1. 按要求写出表中各数的近似值。
| | 0.9047 | 5.2598 |
| --- | --- | --- |
| 精确到个位 | | |
| 精确到十分位 | | |
| 精确到百分位 | | |
| 精确到千分位 | | |

1. 精确到个位：1、5
精确到十分位：0.9、5.3
精确到百分位：0.90、5.26
精确到千分位：0.905、5.260

【分析】
解题要用到四舍五入法取小数的近似值，思路如下：首先明确需要精确到的数位，再找到该数位后相邻的下一位数字：如果这个数字小于5，就直接舍去精确数位后面的所有数；如果这个数字大于或等于5，就先给精确数位上的数加1，再舍去后面的所有数。注意取近似值后，末尾的0要保留，用来表示精确的数位，不能随意去掉。
【解析】
我们分别对两个小数按要求计算：
1. 精确到个位：
0.9047看十分位数字9，9≥5，向个位进1，得1；
5.2598看十分位数字2，2＜5，舍去尾数，得5。
2. 精确到十分位：
0.9047看百分位数字0，0＜5，舍去尾数，得0.9；
5.2598看百分位数字5，5≥5，向十分位进1，得5.3。
3. 精确到百分位：
0.9047看千分位数字4，4＜5，舍去尾数，得0.90；
5.2598看千分位数字9，9≥5，向百分位进1，得5.26。
4. 精确到千分位：
0.9047看万分位数字7，7≥5，向千分位进1，得0.905；
5.2598看万分位数字8，8≥5，向千分位进1，千分位满10向百分位进1，得5.260。
【答案】
精确到个位：1、5
精确到十分位：0.9、5.3
精确到百分位：0.90、5.26
精确到千分位：0.905、5.260
【知识点】
1. 四舍五入法
2. 小数取近似值
【点评】
本题是小数近似值的基础题型，核心是熟练掌握四舍五入的规则，需要注意的是取近似值时，要保留对应精确数位的位数，即使末尾是0也不能省略。
【难度系数】
0.8

2. 用竖式计算。
（1）得数保留一位小数。
0.5×0.72 4.8×0.095
（2）得数保留两位小数。
0.4×1.26 2.07×3.6

(1) 0.4 0.5 (2) 0.50 7.45

【分析】
解题思路：本题考查小数乘法计算及积的近似值求取，分三步思考：①先按照整数乘法的计算法则算出乘积；②数出两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾的0可以先化简；③根据题目要求保留小数位数：保留一位小数时，观察积的百分位数字，用四舍五入法取舍；保留两位小数时，观察积的千分位数字，用四舍五入法取舍，注意保留位数末尾的0不能去掉，它代表近似值的精确度。
【解析】
（1）得数保留一位小数
①计算$0.5×0.72$：
先算$72×5=360$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$0.360=0.36$；
保留一位小数，看百分位是6，$6＞5$，向十分位进1，$0.36≈0.4$。
②计算$4.8×0.095$：
先算$48×95=4560$，两个因数共有4位小数，从积的右边数4位点小数点得$0.4560=0.456$；
保留一位小数，看百分位是5，$5=5$，向十分位进1，$0.456≈0.5$。
（2）得数保留两位小数
①计算$0.4×1.26$：
先算$126×4=504$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$0.504$；
保留两位小数，看千分位是4，$4＜5$，舍去千分位及后面的数，$0.504≈0.50$。
②计算$2.07×3.6$：
先算$207×36=7452$，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得$7.452$；
保留两位小数，看千分位是2，$2＜5$，舍去千分位及后面的数，$7.452≈7.45$。
【答案】
(1) 0.4 0.5 (2) 0.50 7.45
【知识点】
小数乘法计算；四舍五入法；积的近似值
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查小数乘法的运算能力和取近似值的规则，易错点是取近似值时忽略末尾0的意义，或者点错小数点的位置，计算时要细心核对小数位数和四舍五入的判断标准。
【难度系数】
0.8

3. 实验表明,手机充电器即使在未连接手机时,只要电源插头没有拔掉,依然会耗电。普通充电器每小时约耗电0.0005千瓦·时。如果小亮家的手机充电器从不拔掉,每天不在充电的时间按18小时计算。
(1) 小亮家每天在这一项上要浪费()千瓦·时的电。
(2) 小亮家每年(按365天计算)在这一项上要浪费大约()千瓦·时的电。(得数保留两位小数)
(3) 如果电价为0.5元/千瓦·时,那么小亮家每年在这一项上大约要多交电费()元。(得数保留一位小数)

