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1. 直接写出得数。
2.5×0.4=
12.5×0.01=
0.5×0.08=
100×0.23=
0.95×0.2=
3.6×0.3=
2.5×0.4=
12.5×0.01=
0.5×0.08=
100×0.23=
0.95×0.2=
3.6×0.3=
答案
1. 1 0.125 0.04 23 0.19 1.08
解析
【分析】
解答这类小数乘法口算题，可按照固定思路计算：①先忽略两个乘数的小数点，按整数乘法算出乘积；②数清两个乘数一共有几位小数；③从积的右边起向左数出对应位数点上小数点，若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0。如果遇到整百数乘小数的题型，还可以直接用小数点移动规律：一个数乘100，直接把它的小数点向右移动两位，快速得出结果。
【解析】
1. 计算$2.5×0.4$：先算$25×4=100$，两个乘数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点得$1.00$，化简为$\boxed{1}$；
2. 计算$12.5×0.01$：先算$125×1=125$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位，位数不足补0得$\boxed{0.125}$；
3. 计算$0.5×0.08$：先算$5×8=40$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位，位数不足补0得$0.040$，化简为$\boxed{0.04}$；
4. 计算$100×0.23$：利用小数点移动规律，0.23的小数点向右移动2位得$\boxed{23}$；
5. 计算$0.95×0.2$：先算$95×2=190$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位得$0.190$，化简为$\boxed{0.19}$；
6. 计算$3.6×0.3$：先算$36×3=108$，两个乘数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点得$\boxed{1.08}$。
【答案】
1 0.125 0.04 23 0.19 1.08
【知识点】
小数乘法口算；小数点移动规律；小数的性质
【点评】
本题是基础的小数计算题型，主要考查小数乘法口算的熟练度，计算时要注意数清因数的小数位数，避免因粗心点错小数点失分，熟练掌握这类口算能为后续学习复杂小数运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
解答这类小数乘法口算题，可按照固定思路计算：①先忽略两个乘数的小数点，按整数乘法算出乘积；②数清两个乘数一共有几位小数；③从积的右边起向左数出对应位数点上小数点，若积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0。如果遇到整百数乘小数的题型，还可以直接用小数点移动规律：一个数乘100，直接把它的小数点向右移动两位，快速得出结果。
【解析】
1. 计算$2.5×0.4$：先算$25×4=100$，两个乘数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点得$1.00$，化简为$\boxed{1}$；
2. 计算$12.5×0.01$：先算$125×1=125$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位，位数不足补0得$\boxed{0.125}$；
3. 计算$0.5×0.08$：先算$5×8=40$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位，位数不足补0得$0.040$，化简为$\boxed{0.04}$；
4. 计算$100×0.23$：利用小数点移动规律，0.23的小数点向右移动2位得$\boxed{23}$；
5. 计算$0.95×0.2$：先算$95×2=190$，两个乘数共有3位小数，从积的右边数3位得$0.190$，化简为$\boxed{0.19}$；
6. 计算$3.6×0.3$：先算$36×3=108$，两个乘数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点得$\boxed{1.08}$。
