1. 用竖式计算。
2.9×1.6
24×0.85
0.22×4.5
38×2.5

1. 4.64 20.4 0.99 95

【分析】
解决此类小数乘法竖式计算题，需按照小数乘法的固定计算逻辑思考：第一步列竖式时将两个因数的末位对齐，无需对齐小数点；第二步按照整数乘法的计算规则算出整数乘积；第三步统计两个因数中一共有几位小数，就从整数积的最右端向左数出对应位数，点上小数点；第四步如果积的小数部分末尾有0，可根据小数的性质去掉末尾的0得到最简结果，按这个步骤逐题计算即可。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{2.9×1.6}$：
列竖式将2.9和1.6的末位对齐，先按整数乘法计算$29×16=464$；两个因数共$1+1=2$位小数，从积的右端向左数2位点小数点，得到结果4.64。
2. 计算$\boldsymbol{24×0.85}$：
列竖式将24和0.85的末位5对齐，先按整数乘法计算$24×85=2040$；两个因数共2位小数，从积的右端向左数2位点小数点得20.40，去掉末尾的0，得到结果20.4。
3. 计算$\boldsymbol{0.22×4.5}$：
列竖式将0.22和4.5的末位对齐，先按整数乘法计算$22×45=990$；两个因数共$2+1=3$位小数，从积的右端向左数3位点小数点得0.990，去掉末尾的0，得到结果0.99。
4. 计算$\boldsymbol{38×2.5}$：
列竖式将38和2.5的末位对齐，先按整数乘法计算$38×25=950$；两个因数共1位小数，从积的右端向左数1位点小数点得95.0，去掉末尾的0，得到结果95。
【答案】
4.64；20.4；0.99；95
【知识点】
小数乘法笔算；小数的基本性质
【点评】
本题属于小数乘法计算的基础题，重点考查对小数乘法笔算步骤的掌握程度，计算时要注意数准因数的小数位数，避免点错小数点，同时要记得省略积末尾多余的0，养成细致计算的习惯。
【难度系数】
0.8

2. 先想想积是几位小数，再计算。
(1) $0.39×0.8$ 的积是()位小数。
$0.39×0.8=\frac{( )}{100}×\frac{( )}{10}=\frac{( )}{( )}=( )$
(2) $6.1×1.5$ 的积是()位小数。
$6.1×1.5=\frac{( )}{( )}×\frac{( )}{( )}=\frac{( )}{( )}=( )$

2. (1) 三 39 8 $\frac{312}{1000}$ 0.312
(2) 两 $\frac{61}{10}$ $\frac{15}{10}$ $\frac{915}{100}$ 9.15

【分析】
解题可分两步进行：第一步判断积的小数位数：小数乘小数时，若积的末尾没有0，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，先分别统计两个因数的小数位数相加即可。第二步计算：先把小数转化为分母是10、100……的分数，再按分数乘法规则，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，最后将分数化为小数得到结果。
【解析】
(1) 0.39是两位小数，0.8是一位小数，总小数位数为2+1=3，所以积是三位小数。
0.39转化为分数是$\frac{39}{100}$，0.8转化为分数是$\frac{8}{10}$，因此：
$0.39×0.8=\frac{39}{100}×\frac{8}{10}=\frac{39×8}{100×10}=\frac{312}{1000}=0.312$
(2) 6.1是一位小数，1.5是一位小数，总小数位数为1+1=2，所以积是两位小数。
6.1转化为分数是$\frac{61}{10}$，1.5转化为分数是$\frac{15}{10}$，因此：
$6.1×1.5=\frac{61}{10}×\frac{15}{10}=\frac{61×15}{10×10}=\frac{915}{100}=9.15$
【答案】
(1) 三；39；8；$\frac{312}{1000}$；0.312
(2) 两；$\frac{61}{10}$；$\frac{15}{10}$；$\frac{915}{100}$；9.15
【知识点】
小数乘法积的位数判断、小数与分数互化、分数乘法计算
【点评】
本题围绕小数乘法的算理设计，通过转化为分数计算的形式，帮助理解小数乘法的计算逻辑，重点考查对积的小数位数与因数小数位数关系的掌握，是小数乘法运算的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.85

