2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第60页答案
1.三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆叫作三角形的
内切圆
,内切圆的圆心叫作三角形的
内心
,这个三角形叫作圆的外切三角形。

答案

1. 内切圆；内心
2. 三角形的内心是三角形的三条
角平分线
的交点，它到三边的距离
相等
。

答案

2. 角平分线；相等
1. 下列命题正确的是 （
C
）

A.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B.三角形的内心不一定在三角形的内部
C.等边三角形的内心，外心重合
D.一个圆一定有唯一一个外切三角形

答案

1. C
2. 如图,周长为15cm的三角形纸片ABC,小刚想用剪刀剪出它的内切圆⊙O,他先沿着与⊙O相切的DE剪下了一个三角形纸片BDE,已知AC=4cm,则三角形纸片BDE的周长是 (
D
)


A.10cm
B.9cm
C.8cm
D.7cm

答案

2. D
3. 如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,若∠AIB=125°,则∠AOB的度数为 (
D
)

A.120°
B.125°
C.135°
D.140°

答案

3. D
4.如图，$∠ A=70°$，若$O$为$△ ABC$的外心，则$∠ BOC$的度数为
140°
，若$O$为$△ ABC$的内心，则$∠ BOC$的度数为
125°
。

答案

4. 140°；125°
5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为
$\frac{10}{3}$
cm。

答案

5. $\frac{10}{3}$ cm
6.已知$△ ABC$的面积为$4\mathrm{cm}^2$，周长为10cm，则$△ ABC$的内切圆半径为
$\frac{4}{5}$
cm。

答案

6. $\frac{4}{5}$ cm
7. 如图，在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中，$∠ C = 90°$，$△ ABC$ 的内切圆$\odot O$切 $AB$ 于点 $D$，切 $BC$ 于点 $E$，切 $AC$ 于点 $F$，$AD=4$，$BD=6$，求$\mathrm{Rt}△ ABC$的面积。 第7题图

答案

7. 连结OE,OF,OD,设△ABC的内切圆⊙O的半径为r。因为△ABC的内切圆⊙O切AB于点D,切BC于点E,切AC于点F,所以∠OFC=∠OEC=∠C=90°,AF=AD=4,BD=BE=6,所以四边形OECF是矩形。因为OE=OF,所以四边形OECF是正方形。在Rt△ABC中,AB²=BC²+AC²,所以10²=(6+r)²+(4+r)²,解得r=2或r=-12(舍去),所以BC=8,AC=6,所以Rt△ABC的面积为$\frac{1}{2}×6×8=24$。