【答案】
1 0.125 0.04 23 0.19 1.08
【知识点】
小数乘法口算；小数点移动规律；小数的性质
【点评】
本题是基础的小数计算题型，主要考查小数乘法口算的熟练度，计算时要注意数清因数的小数位数，避免因粗心点错小数点失分，熟练掌握这类口算能为后续学习复杂小数运算打下扎实基础。
【难度系数】
0.85
2. 用竖式计算。
3.4×1.2
0.75×3.8
（得数精确到十分位）
3.5×2.04
3.4×0.32
（得数保留两位小数）
3.4×1.2
0.75×3.8
（得数精确到十分位）
3.5×2.04
3.4×0.32
（得数保留两位小数）
答案
2. 4.08 2.9 7.14 1.09
解析
【分析】
解这类小数乘法竖式计算题思路如下：①先回忆小数乘法计算规则：列竖式时将两个数的末位对齐，先按整数乘法的计算方法算出积，再数两个因数里一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数点上小数点，积末尾的0可以根据小数的性质化简。②看清取近似数的要求：精确到十分位即保留1位小数，要观察积的百分位数字用四舍五入法判断是否进位；保留两位小数则观察积的千分位数字判断是否进位，最后按要求写出结果即可。
【解析】
1. 计算$3.4×1.2$：
列竖式末位对齐，先算$34×12=408$，两个因数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点，得$3.4×1.2=4.08$。
2. 计算$0.75×3.8$（精确到十分位）：
列竖式末位对齐，先算$75×38=2850$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$2.850$，化简为$2.85$；精确到十分位时看百分位是5，向十分位进1，得$2.9$。
3. 计算$3.5×2.04$：
列竖式末位对齐，先算$35×204=7140$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$7.140$，化简为$7.14$。
4. 计算$3.4×0.32$（保留两位小数）：
列竖式末位对齐，先算$34×32=1088$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$1.088$；保留两位小数时看千分位是8，向百分位进1，得$1.09$。
【答案】
4.08 2.9 7.14 1.09
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入法；小数的近似数
【点评】
本题是小数乘法的基础计算题，重点考察小数乘法的竖式计算能力和按要求取近似数的方法，计算时要注意数准因数的小数位数来确定积的小数点位置，取近似数时要注意进位规则，熟练掌握这类题目能为后续小数的混合运算打好基础。
【难度系数】
0.8
解这类小数乘法竖式计算题思路如下：①先回忆小数乘法计算规则：列竖式时将两个数的末位对齐，先按整数乘法的计算方法算出积，再数两个因数里一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数点上小数点，积末尾的0可以根据小数的性质化简。②看清取近似数的要求：精确到十分位即保留1位小数，要观察积的百分位数字用四舍五入法判断是否进位；保留两位小数则观察积的千分位数字判断是否进位，最后按要求写出结果即可。
【解析】
1. 计算$3.4×1.2$：
列竖式末位对齐，先算$34×12=408$，两个因数共有2位小数，从积的右边数2位点小数点，得$3.4×1.2=4.08$。
2. 计算$0.75×3.8$（精确到十分位）：
列竖式末位对齐，先算$75×38=2850$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$2.850$，化简为$2.85$；精确到十分位时看百分位是5，向十分位进1，得$2.9$。
3. 计算$3.5×2.04$：
列竖式末位对齐，先算$35×204=7140$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$7.140$，化简为$7.14$。
4. 计算$3.4×0.32$（保留两位小数）：
列竖式末位对齐，先算$34×32=1088$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$1.088$；保留两位小数时看千分位是8，向百分位进1，得$1.09$。
