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1. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中,阴影部分面积是( )
A.9
B.12
C.18
D.25
A.9
B.12
C.18
D.25
答案
A
2. 如图,在5×5的正方形网格中,从在格点上的点A,B,C,D中任取三点,所构成的三角形恰好是直角三角形的有( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案
A
3. 若一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为______.
答案
5或$\sqrt 7$
4. 如图是一个棱长为5cm的正方体木箱,点Q在上底面的棱上,AQ= 2cm,一只蚂蚁从点P出发沿木箱表面爬行到点Q,则蚂蚁爬行的最短路程是______.
答案
$ \sqrt {74}\mathrm {cm}$
5. 如图,已知△ABC是等腰三角形,周长为16,底边BC上的高AD的长为4,求△ABC各边的长.
答案
解：设腰长AB=AC=x，底边长BC=y
由题意得：周长2x + y = 16，故y = 16 - 2x
∵AD是底边BC上的高，∴$BD = DC = \frac 12y = 8 - x$
在Rt∆ABD中，$AB^2 = AD^2 + BD^2$
即$x^2 = 4^2 + (8 - x)^2，$解得x = 5
则y = 16 - 2×5 = 6
∴∆ABC各边长为5，5，6
由题意得：周长2x + y = 16，故y = 16 - 2x
∵AD是底边BC上的高，∴$BD = DC = \frac 12y = 8 - x$
在Rt∆ABD中，$AB^2 = AD^2 + BD^2$
即$x^2 = 4^2 + (8 - x)^2，$解得x = 5
则y = 16 - 2×5 = 6
∴∆ABC各边长为5，5，6
