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1. 下列关于$6.7× 10^{6}$的精确度说法正确的是(
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到十万位
D.精确到百万位
C
).A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到十万位
D.精确到百万位
答案
1. C
解析
【分析】
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，需遵循固定思路：首先不能直接看乘号前数字的小数数位，要先把科学记数法的数还原为普通整数形式，再找到乘号前数字的最后一位，看它在还原后的原数中对应的是什么数位，该数就精确到这个数位，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 先将$6.7×10^6$还原为原数：$6.7×10^6 = 6700000$；
2. 找到乘号前数字$6.7$的最后一位是数字7，观察7在原数6700000中的位置：从右往左数，7位于十万位上；
3. 因此$6.7×10^6$精确到十万位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数判断的基础题型，易错点是直接根据$6.7$的十分位误选A，解题核心是牢记判断科学记数法代表的近似数精确度时，必须先还原原数再对应数位判断。
【难度系数】
0.75
要判断科学记数法表示的近似数的精确度，需遵循固定思路：首先不能直接看乘号前数字的小数数位，要先把科学记数法的数还原为普通整数形式，再找到乘号前数字的最后一位，看它在还原后的原数中对应的是什么数位，该数就精确到这个数位，再对应选项判断即可。
【解析】
1. 先将$6.7×10^6$还原为原数：$6.7×10^6 = 6700000$；
2. 找到乘号前数字$6.7$的最后一位是数字7，观察7在原数6700000中的位置：从右往左数，7位于十万位上；
3. 因此$6.7×10^6$精确到十万位，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数判断的基础题型，易错点是直接根据$6.7$的十分位误选A，解题核心是牢记判断科学记数法代表的近似数精确度时，必须先还原原数再对应数位判断。
【难度系数】
0.75
2. 用四舍五入法按要求对0.069 587分别取近似数，下列各项中正确的是(
A.0.06(精确到百分位)
B.0.1(精确到十分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.069 5(精确到0.000 1)
B
).A.0.06(精确到百分位)
B.0.1(精确到十分位)
C.0.060(精确到千分位)
D.0.069 5(精确到0.000 1)
答案
2. B
解析
【分析】
解决本题需要先掌握四舍五入取近似数的规则：要将数精确到某一位时，只需观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5，则向前一位进1；若后一位数字＜5，则直接舍去该数位之后的所有数字。接下来按照规则逐个验证每个选项的近似值是否正确即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 精确到百分位（即小数点后第2位）：对应数位的数字是6，它的后一位（千分位）数字为9，9≥5，需向百分位进1，得0.07，故A错误。
B. 精确到十分位（即小数点后第1位）：对应数位的数字是0，它的后一位（百分位）数字为6，6≥5，需向十分位进1，得0.1，故B正确。
C. 精确到千分位（即小数点后第3位）：对应数位的数字是9，它的后一位（万分位）数字为5，5≥5，需向千分位进1，9+1=10，千分位满10需向百分位进1，最终得0.070，故C错误。
D. 精确到0.0001（即万分位）：对应数位的数字是5，它的后一位（十万分位）数字为8，8≥5，需向万分位进1，得0.0696，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题的核心是找准精确到的数位，同时注意四舍五入进位时若某数位满十要继续向前一位进位，避免因忽略连续进位导致判断错误。
【难度系数】
0.8
解决本题需要先掌握四舍五入取近似数的规则：要将数精确到某一位时，只需观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5，则向前一位进1；若后一位数字＜5，则直接舍去该数位之后的所有数字。接下来按照规则逐个验证每个选项的近似值是否正确即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 精确到百分位（即小数点后第2位）：对应数位的数字是6，它的后一位（千分位）数字为9，9≥5，需向百分位进1，得0.07，故A错误。
B. 精确到十分位（即小数点后第1位）：对应数位的数字是0，它的后一位（百分位）数字为6，6≥5，需向十分位进1，得0.1，故B正确。
C. 精确到千分位（即小数点后第3位）：对应数位的数字是9，它的后一位（万分位）数字为5，5≥5，需向千分位进1，9+1=10，千分位满10需向百分位进1，最终得0.070，故C错误。
D. 精确到0.0001（即万分位）：对应数位的数字是5，它的后一位（十万分位）数字为8，8≥5，需向万分位进1，得0.0696，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法取近似值
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题的核心是找准精确到的数位，同时注意四舍五入进位时若某数位满十要继续向前一位进位，避免因忽略连续进位导致判断错误。
【难度系数】
0.8
3.下列各数精确到什么位？请分别指出来.
