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1.如图，已知$∠ A=∠ D$，添加下列条件可以证明$△ ABC ≌ △ DCB$的是（
A.$AC=DB$
B.$AB=DC$
C.$∠ ACB=∠ DBC$
D.以上都不可以
C
）A.$AC=DB$
B.$AB=DC$
C.$∠ ACB=∠ DBC$
D.以上都不可以
答案
1.C
解析
【分析】
解题时先梳理已知的相等条件：①已知∠A=∠D，②△ABC和△DCB有公共边BC，可得BC=CB，即目前已有一组角、一组边对应相等。接下来结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS，注意SSA无法判定全等），逐一验证选项：添加边时要注意角是否为两边的夹角，避免误用SSA判定；添加角时看是否能凑成AAS或ASA的判定条件，最终选出符合要求的选项。
【解析】
在△ABC和△DCB中，已知∠A=∠D，且BC为两个三角形的公共边，故BC=CB。
选项A：添加AC=DB，此时满足的条件为∠A=∠D，BC=CB，AC=DB，属于“SSA”，不符合全等三角形的判定定理，无法证明△ABC≌△DCB；
选项B：添加AB=DC，此时满足的条件为∠A=∠D，BC=CB，AB=DC，也属于“SSA”，不符合全等三角形的判定定理，无法证明△ABC≌△DCB；
选项C：添加∠ACB=∠DBC，此时条件为$\begin{cases}∠A=∠D \\∠ACB=∠DBC \\BC=CB\end{cases}$，符合全等三角形的AAS（角角边）判定定理，可以证明△ABC≌△DCB。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，AAS判定定理，公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定的实际应用，解题的关键是牢记全等三角形的判定定理，明确“SSA”不能作为全等的判定依据，同时要准确找到两个三角形的对应边和对应角，避免对应关系混淆出错。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知的相等条件：①已知∠A=∠D，②△ABC和△DCB有公共边BC，可得BC=CB，即目前已有一组角、一组边对应相等。接下来结合全等三角形的判定定理（SAS、ASA、AAS、SSS，注意SSA无法判定全等），逐一验证选项：添加边时要注意角是否为两边的夹角，避免误用SSA判定；添加角时看是否能凑成AAS或ASA的判定条件，最终选出符合要求的选项。
【解析】
在△ABC和△DCB中，已知∠A=∠D，且BC为两个三角形的公共边，故BC=CB。
选项A：添加AC=DB，此时满足的条件为∠A=∠D，BC=CB，AC=DB，属于“SSA”，不符合全等三角形的判定定理，无法证明△ABC≌△DCB；
选项B：添加AB=DC，此时满足的条件为∠A=∠D，BC=CB，AB=DC，也属于“SSA”，不符合全等三角形的判定定理，无法证明△ABC≌△DCB；
选项C：添加∠ACB=∠DBC，此时条件为$\begin{cases}∠A=∠D \\∠ACB=∠DBC \\BC=CB\end{cases}$，符合全等三角形的AAS（角角边）判定定理，可以证明△ABC≌△DCB。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，AAS判定定理，公共边的性质
【点评】
本题考查全等三角形判定的实际应用，解题的关键是牢记全等三角形的判定定理，明确“SSA”不能作为全等的判定依据，同时要准确找到两个三角形的对应边和对应角，避免对应关系混淆出错。
【难度系数】
0.7
2. 立德树人·传统文化 榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式.如图,将两块全等的木楔($△ ABC ≌ △ DEF$)水平钉入长为 10 cm 的长方形木条中(点 B,C,F,E 在同一条直线上).若 $CF=2$ cm,则木楔 BC 的长为 (
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
B
)A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，可得BC=EF；再结合长方形对边相等的性质，可知B、C、F、E所在的边长度等于长方形的长10cm；最后根据共线点的线段和关系：BE=BC+CF+EF，代入已知CF的长度，即可建立等式求出BC的长。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF（全等三角形的对应边相等）。
∵长方形的长为10cm，且长方形对边相等，
∴BE=10cm。
又
∵点B,C,F,E在同一条直线上，
∴BE=BC+CF+EF。
设BC=x cm，则EF=x cm，已知CF=2cm，代入得：
$x + 2 + x = 10$，
$2x = 8$，
解得$x=4$，即BC=4cm。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的性质、长方形的性质、线段和差计算
【点评】
