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典例1 按括号内的要求，用四舍五入法对12 357取近似数错误的是().
A. 12 350(精确到十位)
B. $1.24×10^4$(精确到百位)
C. $1.2×10^4$(精确到千位)
D. 1万(精确到万位)
规律方法 如何用四舍五入法按精确度求近似数？
(1)取一个精确到某一位的近似数时，应按这一位后面的第一个数字进行四舍五入，够五则进，不够则舍.
(2)当近似数所要保留的数位较多时，一般先写成带计数单位的数或用科学记数法来表示，然后按要求取近似数.
A. 12 350(精确到十位)
B. $1.24×10^4$(精确到百位)
C. $1.2×10^4$(精确到千位)
D. 1万(精确到万位)
规律方法 如何用四舍五入法按精确度求近似数？
(1)取一个精确到某一位的近似数时，应按这一位后面的第一个数字进行四舍五入，够五则进，不够则舍.
(2)当近似数所要保留的数位较多时，一般先写成带计数单位的数或用科学记数法来表示，然后按要求取近似数.
答案
A
解析
【分析】
本题要求选出用四舍五入法对12357取近似数的错误选项，解题思路如下：首先明确四舍五入取近似数的规则：精确到某一位时，只需对该位的下一位数字进行判断，大于等于5则向前一位进1，小于5则直接舍去；若结果用科学记数法或带计数单位表示，需验证还原后是否符合精确度要求。接下来逐个验证四个选项的正误，最终选出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
1. 选项A：精确到十位。12357的十位数字是5，十位的下一位是个位数字7，7≥5，需向十位进1，因此精确到十位的结果应为12360，而非12350，该选项错误。
2. 选项B：精确到百位。12357的百位数字是3，百位的下一位是十位数字5，5≥5，需向百位进1，得到12400，写成科学记数法为$1.24×10^4$，该选项正确。
3. 选项C：精确到千位。12357的千位数字是2，千位的下一位是百位数字3，3＜5，直接舍去，得到12000，写成科学记数法为$1.2×10^4$，该选项正确。
4. 选项D：精确到万位。12357的万位数字是1，万位的下一位是千位数字2，2＜5，直接舍去，得到10000，即1万，该选项正确。
综上，错误的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题的核心是掌握四舍五入的规则，明确精确到某一位时只需对其后第一位数字进行取舍，不要受更低位数字的干扰，同时要掌握科学记数法和带计数单位的近似数的精确度判断方法。
【难度系数】
0.8
本题要求选出用四舍五入法对12357取近似数的错误选项，解题思路如下：首先明确四舍五入取近似数的规则：精确到某一位时，只需对该位的下一位数字进行判断，大于等于5则向前一位进1，小于5则直接舍去；若结果用科学记数法或带计数单位表示，需验证还原后是否符合精确度要求。接下来逐个验证四个选项的正误，最终选出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
1. 选项A：精确到十位。12357的十位数字是5，十位的下一位是个位数字7，7≥5，需向十位进1，因此精确到十位的结果应为12360，而非12350，该选项错误。
2. 选项B：精确到百位。12357的百位数字是3，百位的下一位是十位数字5，5≥5，需向百位进1，得到12400，写成科学记数法为$1.24×10^4$，该选项正确。
3. 选项C：精确到千位。12357的千位数字是2，千位的下一位是百位数字3，3＜5，直接舍去，得到12000，写成科学记数法为$1.2×10^4$，该选项正确。
4. 选项D：精确到万位。12357的万位数字是1，万位的下一位是千位数字2，2＜5，直接舍去，得到10000，即1万，该选项正确。
综上，错误的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
四舍五入法；近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数的基础考查题，解题的核心是掌握四舍五入的规则，明确精确到某一位时只需对其后第一位数字进行取舍，不要受更低位数字的干扰，同时要掌握科学记数法和带计数单位的近似数的精确度判断方法。
【难度系数】
0.8