(1)0.016；
(2)1 680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
(1)0.016；
(2)1 680；
(3)1.20；
(4)2.49万.
答案
3. 解 (1)0.016 精确到千分位.
(2)1 680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
(2)1 680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
解析
【分析】
判断近似数精确到哪一位的核心方法有两类：①对于普通整数或小数，直接看该数最后一位数字所在的数位，即为它的精确数位；②对于带“万”“亿”等计数单位的近似数，需先还原为不带单位的普通数，再看原近似数最后一位数字对应在普通数中的数位，就是精确数位。我们按照这个思路逐个分析题目中的数即可。
【解析】
(1) 0.016是普通小数，最后一位数字是6，对应的数位是千分位，因此0.016精确到千分位；
(2) 1680是普通整数，最后一位数字是0，对应的数位是个位，因此1680精确到个位；
(3) 1.20是普通小数，最后一位数字是0，对应的数位是百分位，因此1.20精确到百分位；
(4) 2.49万是带计数单位的数，先还原为普通数：2.49万=24900，原近似数最后一位数字是9，在24900中对应的数位是百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016 精确到千分位.
(2)1 680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
【知识点】
近似数精确度；数位识别；带单位近似数判断
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点为判断带计数单位的近似数精确度时，直接按小数部分数位判断导致错误，牢记先还原原数再对应数位的方法即可避免失误。
【难度系数】
0.8
判断近似数精确到哪一位的核心方法有两类：①对于普通整数或小数，直接看该数最后一位数字所在的数位，即为它的精确数位；②对于带“万”“亿”等计数单位的近似数，需先还原为不带单位的普通数，再看原近似数最后一位数字对应在普通数中的数位，就是精确数位。我们按照这个思路逐个分析题目中的数即可。
【解析】
(1) 0.016是普通小数，最后一位数字是6，对应的数位是千分位，因此0.016精确到千分位；
(2) 1680是普通整数，最后一位数字是0，对应的数位是个位，因此1680精确到个位；
(3) 1.20是普通小数，最后一位数字是0，对应的数位是百分位，因此1.20精确到百分位；
(4) 2.49万是带计数单位的数，先还原为普通数：2.49万=24900，原近似数最后一位数字是9，在24900中对应的数位是百位，因此2.49万精确到百位。
【答案】
(1)0.016 精确到千分位.
(2)1 680 精确到个位.
(3)1.20 精确到百分位.
(4)2.49万精确到百位.
【知识点】
近似数精确度；数位识别；带单位近似数判断
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，易错点为判断带计数单位的近似数精确度时，直接按小数部分数位判断导致错误，牢记先还原原数再对应数位的方法即可避免失误。
【难度系数】
0.8
4.586 300用科学记数法表示为$\boldsymbol{2.70×10^5}$？不对，等下，原题目是4.586300？不，看图片：4.586 300用科学记数法表示为，2.70×10⁵精确到位，用四舍五入法对42 600取近似数精确到千位是。哦，不对，原题目是：4. 586 300用科学记数法表示为，2.70×10⁵精确到位，用四舍五入法对42 600取近似数精确到千位是。对，所以输出：
4. 586 300用科学记数法表示为，$2.70×10^5$精确到位，用四舍五入法对42 600取近似数精确到千位是。
4. 586 300用科学记数法表示为，$2.70×10^5$精确到位，用四舍五入法对42 600取近似数精确到千位是。
答案
4. $5.863×10^5$ 千 $4.3×10^4$
解析
【分析】
本题包含三个小问题，可逐个突破：
1. 求解科学记数法表示的问题：首先回忆科学记数法的定义，形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为整数。将586300的小数点向左移动，直到得到符合要求的a，移动的位数就是n的值。
2. 求$2.70×10^5$的精确位：对于用科学记数法表示的近似数，判断精确度时需要先还原为原数，再看最后一位有效数字对应的数位，就是精确到的数位。
3. 42600精确到千位的近似数：先找到千位对应的数字，再观察千位后一位（百位）的数字，按照四舍五入规则取舍，最后用科学记数法表示结果即可。
【解析】
1. 表示586300为科学记数法：
将586300的小数点向左移动5位得到$a=5.863$，满足$1≤5.863＜10$，因此$n=5$，故结果为$5.863×10^5$。
2. 判断$2.70×10^5$的精确度：
