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8. 周末，妈妈去便民水果店买水果，店里几种水果的单价如下表。
(1) 买2千克苹果需要多少元？
(2) 买0.5千克猕猴桃需要多少元？
(3) 荔枝的单价是香蕉的2.2倍，荔枝的单价是多少元/千克？
(1) 买2千克苹果需要多少元？
(2) 买0.5千克猕猴桃需要多少元？
(3) 荔枝的单价是香蕉的2.2倍，荔枝的单价是多少元/千克？
答案
8. (1) $8.2×2=16.4$(元)
答:买2千克苹果需要16.4元。
(2) $12.4×0.5=6.2$(元)
答:买0.5千克猕猴桃需要6.2元。
(3) $7.5×2.2=16.5$(元/千克)
答:荔枝的单价是16.5元/千克。
答:买2千克苹果需要16.4元。
(2) $12.4×0.5=6.2$(元)
答:买0.5千克猕猴桃需要6.2元。
(3) $7.5×2.2=16.5$(元/千克)
答:荔枝的单价是16.5元/千克。
解析
【分析】
这是结合生活购物场景的计算类题目，解题核心是找准对应数量关系，再从表格提取正确数值计算：
1. 第(1)问求苹果总价，利用“总价=单价×数量”的关系，先从表格找到苹果单价为8.2元/千克，购买数量是2千克，用单价乘数量即可得到结果。
2. 第(2)问求猕猴桃总价，同样用总价公式，先提取猕猴桃单价12.4元/千克，购买数量0.5千克，二者相乘即可。
3. 第(3)问求荔枝单价，属于求一个数的几倍是多少的问题，用乘法计算，先提取香蕉单价7.5元/千克，乘倍数2.2就能得到荔枝的单价。
【解析】
(1) 根据总价=单价×数量，代入苹果的单价和购买数量：
$8.2×2=16.4$(元)
(2) 代入猕猴桃的单价和购买数量：
$12.4×0.5=6.2$(元)
(3) 求一个数的几倍是多少用乘法，代入香蕉单价和倍数：
$7.5×2.2=16.5$(元/千克)
【答案】
(1) 买2千克苹果需要16.4元。
(2) 买0.5千克猕猴桃需要6.2元。
(3) 荔枝的单价是16.5元/千克。
【知识点】
小数乘法计算、价格问题公式、倍数问题应用
【点评】
本题属于基础的实际应用题，解题关键是准确从表格中提取对应信息，再结合对应数量关系列式，计算时注意小数乘法的小数点位置处理即可。
【难度系数】
0.85
这是结合生活购物场景的计算类题目，解题核心是找准对应数量关系，再从表格提取正确数值计算：
1. 第(1)问求苹果总价，利用“总价=单价×数量”的关系，先从表格找到苹果单价为8.2元/千克，购买数量是2千克，用单价乘数量即可得到结果。
2. 第(2)问求猕猴桃总价，同样用总价公式，先提取猕猴桃单价12.4元/千克，购买数量0.5千克，二者相乘即可。
3. 第(3)问求荔枝单价，属于求一个数的几倍是多少的问题，用乘法计算，先提取香蕉单价7.5元/千克，乘倍数2.2就能得到荔枝的单价。
【解析】
(1) 根据总价=单价×数量，代入苹果的单价和购买数量：
$8.2×2=16.4$(元)
(2) 代入猕猴桃的单价和购买数量：
$12.4×0.5=6.2$(元)
(3) 求一个数的几倍是多少用乘法，代入香蕉单价和倍数：
$7.5×2.2=16.5$(元/千克)
【答案】
(1) 买2千克苹果需要16.4元。
(2) 买0.5千克猕猴桃需要6.2元。
(3) 荔枝的单价是16.5元/千克。
【知识点】
小数乘法计算、价格问题公式、倍数问题应用
【点评】
本题属于基础的实际应用题，解题关键是准确从表格中提取对应信息，再结合对应数量关系列式，计算时注意小数乘法的小数点位置处理即可。
【难度系数】
0.85
9. 明星小学的教学楼每相邻两层之间有19级台阶，每级台阶高约0.2米。牛牛所在的六(1)班在4楼，他每天早晨上楼要爬多少级台阶？一共爬高了多少米？
答案
9. $4-1=3$(层)
$19×3=57$(级)
$0.2×57=11.4$(米)
答:他每天早晨上楼要爬57级台阶。一共爬高了11.4米。
$19×3=57$(级)
$0.2×57=11.4$(米)
答:他每天早晨上楼要爬57级台阶。一共爬高了11.4米。
解析
【分析】
这是一道生活场景下的爬楼梯计算问题，解题时需结合生活常识思考：1楼在平地不需要爬楼梯，因此从1楼到n楼，实际爬的楼层间隔数为n-1。解题第一步先计算牛牛到4楼需要爬的间隔层数，再用每层的台阶数乘间隔层数得到总台阶数，最后用总台阶数乘每级台阶的高度，即可算出一共爬高的米数。
【解析】
首先计算需要爬的楼层间隔数：
$4-1=3$（层）
再计算总台阶数：
$19×3=57$（级）
最后计算爬高的总高度：
