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2. (2024镇平县模拟)已知a的相反数是-2 024，则a的值是（
A.$-2024$
B.$2024$
C.$-\dfrac{1}{2024}$
D.$\dfrac{1}{2024}$
B
）A.$-2024$
B.$2024$
C.$-\dfrac{1}{2024}$
D.$\dfrac{1}{2024}$
答案
B
解析
【分析】
本题考查相反数的相关知识，解题思路如下：首先回忆相反数的定义：数a的相反数可表示为-a，互为相反数的两个数只有符号不同。题目给出a的相反数是-2024，可直接根据相反数的表示方法列出等式，求解即可得到a的值。
【解析】
根据相反数的定义，任意数a的相反数可记为-a。
已知a的相反数是-2024，因此可得等式：
$-a=-2024$
等式两边同时乘$-1$，解得$a=2024$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对相反数核心定义的理解，熟记相关概念即可快速解题，属于考试中的常见送分题。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的相关知识，解题思路如下：首先回忆相反数的定义：数a的相反数可表示为-a，互为相反数的两个数只有符号不同。题目给出a的相反数是-2024，可直接根据相反数的表示方法列出等式，求解即可得到a的值。
【解析】
根据相反数的定义，任意数a的相反数可记为-a。
已知a的相反数是-2024，因此可得等式：
$-a=-2024$
等式两边同时乘$-1$，解得$a=2024$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对相反数核心定义的理解，熟记相关概念即可快速解题，属于考试中的常见送分题。
【难度系数】
0.9
3. 如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是（
A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
C
）A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
答案
C
解析
【分析】
解题时先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。我们可以逐一分析各选项对应数字的相反数特征：正数的相反数是负数，和本身不相等；负数的相反数是正数，和本身不相等；0的相反数规定为0，和本身相等；非负数包含0和正数，其中正数不符合要求，由此即可筛选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断：
1. 正数的相反数是负数，与原数不相等，排除A选项；
2. 负数的相反数是正数，与原数不相等，排除B选项；
3. 0的相反数是0，等于它本身，符合题意；
4. 非负数包含0和正数，正数的相反数不等于本身，排除D选项。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；0的相反数特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心围绕相反数的基础概念设置，只要熟练记忆相反数的定义、掌握特殊值0的相反数性质，就能轻松排除干扰项得到正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。我们可以逐一分析各选项对应数字的相反数特征：正数的相反数是负数，和本身不相等；负数的相反数是正数，和本身不相等；0的相反数规定为0，和本身相等；非负数包含0和正数，其中正数不符合要求，由此即可筛选出正确答案。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断：
1. 正数的相反数是负数，与原数不相等，排除A选项；
2. 负数的相反数是正数，与原数不相等，排除B选项；
3. 0的相反数是0，等于它本身，符合题意；
4. 非负数包含0和正数，正数的相反数不等于本身，排除D选项。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；0的相反数特征
【点评】
本题是基础概念考查题，核心围绕相反数的基础概念设置，只要熟练记忆相反数的定义、掌握特殊值0的相反数性质，就能轻松排除干扰项得到正确答案。
【难度系数】
0.9
4. (2024秋遵化市期中)有下列两种说法:甲: $-\dfrac{3}{2}$的相反数是$-\dfrac{2}{3}$;乙:$-5$的相反数是$-(-5)$;对于这两种说法,其中 (
A.甲对
B.乙对
C.甲、乙均对
D.甲、乙均不对
B
)A.甲对
B.乙对
C.甲、乙均对
D.甲、乙均不对
答案
B
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号即可。我们可以分别对甲、乙两人的说法逐一验证正误，先计算两个数的正确相反数，再和两人的表述对比，最终判断选项。
【解析】
1. 验证甲的说法：
根据相反数的定义，$-\dfrac{3}{2}$的相反数是$\dfrac{3}{2}$，甲表述为$-\dfrac{2}{3}$，属于混淆了相反数和倒数的概念，因此甲的说法错误。
2. 验证乙的说法：
$-5$的相反数是$5$，对$-(-5)$进行多重符号化简，负负得正，可得$-(-5)=5$，和$-5$的相反数一致，因此乙的说法正确。
综上，乙的说法正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握相反数的定义，日常学习中要注意区分相反数和倒数的概念，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前添加负号即可。我们可以分别对甲、乙两人的说法逐一验证正误，先计算两个数的正确相反数，再和两人的表述对比，最终判断选项。
【解析】
