2. 如图，数轴上点A表示的数是2026，OA=OB，则点B表示的数是().


A.2 026
B.$-2026$
C.$\dfrac{1}{2026}$
D.$-\dfrac{1}{2026}$

2. B

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先明确数轴上原点O的位置，点A在原点右侧，对应数是2026，因此点A到原点的距离OA的长度就是2026；再根据OA=OB，可知点B到原点的距离也是2026；最后结合点B在原点左侧的位置特征，原点左侧的数为负数，即可推出点B表示的数。
【解析】
解：
∵数轴上点A表示的数是2026，原点为O，
∴OA = |2026| = 2026，
∵OA = OB，
∴OB = 2026，
又
∵点B在原点O的左侧，数轴上原点左侧的数为负数，
∴点B表示的数是-2026。
【答案】
B
【知识点】
数轴的认识，相反数的概念，绝对值的几何意义
【点评】
本题属于基础题，主要考查数轴的基本性质和相反数的相关知识，掌握“到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数”这一规律即可快速求解。
【难度系数】
0.9

3. 5与________互为相反数，$\frac{1}{5}$的相反数是________，－3.2的相反数是________。

3. $-5$ $-\dfrac{1}{5}$ $3.2$

【分析】
解题时首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求任意一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。按照这个规律依次计算三个空的结果即可。
【解析】
根据相反数的定义求解：
1. 5是正数，改变符号后得它的相反数为$\boldsymbol{-5}$；
2. $\frac{1}{5}$是正数，改变符号后得它的相反数为$\boldsymbol{-\dfrac{1}{5}}$；
3. $-3.2$是负数，改变符号后得它的相反数为$\boldsymbol{3.2}$。
【答案】
$-5$；$-\dfrac{1}{5}$；$3.2$
【知识点】
相反数的定义；求相反数的方法
【点评】
本题是相反数的基础考察题，核心是对相反数概念的理解应用，只要掌握“改变原数符号即可得到其相反数”的规律，就能快速准确作答，属于相反数章节的必掌握基础题型。
【难度系数】
0.9

4. 化简下列各数：
(1) $-(-69)=$ ；
(2) $-(+1.25)=$ ；
(3) $-(-2\frac{3}{5})=$ ；
(4) $+(-9.9)=$ 。

4. (1) 69 (2) $-1.25$ (3) $2\dfrac{3}{5}$ (4) $-9.9$

【分析】
化简这类带多重符号的数，核心是运用多重符号化简的“奇负偶正”规则：首先式子中的正号可以直接省略，不影响最终结果；其次统计剩余负号的个数，若负号个数为奇数，最终结果为负；若负号个数为偶数，最终结果为正。我们逐个分析每个小题的负号数量即可得出结果。
【解析】
(1) $-(-69)$中共有2个负号，负号个数为偶数，根据“奇负偶正”，结果为正，因此$-(-69)=69$；
(2) $-(+1.25)$先省略正号后仅剩1个负号，负号个数为奇数，结果为负，因此$-(+1.25)=-1.25$；
(3) $-(-2\dfrac{3}{5})$中共有2个负号，负号个数为偶数，结果为正，因此$-(-2\dfrac{3}{5})=2\dfrac{3}{5}$；
(4) $+(-9.9)$先省略正号后仅剩1个负号，负号个数为奇数，结果为负，因此$+(-9.9)=-9.9$。
【答案】
(1) $69$；(2) $-1.25$；(3) $2\dfrac{3}{5}$；(4) $-9.9$
【知识点】
1. 多重符号化简
2. 相反数的性质
【点评】
本题是多重符号化简的基础题型，主要考查对“奇负偶正”化简规则的掌握，解题时无需关注正号，只需统计负号的个数即可快速判断结果符号，是后续有理数运算的基础内容。
【难度系数】
0.9

5. 相反数与原数相等的数是，倒数与原数相等的数是，相反数大于它本身的数是。

5. 0 1或－1 负数

【分析】
解题时可结合相反数、倒数的定义，通过分类推导得出结果：①首先回忆相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，若一个数的相反数等于它本身，说明这个数改变符号后大小不变，只有0符合该特征；②再回忆倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数，若倒数等于本身，说明这个数乘自身的结果为1，计算即可得到对应结果；③最后判断相反数大于本身的数：可分类讨论不同有理数的相反数特征，正数的相反数是负数，小于它本身；0的相反数是0，等于它本身；负数的相反数是正数，大于它本身，据此推导结论即可。
【解析】
1. 求相反数与原数相等的数：
设这个数为$x$，根据相反数定义，$x$的相反数为$-x$，由题意得$-x=x$，移项得$2x=0$，解得$x=0$。
2. 求倒数与原数相等的数：
设这个数为$y$（$y≠0$，0没有倒数），根据倒数定义，$y$的倒数为$\frac{1}{y}$，由题意得$\frac{1}{y}=y$，两边同乘$y$得$y^2=1$，解得$y=1$或$y=-1$。
3. 求相反数大于本身的数：
分类讨论：正数的相反数是负数，负数小于正数，不符合要求；0的相反数是0，二者相等，不符合要求；负数的相反数是正数，正数大于负数，符合要求，因此这类数是负数。
【答案】
0；1或－1；负数
【知识点】
相反数的概念；倒数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念类常考题，核心考查对相反数、倒数定义的理解，解题时需注意特殊数0、±1的性质，避免遗漏±1或者错误把0计入倒数等于本身的数中，第三空通过分类讨论不同有理数的相反数特征可以快速得出答案。
【难度系数】
0.9

6. 在数轴上表示$-2\frac{2}{3}$，3，0及它们的相反数，并回答数轴上表示互为相反数的两个点和原点有什么关系？

6. 数轴表示略，数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.