先还原$2.70×10^5 = 270000$，最后一位有效数字“0”对应原数的千位，因此精确到千位。
3. 42600精确到千位取近似数：
42600的千位是数字2，百位是数字6，根据四舍五入规则，百位的6≥5，需要向千位进1，千位的2变为3，因此结果用科学记数法表示为$4.3×10^4$。
【答案】
4. $5.863×10^5$；千；$4.3×10^4$
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础综合题，重点考查科学记数法的规范书写以及近似数精确度的判断，需要注意用科学记数法呈现的近似数不能直接根据a的小数位判断精确度，必须还原为原数后再确定对应数位，避免判断错误。
【难度系数】
0.7
本题包含三个小问题，可逐个突破：
1. 求解科学记数法表示的问题：首先回忆科学记数法的定义，形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，n为整数。将586300的小数点向左移动，直到得到符合要求的a，移动的位数就是n的值。
2. 求$2.70×10^5$的精确位：对于用科学记数法表示的近似数，判断精确度时需要先还原为原数，再看最后一位有效数字对应的数位，就是精确到的数位。
3. 42600精确到千位的近似数：先找到千位对应的数字，再观察千位后一位（百位）的数字，按照四舍五入规则取舍，最后用科学记数法表示结果即可。
【解析】
1. 表示586300为科学记数法：
将586300的小数点向左移动5位得到$a=5.863$，满足$1≤5.863＜10$，因此$n=5$，故结果为$5.863×10^5$。
2. 判断$2.70×10^5$的精确度：
先还原$2.70×10^5 = 270000$，最后一位有效数字“0”对应原数的千位，因此精确到千位。
3. 42600精确到千位取近似数：
42600的千位是数字2，百位是数字6，根据四舍五入规则，百位的6≥5，需要向千位进1，千位的2变为3，因此结果用科学记数法表示为$4.3×10^4$。
【答案】
4. $5.863×10^5$；千；$4.3×10^4$
【知识点】
科学记数法；近似数的精确度；四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础综合题，重点考查科学记数法的规范书写以及近似数精确度的判断，需要注意用科学记数法呈现的近似数不能直接根据a的小数位判断精确度，必须还原为原数后再确定对应数位，避免判断错误。
【难度系数】
0.7
5.用四舍五入法精确到百分位得到近似数1.70，则原数可能是(
A.1.694
B.1.694 9
C.1.695
D.1.705
C
).A.1.694
B.1.694 9
C.1.695
D.1.705
答案
5. C
解析
【分析】
解题思路如下：首先明确四舍五入法精确到百分位的规则：精确到百分位时，需要观察千分位上的数字，若千分位数字≥5则向百分位进1，若千分位数字＜5则直接舍去千分位及后面的所有数位。我们可以逐个计算每个选项精确到百分位的结果，也可以先推导能得到近似数1.70的原数范围是≥1.695且＜1.705，再匹配选项即可。
【解析】
根据四舍五入精确到百分位的规则，逐一判断选项：
A. 1.694的千分位是4，4＜5，舍去千分位，得到近似数1.69，不符合要求；
B. 1.6949的千分位是4，4＜5，舍去千分位及后面数位，得到近似数1.69，不符合要求；
C. 1.695的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1后百分位写0，得到近似数1.70，符合要求；
D. 1.705的千分位是5，5≥5，向百分位进1，得到近似数1.71，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度，四舍五入法
【点评】
本题核心考查四舍五入取近似数的应用，解题关键是明确精确到某一位时，仅需对其下一位的数字进行取舍，同时注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：首先明确四舍五入法精确到百分位的规则：精确到百分位时，需要观察千分位上的数字，若千分位数字≥5则向百分位进1，若千分位数字＜5则直接舍去千分位及后面的所有数位。我们可以逐个计算每个选项精确到百分位的结果，也可以先推导能得到近似数1.70的原数范围是≥1.695且＜1.705，再匹配选项即可。
【解析】
根据四舍五入精确到百分位的规则，逐一判断选项：
A. 1.694的千分位是4，4＜5，舍去千分位，得到近似数1.69，不符合要求；
B. 1.6949的千分位是4，4＜5，舍去千分位及后面数位，得到近似数1.69，不符合要求；
C. 1.695的千分位是5，5≥5，向百分位进1，百分位9+1=10，向十分位进1后百分位写0，得到近似数1.70，符合要求；
D. 1.705的千分位是5，5≥5，向百分位进1，得到近似数1.71，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度，四舍五入法
【点评】
本题核心考查四舍五入取近似数的应用，解题关键是明确精确到某一位时，仅需对其下一位的数字进行取舍，同时注意近似数末尾的0代表精确度，不能随意省略。
【难度系数】
0.8