1. 验证甲的说法：
根据相反数的定义，$-\dfrac{3}{2}$的相反数是$\dfrac{3}{2}$，甲表述为$-\dfrac{2}{3}$，属于混淆了相反数和倒数的概念，因此甲的说法错误。
2. 验证乙的说法：
$-5$的相反数是$5$，对$-(-5)$进行多重符号化简，负负得正，可得$-(-5)=5$，和$-5$的相反数一致，因此乙的说法正确。
综上，乙的说法正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义、多重符号化简
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握相反数的定义，日常学习中要注意区分相反数和倒数的概念，避免概念混淆导致出错。
【难度系数】
0.8
5. (2024秋莱山区校级期中)下面说法正确的有（
①$π$的相反数是$-3.14$； ②符号相反的数是互为相反数； ③$-(-3)$的相反数是3；
④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数和负数互为相反数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A
）①$π$的相反数是$-3.14$； ②符号相反的数是互为相反数； ③$-(-3)$的相反数是3；
④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数和负数互为相反数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
A
解析
【分析】
本题考查相反数的相关概念，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来我们逐个对5个说法进行判断，统计正确说法的个数，即可选出正确选项。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断：
1. ①π的相反数是-π，π是无限不循环小数，和3.14不相等，因此①错误；
2. ②只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号相反的数不一定是相反数，例如+2和-3符号相反，但不是相反数，因此②错误；
3. ③先化简$-(-3)=3$，3的相反数是-3，不是3，因此③错误；
4. ④0的相反数是0，二者相等，因此“一个数和它的相反数不可能相等”的说法错误；
5. ⑤正数和负数不一定互为相反数，例如+1和-2一正一负，但不是相反数，因此⑤错误。
综上，5个说法全部错误，正确的有0个。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础易错题，设置了多个常见概念陷阱，解题时要牢牢抓住“只有符号不同”“0的相反数是0”两个核心要点，避免对概念理解片面导致出错。
【难度系数】
0.6
本题考查相反数的相关概念，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来我们逐个对5个说法进行判断，统计正确说法的个数，即可选出正确选项。
【解析】
根据相反数的定义逐一判断：
1. ①π的相反数是-π，π是无限不循环小数，和3.14不相等，因此①错误；
2. ②只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号相反的数不一定是相反数，例如+2和-3符号相反，但不是相反数，因此②错误；
3. ③先化简$-(-3)=3$，3的相反数是-3，不是3，因此③错误；
4. ④0的相反数是0，二者相等，因此“一个数和它的相反数不可能相等”的说法错误；
5. ⑤正数和负数不一定互为相反数，例如+1和-2一正一负，但不是相反数，因此⑤错误。
综上，5个说法全部错误，正确的有0个。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础易错题，设置了多个常见概念陷阱，解题时要牢牢抓住“只有符号不同”“0的相反数是0”两个核心要点，避免对概念理解片面导致出错。
【难度系数】
0.6
6. 填空：
（1）9 的相反数是
（2）$\frac{1}{10}$与
（1）9 的相反数是
$-9$
；（2）$\frac{1}{10}$与
$-\frac{1}{10}$
互为相反数。答案
(1)$-9$；(2)$-\frac{1}{10}$
解析
【分析】
解决本题首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。求一个数的相反数的方法很简单，只需要在这个数的前面添加“-”号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
针对第（1）问，要求9的相反数，9是正数，给它添加负号就能得到它的相反数；针对第（2）问，要求与$\frac{1}{10}$互为相反数的数，本质就是求$\frac{1}{10}$的相反数，同样按照求相反数的方法计算即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
（1）求9的相反数，在9前面加上负号，可得9的相反数是$-9$；
（2）求$\frac{1}{10}$的相反数，在$\frac{1}{10}$前面加上负号，可得与$\frac{1}{10}$互为相反数的数是$-\frac{1}{10}$。
【答案】
(1)$-9$；(2)$-\frac{1}{10}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是对相反数定义的理解，只要熟练掌握求相反数的基本方法就能快速得分。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。求一个数的相反数的方法很简单，只需要在这个数的前面添加“-”号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