本题以传统榫卯结构为背景，考查了几何基础性质的应用，解题的核心是找准全等三角形的对应边相等关系，结合线段和的等量关系列式计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，可得BC=EF；再结合长方形对边相等的性质，可知B、C、F、E所在的边长度等于长方形的长10cm；最后根据共线点的线段和关系：BE=BC+CF+EF，代入已知CF的长度，即可建立等式求出BC的长。
【解析】
解：
∵△ABC≌△DEF，
∴BC=EF（全等三角形的对应边相等）。
∵长方形的长为10cm，且长方形对边相等，
∴BE=10cm。
又
∵点B,C,F,E在同一条直线上，
∴BE=BC+CF+EF。
设BC=x cm，则EF=x cm，已知CF=2cm，代入得：
$x + 2 + x = 10$，
$2x = 8$，
解得$x=4$，即BC=4cm。
【答案】
B
【知识点】
全等三角形的性质、长方形的性质、线段和差计算
【点评】
本题以传统榫卯结构为背景，考查了几何基础性质的应用，解题的核心是找准全等三角形的对应边相等关系，结合线段和的等量关系列式计算，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
3. [2026 合肥期末]如图, 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中, $∠ C=90°$, 以顶点 A 为圆心, 适当长为半径作弧, 分别交 AC, AB 于点 M, N, 再分别以点 M, N 为圆心, 大于$\frac{1}{2}MN$ 的长为半径作弧, 两弧交于点 P, 作射线 AP 交边 BC 于点 D, 若 $CD=2, AB=6$, 则 $△ ABD$ 的面积是 (
A.4
B.6
C.8
D.12
B
)A.4
B.6
C.8
D.12
答案
3.B
解析
【分析】
首先根据题中的尺规作图步骤，可判断射线AP是∠BAC的角平分线，即AD平分∠BAC。接下来回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知∠C=90°，CD就是点D到AC边的距离，由此可推出点D到AB边的距离和CD长度相等。最后结合△ABD的底AB的长度，代入三角形面积公式即可求出结果。
【解析】
解：由尺规作图的步骤可知，AD是∠BAC的角平分线。
过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，即DC⊥AC，且AD平分∠BAC，
∴根据角平分线的性质可得：$DE=CD=2$。
∴$△ ABD$的面积 = $\frac{1}{2}×AB×DE$ = $\frac{1}{2}×6×2$ = 6。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；尺规作角平分线；三角形面积计算
【点评】
本题解题的核心是先通过尺规作图的特征识别出角平分线，再利用角平分线的性质得到△ABD中AB边上的高，进而计算面积，属于基础性质的应用类题目。
【难度系数】
0.7
首先根据题中的尺规作图步骤，可判断射线AP是∠BAC的角平分线，即AD平分∠BAC。接下来回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知∠C=90°，CD就是点D到AC边的距离，由此可推出点D到AB边的距离和CD长度相等。最后结合△ABD的底AB的长度，代入三角形面积公式即可求出结果。
【解析】
解：由尺规作图的步骤可知，AD是∠BAC的角平分线。
过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，即DC⊥AC，且AD平分∠BAC，
∴根据角平分线的性质可得：$DE=CD=2$。
∴$△ ABD$的面积 = $\frac{1}{2}×AB×DE$ = $\frac{1}{2}×6×2$ = 6。
【答案】
B
【知识点】
角平分线的性质；尺规作角平分线；三角形面积计算
【点评】
本题解题的核心是先通过尺规作图的特征识别出角平分线，再利用角平分线的性质得到△ABD中AB边上的高，进而计算面积，属于基础性质的应用类题目。
【难度系数】
0.7
4.如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AE=AF$，$AD ⊥ BC$，垂足为$D$，则全等三角形有（
A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
C
）A.2组
B.3组
C.4组
D.5组
答案
4.C
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：△ABC是等腰三角形（AB=AC），AD⊥BC，AE=AF。我们可以按照“由小到大”的顺序，结合全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）逐一找出全等三角形，避免漏数或多数。首先利用等腰三角形三线合一得到边、角相等的结论，再推导其他三角形的全等关系即可。
【解析】
我们逐一列举全等三角形：
1. $△ ABD ≌ △ ACD$：
已知$AB=AC$，$AD ⊥ BC$，$∠ ADB=∠ ADC=90°$，$AD$为公共边，根据HL判定定理，可得$△ ABD ≌ △ ACD$，同时可得$BD=CD$，$∠ B=∠ C$。
2. $△ AED ≌ △ AFD$：
已知$AE=AF$，$∠ ADE=∠ ADF=90°$，$AD$为公共边，根据HL判定定理，可得$△ AED ≌ △ AFD$，同时可得$ED=FD$。