【答案】
4.08 2.9 7.14 1.09
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入法；小数的近似数
【点评】
本题是小数乘法的基础计算题，重点考察小数乘法的竖式计算能力和按要求取近似数的方法，计算时要注意数准因数的小数位数来确定积的小数点位置，取近似数时要注意进位规则，熟练掌握这类题目能为后续小数的混合运算打好基础。
【难度系数】
0.8
3. 根据第一行的积,写出其他各行的积。
乘数 乘数 积
83 9 747
8.3 9
83
0.83 0.9
0.083 0.9
8.3 0.09
乘数 乘数 积
83 9 747
8.3 9
74.7
83
7.47
0.83 0.9
0.747
0.083 0.9
0.0747
8.3 0.09
0.747
答案
3. 74.7 7.47 0.747 0.0747 0.747
解析
【分析】
解题可利用积的变化规律思考：已知整数乘法83×9=747，计算小数乘法时不需要重新计算整数乘积，只需要判断每行两个乘数一共缩小到原来的几分之一，积就对应缩小到747的几分之一；也可以直接数两个乘数的小数位数之和，积的小数位数等于两个乘数小数位数的和，再从747的右侧向左数出对应位数点小数点，位数不够时在数字前面补0即可。
【解析】
1. 计算8.3×9：8.3是83缩小到原来的$\frac{1}{10}$，乘数9不变，所以积缩小到747的$\frac{1}{10}$，得$747÷10=74.7$；
2. 计算83×0.09：0.09是9缩小到原来的$\frac{1}{100}$，乘数83不变，所以积缩小到747的$\frac{1}{100}$，得$747÷100=7.47$；
3. 计算0.83×0.9：0.83是83缩小到原来的$\frac{1}{100}$，0.9是9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{1000}$，得$747÷1000=0.747$；
4. 计算0.083×0.9：0.083是83缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，0.9是9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{10000}$，得$747÷10000=0.0747$；
5. 计算8.3×0.09：8.3是83缩小到原来的$\frac{1}{10}$，0.09是9缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{1000}$，得$747÷1000=0.747$。
【答案】
74.7；7.47；0.747；0.0747；0.747
【知识点】
积的变化规律；小数乘法计算
【点评】
本题是小数乘法算理的基础应用，打通了整数乘法和小数乘法的联系，熟练掌握规律后可以有效提升小数乘法的计算速度和准确率。
【难度系数】
0.8
解题可利用积的变化规律思考：已知整数乘法83×9=747，计算小数乘法时不需要重新计算整数乘积，只需要判断每行两个乘数一共缩小到原来的几分之一，积就对应缩小到747的几分之一；也可以直接数两个乘数的小数位数之和，积的小数位数等于两个乘数小数位数的和，再从747的右侧向左数出对应位数点小数点，位数不够时在数字前面补0即可。
【解析】
1. 计算8.3×9：8.3是83缩小到原来的$\frac{1}{10}$，乘数9不变，所以积缩小到747的$\frac{1}{10}$，得$747÷10=74.7$；
2. 计算83×0.09：0.09是9缩小到原来的$\frac{1}{100}$，乘数83不变，所以积缩小到747的$\frac{1}{100}$，得$747÷100=7.47$；
3. 计算0.83×0.9：0.83是83缩小到原来的$\frac{1}{100}$，0.9是9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{1000}$，得$747÷1000=0.747$；
4. 计算0.083×0.9：0.083是83缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，0.9是9缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{10000}$，得$747÷10000=0.0747$；