(1) 0.009
(2) 3.29
(3) 1.6

【分析】
这道题是结合生活场景的小数乘法应用问题，解题思路清晰：
1. 计算每天浪费的电量：直接用每小时待机耗电量乘每天不在充电的时长即可，本质是求几个相同加数的和，用乘法计算。
2. 计算每年浪费的电量：用每天浪费的电量乘一年的总天数365，计算完成后按照“四舍五入”规则保留两位小数。
3. 计算每年多交的电费：用每年浪费的总电量乘每千瓦·时的电价，再按要求保留一位小数即可。
【解析】
（1）每天浪费电量 = 每小时耗电量 × 每天非充电时长
$0.0005×18=0.009$（千瓦·时）
（2）每年浪费电量 = 每天浪费电量 × 一年天数
$0.009×365=3.285$（千瓦·时）
保留两位小数，看千分位是5，向百分位进1，$3.285≈3.29$（千瓦·时）
（3）每年多交电费 = 年浪费电量 × 电价
$3.29×0.5=1.645$（元）
保留一位小数，看百分位是4，直接舍去，$1.645≈1.6$（元）
【答案】
（1）0.009
（2）3.29
（3）1.6
【知识点】
小数乘法计算、积的近似值、乘法实际应用
【点评】
题目结合生活中常见的充电器待机耗电场景，既考查了小数乘法计算和取积的近似值的核心能力，也能引导大家关注生活中的节电细节，兼具知识性和实用性。
【难度系数】
0.85

4. 工人叔叔正在给一面长8.4米、高3.5米的长方形墙面刷漆，这面墙的面积是多少平方米？如果每平方米的人工费是15元（不足1平方米的部分按1平方米计算），那么这面墙刷漆的人工费是多少元？

8.4×3.5=29.4(平方米)
29.4≈30
15×30=450(元)
答:这面墙的面积是29.4平方米。这面墙刷漆的人工费是450元。

【分析】
这道题包含两个待求问题，可按两步思路解题：①求墙面面积：墙面为长方形，直接套用长方形面积公式“长方形面积=长×对应边长（本题对应墙面的高）”，代入给出的长宽数据计算即可。②计算人工费：注意题目明确要求“不足1平方米的部分按1平方米计算”，也就是面积取整时需使用进一法，无论小数部分是多少都要向整数位进1，再用取整后的面积乘每平方米的人工费，即可得到总费用。
【解析】
1. 计算墙面面积：
根据长方形面积公式，代入长8.4米、高3.5米计算：
$8.4×3.5=29.4$（平方米）
2. 计算刷漆人工费：
按照不足1平方米按1平方米计算的规则，29.4平方米的小数部分0.4不足1，需进1取整为30平方米。
总人工费=每平方米人工费×取整后的面积：
$15×30=450$（元）
【答案】
这面墙的面积是29.4平方米，这面墙刷漆的人工费是450元。
【知识点】
长方形面积计算、进一法取近似值、小数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础几何计算和近似值的灵活运用，解题的关键是注意题目中取近似值的特殊规则，不能习惯性使用四舍五入法，要结合实际要求选择正确的取整方法，避免出现计算偏差。
【难度系数】
0.75

5. 海洋科考船利用声呐向海底发射超声波，探测海洋深度。某一声呐发出超声波3秒后，接收到反射回来的超声波。已知超声波在海水中的传播速度约为1.5千米/秒，该声呐与海底之间的距离大约是多少千米？（得数保留一位小数）

3÷2=1.5(秒)
1.5×1.5≈2.3(千米)
答:该声呐与海底之间的距离大约是2.3千米。

【分析】
解题时首先要明确超声波的传播过程：声呐发出的超声波到达海底后反射回来才能被接收，因此题目给出的3秒是超声波往返的总时间，实际传播到海底的时间只有总时间的一半。接下来我们可以根据“路程=速度×时间”的基本公式，用超声波在海水中的速度乘单程传播时间，就能算出声呐到海底的距离，最后按照要求将结果保留一位小数即可。
【解析】
第一步：计算超声波从声呐传播到海底的单程时间
3÷2=1.5（秒）
第二步：根据路程公式计算声呐与海底的距离，结果保留一位小数
1.5×1.5=2.25≈2.3（千米）
答：该声呐与海底之间的距离大约是2.3千米。
【答案】
2.3千米
【知识点】
行程问题计算、小数乘法、积的近似值
【点评】
本题结合实际探测场景命题，解题的核心是准确判断超声波的传播时间是往返总时间，避免直接用总时间计算距离，同时要注意按题目要求对计算结果取近似值。
【难度系数】
0.7