3. $△ ABE ≌ △ ACF$：
由$BD=CD$，$ED=FD$，可得$BD-ED=CD-FD$，即$BE=CF$；又已知$AB=AC$，$∠ B=∠ C$，根据SAS判定定理，可得$△ ABE ≌ △ ACF$。
4. $△ ABF ≌ △ ACE$：
由$BE=CF$，可得$BE+EF=CF+EF$，即$BF=CE$；又已知$AB=AC$，$∠ B=∠ C$，根据SAS判定定理，可得$△ ABF ≌ △ ACE$。
综上，全等三角形共有4组。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形全等判定
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础综合题，解题时要按照固定顺序梳理全等组合，不要遗漏，同时要熟练运用等腰三角形的性质推导边、角的等量关系，为全等判定提供条件。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：△ABC是等腰三角形（AB=AC），AD⊥BC，AE=AF。我们可以按照“由小到大”的顺序，结合全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）逐一找出全等三角形，避免漏数或多数。首先利用等腰三角形三线合一得到边、角相等的结论，再推导其他三角形的全等关系即可。
【解析】
我们逐一列举全等三角形：
1. $△ ABD ≌ △ ACD$：
已知$AB=AC$，$AD ⊥ BC$，$∠ ADB=∠ ADC=90°$，$AD$为公共边，根据HL判定定理，可得$△ ABD ≌ △ ACD$，同时可得$BD=CD$，$∠ B=∠ C$。
2. $△ AED ≌ △ AFD$：
已知$AE=AF$，$∠ ADE=∠ ADF=90°$，$AD$为公共边，根据HL判定定理，可得$△ AED ≌ △ AFD$，同时可得$ED=FD$。
3. $△ ABE ≌ △ ACF$：
由$BD=CD$，$ED=FD$，可得$BD-ED=CD-FD$，即$BE=CF$；又已知$AB=AC$，$∠ B=∠ C$，根据SAS判定定理，可得$△ ABE ≌ △ ACF$。
4. $△ ABF ≌ △ ACE$：
由$BE=CF$，可得$BE+EF=CF+EF$，即$BF=CE$；又已知$AB=AC$，$∠ B=∠ C$，根据SAS判定定理，可得$△ ABF ≌ △ ACE$。
综上，全等三角形共有4组。
【答案】
C
【知识点】
全等三角形的判定，等腰三角形的性质，直角三角形全等判定
【点评】
本题属于全等三角形判定的基础综合题，解题时要按照固定顺序梳理全等组合，不要遗漏，同时要熟练运用等腰三角形的性质推导边、角的等量关系，为全等判定提供条件。
【难度系数】
0.7
5.如图，$AB⊥CD$，且$AB=CD$，$E$，$F$是$AD$上的两点，$CE⊥AD$，$BF⊥AD$。若$CE=8$，$BF=5$，$EF=4$，则$AD$的长为（
A.9
B.8
C.11
D.10
A
）A.9
B.8
C.11
D.10
答案
5.A
解析
【分析】
首先观察题目给出的垂直和边相等条件，先通过互余关系推导相等的角：AB⊥CD、CE⊥AD可得∠A与∠D互余、∠C与∠D互余，根据同角的余角相等推出∠A=∠D；再结合BF⊥AD得到两个直角相等，加上已知AB=CD，可证明△ABF和△CDE全等；利用全等三角形对应边相等得到AF、DE的长度，最后根据线段和差关系，AF与DE的和减去重叠部分EF的长度，即可求出AD的长。
【解析】
设AB与CD的交点为O，
∵AB⊥CD，CE⊥AD，
∴∠AOC=∠CED=90°，
∴∠A + ∠C = 90°，∠C + ∠D = 90°，
∴∠A = ∠D（同角的余角相等）。
又
∵BF⊥AD，
∴∠AFB = ∠CED = 90°。
在△ABF和△CDE中：
$\{\begin{array}{l}∠AFB = ∠CED \\∠A = ∠D \\AB = CD\end{array} $
∴△ABF ≌ △CDE（AAS），
∴AF = CE = 8，DE = BF = 5。
∵AF和DE在线段AD上重叠了EF段，
∴AD = AF + DE - EF = 8 + 5 - 4 = 9。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的判定与性质；同角的余角相等；线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形应用的常规题型，解题核心是通过角的互余关系推导等角，进而证明三角形全等，再结合线段的和差关系计算所求线段长度，能有效考查学生对全等三角形判定和性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
首先观察题目给出的垂直和边相等条件，先通过互余关系推导相等的角：AB⊥CD、CE⊥AD可得∠A与∠D互余、∠C与∠D互余，根据同角的余角相等推出∠A=∠D；再结合BF⊥AD得到两个直角相等，加上已知AB=CD，可证明△ABF和△CDE全等；利用全等三角形对应边相等得到AF、DE的长度，最后根据线段和差关系，AF与DE的和减去重叠部分EF的长度，即可求出AD的长。
【解析】
设AB与CD的交点为O，
∵AB⊥CD，CE⊥AD，
∴∠AOC=∠CED=90°，