针对第（1）问，要求9的相反数，9是正数，给它添加负号就能得到它的相反数；针对第（2）问，要求与$\frac{1}{10}$互为相反数的数，本质就是求$\frac{1}{10}$的相反数，同样按照求相反数的方法计算即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
（1）求9的相反数，在9前面加上负号，可得9的相反数是$-9$；
（2）求$\frac{1}{10}$的相反数，在$\frac{1}{10}$前面加上负号，可得与$\frac{1}{10}$互为相反数的数是$-\frac{1}{10}$。
【答案】
(1)$-9$；(2)$-\frac{1}{10}$
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，核心是对相反数定义的理解，只要熟练掌握求相反数的基本方法就能快速得分。
【难度系数】
0.9
7. －(＋5)表示
5
的相反数，则－(＋5)＝$-5$
；－(－5)表示$-5$
的相反数，则－(－5)＝$5$
。答案
5 $-5$ $-5$ $5$
解析
【分析】
解题时首先要明确相反数的核心概念：在任意一个数的前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。我们可以先拆分式子，先确定括号内的数，就能判断整个式子表示的是谁的相反数，再根据“正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”的规律计算结果即可。首先看$-(+5)$，括号内的$+5$就是$5$，所以它表示$5$的相反数，计算可得结果为$-5$；再看$-(-5)$，括号内是$-5$，所以它表示$-5$的相反数，计算可得结果为$5$。
【解析】
根据相反数的定义：在一个数前面加上“-”号，即可得到这个数的相反数。
1. 对于$-(+5)$：括号内的$+5$就是$5$，因此$-(+5)$表示$5$的相反数，因为$5$的相反数是$-5$，所以$-(+5)=-5$；
2. 对于$-(-5)$：括号内的数是$-5$，因此$-(-5)$表示$-5$的相反数，因为$-5$的相反数是$5$，所以$-(-5)=5$。
【答案】
$5$；$-5$；$-5$；$5$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用题，解题核心是理解带负号的表达式的含义，掌握符号化简的规律，是后续有理数运算的基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确相反数的核心概念：在任意一个数的前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。我们可以先拆分式子，先确定括号内的数，就能判断整个式子表示的是谁的相反数，再根据“正数的相反数是负数，负数的相反数是正数”的规律计算结果即可。首先看$-(+5)$，括号内的$+5$就是$5$，所以它表示$5$的相反数，计算可得结果为$-5$；再看$-(-5)$，括号内是$-5$，所以它表示$-5$的相反数，计算可得结果为$5$。
【解析】
根据相反数的定义：在一个数前面加上“-”号，即可得到这个数的相反数。
1. 对于$-(+5)$：括号内的$+5$就是$5$，因此$-(+5)$表示$5$的相反数，因为$5$的相反数是$-5$，所以$-(+5)=-5$；
2. 对于$-(-5)$：括号内的数是$-5$，因此$-(-5)$表示$-5$的相反数，因为$-5$的相反数是$5$，所以$-(-5)=5$。
【答案】
$5$；$-5$；$-5$；$5$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用题，解题核心是理解带负号的表达式的含义，掌握符号化简的规律，是后续有理数运算的基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
8. 在图中数轴上表示下列各数:0, -2.5, -3, +5, $1\frac{1}{3}$, 4.5 及它们的相反数.
答案
解:0的相反数是0，$-2.5$的相反数是2.5，$-3$的相反数是3，$+5$的相反数是$-5$，$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$，4.5的相反数是$-4.5$。
在数轴上表示如下.
解析
【分析】
解题可分为两步完成：第一步先依据相反数的定义求出题目所给各数的相反数，注意0的相反数是它本身；第二步结合数轴的特征，原点对应0，原点左侧表示负数、右侧表示正数，根据各数的大小找到其在数轴上对应的位置标注即可。
【解析】
1. 求解各数的相反数：
根据“只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”的规则计算：
0的相反数是0；
$-2.5$的相反数是$2.5$；
$-3$的相反数是$3$；
$+5$的相反数是$-5$；
$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$；
$4.5$的相反数是$-4.5$。
2. 在数轴上标注各数：
首先确定原点0的位置，负数标注在原点左侧：$-5$对应刻度-5的位置，$-4.5$在-5和-4的中点位置，$-3$对应刻度-3的位置，$-2.5$在-3和-2的中点位置，$-1\frac{1}{3}$在-2和-1之间、距离-1的$\frac{1}{3}$单位处；
正数标注在原点右侧：$1\frac{1}{3}$在1和2之间、距离1的$\frac{1}{3}$单位处，$2.5$在2和3的中点位置，$3$对应刻度3的位置，$4.5$在4和5的中点位置，$+5$对应刻度5的位置；0直接标注在原点处。
【答案】
解:0的相反数是0，$-2.5$的相反数是2.5，$-3$的相反数是3，$+5$的相反数是$-5$，$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$，4.5的相反数是$-4.5$。
在数轴上表示如下.