举一反三 用四舍五入法对1.896 5取近似数，正确的是(
A.精确到0.1的结果是1.8
B.精确到0.01的结果是1.90
C.精确到个位的结果是1
D.精确到0.001的结果是1.896
B
).A.精确到0.1的结果是1.8
B.精确到0.01的结果是1.90
C.精确到个位的结果是1
D.精确到0.001的结果是1.896
答案
1. B
解析
【分析】
本题考查用四舍五入法取近似数，解题思路是先明确每个选项要求的精确度，再找到精确度对应的下一位数字，按照“大于等于5进1，小于5舍去”的规则计算出近似数，最后和选项对比判断对错。
【解析】
我们根据四舍五入规则逐一分析选项：
A. 精确到0.1（十分位），需看百分位上的数字，1.8965的百分位是9，9≥5，向十分位进1，得1.9，不是1.8，A错误；
B. 精确到0.01（百分位），需看千分位上的数字，1.8965的千分位是6，6≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，继续向十分位进1，最终结果为1.90，B正确；
C. 精确到个位，需看十分位上的数字，1.8965的十分位是8，8≥5，向个位进1，得2，不是1，C错误；
D. 精确到0.001（千分位），需看万分位上的数字，1.8965的万分位是5，5≥5，向千分位进1，得1.897，不是1.896，D错误。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题属于基础题，核心考查四舍五入取近似数的规则，需注意进位后末尾表示精确度的0不能随意省略，同时要找准需要判断的下一位数字，避免进位错误。
【难度系数】
0.8
本题考查用四舍五入法取近似数，解题思路是先明确每个选项要求的精确度，再找到精确度对应的下一位数字，按照“大于等于5进1，小于5舍去”的规则计算出近似数，最后和选项对比判断对错。
【解析】
我们根据四舍五入规则逐一分析选项：
A. 精确到0.1（十分位），需看百分位上的数字，1.8965的百分位是9，9≥5，向十分位进1，得1.9，不是1.8，A错误；
B. 精确到0.01（百分位），需看千分位上的数字，1.8965的千分位是6，6≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，继续向十分位进1，最终结果为1.90，B正确；
C. 精确到个位，需看十分位上的数字，1.8965的十分位是8，8≥5，向个位进1，得2，不是1，C错误；
D. 精确到0.001（千分位），需看万分位上的数字，1.8965的万分位是5，5≥5，向千分位进1，得1.897，不是1.896，D错误。
【答案】
B
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题属于基础题，核心考查四舍五入取近似数的规则，需注意进位后末尾表示精确度的0不能随意省略，同时要找准需要判断的下一位数字，避免进位错误。
【难度系数】
0.8
典例2 下列关于近似数的说法正确的是().
A. 近似数2 025精确到百位
B. 近似数5.78万精确到百分位
C. 近似数$3.51×10^{5}$精确到千位
D. 近似数5.189 0精确到千分位
规律方法 如何确定一个近似数的精确度?
(1)常规近似数:直接根据数的位数来确定.
(2)用科学记数法表示的近似数:通常将$a×10^{n}$还原成一般数后再确定.如$1.203×10^{4}=12030$,这里的3是十位,所以说$1.203×10^{4}$精确到十位.
(3)以万、亿为单位的近似数:通常也是先化为一般数字,再确定它的精确度.如1.203亿=120 300 000,这里的3是十万位,所以1.203亿精确到十万位.
A. 近似数2 025精确到百位
B. 近似数5.78万精确到百分位
C. 近似数$3.51×10^{5}$精确到千位
D. 近似数5.189 0精确到千分位
规律方法 如何确定一个近似数的精确度?
(1)常规近似数:直接根据数的位数来确定.
(2)用科学记数法表示的近似数:通常将$a×10^{n}$还原成一般数后再确定.如$1.203×10^{4}=12030$,这里的3是十位,所以说$1.203×10^{4}$精确到十位.
(3)以万、亿为单位的近似数:通常也是先化为一般数字,再确定它的精确度.如1.203亿=120 300 000,这里的3是十万位,所以1.203亿精确到十万位.