∴∠A + ∠C = 90°，∠C + ∠D = 90°，
∴∠A = ∠D（同角的余角相等）。
又
∵BF⊥AD，
∴∠AFB = ∠CED = 90°。
在△ABF和△CDE中：
$\{\begin{array}{l}∠AFB = ∠CED \\∠A = ∠D \\AB = CD\end{array} $
∴△ABF ≌ △CDE（AAS），
∴AF = CE = 8，DE = BF = 5。
∵AF和DE在线段AD上重叠了EF段，
∴AD = AF + DE - EF = 8 + 5 - 4 = 9。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的判定与性质；同角的余角相等；线段的和差计算
【点评】
本题是全等三角形应用的常规题型，解题核心是通过角的互余关系推导等角，进而证明三角形全等，再结合线段的和差关系计算所求线段长度，能有效考查学生对全等三角形判定和性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
二、填空题
6.如图，OC是∠AOB内的射线，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M，N，且PM=PN，∠BOC=18°，则∠AOB的度数为
6.如图，OC是∠AOB内的射线，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M，N，且PM=PN，∠BOC=18°，则∠AOB的度数为
36°
。答案
6.36°
解析
【分析】
解题时首先观察已知条件：已知PM垂直OA、PN垂直OB，即点P到∠AOB两边OA、OB的距离分别是PM、PN，且PM=PN。首先回忆角平分线的判定定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，由此可推出OC是∠AOB的角平分线，再结合已知∠BOC的度数，利用角平分线的定义即可求出∠AOB的度数。
【解析】
∵ PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN，
∴ 点P在∠AOB的角平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上），即OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC=∠BOC=18°，
∴ ∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°+18°=36°。
【答案】
36°
【知识点】
角平分线的判定；角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查角平分线判定定理的应用，只要熟练掌握角平分线的判定和定义，结合已知条件即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察已知条件：已知PM垂直OA、PN垂直OB，即点P到∠AOB两边OA、OB的距离分别是PM、PN，且PM=PN。首先回忆角平分线的判定定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上，由此可推出OC是∠AOB的角平分线，再结合已知∠BOC的度数，利用角平分线的定义即可求出∠AOB的度数。
【解析】
∵ PM⊥OA，PN⊥OB，且PM=PN，
∴ 点P在∠AOB的角平分线上（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上），即OC平分∠AOB，
∴ ∠AOC=∠BOC=18°，
∴ ∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°+18°=36°。
【答案】
36°
【知识点】
角平分线的判定；角的和差计算
【点评】
本题属于基础题，核心考查角平分线判定定理的应用，只要熟练掌握角平分线的判定和定义，结合已知条件即可快速求解。
【难度系数】
0.8
7.如图,在$△ ABC$中,$BD=AD$,F是高AD和BE的交点.若$AC=8$,则线段BF的长为
8
.答案
7.8
解析
【分析】
解题时首先结合高的定义得到图中的直角，再利用同角的余角相等推出两个三角形的一组对应角相等，结合已知的BD=AD，即可证明△BDF和△ADC全等，最后根据全等三角形对应边相等，就能得到BF和AC的长度关系，求出BF的长。
【解析】
∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBF + ∠C = 90°，∠DAC + ∠C = 90°，
∴∠DBF=∠DAC（同角的余角相等）。
在△BDF和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}∠BDF=∠ADC \\BD=AD \\∠DBF=∠DAC\end{array} $
∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴BF=AC，
∵AC=8，
∴BF=8。
【答案】
8
【知识点】
全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，三角形高的定义
【点评】