5. 计算8.3×0.09：8.3是83缩小到原来的$\frac{1}{10}$，0.09是9缩小到原来的$\frac{1}{100}$，积一共缩小到747的$\frac{1}{1000}$，得$747÷1000=0.747$。
【答案】
74.7；7.47；0.747；0.0747；0.747
【知识点】
积的变化规律；小数乘法计算
【点评】
本题是小数乘法算理的基础应用，打通了整数乘法和小数乘法的联系，熟练掌握规律后可以有效提升小数乘法的计算速度和准确率。
【难度系数】
0.8
4. 先计算，再比较每组第一个乘数和积的大小，说说你有什么发现。
(1) $3.6×1.01=$ $3.6×0.98=$
(2) $4.7×1.1=$ $4.7×0.9=$
(3) $0.8×1.3=$ $0.8×0.7=$
我发现：
(1) $3.6×1.01=$ $3.6×0.98=$
(2) $4.7×1.1=$ $4.7×0.9=$
(3) $0.8×1.3=$ $0.8×0.7=$
我发现：
一个数乘一个比1大的数，得数会比这个数大
乘一个比1小的数，得数会比这个数小。（合理即可）
答案
4. (1) 3.636 3.528 (2) 5.17 4.23 (3) 1.04 0.56
一个数乘一个比1大的数，得数会比这个数大;乘一个比1小的数，得数会比这个数小。（合理即可）
一个数乘一个比1大的数，得数会比这个数大;乘一个比1小的数，得数会比这个数小。（合理即可）
解析
【分析】
解题时首先需要计算出所有小数乘法算式的结果，计算时遵循小数乘法的计算规则：先按整数乘法算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。计算完成后，将每道算式的积和第一个乘数对比大小，同时观察第二个乘数与1的大小关系，最后对应两组数据的特点就能总结出普遍规律。
【解析】
1. 计算各算式结果：
(1) 计算$3.6×1.01$：先算整数乘法$36×101=3636$，两个乘数共3位小数，从积的右侧数3位点小数点，得$3.636$，对比得$3.636＞3.6$；
计算$3.6×0.98$：先算整数乘法$36×98=3528$，两个乘数共3位小数，点小数点得$3.528$，对比得$3.528＜3.6$。
(2) 计算$4.7×1.1$：先算整数乘法$47×11=517$，两个乘数共2位小数，点小数点得$5.17$，对比得$5.17＞4.7$；
计算$4.7×0.9$：先算整数乘法$47×9=423$，两个乘数共2位小数，点小数点得$4.23$，对比得$4.23＜4.7$。
(3) 计算$0.8×1.3$：先算整数乘法$8×13=104$，两个乘数共2位小数，点小数点得$1.04$，对比得$1.04＞0.8$；
计算$0.8×0.7$：先算整数乘法$8×7=56$，两个乘数共2位小数，点小数点得$0.56$，对比得$0.56＜0.8$。
2. 归纳规律：观察所有算式的对比结果，当第二个乘数大于1时，积大于第一个（不为0的）乘数；当第二个乘数小于1时，积小于第一个（不为0的）乘数。
【答案】
(1)3.636；3.528
(2)5.17；4.23
(3)1.04；0.56
我发现：一个数（0除外）乘一个比1大的数，得数会比这个数大；乘一个比1小的数，得数会比这个数小。
【知识点】
小数乘法计算；积与乘数的大小规律
【点评】
本题既考查了小数乘法的计算能力，又引导学生通过计算、对比、归纳总结出积和乘数的大小规律，能帮助学生后续快速判断小数乘法的积的取值范围。
【难度系数】
0.85
解题时首先需要计算出所有小数乘法算式的结果，计算时遵循小数乘法的计算规则：先按整数乘法算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。计算完成后，将每道算式的积和第一个乘数对比大小，同时观察第二个乘数与1的大小关系，最后对应两组数据的特点就能总结出普遍规律。
【解析】
1. 计算各算式结果：
(1) 计算$3.6×1.01$：先算整数乘法$36×101=3636$，两个乘数共3位小数，从积的右侧数3位点小数点，得$3.636$，对比得$3.636＞3.6$；
计算$3.6×0.98$：先算整数乘法$36×98=3528$，两个乘数共3位小数，点小数点得$3.528$，对比得$3.528＜3.6$。
(2) 计算$4.7×1.1$：先算整数乘法$47×11=517$，两个乘数共2位小数，点小数点得$5.17$，对比得$5.17＞4.7$；
计算$4.7×0.9$：先算整数乘法$47×9=423$，两个乘数共2位小数，点小数点得$4.23$，对比得$4.23＜4.7$。