3. 如图，陈艳在探究小数乘法时，不小心打翻了墨水瓶。根据她的探究过程，括号里应填()。

3. 3.81

【分析】
解题时先回忆小数乘法的推导逻辑：计算小数乘法时，先把小数因数转化为整数相乘，两个因数一共扩大到原来的多少倍，整数相乘得到的积就要缩小到原来的几分之一，才能得到正确的小数积。观察题中过程：2.54乘100转化为254，另一个因数乘10转化为15，两个因数总共扩大到原来的100×10=1000倍，所以右侧整数乘法算出的3810是正确积的1000倍，最后把3810除以1000就能得到括号里的数。
【解析】
步骤1：计算两个因数扩大的总倍数：
$100×10=1000$，即整数乘法的积是原乘法积的1000倍。
步骤2：计算原乘法的积：
$3810÷1000=3.81$
【答案】
3.81
【知识点】
小数乘法算理、积的变化规律、小数点移动规律
【点评】
本题考查小数乘法的计算原理，重点是理解小数乘法转化为整数乘法过程中积的变化规律，熟练掌握小数点移动的规则就能快速作答。
【难度系数】
0.7

4. 根据24×8=192，直接写出各题的得数。
2.4×8=
2.4×0.8=
0.24×8=
24×0.8=
2.4×0.08=
240×8=

4. 19.2 1.92 1.92 19.2 0.192 1920

【分析】
我们已知整数乘法算式24×8=192，解决本题的核心是运用积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个不为0的数，积也跟着乘（或除以）相同的数；如果两个因数同时变化，就把两个因数的变化倍数相乘，得到积的总变化倍数。只需对比每个算式和已知算式的因数变化，就能直接算出对应得数。
【解析】
已知24×8=192，逐个分析各算式：
1. 计算2.4×8：因数8不变，因数24÷10=2.4，所以积也除以10，即192÷10=19.2；
2. 计算2.4×0.8：因数24÷10=2.4，因数8÷10=0.8，所以积除以(10×10)=100，即192÷100=1.92；
3. 计算0.24×8：因数8不变，因数24÷100=0.24，所以积除以100，即192÷100=1.92；
4. 计算24×0.8：因数24不变，因数8÷10=0.8，所以积除以10，即192÷10=19.2；
5. 计算2.4×0.08：因数24÷10=2.4，因数8÷100=0.08，所以积除以(10×100)=1000，即192÷1000=0.192；
6. 计算240×8：因数8不变，因数24×10=240，所以积乘10，即192×10=1920。
【答案】
19.2；1.92；1.92；19.2；0.192；1920
【知识点】
积的变化规律；小数乘法口算
【点评】
本题是积的变化规律的典型应用，熟练掌握该规律可以大幅提升小数乘法的计算速度和准确率，是小数乘法计算的重要基础。
【难度系数】
0.8

5. 璇璇出生时身高0.5米，体重3.5千克。
现在璇璇的身高是出生时的2.7倍，体重是出生时的9.6倍。
（1）璇璇现在的身高是多少米？
（2）璇璇现在的体重是多少千克？

5. (1) $0.5×2.7=1.35$(米)
答:璇璇现在的身高是1.35米。
(2) $3.5×9.6=33.6$(千克)
答:璇璇现在的体重是33.6千克。

【分析】
这道题属于倍数类实际应用题，解题核心是明确“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”。（1）问求璇璇现在的身高，本质是求0.5米的2.7倍是多少，直接用0.5乘2.7，按照小数乘法计算规则算出结果即可；（2）问求璇璇现在的体重，本质是求3.5千克的9.6倍是多少，用3.5乘9.6计算即可。
【解析】
（1）已知璇璇出生时身高0.5米，现在身高是出生时的2.7倍，列式计算：
$0.5×2.7=1.35$（米）
答：璇璇现在的身高是1.35米。
（2）已知璇璇出生时体重3.5千克，现在体重是出生时的9.6倍，列式计算：
$3.5×9.6=33.6$（千克）
答：璇璇现在的体重是33.6千克。
【答案】
(1) $0.5×2.7=1.35$(米)
答:璇璇现在的身高是1.35米。
(2) $3.5×9.6=33.6$(千克)
答:璇璇现在的体重是33.6千克。
【知识点】
1. 倍的实际应用
2. 小数乘法运算
【点评】
本题是结合生活场景的基础计算题，主要考查对倍数关系的理解和小数乘法的计算能力，计算时注意准确确定积的小数点位置即可。
【难度系数】
0.9

