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【例1】 重20 N的物体挂在弹簧测力计下,浸没于水中后,弹簧测力计的示数为15 N,则物体受到的浮力的大小为 N。
答案
思路分析:由称重法得浮力的大小等于物体在空气中的重力与物体在液体中时弹簧测力计示数之差,即。
答案:5
答案:5
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆浮力计算的称重法原理：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力等于物体在空气中的重力与物体浸没在液体中时弹簧测力计示数的差值。题目已给出物体重力为20N，浸没在水中后弹簧测力计示数为15N，只需将这两个数值代入称重法公式就能算出浮力大小。
【解析】
根据称重法测浮力的公式：$F_{浮}=G-F_{示}$
已知物体的重力$G=20\ \mathrm{N}$，浸没在水中后弹簧测力计的示数$F_{示}=15\ \mathrm{N}$，代入公式计算：
$F_{浮}=20\ \mathrm{N}-15\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
【答案】
5
【知识点】
称重法测浮力
【点评】
本题是基础题型，直接考查称重法测浮力的公式应用，只要牢记称重法的原理与公式，代入已知数值即可快速求解，侧重对基础知识的掌握情况的考查。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆浮力计算的称重法原理：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力等于物体在空气中的重力与物体浸没在液体中时弹簧测力计示数的差值。题目已给出物体重力为20N，浸没在水中后弹簧测力计示数为15N，只需将这两个数值代入称重法公式就能算出浮力大小。
【解析】
根据称重法测浮力的公式：$F_{浮}=G-F_{示}$
已知物体的重力$G=20\ \mathrm{N}$，浸没在水中后弹簧测力计的示数$F_{示}=15\ \mathrm{N}$，代入公式计算：
$F_{浮}=20\ \mathrm{N}-15\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
【答案】
5
【知识点】
称重法测浮力
【点评】
本题是基础题型，直接考查称重法测浮力的公式应用，只要牢记称重法的原理与公式，代入已知数值即可快速求解，侧重对基础知识的掌握情况的考查。
【难度系数】
0.9
【例2】 如图10-1,均匀蜡烛长20 cm,密度为$0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$,下面粘着一个小铁片,竖直立于水面,上端露出水面1 cm,然后点燃蜡烛,当燃到蜡烛还剩 cm时,烛火刚好被淹灭($\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)。
答案
思路分析:本题属于动态问题静态处理。开始时蜡烛处于漂浮状态,满足漂浮条件可列出平衡状态方程。最终时处于悬浮状态,满足悬浮条件又可列出平衡状态方程。利用两个状态时,满足的两个状态方程联解可解决本题所涉及的问题。
漂浮时:$F_{1}=G_{1}$,
即:$\rho_{水}(V_{铁}+\frac{19}{20}V_{蜡})g=G_{铁}+G_{蜡}···$①。
悬浮时:$F_{2}=G_{2}$,
即:$\rho_{水}(V_{铁}+\frac{h}{20}V_{蜡})g=G_{铁}+\frac{h}{20}G_{蜡}···$②。
其中$G_{铁}=\rho_{铁}V_{铁}g$,$G_{蜡}=\rho_{蜡}V_{蜡}g$,
联解上述方程得$h=10\ \mathrm{cm}$。
答案:10
漂浮时:$F_{1}=G_{1}$,
即:$\rho_{水}(V_{铁}+\frac{19}{20}V_{蜡})g=G_{铁}+G_{蜡}···$①。
悬浮时:$F_{2}=G_{2}$,
即:$\rho_{水}(V_{铁}+\frac{h}{20}V_{蜡})g=G_{铁}+\frac{h}{20}G_{蜡}···$②。
其中$G_{铁}=\rho_{铁}V_{铁}g$,$G_{蜡}=\rho_{蜡}V_{蜡}g$,
联解上述方程得$h=10\ \mathrm{cm}$。
答案:10
解析
【分析】
本题属于浮力动态问题，采用动态问题静态处理的思路。先分析初始状态：蜡烛和铁片整体漂浮，浮力等于总重力；再分析烛火刚被淹灭的状态：剩余蜡烛和铁片整体悬浮，浮力等于剩余总重力。通过设蜡烛横截面积为未知量，根据漂浮、悬浮条件列方程，联立消去未知量即可求出剩余蜡烛长度。
【解析】
设蜡烛的横截面积为$S$，蜡烛总长度$L=20\ \mathrm{cm}$，剩余蜡烛长度为$h$，铁片重力为$G_{铁}$。
1. 初始漂浮状态
整体漂浮，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+V_{蜡排1})=G_{铁}+G_{蜡}$
其中$V_{蜡排1}=(20\ \mathrm{cm}-1\ \mathrm{cm})S=19S$，$G_{蜡}=\rho_{蜡}gLS=\rho_{蜡}g×20S$，代入得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+19S)=G_{铁}+\rho_{蜡}g×20S$ ---①
2. 最终悬浮状态
烛火刚被淹灭时，整体悬浮，根据悬浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+V_{蜡排2})=G_{铁}+G_{蜡剩}$
其中$V_{蜡排2}=hS$，$G_{蜡剩}=\rho_{蜡}ghS$，代入得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+hS)=G_{铁}+\rho_{蜡}ghS$ ---②
3. 联立方程求解
用①-②消去$G_{铁}$和$V_{铁}$，约去$gS$后代入$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{蜡}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$：
$\begin{aligned}1.0×10^{3}(19 - h)&=0.9×10^{3}(20 - h)\\19 - h&=0.9(20 - h)\\19 - h&=18 - 0.9h\\0.1h&=1\\h&=10\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
【答案】
10
【知识点】
漂浮条件、悬浮条件、浮力动态分析
【点评】
本题将蜡烛燃烧的动态过程转化为两个静态平衡状态分析，考查了漂浮、悬浮条件的灵活应用，需要掌握动态问题静态处理的解题方法，对逻辑分析和方程联立能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