(3) 计算$0.8×1.3$：先算整数乘法$8×13=104$，两个乘数共2位小数，点小数点得$1.04$，对比得$1.04＞0.8$；
计算$0.8×0.7$：先算整数乘法$8×7=56$，两个乘数共2位小数，点小数点得$0.56$，对比得$0.56＜0.8$。
2. 归纳规律：观察所有算式的对比结果，当第二个乘数大于1时，积大于第一个（不为0的）乘数；当第二个乘数小于1时，积小于第一个（不为0的）乘数。
【答案】
(1)3.636；3.528
(2)5.17；4.23
(3)1.04；0.56
我发现：一个数（0除外）乘一个比1大的数，得数会比这个数大；乘一个比1小的数，得数会比这个数小。
【知识点】
小数乘法计算；积与乘数的大小规律
【点评】
本题既考查了小数乘法的计算能力，又引导学生通过计算、对比、归纳总结出积和乘数的大小规律，能帮助学生后续快速判断小数乘法的积的取值范围。
【难度系数】
0.85
5. 不计算，在○里填“＞”“＜”或“=”。
2.8×0.99 ○ 2.8
4.95×1.01 ○ 4.95
0.57×3 ○ 3×0.57
1.3×1.3 ○ 1.3×0.8
0.64+0.64 ○ 0.64×2
5.8−1.2 ○ 5.8×1.2
2.8×0.99 ○ 2.8
4.95×1.01 ○ 4.95
0.57×3 ○ 3×0.57
1.3×1.3 ○ 1.3×0.8
0.64+0.64 ○ 0.64×2
5.8−1.2 ○ 5.8×1.2
答案
5. ＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜
解析
【分析】
做这类无需计算比较大小的题目，我们可以借助学过的规律直接判断：首先回忆积和因数的大小关系：一个不为0的数，乘小于1的数，积比它本身小，乘大于1的数，积比它本身大；遇到两个乘法算式因数只是交换位置的，可以用乘法交换律判断；遇到加法和乘法对比的，结合乘法的意义（求几个相同加数的和可以用乘法表示）判断；遇到加减法和乘法对比的，可以先分别判断两个式子的结果和原数的大小关系，再间接比较。
【解析】
1. 比较$2.8×0.99$和$2.8$：0.99＜1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数，所以$2.8×0.99＜2.8$；
2. 比较$4.95×1.01$和$4.95$：1.01＞1，一个非零数乘大于1的数，积大于原数，所以$4.95×1.01＞4.95$；
3. 比较$0.57×3$和$3×0.57$：根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，所以$0.57×3=3×0.57$；
4. 比较$1.3×1.3$和$1.3×0.8$：两个乘法算式有相同的因数1.3，另一个因数$1.3＞0.8$，所以$1.3×1.3＞1.3×0.8$；
5. 比较$0.64+0.64$和$0.64×2$：$0.64+0.64$是2个0.64相加，根据乘法的意义，可写成$0.64×2$，所以$0.64+0.64=0.64×2$；
6. 比较$5.8−1.2$和$5.8×1.2$：$5.8−1.2$的结果小于5.8，$5.8×1.2$的结果大于5.8，所以$5.8−1.2＜5.8×1.2$。
【答案】
＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜
【知识点】
积与因数的关系，乘法交换律，乘法的意义
【点评】
本题不需要复杂计算，重点考查对小数乘法相关规律、运算定律的掌握情况，能有效提升数感和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
做这类无需计算比较大小的题目，我们可以借助学过的规律直接判断：首先回忆积和因数的大小关系：一个不为0的数，乘小于1的数，积比它本身小，乘大于1的数，积比它本身大；遇到两个乘法算式因数只是交换位置的，可以用乘法交换律判断；遇到加法和乘法对比的，结合乘法的意义（求几个相同加数的和可以用乘法表示）判断；遇到加减法和乘法对比的，可以先分别判断两个式子的结果和原数的大小关系，再间接比较。
【解析】
1. 比较$2.8×0.99$和$2.8$：0.99＜1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数，所以$2.8×0.99＜2.8$；
2. 比较$4.95×1.01$和$4.95$：1.01＞1，一个非零数乘大于1的数，积大于原数，所以$4.95×1.01＞4.95$；