【知识点】
相反数的定义；数轴的认识；数轴上表示数
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查相反数的求解规则以及用数轴表示有理数的方法，解题时要注意分数、小数在数轴上的位置需标注准确，不要混淆正负数对应的数轴方向。
【难度系数】
0.85
解题可分为两步完成：第一步先依据相反数的定义求出题目所给各数的相反数，注意0的相反数是它本身；第二步结合数轴的特征，原点对应0，原点左侧表示负数、右侧表示正数，根据各数的大小找到其在数轴上对应的位置标注即可。
【解析】
1. 求解各数的相反数：
根据“只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0”的规则计算：
0的相反数是0；
$-2.5$的相反数是$2.5$；
$-3$的相反数是$3$；
$+5$的相反数是$-5$；
$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$；
$4.5$的相反数是$-4.5$。
2. 在数轴上标注各数：
首先确定原点0的位置，负数标注在原点左侧：$-5$对应刻度-5的位置，$-4.5$在-5和-4的中点位置，$-3$对应刻度-3的位置，$-2.5$在-3和-2的中点位置，$-1\frac{1}{3}$在-2和-1之间、距离-1的$\frac{1}{3}$单位处；
正数标注在原点右侧：$1\frac{1}{3}$在1和2之间、距离1的$\frac{1}{3}$单位处，$2.5$在2和3的中点位置，$3$对应刻度3的位置，$4.5$在4和5的中点位置，$+5$对应刻度5的位置；0直接标注在原点处。
【答案】
解:0的相反数是0，$-2.5$的相反数是2.5，$-3$的相反数是3，$+5$的相反数是$-5$，$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$，4.5的相反数是$-4.5$。
在数轴上表示如下.
【知识点】
相反数的定义；数轴的认识；数轴上表示数
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查相反数的求解规则以及用数轴表示有理数的方法，解题时要注意分数、小数在数轴上的位置需标注准确，不要混淆正负数对应的数轴方向。
【难度系数】
0.85
9. (2024秋榕江县校级月考)化简：
(1)$-(-68)$；
(2)$-(+0.75)$；
(3)$-(-\dfrac{3}{5})$；
(4)$-[+(-3.6)]$。
(1)$-(-68)$；
(2)$-(+0.75)$；
(3)$-(-\dfrac{3}{5})$；
(4)$-[+(-3.6)]$。
答案
解:(1)$-(-68)=68$；
(2)$-(+0.75)=-0.75$；
(3)$-(-\frac{3}{5})=\frac{3}{5}$；
(4)$-[+(-3.6)]=3.6$.
(2)$-(+0.75)=-0.75$；
(3)$-(-\frac{3}{5})=\frac{3}{5}$；
(4)$-[+(-3.6)]=3.6$.
解析
【分析】
本题考查多重符号的化简，解题核心是掌握“奇负偶正”的符号化简规则：一个数前面的负号个数为奇数时，化简结果为负；负号个数为偶数时，化简结果为正，正号不影响最终符号。解题时先数每个数前面的负号个数，再按规则计算即可，多层括号的可以从内向外逐层去括号，也可直接统计所有负号的总数判断符号。
【解析】
根据多重符号化简“奇负偶正”的法则计算：
(1) $-(-68)$ 中数字前共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，故$-(-68)=68$；
(2) $-(+0.75)$ 中数字前共有1个负号，负号个数为奇数，结果为负，故$-(+0.75)=-0.75$；
(3) $-(-\dfrac{3}{5})$ 中数字前共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，故$-(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{5}$；
(4) 可逐层去括号计算：先算内层$+(-3.6)=-3.6$，再算$-(-3.6)$，此时负号共2个，结果为正，故$-[+(-3.6)]=3.6$；也可直接统计负号总数为2，是偶数，直接得出结果为正的3.6。
【答案】
(1)$68$；(2)$-0.75$；(3)$\dfrac{3}{5}$；(4)$3.6$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于基础题型，重点考查符号化简规则的应用，熟练掌握“奇负偶正”的规律可快速解题，该知识点是后续有理数运算的必备基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
本题考查多重符号的化简，解题核心是掌握“奇负偶正”的符号化简规则：一个数前面的负号个数为奇数时，化简结果为负；负号个数为偶数时，化简结果为正，正号不影响最终符号。解题时先数每个数前面的负号个数，再按规则计算即可，多层括号的可以从内向外逐层去括号，也可直接统计所有负号的总数判断符号。
【解析】
根据多重符号化简“奇负偶正”的法则计算：