答案
解：
选项A：近似数2025的最后一位数字5是个位，因此该数精确到个位，A说法错误。
选项B：将5.78万还原为普通数：$5.78×10000=57800$，最后一位有效数字8在百位，因此近似数5.78万精确到百位，B说法错误。
选项C：将$3.51×10^5$还原为普通数：$3.51×10^5=351000$，最后一位有效数字1在千位，因此近似数$3.51×10^5$精确到千位，C说法正确。
选项D：近似数5.1890的最后一位数字0是万分位，因此该数精确到万分位，D说法错误。
综上，答案为C。
选项A：近似数2025的最后一位数字5是个位，因此该数精确到个位，A说法错误。
选项B：将5.78万还原为普通数：$5.78×10000=57800$，最后一位有效数字8在百位，因此近似数5.78万精确到百位，B说法错误。
选项C：将$3.51×10^5$还原为普通数：$3.51×10^5=351000$，最后一位有效数字1在千位，因此近似数$3.51×10^5$精确到千位，C说法正确。
选项D：近似数5.1890的最后一位数字0是万分位，因此该数精确到万分位，D说法错误。
综上，答案为C。
解析
【分析】
要判断各选项关于近似数精确度的说法是否正确，首先要明确不同形式近似数的精确度判定规则：①常规近似数直接看最后一位数字所在的数位，就是它精确到的数位；②以万、亿等为单位的近似数，需要先还原为普通数字，再找原近似数最后一位有效数字对应的数位；③用科学记数法表示的近似数，同样先还原为普通数字，再确定原近似数最后一位有效数字对应的数位。接下来按照这个规则逐个分析4个选项，就能选出正确答案。
【解析】
选项A：近似数2025的最后一位数字5在个位，因此该数精确到个位，A说法错误。
选项B：将5.78万还原为普通数：$5.78×10000=57800$，原近似数最后一位有效数字8在百位，因此近似数5.78万精确到百位，B说法错误。
选项C：将$3.51×10^5$还原为普通数：$3.51×10^5=351000$，原近似数最后一位有效数字1在千位，因此近似数$3.51×10^5$精确到千位，C说法正确。
选项D：近似数5.1890的最后一位数字0在万分位，因此该数精确到万分位，D说法错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位近似数判定
【点评】
本题主要考查不同形式近似数精确度的判断，易错点是判断带计数单位或科学记数法表示的近似数时，未还原就直接判定精确度，或是忽略小数末尾0的数位意义，熟练掌握对应的判定规则就能快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断各选项关于近似数精确度的说法是否正确，首先要明确不同形式近似数的精确度判定规则：①常规近似数直接看最后一位数字所在的数位，就是它精确到的数位；②以万、亿等为单位的近似数，需要先还原为普通数字，再找原近似数最后一位有效数字对应的数位；③用科学记数法表示的近似数，同样先还原为普通数字，再确定原近似数最后一位有效数字对应的数位。接下来按照这个规则逐个分析4个选项，就能选出正确答案。
【解析】
选项A：近似数2025的最后一位数字5在个位，因此该数精确到个位，A说法错误。
选项B：将5.78万还原为普通数：$5.78×10000=57800$，原近似数最后一位有效数字8在百位，因此近似数5.78万精确到百位，B说法错误。
选项C：将$3.51×10^5$还原为普通数：$3.51×10^5=351000$，原近似数最后一位有效数字1在千位，因此近似数$3.51×10^5$精确到千位，C说法正确。
选项D：近似数5.1890的最后一位数字0在万分位，因此该数精确到万分位，D说法错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位近似数判定
【点评】
本题主要考查不同形式近似数精确度的判断，易错点是判断带计数单位或科学记数法表示的近似数时，未还原就直接判定精确度，或是忽略小数末尾0的数位意义，熟练掌握对应的判定规则就能快速解题。
【难度系数】
0.7
举一反三 下列对用四舍五入法得到的近似数,描述错误的是(
A. 3.1(精确到0.1)
B. 0.123(精确到千分位)
C. 23.9万(精确到十分位)
D. $3.4×10^5$(精确到万位)
典例解析
典例1
答案 A
解析 近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
A项中,12 357精确到十位是12 360,符合题意;
B项中,12 357精确到百位为$1.24×10^4$,不符合题意;
C项中,12 357精确到千位是$1.2×10^4$,不符合题意;
D项中,12 357精确到万位是1万,此选项正确,不符合题意.故选A.