3. 比较$0.57×3$和$3×0.57$：根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，所以$0.57×3=3×0.57$；
4. 比较$1.3×1.3$和$1.3×0.8$：两个乘法算式有相同的因数1.3，另一个因数$1.3＞0.8$，所以$1.3×1.3＞1.3×0.8$；
5. 比较$0.64+0.64$和$0.64×2$：$0.64+0.64$是2个0.64相加，根据乘法的意义，可写成$0.64×2$，所以$0.64+0.64=0.64×2$；
6. 比较$5.8−1.2$和$5.8×1.2$：$5.8−1.2$的结果小于5.8，$5.8×1.2$的结果大于5.8，所以$5.8−1.2＜5.8×1.2$。
【答案】
＜ ＞ ＝ ＞ ＝ ＜
【知识点】
积与因数的关系，乘法交换律，乘法的意义
【点评】
本题不需要复杂计算，重点考查对小数乘法相关规律、运算定律的掌握情况，能有效提升数感和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
6. 先看图列出乘法算式,再写出每道算式表示的含义。
(1)
算式:$8×(\quad)$,含义:
(2)
算式:$(\quad)×(\quad)$,含义:
(1)
算式:$8×(\quad)$,含义:
(2)
算式:$(\quad)×(\quad)$,含义:
答案
6. (1) 0.6 8元的$\frac{6}{10}$是多少
(2) 8 1.4 8元的$\frac{14}{10}$是多少
(2) 8 1.4 8元的$\frac{14}{10}$是多少
解析
【分析】
解题时首先回忆小数乘法的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
第（1）题：已知一个乘数是8，对应单位“1”是8元，要填的乘数是对应分率转化的小数，$\frac{6}{10}$化成小数是0.6，所以填0.6，含义就是求8元的$\frac{6}{10}$是多少。
第（2）题：结合含义推导，$\frac{14}{10}$化成小数是1.4，单位“1”还是8元，所以算式是8×1.4，含义是求8元的$\frac{14}{10}$是多少。
【解析】
(1) 把$\frac{6}{10}$转化为小数是$0.6$，因此乘法算式为$8×0.6$，表示的含义是求8元的$\frac{6}{10}$是多少。
(2) 把$\frac{14}{10}$转化为小数是$1.4$，单位“1”为8元，因此乘法算式为$8×1.4$，表示的含义是求8元的$\frac{14}{10}$是多少。
【答案】
(1) 0.6 8元的$\frac{6}{10}$是多少
(2) 8 1.4 8元的$\frac{14}{10}$是多少
【知识点】
小数乘整数的意义，分数与小数的互化，求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题考查对小数乘法意义的理解，解题关键是明确小数乘整数和求一个数的几分之几的内在联系，结合具体情境就能准确写出算式和含义。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆小数乘法的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
第（1）题：已知一个乘数是8，对应单位“1”是8元，要填的乘数是对应分率转化的小数，$\frac{6}{10}$化成小数是0.6，所以填0.6，含义就是求8元的$\frac{6}{10}$是多少。
第（2）题：结合含义推导，$\frac{14}{10}$化成小数是1.4，单位“1”还是8元，所以算式是8×1.4，含义是求8元的$\frac{14}{10}$是多少。
【解析】
(1) 把$\frac{6}{10}$转化为小数是$0.6$，因此乘法算式为$8×0.6$，表示的含义是求8元的$\frac{6}{10}$是多少。
(2) 把$\frac{14}{10}$转化为小数是$1.4$，单位“1”为8元，因此乘法算式为$8×1.4$，表示的含义是求8元的$\frac{14}{10}$是多少。
【答案】
(1) 0.6 8元的$\frac{6}{10}$是多少
(2) 8 1.4 8元的$\frac{14}{10}$是多少
【知识点】
小数乘整数的意义，分数与小数的互化，求一个数的几分之几是多少
【点评】
本题考查对小数乘法意义的理解，解题关键是明确小数乘整数和求一个数的几分之几的内在联系，结合具体情境就能准确写出算式和含义。
【难度系数】
0.8
(1) $2.67×4$的积与(
