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1.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$中,自变量$x$与函数$y$之间的部分对应值如下表:
在该函数的图像上有$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$两点,且$-1＜x_1＜0,3＜x_2＜4$,则$y_1$与$y_2$的大小关系正确的是（ ）
A.$y_1≥ y_2$
B.$y_1＞y_2$
C.$y_1≤ y_2$
D.$y_1＜y_2$
在该函数的图像上有$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$两点,且$-1＜x_1＜0,3＜x_2＜4$,则$y_1$与$y_2$的大小关系正确的是（ ）
A.$y_1≥ y_2$
B.$y_1＞y_2$
C.$y_1≤ y_2$
D.$y_1＜y_2$
答案
D
2.(2024·绥化)二次函数$y=ax^2+bx+c$的部分图像如图所示,对称轴为直线$x=-1$,则下列结论:①$\frac{b}{c}＞0$;②$am^2+bm≤a-b$($m$为任意实数);③$3a+c＜1$;④若$M(x_1,y),N(x_2,y)$是抛物线上不同的两个点,则$x_1+x_2≤-3$.其中正确的结论有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
3.如图所示的抛物线是二次函数$y=ax^2-(a^2-1)x+1$的图像，那么$a$的值是______．
答案
-1
4.如图,抛物线$y=ax^2+bx+c$的对称轴是过点$(1,0)$的直线,若点$P(5,0)$在抛物线上,则$9a-3b+c$的值是______.
答案
0
5.(2024·玄武区模拟)二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像如图所示.下列结论:①$2a+b=0$;②$a+b+c＞0$;③方程$ax^2+bx+c=a$有两个不相等的实数根;④不等式$a(x+1)^2+b(x+1)+c＜0$的解集是$-2＜x＜2$.其中所有正确结论的序号是______.
答案
①③④
6.(2024·兴化期中)二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像如图所示,则关于$x$的不等式$a(x+2)^2+b(x+2)+c≤0$的解集为$\underline{\hspace{3em}}$.
答案
$-1\leqslant x\leqslant1$
