【例1】（1）$\frac{1}{5}$与互为相反数，$-(a-1)$的相反数是；
（2）如果$a=13$，那么$-a=$.
注意:(1)一般地,互为相反数的两个数一定是成对出现的,它指的是两个数之间的关系；
(2)互为相反数的两个数只有符号不同,而数字部分是相同的.

(1)$-\frac{1}{5}$，$a-1$；(2)$-13$

【分析】
解题时紧扣相反数的核心定义逐步思考：①求单个数字的相反数，只需改变原数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；②求代数式的相反数，要把代数式看作一个整体，在整体前添加负号后，再根据“负负得正”的规则化简符号；③已知字母的取值求其相反数，直接在字母前加负号代入数值即可。
【解析】
（1）根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$\frac{1}{5}$的相反数为$-\frac{1}{5}$；
求$-(a-1)$的相反数时，将$-(a-1)$看作整体，在其前添加负号得$-[-(a-1)]$，化简后结果为$a-1$。
（2）$-a$是$a$的相反数，已知$a=13$，13的相反数是$-13$，因此$-a=-13$。
【答案】
(1)$-\frac{1}{5}$，$a-1$；(2)$-13$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数的基础考查题型，重点检验对相反数概念的理解和基础运用能力，熟练掌握相反数的定义和符号化简规律即可快速准确作答，是相反数章节的经典入门题。
【难度系数】
0.9

【变式1】(2024泰安)$-\dfrac{5}{6}$的相反数是（）

A.$\dfrac{6}{5}$
B.$-\dfrac{6}{5}$
C.$\dfrac{5}{6}$
D.$-\dfrac{5}{6}$

C

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。要求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。本题中给出的数是负数$-\dfrac{5}{6}$，将它的负号改为正号就能得到它的相反数，再对应选项判断即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求$-\dfrac{5}{6}$的相反数，只需改变其符号，可得$-\dfrac{5}{6}$的相反数是$\dfrac{5}{6}$。
因此本题选C选项。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对相反数定义的理解和运用，熟练掌握基础概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【变式2】写出下列各数的相反数：
11. $2,9,0,-\frac{5}{8},\frac{14}{3}.$

解:11.2的相反数是$-11.2$；9的相反数是$-9$；0的相反数是0；$-\frac{5}{8}$的相反数是$\frac{5}{8}$；$\frac{14}{3}$的相反数是$-\frac{14}{3}$.

【分析】
求解本题首先要牢记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。解题时我们逐个处理给出的数即可：正数的相反数是在其前添加负号，负数的相反数是去掉其前的负号，0的相反数仍为0，按照这个规则依次计算每个数的相反数就能得到正确结果。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，逐个计算各数的相反数：
1. 11.2是正数，它的相反数为$-11.2$；
2. 9是正数，它的相反数为$-9$；
3. 0的相反数是0；
4. $-\frac{5}{8}$是负数，它的相反数为$\frac{5}{8}$；
5. $\frac{14}{3}$是正数，它的相反数为$-\frac{14}{3}$。
【答案】
11.2的相反数是$-11.2$；9的相反数是$-9$；0的相反数是0；$-\frac{5}{8}$的相反数是$\frac{5}{8}$；$\frac{14}{3}$的相反数是$-\frac{14}{3}$。
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对相反数概念的掌握情况，解题时要注意负数求相反数时的符号变化，同时牢记0的相反数是其本身这一特殊结论，避免因粗心写错符号。
【难度系数】
0.9

【例2】(2024秋任泽区月考)化简下列各数：
(1)$+(-5)$；
(2)$-(-12)$；
(3)$-(+\dfrac{1}{2})$；
(4)$-[+(-\dfrac{2}{5})]$。

解:(1)$+(-5)=-5$；
(2)$-(-12)=12$；
(3)$-(+\frac{1}{2})=-\frac{1}{2}$；
(4)$-[+(-\frac{2}{5})]=\frac{2}{5}$.

【分析】
化简多重符号的核心是掌握“奇负偶正”的规则：首先可以直接省略数字前面的所有正号，只需要统计负号的个数，若负号个数为奇数，最终结果为负；若负号个数为偶数，最终结果为正。我们可以逐个分析每个式子的负号数量，结合规则计算即可。
【解析】
根据多重符号化简的“奇负偶正”规则求解：
(1) $+(-5)$：式子中只有1个负号，负号个数为奇数，正号可直接省略，因此$+(-5)=-5$；
(2) $-(-12)$：式子中有2个负号，负号个数为偶数，因此$-(-12)=12$；
(3) $-(+\dfrac{1}{2})$：正号可省略，式子中只有1个负号，负号个数为奇数，因此$-(+\dfrac{1}{2})=-\dfrac{1}{2}$；
(4) $-[+(-\dfrac{2}{5})]$：先省略内层的正号，式子中共2个负号，负号个数为偶数，因此$-[+(-\dfrac{2}{5})]=\dfrac{2}{5}$。
【答案】
(1)$-5$；(2)$12$；(3)$-\dfrac{1}{2}$；(4)$\dfrac{2}{5}$
【知识点】
多重符号化简、相反数的概念
【点评】
本题是多重符号化简的基础题型，熟练运用“奇负偶正”的口诀即可快速求解，解题时注意先省略所有正号，避免数错负号的个数。
【难度系数】
0.9

【变式】下列化简正确的是 （）

A.$-(+3)=3$
B.$-[-(-11)]=-11$
C.$-(-5)=-5$
D.$-[-(+9)]=-9$
规律总结 运用多重符号化简的规律解决数的化简问题较为简单，即数一下数字前面有多少个负号.若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.

B

【分析】
本题考查多重符号的化简，解题时可依据多重符号化简的“奇负偶正”规则判断：先数出每个选项中数字前面负号的个数，若负号个数为偶数，化简结果为正；若负号个数为奇数，化简结果为负，再逐一验证选项即可。
【解析】
根据多重符号化简的“奇负偶正”规则逐一分析选项：
A选项：数字3前面有1个负号，负号个数为奇数，故$-(+3)=-3$，A错误；
B选项：数字11前面有3个负号，负号个数为奇数，故$-[-(-11)]=-11$，B正确；
C选项：数字5前面有2个负号，负号个数为偶数，故$-(-5)=5$，C错误；
D选项：数字9前面有2个负号，负号个数为偶数，故$-[-(+9)]=9$，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考查多重符号化简的规律，只要准确数出负号的个数，牢记“奇负偶正”的化简规则就能快速得出答案，解题时要注意避免粗心数错负号个数。
【难度系数】
0.8

1. (2025济阳区模拟)－2 025的相反数是（）

A.2 025
B.$-\dfrac{1}{2025}$
C.－2 025
D.$\dfrac{1}{2025}$
7

A

【分析】
解题首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个数的相反数，方法是在这个数的前面添加负号，再化简符号即可。本题要求-2025的相反数，按上述方法计算后匹配对应选项即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求-2025的相反数，可列式为：$-(-2025)=2025$，因此-2025的相反数是2025，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数的定义，就能快速得出正确答案，做题时注意不要和倒数的概念混淆。
【难度系数】
0.95