$0.2×57=11.4$（米）
答：他每天早晨上楼要爬57级台阶，一共爬高了11.4米。
【答案】
他每天早晨上楼要爬57级台阶，一共爬高了11.4米。
【知识点】
1. 爬楼间隔问题
2. 整数乘法应用
3. 小数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际考查运算应用能力，易错点是容易直接用楼层数乘每层台阶数，忽略1楼无需爬楼梯的常识，解题的关键是先求出实际爬的楼层间隔数再进行计算。
【难度系数】
0.8
这是一道生活场景下的爬楼梯计算问题，解题时需结合生活常识思考：1楼在平地不需要爬楼梯，因此从1楼到n楼，实际爬的楼层间隔数为n-1。解题第一步先计算牛牛到4楼需要爬的间隔层数，再用每层的台阶数乘间隔层数得到总台阶数，最后用总台阶数乘每级台阶的高度，即可算出一共爬高的米数。
【解析】
首先计算需要爬的楼层间隔数：
$4-1=3$（层）
再计算总台阶数：
$19×3=57$（级）
最后计算爬高的总高度：
$0.2×57=11.4$（米）
答：他每天早晨上楼要爬57级台阶，一共爬高了11.4米。
【答案】
他每天早晨上楼要爬57级台阶，一共爬高了11.4米。
【知识点】
1. 爬楼间隔问题
2. 整数乘法应用
3. 小数乘法应用
【点评】
本题结合生活实际考查运算应用能力，易错点是容易直接用楼层数乘每层台阶数，忽略1楼无需爬楼梯的常识，解题的关键是先求出实际爬的楼层间隔数再进行计算。
【难度系数】
0.8
10. 用1,2,3,5这四个数字组成一道两个一位小数相乘的算式,按要求将数字填在下面的里(每个数字只能用一次),再将得数保留整数后填在()里。
(1) 积最大: $□.□×□.□\approx$ (
(2) 积最小: $□.□×□.□\approx$ (
(1) 积最大: $□.□×□.□\approx$ (
16
)(2) 积最小: $□.□×□.□\approx$ (
3
)答案
10. (1) $5.1×3.2≈16$
(2) $1.3×2.5≈3$
(2) $1.3×2.5≈3$
解析
【分析】
要解决两个一位小数相乘的积最大或最小的问题，首先明确：乘积的大小主要由两个因数的高位（个位）数字大小决定，再搭配低位（十分位）数字，通过枚举可能的组合计算对比，最后按要求保留整数即可。
1. 求积最大的情况：优先把最大的两个数字放在两个因数的个位，剩余两个数字放在十分位，枚举所有可能的组合计算，选出乘积最大的算式，再保留整数。
2. 求积最小的情况：优先把最小的两个数字放在两个因数的个位，剩余两个数字放在十分位，枚举所有可能的组合计算，选出乘积最小的算式，再保留整数。
【解析】
(1) 积最大的推导：
首先选最大的两个数字5、3作为两个因数的个位，剩下的1、2作为十分位，有两种组合：
① $5.1×3.2=16.32$
② $5.2×3.1=16.12$
对比得$16.32＞16.12$，所以最大乘积的算式是$5.1×3.2$，保留整数看十分位是3，小于5舍去，得16。
(2) 积最小的推导：
首先选最小的两个数字1、2作为两个因数的个位，剩下的3、5作为十分位，有两种组合：
① $1.3×2.5=3.25$
② $1.5×2.3=3.45$
对比得$3.25＜3.45$，所以最小乘积的算式是$1.3×2.5$，保留整数看十分位是2，小于5舍去，得3。
【答案】
(1) $5.1×3.2≈16$
(2) $1.3×2.5≈3$
【知识点】
小数乘法计算，乘积最值规律，小数取近似数
【点评】
本题需要结合乘法的性质判断因数的高位数字选择，通过枚举对比得到最优算式，同时考查小数近似数的求法，能有效锻炼逻辑推理和计算能力。
【难度系数】
0.6
要解决两个一位小数相乘的积最大或最小的问题，首先明确：乘积的大小主要由两个因数的高位（个位）数字大小决定，再搭配低位（十分位）数字，通过枚举可能的组合计算对比，最后按要求保留整数即可。
1. 求积最大的情况：优先把最大的两个数字放在两个因数的个位，剩余两个数字放在十分位，枚举所有可能的组合计算，选出乘积最大的算式，再保留整数。
2. 求积最小的情况：优先把最小的两个数字放在两个因数的个位，剩余两个数字放在十分位，枚举所有可能的组合计算，选出乘积最小的算式，再保留整数。
【解析】
(1) 积最大的推导：
首先选最大的两个数字5、3作为两个因数的个位，剩下的1、2作为十分位，有两种组合：
① $5.1×3.2=16.32$
② $5.2×3.1=16.12$
对比得$16.32＞16.12$，所以最大乘积的算式是$5.1×3.2$，保留整数看十分位是3，小于5舍去，得16。
(2) 积最小的推导：