本题属于浮力动态问题，采用动态问题静态处理的思路。先分析初始状态：蜡烛和铁片整体漂浮，浮力等于总重力；再分析烛火刚被淹灭的状态：剩余蜡烛和铁片整体悬浮，浮力等于剩余总重力。通过设蜡烛横截面积为未知量，根据漂浮、悬浮条件列方程，联立消去未知量即可求出剩余蜡烛长度。
【解析】
设蜡烛的横截面积为$S$，蜡烛总长度$L=20\ \mathrm{cm}$，剩余蜡烛长度为$h$，铁片重力为$G_{铁}$。
1. 初始漂浮状态
整体漂浮，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+V_{蜡排1})=G_{铁}+G_{蜡}$
其中$V_{蜡排1}=(20\ \mathrm{cm}-1\ \mathrm{cm})S=19S$，$G_{蜡}=\rho_{蜡}gLS=\rho_{蜡}g×20S$，代入得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+19S)=G_{铁}+\rho_{蜡}g×20S$ ---①
2. 最终悬浮状态
烛火刚被淹灭时，整体悬浮，根据悬浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+V_{蜡排2})=G_{铁}+G_{蜡剩}$
其中$V_{蜡排2}=hS$，$G_{蜡剩}=\rho_{蜡}ghS$，代入得：
$\rho_{水}g(V_{铁}+hS)=G_{铁}+\rho_{蜡}ghS$ ---②
3. 联立方程求解
用①-②消去$G_{铁}$和$V_{铁}$，约去$gS$后代入$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$，$\rho_{蜡}=0.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$：
$\begin{aligned}1.0×10^{3}(19 - h)&=0.9×10^{3}(20 - h)\\19 - h&=0.9(20 - h)\\19 - h&=18 - 0.9h\\0.1h&=1\\h&=10\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
【答案】
10
【知识点】
漂浮条件、悬浮条件、浮力动态分析
【点评】
本题将蜡烛燃烧的动态过程转化为两个静态平衡状态分析，考查了漂浮、悬浮条件的灵活应用，需要掌握动态问题静态处理的解题方法，对逻辑分析和方程联立能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
【例3】 潜水艇从高密度海水区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图10-2,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处()
A.受到的浮力变小
B.受到的浮力变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
A.受到的浮力变小
B.受到的浮力变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
答案
思路分析:潜水艇从海水高密度区驶入低密度区,排开海水的体积不变,根据可知,潜水艇受到的浮力变小,即与a处相比,潜水艇在b处受到的浮力变小。根据阿基米德原理可知,物体浸在液体中受到的浮力等于其排开的液体受到的重力,由于潜水艇受到的浮力变小,所以潜水艇排开液体的重力变小,即与a处相比,潜水艇在b处排开液体重力变小。
答案:A
答案:A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确潜水艇的体积不变，排开海水的体积$V_{排}$保持不变，再结合浮力公式和阿基米德原理分析：
1. 潜水艇从高密度海水区到低密度海水区，液体密度$\rho_{液}$减小，根据浮力公式$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$，在$V_{排}$和$g$不变时，$\rho_{液}$减小，浮力会变小；
2. 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，浮力变小则排开液体的重力也变小，最后结合选项判断对错。
【解析】
1. 潜水艇的体积不变，因此从a处到b处，排开海水的体积$V_{排}$不变；
2. 海水密度$\rho_{液}$减小，由浮力计算公式$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$可知，当$V_{排}$、$g$不变时，$\rho_{液}$减小，潜水艇受到的浮力$F_{浮}$变小，故A选项正确，B选项错误；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，因浮力变小，所以排开液体的重力$G_{排}$也变小，故C、D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算公式
【点评】
本题结合潜水艇“掉深”的实际场景，考查对浮力影响因素和阿基米德原理的理解，需要将物理公式与实际现象结合分析，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确潜水艇的体积不变，排开海水的体积$V_{排}$保持不变，再结合浮力公式和阿基米德原理分析：
1. 潜水艇从高密度海水区到低密度海水区，液体密度$\rho_{液}$减小，根据浮力公式$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$，在$V_{排}$和$g$不变时，$\rho_{液}$减小，浮力会变小；
2. 根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，浮力变小则排开液体的重力也变小，最后结合选项判断对错。
【解析】
1. 潜水艇的体积不变，因此从a处到b处，排开海水的体积$V_{排}$不变；
2. 海水密度$\rho_{液}$减小，由浮力计算公式$F_{浮}=\rho_{液}V_{排}g$可知，当$V_{排}$、$g$不变时，$\rho_{液}$减小，潜水艇受到的浮力$F_{浮}$变小，故A选项正确，B选项错误；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，因浮力变小，所以排开液体的重力$G_{排}$也变小，故C、D选项错误。
【答案】
A
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算公式
【点评】
本题结合潜水艇“掉深”的实际场景，考查对浮力影响因素和阿基米德原理的理解，需要将物理公式与实际现象结合分析，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.6