6. 木匠王师傅有一块长2.6米、宽1.8米的长方形木板，他要从这块板上切下一块最大的正方形木板做桌面。
（1）桌面的面积是多少平方米？
（2）剩下废料的面积是多少平方米？

6. (1) $1.8×1.8=3.24$(平方米)
答:桌面的面积是3.24平方米。
(2) 方法一:$2.6-1.8=0.8$(米)
$1.8×0.8=1.44$(平方米)
方法二:$2.6×1.8=4.68$(平方米)
$4.68-3.24=1.44$(平方米)
答:剩下废料的面积是1.44平方米。

【分析】
（1）要从长方形木板上切下最大的正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽（如果边长取长方形的长，宽的长度不足，无法切出符合要求的正方形），本题中长方形的宽为1.8米，所以正方形桌面的边长就是1.8米，再代入正方形面积公式即可求出桌面面积。
（2）求剩下废料的面积有两种思路：思路一，剩下的废料是一个长方形，它的长等于原长方形的宽1.8米，宽等于原长方形的长减去正方形的边长，再用长方形面积公式计算即可；思路二，用原长方形木板的总面积减去切下的正方形桌面的面积，差就是废料的面积。
【解析】
（1）最大正方形的边长等于长方形的宽，即1.8米
根据正方形面积=边长×边长：
$1.8×1.8=3.24$(平方米)
答:桌面的面积是3.24平方米。
（2）方法一：
剩下废料为长方形，它的宽为：$2.6-1.8=0.8$(米)
根据长方形面积=长×宽：
$1.8×0.8=1.44$(平方米)
方法二：
原长方形木板的面积：$2.6×1.8=4.68$(平方米)
废料面积=原长方形面积-正方形面积：
$4.68-3.24=1.44$(平方米)
答:剩下废料的面积是1.44平方米。
【答案】
（1）3.24平方米
（2）1.44平方米
【知识点】
正方形面积计算、长方形面积计算、小数乘法运算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，解题的核心是明确从长方形中截取最大正方形时，正方形的边长与长方形宽的等量关系，同时考查了面积公式的灵活运用和小数乘法的计算能力，解题时可通过多种方法求解，有助于拓展解题思维。
【难度系数】
0.8

7. $\underbrace{0.26×0.26×0.26×\dots×0.26}_{2027个0.26}$的积的末位数字是（）。

7. 6

【分析】
要求多个0.26相乘的积的末位数字，不需要计算完整的乘积，因为乘积的末位数字只与所有乘数的末位数字有关。本题中每个乘数0.26的末位数字都是6，我们可以通过计算少数几个6相乘的末位数字，找出规律，再根据规律推导2027个0.26相乘的末位数字。
【解析】
第一步：确定每个乘数的末位数字：0.26的末位是6，因此多个0.26相乘的积的末位数字，等于多个6相乘的积的末位数字。
第二步：找6相乘的末位数字规律：
1个6相乘，末位是6；
2个6相乘：$6×6=36$，末位是6；
3个6相乘：$6×6×6=216$，末位是6；
……
可以得出规律：任意个6相乘，乘积的末位数字都是6。
第三步：推导结果：2027个0.26相乘，对应2027个6相乘，所以积的末位数字是6。
【答案】
6
【知识点】
乘积末位特征、找规律计算
【点评】
本题不需要计算复杂的小数乘法，只需抓住乘积末位仅和乘数末位有关的特点，通过简单枚举找规律即可快速求解，能很好地锻炼学生的巧算意识和归纳推理能力。
【难度系数】
0.8