任务一 归纳旋转的相关概念
探究：如图，观察摆动的秋千、转动的钟表和旋转的风车，它们有什么共同的特征？

新知生成：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的，点O叫作，转动的角叫作旋转角。如果图形上的点P经过旋转后变为点P′，那么这两个点叫作这个旋转的。转动的方向分为与。

探究：荡秋千时，人绕绳子的上端固定点来回摆动；钟表的指针都在不停地绕表盘中心点转动；若把叶片看作一个平面图形，则风车的每个叶片在风的吹动下，都可以绕着平面内中心固定点转动到新的位置。
新知生成：旋转 旋转中心 对应点 顺时针 逆时针

【分析】首先观察题目中的三个实例：摆动的秋千、转动的钟表、旋转的风车，它们的共同特征是图形都绕着平面内某一个固定点转动。我们需要结合这些实例的特征，归纳旋转的相关概念，明确旋转的定义、旋转中心、对应点以及旋转方向，从而完成填空。
【解析】探究部分：荡秋千时，人绕绳子上端的固定点来回摆动；钟表的指针绕表盘的中心点转动；风车的叶片绕平面内的中心固定点转动，三者的共同特征是图形绕平面内某一固定点转动。新知生成部分：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转；这个固定点O叫作旋转中心；旋转后图形上的点P变为点P′，这两个点叫作对应点；转动的方向分为顺时针与逆时针。
【答案】旋转；旋转中心；对应点；顺时针；逆时针
【知识点】旋转的概念，旋转中心，对应点
【点评】本题通过生活实例帮助理解抽象的旋转概念，将数学概念与实际场景结合，便于学生掌握旋转的定义、核心要素及方向分类，属于基础概念类题目，侧重对基础知识的理解。
【难度系数】0.8

1. 下列属于旋转的是（）

A.篮球的滚动过程
B.转动的方向盘
C.气球升空的过程
D.一个图形沿某直线对折的过程

1.B

【分析】
要判断属于旋转的选项，需先明确旋转的定义：在平面内，物体围绕一个点或一个轴做圆周运动的现象为旋转。再逐一分析各选项：A选项篮球滚动，包含平移和自身滚动，不属于单纯旋转；B选项转动的方向盘，是绕中心轴做圆周运动，符合旋转定义；C选项气球升空是沿直线移动，属于平移；D选项图形沿直线对折是轴对称变换，不属于旋转。
【解析】
根据旋转的定义，对各选项分析如下：
A. 篮球的滚动过程，是篮球整体沿直线移动（平移）与自身滚动的结合，不属于旋转；
B. 转动的方向盘，是绕中心轴做圆周运动，符合旋转的定义；
C. 气球升空的过程是沿直线向上移动，属于平移，不是旋转；
D. 图形沿某直线对折的过程是轴对称变换，不属于旋转。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
旋转的定义、平移的定义、轴对称变换
【点评】
本题考查旋转的基本概念，属于基础题型，解题时需紧扣旋转、平移、轴对称的定义逐一判断，难度较低，适合巩固基础概念。
【难度系数】
0.8

2. 如图，△ABC 绕点 O 旋转得到△DEF，
旋转中心是点，点 A 的对应点是点，点 B 的对应点是点，点 C 的对应点是点；等于旋转角。

2.O D E F ∠AOD(答案不唯一)

【分析】
要解决本题，需明确旋转的核心概念：图形旋转时，固定不动的点为旋转中心；旋转前后互相重合的点是对应点；对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角。结合△ABC绕点O旋转得到△DEF的条件，可确定各要素。
【解析】
根据旋转的定义：旋转中心是旋转过程中保持不动的点，本题中△ABC绕点O旋转，因此旋转中心是点O；旋转后，原图形的点A对应新图形的点D，点B对应点E，点C对应点F；旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，例如∠AOD、∠BOE、∠COF都属于旋转角，答案不唯一。
【答案】
O；D；E；F；∠AOD（答案不唯一）
【知识点】
图形的旋转、对应点、旋转角
【点评】
本题考查旋转的基础概念，属于基础题型，只要掌握旋转中心、对应点、旋转角的定义即可解答，难度较低。
【难度系数】
0.7

探究1：观察下列图形的旋转，并完成填空.
旋转中心是点；图中对应点有；；图中对应线段有；每对对应线段的长度都. 图中旋转角的度数为.
旋转前的△ABC与旋转后的△A'B'C'与未发生变化.

探究2：观察下图，你能得到哪些相等的线段、相等的角？

新知生成：(1)旋转前后的图形；
(2)一个图形和其旋转得到的图形中，对应点到的距离相等；对应点与旋转中心所连线段所成的角，都等于.

探究1：C 点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 M 与点 M'，点 N 与点 N' 线段 CA 与 CA'，CB 与 CB'，AB 与 A'B'，CM 与 CM'，BM 与 B'M'，AN 与 A'N'，BN 与 B'N' 相等 45° 形状 大小
探究2：相等的线段：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O；
相等的角：∠ABC = ∠A' B' C'，∠BAC = ∠B'A'C'，∠ACB = ∠A' C' B'，∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC'.
新知生成：(1)全等 (2)旋转中心 相等 旋转角

【分析】
本题考查图形旋转的相关性质，解题时需先明确旋转的核心要素：旋转中心（旋转过程中固定不动的点）、对应点（旋转后互相重合的点）、对应线段（对应点连接的线段）、旋转角（对应点与旋转中心连线的夹角），再结合旋转的基本性质（对应线段长度相等、旋转前后图形全等、对应点到旋转中心距离相等、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角），逐一对应题目中的空缺进行填写。
【解析】
探究1：旋转过程中保持不动的点为旋转中心，因此旋转中心是点C；旋转后互相重合的点为对应点，即点A与点A'，点B与点B'，点M与点M'，点N与点N'；对应点连接的线段为对应线段，即线段CA与CA'，CB与CB'，AB与A'B'，CM与CM'，BM与B'M'，AN与A'N'，BN与B'N'；根据旋转性质，每对对应线段的长度都相等；旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角，此处为45°；旋转前后图形的形状和大小未发生变化。
探究2：根据旋转的性质，对应线段相等，故相等的线段为AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O；对应角相等，故相等的角为∠ABC = ∠A'B'C'，∠BAC = ∠B'A'C'，∠ACB = ∠A'C'B'，∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC'。
新知生成：(1)旋转前后的图形全等；(2)一个图形和其旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于旋转角。
【答案】
探究1：C；点 A 与点 A'，点 B 与点 B'，点 M 与点 M'，点 N 与点 N'；线段 CA 与 CA'，CB 与 CB'，AB 与 A'B'，CM 与 CM'，BM 与 B'M'，AN 与 A'N'，BN 与 B'N'；相等；45°；形状；大小
探究2：相等的线段：AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O；相等的角：∠ABC = ∠A' B' C'，∠BAC = ∠B'A'C'，∠ACB = ∠A' C' B'，∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC'
新知生成：(1)全等；(2)旋转中心；相等；旋转角
【知识点】
图形的旋转、旋转的性质、全等图形
【点评】
本题为旋转性质的基础概念题，主要考查对旋转核心要素及基本性质的掌握，只要牢记旋转的定义和性质即可准确解答，属于易得分的基础题目。
【难度系数】
0.8