1. 求下面多边形的面积。(单位：m)

一、分割图形
将多边形分割为一个直角三角形和一个平行四边形。
二、计算平行四边形面积
平行四边形底为 $20 \, m$，高为 $18 \, m$，面积公式：
$ S_{平行四边形} = 底 × 高 = 20 × 18 = 360 \, m^2 $
三、计算直角三角形面积
直角三角形斜边为 $14 \, m$，一条直角边（高）为 $18 \, m$，另一条直角边（底）为：
$ 底 = \sqrt{14^2 - 18^2} $
由于 $14^2 = 196$，$18^2 = 324$，$196 - 324 = -128$，无法构成三角形，推测图形分割应为梯形。
四、重新分割为梯形
梯形上底 $20 \, m$，下底 $28 \, m$，高 $18 \, m$，面积公式：
$ S_{梯形} = \frac{1}{2} × (上底 + 下底) × 高 = \frac{1}{2} × (20 + 28) × 18 = 432 \, m^2 $
结论
多边形面积为 $432 \, m^2$
$\boxed{432}$

2. 求下面阴影部分的面积。(单位：m)

$S_{长方形}=50×40=2000$（$m^2$）
$S_{梯形}=(20+30)×10÷2=250$（$m^2$）
$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{梯形}=2000-250=1750$（$m^2$）
所以阴影部分面积是$1750m^2$。

1. 求下面图形的面积。(单位：cm)

解：该图形面积可看作一个梯形面积与一个长方形面积之和。
梯形面积公式为$S_1=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为梯形上下底，$h$为梯形的高），长方形面积公式为$S_2 = a× b$（其中$a$为长，$b$为宽）。
梯形的上底$a = 32$ $cm$，下底$b = 40$ $cm$，高$h=(56 - 42)$ $cm$，则梯形面积$S_1=\frac{(32 + 40)×(56 - 42)}{2}=\frac{72×14}{2}=72×7 = 504$ $cm^2$。
长方形的长$a = 56$ $cm$，宽$b = 32$ $cm$，则长方形面积$S_2=56×32 = 1792$ $cm^2$。
图形总面积$S=S_1+S_2=504 + 1792=2296$ $cm^2$。
综上，该图形面积为$2296$ $cm^2$。

2. 求下面图形的面积。(单位：cm)

(10+25)×(10+10)÷2=350(cm²)
10×10=100(cm²)
350-100=250(cm²)