首先选最小的两个数字1、2作为两个因数的个位，剩下的3、5作为十分位，有两种组合：
① $1.3×2.5=3.25$
② $1.5×2.3=3.45$
对比得$3.25＜3.45$，所以最小乘积的算式是$1.3×2.5$，保留整数看十分位是2，小于5舍去，得3。
【答案】
(1) $5.1×3.2≈16$
(2) $1.3×2.5≈3$
【知识点】
小数乘法计算，乘积最值规律，小数取近似数
【点评】
本题需要结合乘法的性质判断因数的高位数字选择，通过枚举对比得到最优算式，同时考查小数近似数的求法，能有效锻炼逻辑推理和计算能力。
【难度系数】
0.6
11. 如图①，教室里有一块长2.4米、宽1.2米的长方形黑板。
(1) 下面是李铭计算黑板面积的思考过程，请根据思考过程，在括号里填合适的数。
$2.4×1.2=2×1+(\quad)×(\quad)+(\quad)×(\quad)+0.4×0.2$
(2) 如图②，李铭用竖式计算出了黑板的面积，竖式中虚线框出的数对应了图①中哪一部分的面积？在图①中涂色表示出来。
(1) 下面是李铭计算黑板面积的思考过程，请根据思考过程，在括号里填合适的数。
$2.4×1.2=2×1+(\quad)×(\quad)+(\quad)×(\quad)+0.4×0.2$
(2) 如图②，李铭用竖式计算出了黑板的面积，竖式中虚线框出的数对应了图①中哪一部分的面积？在图①中涂色表示出来。
答案
11. (1) $2×0.2$ $0.4×1$(顺序不唯一)
(2) 略
(2) 略
解析
【分析】
（1）解决第一问时，我们可以将长方形的长、宽分别拆分：长2.4m=2m+0.4m，宽1.2m=1m+0.2m。大长方形的面积等于分割后4个小长方形的面积之和，结合乘法分配律展开$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$，即可对应找到缺少的乘积项。
（2）解决第二问时，先明确竖式计算的数位意义：1.2个位上的“1”代表1m，虚线框的“24”实际是$2.4×1$的计算结果（计数单位为0.1，实际值为2.4），对应图中长2.4m、宽1m的长方形区域。
【解析】
（1）根据长方形面积的割补法和乘法分配律：
$2.4×1.2=(2+0.4)×(1+0.2)=2×1 + 2×0.2 + 0.4×1 + 0.4×0.2$，因此括号内依次填入2和0.2、0.4和1，两组乘积的顺序可互换。
（2）竖式中虚线框的数是因数1.2个位上的1乘2.4得到的结果，对应长为2.4m、宽为1m的长方形，即图①中高度为1m的整行区域（包含左侧长2m宽1m和右侧长0.4m宽1m两个小长方形），将该区域涂色即可。
【答案】
(1) $2×0.2$；$0.4×1$（顺序不唯一）
(2) 涂色区域为图①上方长2.4m、宽1m的长方形（即图中1m高的整行部分，涂色略）
【知识点】
乘法分配律、小数乘法算理、长方形面积计算
【点评】
本题结合图形具象化呈现小数乘法的计算原理，既考查了乘法分配律的应用，也帮助理解竖式计算每一步的实际意义，强化了数形结合的解题思维。
【难度系数】
0.75
（1）解决第一问时，我们可以将长方形的长、宽分别拆分：长2.4m=2m+0.4m，宽1.2m=1m+0.2m。大长方形的面积等于分割后4个小长方形的面积之和，结合乘法分配律展开$(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$，即可对应找到缺少的乘积项。
（2）解决第二问时，先明确竖式计算的数位意义：1.2个位上的“1”代表1m，虚线框的“24”实际是$2.4×1$的计算结果（计数单位为0.1，实际值为2.4），对应图中长2.4m、宽1m的长方形区域。
【解析】
（1）根据长方形面积的割补法和乘法分配律：
$2.4×1.2=(2+0.4)×(1+0.2)=2×1 + 2×0.2 + 0.4×1 + 0.4×0.2$，因此括号内依次填入2和0.2、0.4和1，两组乘积的顺序可互换。
（2）竖式中虚线框的数是因数1.2个位上的1乘2.4得到的结果，对应长为2.4m、宽为1m的长方形，即图①中高度为1m的整行区域（包含左侧长2m宽1m和右侧长0.4m宽1m两个小长方形），将该区域涂色即可。
【答案】
(1) $2×0.2$；$0.4×1$（顺序不唯一）
(2) 涂色区域为图①上方长2.4m、宽1m的长方形（即图中1m高的整行部分，涂色略）
【知识点】
乘法分配律、小数乘法算理、长方形面积计算
【点评】
本题结合图形具象化呈现小数乘法的计算原理，既考查了乘法分配律的应用，也帮助理解竖式计算每一步的实际意义，强化了数形结合的解题思维。
【难度系数】
0.75