【分析】
解题时首先要根据相反数的定义求出三个数对应的相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来根据数轴的特征：原点左侧为负数、右侧为正数，每个单位长度代表1，将这些数对应标注在数轴的合适位置。最后观察互为相反数的两个点的位置与原点的关系，总结规律即可。
【解析】
1. 求各数的相反数：
根据相反数的定义可得：$-2\frac{2}{3}$的相反数是$2\frac{2}{3}$，3的相反数是$-3$，0的相反数是0。
2. 在数轴上表示数：
负数标注在原点左侧，正数标注在原点右侧，0在原点处：
$-3$在原点左侧第3个刻度处，$-2\frac{2}{3}$在$-3$和$-2$之间、更靠近$-3$的位置；
0在原点处；
$2\frac{2}{3}$在2和3之间、更靠近3的位置，3在原点右侧第3个刻度处。
3. 观察规律：
对比互为相反数的两个点的位置，可发现数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等（0的相反数是其本身，到原点距离为0，也符合该规律）。
【答案】
数轴表示略，数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等。
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 数轴上表示数
【点评】
本题是相反数和数轴相关的基础题型，既考查了求相反数的基本方法，也结合数轴考查了相反数的几何意义，有助于理解数的代数特征和几何特征的对应关系。
【难度系数】
0.9

1. 如果$a$，$b$互为相反数，那么$a+b=$，$3a+3b+1=$。

1. 0 1

【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加的和为0，由此可以直接得到第一个空的结果。对于第二个代数式，观察发现3a+3b可以通过乘法分配律逆用变形为3(a+b)，此时把a+b=0整体代入计算即可，不需要单独求a、b的具体值，用整体代入法更简便。
【解析】
解：
∵a，b互为相反数，根据相反数的性质可得：
$a + b = 0$；
对$3a+3b+1$变形得：
$3a+3b+1 = 3(a+b) + 1$
将$a+b=0$代入上式，得：
$3×0 + 1 = 1$
因此两个空依次填写0、1。
【答案】
0；1
【知识点】
相反数的性质；代数式求值
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对相反数性质的掌握和整体代入思想的运用，熟练掌握基础概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

2. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是。

2. $-\dfrac{1}{2}$

【分析】
解决这道题需要分两步思考：第一步先根据正方体平面展开图找相对面的规则（同行隔一个的两个面是相对面，剩余的两个面为第三组相对面），找到与a相对的面上的数字；第二步根据“相对面上的数互为相反数”的性质，利用相反数的定义求出a的值。
【解析】
1. 识别相对面：观察正方体展开图，第一行的-2和b中间隔了a，二者是相对面；第二行的1和c中间隔了$\frac{1}{2}$，二者是相对面；剩余的a和$\frac{1}{2}$是相对面。
2. 根据题意，相对面上的数互为相反数，即互为相反数的两个数只有符号不同，因此a是$\frac{1}{2}$的相反数，可得$a=-\frac{1}{2}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. 正方体展开图相对面判断
2. 相反数的定义
【点评】
本题是基础题，将立体图形展开图的知识和相反数的性质结合考察，解题的关键是准确判断出a对应的相对面的数字，掌握相关知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.8

3. 化简下列各数：
(1)$-(+4)=$；
(2)$+(-\dfrac{3}{7})=$；
(3)$-[-(-3\dfrac{2}{5})]=$；
(4)$-\{ -[-(-2025)]\}=$.
请说明化简结果的符号与原数中“－”的个数有什么关系？

3. (1) $-4$ (2) $-\dfrac{3}{7}$ (3) $-3\dfrac{2}{5}$ (4) $2025$
当原式中“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“－”的个数是偶数时，化简结果为正数.

【分析】
要化简多重符号的数，我们可以依据相反数的定义逐步去括号，也可以用简便的“奇负偶正”规则：首先式子中的正号可以直接省略，不影响最终结果，我们只需统计负号“-”的个数即可：如果负号的个数是奇数，最终化简结果的符号为负；如果负号的个数是偶数，最终化简结果的符号为正，数值和原式去掉所有符号后的数值一致。我们可以用这个规则逐一计算每一小问，最后再总结规律即可。
【解析】
(1) 式子$-(+4)$中，正号可省略，负号个数为1（奇数），结果为负，数值为4，因此$-(+4)=-4$；
(2) 式子$+(-\dfrac{3}{7})$中，前面的正号可直接省略，负号个数为1（奇数），因此结果为$-\dfrac{3}{7}$；
(3) 式子$-[-(-3\dfrac{2}{5})]$中，统计负号个数为3（奇数），结果为负，数值为$3\dfrac{2}{5}$，因此结果为$-3\dfrac{2}{5}$；
(4) 式子$-\{ -[-(-2025)]\}$中，统计负号个数为4（偶数），结果为正，数值为2025，因此结果为$2025$；
观察上述4个式子的负号个数和结果符号的对应关系，可总结规律：当原式中“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“－”的个数是偶数时，化简结果为正数。
【答案】
(1) $-4$；(2) $-\dfrac{3}{7}$；(3) $-3\dfrac{2}{5}$；(4) $2025$
规律：当原式中“－”的个数是奇数时，化简结果为负数；当原式中“－”的个数是偶数时，化简结果为正数。
【知识点】
多重符号化简、相反数的概念
【点评】
本题是相反数相关的基础题型，核心考查多重符号的化简方法，熟练掌握“奇负偶正”的规则可以大幅提升解题效率，同时要注意正号不影响最终结果的符号，化简时可直接忽略正号只统计负号个数，该知识点是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85