A.$0.267×40$
B.$26.7×0.4$
C.$0.4×2.67$
D.$400×0.0267$
C
)的积不同。A.$0.267×40$
B.$26.7×0.4$
C.$0.4×2.67$
D.$400×0.0267$
答案
7. (1) C
解析
【分析】
这道题可以用两种思路解题：第一种是计算法，先算出题干中$2.67×4$的积，再分别计算四个选项的积，对比找出结果不同的选项；第二种是规律判断法，利用积的变化规律：一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，不需要计算就能快速判断结果是否相等，解题效率更高。
【解析】
首先计算题干算式的积：$2.67×4=10.68$
再分别计算各选项的积：
A. $0.267×40=10.68$，和题干积相同；
B. $26.7×0.4=10.68$，和题干积相同；
C. $0.4×2.67=1.068$，和题干积不同；
D. $400×0.0267=10.68$，和题干积相同。
也可通过积的变化规律快速判断：
A选项：$2.67$除以10得$0.267$，$4$乘10得$40$，积不变，结果相同；
B选项：$2.67$乘10得$26.7$，$4$除以10得$0.4$，积不变，结果相同；
D选项：$2.67$除以100得$0.0267$，$4$乘100得$400$，积不变，结果相同；
只有C选项中一个因数$2.67$不变，另一个因数$4$变成$0.4$、除以了10，积也会除以10，和题干积不同。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、积的变化规律
【点评】
这道题侧重考查对积的变化规律的灵活运用，熟练掌握规律可以减少计算量，提升解题速度，解题时要注意仔细观察每个选项中因数的变化，避免看错数字导致失分。
【难度系数】
0.8
这道题可以用两种思路解题：第一种是计算法，先算出题干中$2.67×4$的积，再分别计算四个选项的积，对比找出结果不同的选项；第二种是规律判断法，利用积的变化规律：一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变，不需要计算就能快速判断结果是否相等，解题效率更高。
【解析】
首先计算题干算式的积：$2.67×4=10.68$
再分别计算各选项的积：
A. $0.267×40=10.68$，和题干积相同；
B. $26.7×0.4=10.68$，和题干积相同；
C. $0.4×2.67=1.068$，和题干积不同；
D. $400×0.0267=10.68$，和题干积相同。
也可通过积的变化规律快速判断：
A选项：$2.67$除以10得$0.267$，$4$乘10得$40$，积不变，结果相同；
B选项：$2.67$乘10得$26.7$，$4$除以10得$0.4$，积不变，结果相同；
D选项：$2.67$除以100得$0.0267$，$4$乘100得$400$，积不变，结果相同；
只有C选项中一个因数$2.67$不变，另一个因数$4$变成$0.4$、除以了10，积也会除以10，和题干积不同。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、积的变化规律
【点评】
这道题侧重考查对积的变化规律的灵活运用，熟练掌握规律可以减少计算量，提升解题速度，解题时要注意仔细观察每个选项中因数的变化，避免看错数字导致失分。
【难度系数】
0.8
(2) 下列算式中,结果最小的是(
A.$0.85×1.01$
B.$0.85×0.99$
C.$0.85+0.85$
D.$0.99×1.01$
B
)。A.$0.85×1.01$
B.$0.85×0.99$
C.$0.85+0.85$
D.$0.99×1.01$
答案
7. (2) B
解析
【分析】
要找出结果最小的算式，我们可以先利用小数乘法的积的变化规律初步判断各选项结果的范围，再通过计算验证得到最终结论：一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。先观察四个选项，A乘大于1的数结果大于0.85，B乘小于1的数结果小于0.85，C是两个0.85相加结果为1.7远大于0.85，D的两个乘数都接近1，结果接近1，初步判断B可能最小，再精确计算各选项结果对比即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的结果：
A. $0.85×1.01 = 0.85×(1+0.01) = 0.85 + 0.85×0.01 = 0.85 + 0.0085 = 0.8585$
