1. (★)如图,小郑在利用直尺和圆规作$∠ A'O'B' = ∠ AOB$时,具体的操作步骤是:
(1)以点$O$为圆心,◆为半径作弧,分别交$OA$,$OB$于点$C$,$D$;
(2)作一条射线$O'A'$,以点$O'$为圆心,★为半径作弧,交$O'A'$于点$C'$;
(3)以点$C'$为圆心,▲为半径作弧,与上一步作的弧相交于点$D'$;
(4)过点$D'$作射线$O'B'$,则$∠ A'O'B' = ∠ AOB$.
下列说法不正确的是 【 】

A. ◆表示任意长
B. ★与◆的长相等
C. ▲与线段$CD$的长相等
D. ▲与★的长相等

解：根据尺规作一个角等于已知角的判定依据（SSS全等），可得作图过程中满足：
$OC = O'C'$，$OD = O'D'$，$CD = C'D'$。
逐一分析选项：
A. 第一步中以$O$为圆心的半径◆，只需所作弧与$OA$、$OB$都相交，可取任意长，说法正确；
B. 第二步中以$O'$为圆心的半径★，需与◆的长相等，保证$O'C'=OC$，说法正确；
C. 第三步中以$C'$为圆心的半径▲，需与线段$CD$的长相等，保证$C'D'=CD$，说法正确；
D. ▲的长等于$CD$的长，★的长等于$OC$的长，$CD$与$OC$不一定相等，因此▲与★的长不一定相等，该说法错误。
综上，答案选$\boldsymbol{D}$。

2. (★)如图是尺规作图中“作一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，判定图中两个三角形全等的依据是 【 】


A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.AAS

C

尺规作一个角等于已知角的过程中，构造出的两个三角形的三组对应边分别相等，符合三边对应相等的三角形全等的判定规则，即全等依据为SSS。

3. (★)如图,在$△ ABC$中,O是边AB上的点.利用直尺和圆规按以下要求作图:
①以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BO,BC于点D,E;
②以点O为圆心,BD为半径作弧,交OA于点F;
③以点F为圆心,DE为半径作弧,与上一步作的弧相交于点G,点G与点C在直线AB同侧;
④作直线OG,交AC于点M.

下列结论不一定成立的是 【 】

A.$∠ AOM=∠ B$
B.$∠ OMC+∠ C=180°$
C.$OM// BC$
D.$∠ B=∠ AMO$

D

由作图步骤可得：BD=OF，BE=OG，DE=FG，根据SSS可证△BDE≌△OFG，因此∠AOM=∠B，A选项成立；
由∠AOM=∠B，根据同位角相等两直线平行，可得OM//BC，C选项成立；
由OM//BC，根据两直线平行同旁内角互补，可得∠OMC+∠C=180°，B选项成立；
由OM//BC，可得∠AMO=∠C，∠B与∠C不一定相等，因此∠B=∠AMO不一定成立。

4. (★)按照下列条件,能确定唯一三角形的是
【 】

A.三条线段长度分别为3 cm,5 cm,8 cm
B.$AC=8,BC=7,∠A=60°$
C.$AB=5,BC=6,∠B=60°$
D.$∠A=40°,∠B=90°,∠C=50°$

C

逐一分析各选项：
1. 选项A：3+5=8，不满足三角形两边之和大于第三边的三边关系，无法构成三角形，不符合要求；
2. 选项B：已知条件为两边及其中一边的对角，属于SSA类型，不符合三角形全等判定定理，可作出多个不同三角形，不能确定唯一三角形；
3. 选项C：已知两边AB、BC及其夹角∠B，符合SAS全等判定定理，能确定唯一的三角形；
4. 选项D：仅确定三个内角的度数，没有边长限制，可作出无数个相似的不同三角形，不能确定唯一三角形。
综上，能确定唯一三角形的是选项C。

5. (★)如图,已知∠AOB,利用直尺和圆规以OB为一边在∠AOB的外部作∠COB =
∠AOB,对于弧PQ,下列说法正确的是【 】

A.以点M为圆心,OM为半径
B.以点N为圆心,MN为半径
C.以点O为圆心,OM为半径
D.以点N为圆心,ON为半径

B

根据尺规作一个角等于已知角的操作步骤：
1. 先以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA于点M，交OB于点N；
2. 后续要作出弧PQ，需以点N为圆心，MN长为半径画弧，与之前以O为圆心画出的弧相交得到点Q，依据SSS全等判定即可得到∠COB=∠AOB，因此弧PQ是以点N为圆心，MN为半径画出的。