本题解题核心是利用三角形高的性质得到直角，通过余角的性质推导相等的角，进而证明三角形全等，将待求线段转化为已知长度的线段，需要熟练掌握全等三角形的判定定理，能快速找到图中全等的三角形。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合高的定义得到图中的直角，再利用同角的余角相等推出两个三角形的一组对应角相等，结合已知的BD=AD，即可证明△BDF和△ADC全等，最后根据全等三角形对应边相等，就能得到BF和AC的长度关系，求出BF的长。
【解析】
∵AD、BE是△ABC的高，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBF + ∠C = 90°，∠DAC + ∠C = 90°，
∴∠DBF=∠DAC（同角的余角相等）。
在△BDF和△ADC中：
$\{\begin{array}{l}∠BDF=∠ADC \\BD=AD \\∠DBF=∠DAC\end{array} $
∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴BF=AC，
∵AC=8，
∴BF=8。
【答案】
8
【知识点】
全等三角形的判定与性质，同角的余角相等，三角形高的定义
【点评】
本题解题核心是利用三角形高的性质得到直角，通过余角的性质推导相等的角，进而证明三角形全等，将待求线段转化为已知长度的线段，需要熟练掌握全等三角形的判定定理，能快速找到图中全等的三角形。
【难度系数】
0.7
8.数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成如图所示的图形，则∠A + ∠C = 
45
°答案
8.45
解析
【分析】
我们可以通过设定网格单位长度，先利用全等三角形的判定证明角相等，将待求的两个角进行转化，再结合三角形外角性质和等腰直角三角形的性质求解。具体思路如下：第一步，设小正方形边长为1，找到包含∠C和∠ADB的两个直角三角形，用SAS证明二者全等，得到∠C=∠ADB；第二步，根据三角形外角定理，将∠A+∠C转化为△ABD的外角∠ABO；第三步，证明△AOB是等腰直角三角形，得到∠ABO的度数，即可得出结果。
【解析】
设每个小正方形的边长为1，记网格左下角顶点为O，则各点坐标为O(0,0)、A(0,1)、B(1,0)、C(1,2)、D(2,0)。
1. 证明△CBD≌△DOA：
在△CBD和△DOA中：
$CB=OD=2$，
$∠ CBD=∠ DOA=90°$，
$BD=OA=1$，
$\therefore△ CBD≌△ DOA(\mathrm{SAS})$，
$\therefore∠ C=∠ ADO$，即$∠ C=∠ ADB$。
2. 利用三角形外角性质转化角度：
$∠ ABO$是$△ ABD$的外角，根据三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ ABO=∠ BAD+∠ ADB=∠ A+∠ C$。
3. 求$∠ ABO$的度数：
在$\mathrm{Rt}△ AOB$中，$OA=OB=1$，$∠ AOB=90°$，
$\therefore△ AOB$是等腰直角三角形，$∠ ABO=45°$。
因此$∠ A+∠ C=45°$。
【答案】
45
【知识点】
全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合网格考查几何基础知识的综合应用，解题核心是通过全等实现角的转化，再利用外角性质将所求两角和转化为特殊角，很好地考查了几何中的转化思想。
【难度系数】
0.65
我们可以通过设定网格单位长度，先利用全等三角形的判定证明角相等，将待求的两个角进行转化，再结合三角形外角性质和等腰直角三角形的性质求解。具体思路如下：第一步，设小正方形边长为1，找到包含∠C和∠ADB的两个直角三角形，用SAS证明二者全等，得到∠C=∠ADB；第二步，根据三角形外角定理，将∠A+∠C转化为△ABD的外角∠ABO；第三步，证明△AOB是等腰直角三角形，得到∠ABO的度数，即可得出结果。
【解析】
设每个小正方形的边长为1，记网格左下角顶点为O，则各点坐标为O(0,0)、A(0,1)、B(1,0)、C(1,2)、D(2,0)。
1. 证明△CBD≌△DOA：
在△CBD和△DOA中：
$CB=OD=2$，
$∠ CBD=∠ DOA=90°$，
$BD=OA=1$，
$\therefore△ CBD≌△ DOA(\mathrm{SAS})$，
$\therefore∠ C=∠ ADO$，即$∠ C=∠ ADB$。
2. 利用三角形外角性质转化角度：
$∠ ABO$是$△ ABD$的外角，根据三角形外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，可得：
$∠ ABO=∠ BAD+∠ ADB=∠ A+∠ C$。
3. 求$∠ ABO$的度数：
在$\mathrm{Rt}△ AOB$中，$OA=OB=1$，$∠ AOB=90°$，
$\therefore△ AOB$是等腰直角三角形，$∠ ABO=45°$。
因此$∠ A+∠ C=45°$。
【答案】
45
【知识点】
全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合网格考查几何基础知识的综合应用，解题核心是通过全等实现角的转化，再利用外角性质将所求两角和转化为特殊角，很好地考查了几何中的转化思想。
【难度系数】
0.65