B. $0.85×0.99 = 0.85×(1-0.01) = 0.85 - 0.85×0.01 = 0.85 - 0.0085 = 0.8415$
C. $0.85 + 0.85 = 1.7$
D. $0.99×1.01 = (1-0.01)×(1+0.01) = 1 - 0.01×0.01 = 1 - 0.0001 = 0.9999$
将四个结果从小到大排列：$0.8415 ＜ 0.8585 ＜ 0.9999 ＜ 1.7$，因此结果最小的是B选项的算式。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法计算，小数大小比较，乘法分配律
【点评】
本题考查小数的四则运算和大小比较，既可以直接计算结果进行对比，也可以利用乘法积的变化规律快速缩小范围，能有效锻炼简便计算能力和快速分析判断的能力。
【难度系数】
0.8
要找出结果最小的算式，我们可以先利用小数乘法的积的变化规律初步判断各选项结果的范围，再通过计算验证得到最终结论：一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。先观察四个选项，A乘大于1的数结果大于0.85，B乘小于1的数结果小于0.85，C是两个0.85相加结果为1.7远大于0.85，D的两个乘数都接近1，结果接近1，初步判断B可能最小，再精确计算各选项结果对比即可。
【解析】
我们分别计算每个选项的结果：
A. $0.85×1.01 = 0.85×(1+0.01) = 0.85 + 0.85×0.01 = 0.85 + 0.0085 = 0.8585$
B. $0.85×0.99 = 0.85×(1-0.01) = 0.85 - 0.85×0.01 = 0.85 - 0.0085 = 0.8415$
C. $0.85 + 0.85 = 1.7$
D. $0.99×1.01 = (1-0.01)×(1+0.01) = 1 - 0.01×0.01 = 1 - 0.0001 = 0.9999$
将四个结果从小到大排列：$0.8415 ＜ 0.8585 ＜ 0.9999 ＜ 1.7$，因此结果最小的是B选项的算式。
【答案】
B
【知识点】
小数乘法计算，小数大小比较，乘法分配律
【点评】
本题考查小数的四则运算和大小比较，既可以直接计算结果进行对比，也可以利用乘法积的变化规律快速缩小范围，能有效锻炼简便计算能力和快速分析判断的能力。
【难度系数】
0.8
（3）把0.5分改写成用“秒”作单位，结果是(
A.5
B.12
C.30
D.50
C
)秒。A.5
B.12
C.30
D.50
答案
7. (3) C
解析
【分析】
要解决这道单位换算题，首先要明确分和秒的换算关系，时间单位中1分等于60秒。把高级单位“分”换算成低级单位“秒”，需要乘两个单位之间的进率，因此我们只需要用0.5乘分和秒的进率60，就能算出对应的秒数，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
首先明确时间单位进率：$\boldsymbol{1分=60秒}$。
高级单位换算为低级单位，需乘单位间的进率，因此换算过程为：
$0.5×60=30$（秒）
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
时间单位换算、小数乘法计算
【点评】
这是基础的单位换算类题目，解题关键是牢记分和秒的进率为60，不要和十进制计量单位的进率混淆，掌握“高级单位转低级单位乘进率”的换算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道单位换算题，首先要明确分和秒的换算关系，时间单位中1分等于60秒。把高级单位“分”换算成低级单位“秒”，需要乘两个单位之间的进率，因此我们只需要用0.5乘分和秒的进率60，就能算出对应的秒数，再匹配选项即可得到答案。
【解析】
首先明确时间单位进率：$\boldsymbol{1分=60秒}$。
高级单位换算为低级单位，需乘单位间的进率，因此换算过程为：
$0.5×60=30$（秒）
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
时间单位换算、小数乘法计算
【点评】
这是基础的单位换算类题目，解题关键是牢记分和秒的进率为60，不要和十进制计量单位的进率混淆，掌握“高级单位转低级单位乘进率”的换算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