(1) $-(-68)$ 中数字前共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，故$-(-68)=68$；
(2) $-(+0.75)$ 中数字前共有1个负号，负号个数为奇数，结果为负，故$-(+0.75)=-0.75$；
(3) $-(-\dfrac{3}{5})$ 中数字前共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，故$-(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{3}{5}$；
(4) 可逐层去括号计算：先算内层$+(-3.6)=-3.6$，再算$-(-3.6)$，此时负号共2个，结果为正，故$-[+(-3.6)]=3.6$；也可直接统计负号总数为2，是偶数，直接得出结果为正的3.6。
【答案】
(1)$68$；(2)$-0.75$；(3)$\dfrac{3}{5}$；(4)$3.6$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于基础题型，重点考查符号化简规则的应用，熟练掌握“奇负偶正”的规律可快速解题，该知识点是后续有理数运算的必备基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
10. 数轴上点A表示的数为+7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为 （
A.$\pm5$
B.$\pm9$
C.5或$-9$
D.$-5$或$-9$
D
）A.$\pm5$
B.$\pm9$
C.5或$-9$
D.$-5$或$-9$
答案
D
解析
【分析】
解题时先根据数轴的特征，到表示+7的点A距离为2个单位长度的点有两个，分别在点A的左侧和右侧，分两种情况计算出点C表示的数；再结合相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同，即可求出点B表示的数。
【解析】
第一步：求点C表示的数
已知点A表示的数为+7，点C与点A的距离是2个单位长度：
① 若点C在点A的左侧，则点C表示的数为 $7 - 2 = 5$；
② 若点C在点A的右侧，则点C表示的数为 $7 + 2 = 9$。
第二步：求点B表示的数
因为B、C两点表示的数互为相反数，所以：
当C表示5时，B表示的数为$-5$；
当C表示9时，B表示的数为$-9$。
因此点B表示的数为$-5$或$-9$。
【答案】
D
【知识点】
数轴上两点的距离，相反数的定义
【点评】
本题重点考查分类讨论思想的应用，解题时容易只考虑点C在点A单侧的情况导致漏解，牢记数轴上到定点距离为定值的点有两个，结合相反数性质计算即可。
【难度系数】
0.7
解题时先根据数轴的特征，到表示+7的点A距离为2个单位长度的点有两个，分别在点A的左侧和右侧，分两种情况计算出点C表示的数；再结合相反数的定义，互为相反数的两个数只有符号不同，即可求出点B表示的数。
【解析】
第一步：求点C表示的数
已知点A表示的数为+7，点C与点A的距离是2个单位长度：
① 若点C在点A的左侧，则点C表示的数为 $7 - 2 = 5$；
② 若点C在点A的右侧，则点C表示的数为 $7 + 2 = 9$。
第二步：求点B表示的数
因为B、C两点表示的数互为相反数，所以：
当C表示5时，B表示的数为$-5$；
当C表示9时，B表示的数为$-9$。
因此点B表示的数为$-5$或$-9$。
【答案】
D
【知识点】
数轴上两点的距离，相反数的定义
【点评】
本题重点考查分类讨论思想的应用，解题时容易只考虑点C在点A单侧的情况导致漏解，牢记数轴上到定点距离为定值的点有两个，结合相反数性质计算即可。
【难度系数】
0.7
11. 请同学们认真观察下列等式，并解答下列问题：
$-(-7)=7$；
$-[-(-7)]=-7$；
$-\{ -[-(-7)]\} =7$；
……
(1)化简：$\overbrace{-···-}^{2024个“-”}(-7)=$
$\overbrace{-···-}^{2025个“-”}(-7)=$
(2)如果$n$是正整数，那么$\overbrace{-···-}^{n个“-”}(-7)$的值是多少？
(3)一般地，如果$n$是正整数，
①$\overbrace{+···+}^{n个“+”}(+a)$化简的结果是什么？
②$\overbrace{-···-}^{n个“-”}(-a)$化简的结果是什么？
$-(-7)=7$；
$-[-(-7)]=-7$；
$-\{ -[-(-7)]\} =7$；
……
(1)化简：$\overbrace{-···-}^{2024个“-”}(-7)=$
$7$
；$\overbrace{-···-}^{2025个“-”}(-7)=$
$-7$
.(2)如果$n$是正整数，那么$\overbrace{-···-}^{n个“-”}(-7)$的值是多少？
(3)一般地，如果$n$是正整数，
①$\overbrace{+···+}^{n个“+”}(+a)$化简的结果是什么？
②$\overbrace{-···-}^{n个“-”}(-a)$化简的结果是什么？
答案
(1)$7$ $-7$
(2)解:当$n$为奇数时,结果为$-7$;当$n$为偶数时,结果为$7$.
