x＜-2$或$x＞6$，因此结论③错误。
4. 分析结论④：当$x=1$时，代入函数解析式得$y=a×1^2+b×1+c=a+b+c$。x=1在区间$(-2,6)$内，该区间内抛物线位于x轴下方，因此$y＜0$，即$a+b+c＜0$，结论④正确。
综上，正确的结论为①②④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的图像与性质，二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式
【点评】
本题考查二次函数图像相关结论的判断，解题关键是结合图像信息，将函数、方程、不等式结合分析，熟练运用二次函数的对称性、函数值与自变量的对应关系即可解题。
【难度系数】
0.7
8.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点，且经过点B(2,-5)，则该二次函数的表达式为
$y=-x^2-2x+3$
.答案
8. $y=-x^2-2x+3$
解析
【分析】
已知二次函数的顶点坐标，优先选择顶点式求解解析式会更简便。二次函数顶点式的形式为$y=a(x-h)^2+k$（$a≠0$，$(h,k)$为顶点坐标），我们先将顶点A的坐标代入顶点式，得到仅含参数$a$的表达式，再将点B的坐标代入求出$a$的值，最后化简为一般式即可得到结果。
【解析】
解：设该二次函数的解析式为顶点式$y=a(x-h)^2+k$（$a≠0$）
∵ 二次函数图象顶点为$A(-1,4)$
∴ $h=-1$，$k=4$，代入得：$y=a(x+1)^2+4$
将点$B(2,-5)$代入上式：
$-5=a(2+1)^2+4$
即 $-5=9a+4$
移项计算得：$9a=-9$，解得$a=-1$
将$a=-1$代入顶点式并展开化简：
$y=-(x+1)^2+4=-(x^2+2x+1)+4=-x^2-2x-1+4=-x^2-2x+3$
【答案】
$y=-x^2-2x+3$
【知识点】
二次函数顶点式；待定系数法求解析式；整式化简
【点评】
本题是求二次函数解析式的基础题型，当已知函数顶点坐标时，选择顶点式求解可大幅减少计算量，熟练掌握二次函数的不同表达形式是解题的核心。
【难度系数】
0.8
已知二次函数的顶点坐标，优先选择顶点式求解解析式会更简便。二次函数顶点式的形式为$y=a(x-h)^2+k$（$a≠0$，$(h,k)$为顶点坐标），我们先将顶点A的坐标代入顶点式，得到仅含参数$a$的表达式，再将点B的坐标代入求出$a$的值，最后化简为一般式即可得到结果。
【解析】
解：设该二次函数的解析式为顶点式$y=a(x-h)^2+k$（$a≠0$）
∵ 二次函数图象顶点为$A(-1,4)$
∴ $h=-1$，$k=4$，代入得：$y=a(x+1)^2+4$
将点$B(2,-5)$代入上式：
$-5=a(2+1)^2+4$
即 $-5=9a+4$
移项计算得：$9a=-9$，解得$a=-1$
将$a=-1$代入顶点式并展开化简：
$y=-(x+1)^2+4=-(x^2+2x+1)+4=-x^2-2x-1+4=-x^2-2x+3$
【答案】
$y=-x^2-2x+3$
【知识点】
二次函数顶点式；待定系数法求解析式；整式化简
【点评】
本题是求二次函数解析式的基础题型，当已知函数顶点坐标时，选择顶点式求解可大幅减少计算量，熟练掌握二次函数的不同表达形式是解题的核心。
【难度系数】
0.8