典例2
答案 C
解析 A项中,近似数2 025精确到个位,此选项不符合题意;
B项中,近似数5.78万精确到百位,此选项不符合题意;
C项中,近似数$3.51×10^5$精确到千位,此选项符合题意;
D项中,近似数5.189 0精确到万分位,此选项不符合题意.故选C.
C
).A. 3.1(精确到0.1)
B. 0.123(精确到千分位)
C. 23.9万(精确到十分位)
D. $3.4×10^5$(精确到万位)
典例解析
典例1
答案 A
解析 近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.
A项中,12 357精确到十位是12 360,符合题意;
B项中,12 357精确到百位为$1.24×10^4$,不符合题意;
C项中,12 357精确到千位是$1.2×10^4$,不符合题意;
D项中,12 357精确到万位是1万,此选项正确,不符合题意.故选A.
典例2
答案 C
解析 A项中,近似数2 025精确到个位,此选项不符合题意;
B项中,近似数5.78万精确到百位,此选项不符合题意;
C项中,近似数$3.51×10^5$精确到千位,此选项符合题意;
D项中,近似数5.189 0精确到万分位,此选项不符合题意.故选C.
答案
2. C
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心方法是：看近似数的末位数字实际对应的数位。普通形式的小数可直接观察末位的数位；带计数单位（如“万”）或用科学记数法表示的近似数，需要先还原为原数，再看末位数字在原数中的位置，即可确定其精确度。我们只需逐个分析4个选项，找出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐一验证各选项：
A选项：3.1的末位数字1位于十分位，即精确到0.1，描述正确，不符合题意；
B选项：0.123的末位数字3位于千分位，描述正确，不符合题意；
C选项：先将23.9万还原为原数：23.9万=239000，末位数字9对应原数的千位，因此23.9万精确到千位，不是十分位，描述错误，符合题意；
D选项：先将$3.4×10^5$还原为原数：$3.4×10^5=340000$，末位数字4对应原数的万位，因此精确到万位，描述正确，不符合题意。
综上，描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位数的改写
【点评】
本题主要考查近似数精确度的判断，易错点在于处理带单位或科学记数法表示的近似数时，不能直接看数字表面的末位位置，必须还原为原数后再判断对应数位，只要掌握这个判断规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
判断近似数精确到哪一位的核心方法是：看近似数的末位数字实际对应的数位。普通形式的小数可直接观察末位的数位；带计数单位（如“万”）或用科学记数法表示的近似数，需要先还原为原数，再看末位数字在原数中的位置，即可确定其精确度。我们只需逐个分析4个选项，找出描述错误的选项即可。
【解析】
我们逐一验证各选项：
A选项：3.1的末位数字1位于十分位，即精确到0.1，描述正确，不符合题意；
B选项：0.123的末位数字3位于千分位，描述正确，不符合题意；
C选项：先将23.9万还原为原数：23.9万=239000，末位数字9对应原数的千位，因此23.9万精确到千位，不是十分位，描述错误，符合题意；
D选项：先将$3.4×10^5$还原为原数：$3.4×10^5=340000$，末位数字4对应原数的万位，因此精确到万位，描述正确，不符合题意。
综上，描述错误的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法；带单位数的改写
【点评】
本题主要考查近似数精确度的判断，易错点在于处理带单位或科学记数法表示的近似数时，不能直接看数字表面的末位位置，必须还原为原数后再判断对应数位，只要掌握这个判断规则就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