(3)①化简的结果是$a$.
②当$n$为奇数时,结果为$-a$;当$n$为偶数时,结果为$a$.
(2)解:当$n$为奇数时,结果为$-7$;当$n$为偶数时,结果为$7$.
(3)①化简的结果是$a$.
②当$n$为奇数时,结果为$-a$;当$n$为偶数时,结果为$a$.
解析
【分析】
首先回忆相反数的相关性质：在一个数前面添加“-”号，得到的是这个数的相反数；添加“+”号，数的大小保持不变。观察给出的等式可以总结出多重符号的化简规律：最终结果的符号由负号的总个数决定，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负；正号不改变数的符号，无论多少个正号都不影响最终结果的符号。按照这个规律即可逐一求解即可：(1)直接判断负号个数的奇偶性直接得出结果；(2)对n分奇数、偶数两种情况讨论；(3)①根据正号的性质直接化简，②同样按负号个数的奇偶性分类讨论。
【解析】
(1) 根据多重负号化简规律：负号总个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负。
2024是偶数，因此$\overbrace{-···-}^{2024个“-”}(-7)=7$；
2025是奇数，因此$\overbrace{-···-}^{2025个“-”}(-7)=-7$。
(2) 分两种情况讨论：
当n为正奇数时，负号总个数为奇数，结果为$-7$；
当n为正偶数时，负号总个数为偶数，结果为$7$。
(3) ① 正号不改变数的符号，无论多少个正号，化简结果都等于原数，因此$\overbrace{+···+}^{n个“+”}(+a)=a$。
② 分两种情况讨论：
当n为正奇数时，负号总个数为奇数，结果为$-a$；
当n为正偶数时，负号总个数为偶数，结果为$a$。
【答案】
(1)$7$；$-7$
(2)当$n$为奇数时，结果为$-7$；当$n$为偶数时，结果为$7$
(3)①化简结果是$a$；②当$n$为奇数时，结果为$-a$，当$n$为偶数时，结果为$a$
【知识点】
多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题通过示例引导学生归纳多重符号的化简规律，考查学生的观察归纳能力和分类讨论思想的应用，是相反数知识点的典型基础拓展题。
【难度系数】
0.7
首先回忆相反数的相关性质：在一个数前面添加“-”号，得到的是这个数的相反数；添加“+”号，数的大小保持不变。观察给出的等式可以总结出多重符号的化简规律：最终结果的符号由负号的总个数决定，负号个数为偶数时结果为正，负号个数为奇数时结果为负；正号不改变数的符号，无论多少个正号都不影响最终结果的符号。按照这个规律即可逐一求解即可：(1)直接判断负号个数的奇偶性直接得出结果；(2)对n分奇数、偶数两种情况讨论；(3)①根据正号的性质直接化简，②同样按负号个数的奇偶性分类讨论。
【解析】
(1) 根据多重负号化简规律：负号总个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负。
2024是偶数，因此$\overbrace{-···-}^{2024个“-”}(-7)=7$；
2025是奇数，因此$\overbrace{-···-}^{2025个“-”}(-7)=-7$。
(2) 分两种情况讨论：
当n为正奇数时，负号总个数为奇数，结果为$-7$；
当n为正偶数时，负号总个数为偶数，结果为$7$。
(3) ① 正号不改变数的符号，无论多少个正号，化简结果都等于原数，因此$\overbrace{+···+}^{n个“+”}(+a)=a$。
② 分两种情况讨论：
当n为正奇数时，负号总个数为奇数，结果为$-a$；
当n为正偶数时，负号总个数为偶数，结果为$a$。
【答案】
(1)$7$；$-7$
(2)当$n$为奇数时，结果为$-7$；当$n$为偶数时，结果为$7$
(3)①化简结果是$a$；②当$n$为奇数时，结果为$-a$，当$n$为偶数时，结果为$a$
【知识点】
多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题通过示例引导学生归纳多重符号的化简规律，考查学生的观察归纳能力和分类讨论思想的应用，是相反数知识点的典型基础拓展题。
【难度系数】
0.7
